第二章 熱力學(xué)第一定律 習(xí)題

1、例2-1 如圖，氣缸內(nèi)充以空氣，活塞及負(fù)載195kg，缸壁充分導(dǎo)熱，取走100kg負(fù)載，待平衡后，求：（1）活塞上升的高度h（2）氣體在過程中作的功及與外界交換的熱量，已知 kJ/kgK0.72uT5 c mh 5 c mh 解：取缸內(nèi)氣體為熱力系閉口系。分析：突然取走100kg負(fù)載，氣體失去平衡，振蕩后最終建立新的平衡。雖不計摩擦，但由于非準(zhǔn)靜態(tài)，故過程不可逆，但仍可應(yīng)用第一定律解析式。5110195771 133.32981002.941 10 Pa100FppA6321100 10 1010mVAh52201.960 10 PaFppA12TT 6432()() 100 10() 10

2、mVAhhhhhh 5 c mh 5 c mh 過程中質(zhì)量m不變1 12212g1g2pVp VmmR TR T3412122.94110101.960pVVhhp 5cmh 據(jù)WUQ 21221 1UUUm umu kJ/kgK0.72uT由于m2=m1且 T2=T10U21dWp V不可逆21d?Wp VW外力2eFp A向上移動了5cm，因此體系對外力作功25421.960 10100 105 1098JeWFhpAh 注意：活塞及其上重物位能增加JmghEp6 .4610581. 9952?pEW ？例2-2 如圖，已知活塞與氣缸無摩擦，初始時p1=pb， t1=27 ，緩緩加熱，使p

3、2=0.15MPa, t2=297 若m1=0.1kg，缸徑=0.4m ，空氣 kJ/kgK0.72uT求：過程加熱量Q解：WUQ?W據(jù)題意可以求出；21dWp VddbKppxVA xA2122122122122221xxKVVpxxKxxApAdxxAKpWbbxxbW斥W彈?2XK取缸內(nèi)氣體為熱力系閉口系。)(72. 0)(121121TTmuumUmLLxmLmpTmRVmAVLmPTmRVgg617. 0302. 116359. 0685. 00861. 0101)27327(2871 . 012223222113511122bbKxKxpppAA22222410183N/mbbDp

4、pA ppKxx2221219687.3J20.72 0.12972719.44kJ9.6919.4429.13kJbKWp VVxxUQWU例2-30.1MPa，20的空氣在壓氣機中絕熱壓縮升壓升溫后,導(dǎo)入換熱器排走部分熱量后再進入噴管膨脹到0.1MPa,20。噴管出口截面積A=0.0324m2,氣體流速cf2=300m/s,已知壓氣機耗功率710kW，問換熱器中空氣散失的熱量。解：gVmpqqR T21f1112mqhcgzP對CV列能量方程流入：流出：22f 2212mQqhcgzq內(nèi)增： 0f 22gp c AR T620.1 10 Pa300m/s0.0324m11.56kg/s28

5、7J/(kg K)293K222f 221f1111022mQmqhcgzqqhcgzP121212ppTThh忽略位能差2f 22312111.56300107102189.8kWQmqqcP 據(jù)題義，或穩(wěn)定流動能量方程22ff 21122QqHcg zPPc 黑箱技術(shù)例2-4有一臺穩(wěn)定工況下運行的水冷式壓縮機，運行參數(shù)如附圖所示。設(shè)空氣的比熱容cp=1.003kJ/(kgK),水的比熱容cw=4.187kJ/(kgK)。若不計壓氣機向環(huán)境的散熱損失以及動能差及位能差，試確定驅(qū)動該壓氣機所需的功率。已知空氣的焓差h2-h1=cp(T2-T1)解：取控制體為壓氣機（但不包括水冷部分）考察能量平

6、衡流入：1111111 1mVmPe qp qPqup v12122222mVme qp qqup v 水水 流出：內(nèi)增： 0131214321()1.5 4.18730 151.29 1.003100 18200.3 kWmmwmpPqhhq cttq cTT 水？若取整個壓氣機（包括水冷部分）為系統(tǒng)，忽略動能差及位能差則：流入：113113mVmPu qp qq h水1313mmPq hq h？流出：1231322424mVmmmu qp qq hq hq h內(nèi)增 0132143mmPqhhqhh查水蒸氣表得43125.66kJ/kg62.94kJ/kg200.2kWhhP本題說明： 1）

7、同一問題，取不同熱力系，能量方程形式不同。 2）熱量是通過邊界傳遞的能量，若發(fā)生傳熱兩物體同在一體系內(nèi)，則能量方程中不出現(xiàn)此項換熱量。 3）黑箱技術(shù)不必考慮內(nèi)部細(xì)節(jié)，只考慮邊界上交換及狀況。 4）不一定死記能量方程，可從第一定律的基本表達出發(fā)。例2-5充氣問題 若容器A為剛性絕熱初態(tài)為真空，打開閥門充氣，使壓力p2=4MPa時截止。若空氣u=0.72T求容器A內(nèi)達平衡后溫度T2及充入氣體量m。解：取A為CV.非穩(wěn)定開口系22ff11d22CVoutinoutinQEhcgzmhcgzmW容器剛性絕熱000outmWQ忽略動能差及位能差，則22ff11d22CVoutinoutinQEhcgzm

8、hcgzmWdddiihmEmuddiih mmu221122umumummhii2imm22305.3423.99K150.84 C0.72ihuT即由5g40 10132.87kg287423.99pVmR T或 流入：hinmin 流出： 0 內(nèi)增：u m0inhumuhin討論：1）非穩(wěn)態(tài)流動問題可用一般能量方程式也可用基本 原則。在一些條件下，后者常更方便。 2）能量方程中若流體流出、入系統(tǒng)，物質(zhì)能量用h， 若不流動用u。3）t2=150.8430？是否不計及cfin？否，即使cfin達當(dāng)?shù)匾羲伲═=303K時，c=349m/s），也僅能使空氣升溫85，說明是推動功轉(zhuǎn)換成熱力學(xué)能!例

9、2-6充氣問題（延伸）已知儲氣罐中原有的空氣質(zhì)量m1，熱力學(xué)能u1，壓力p1，溫度T1。充氣后，儲氣罐內(nèi)氣體質(zhì)量為m2，熱力學(xué)能u2，忽略動能差與位能差，且容器為剛性絕熱。導(dǎo)出u2與h的關(guān)系式 。解：方法一 取氣罐為系統(tǒng)?？紤]一股流體流入，無流出2f1d2CViniQEmhcgzW2f1d2CViniQEmhcgzW0;0,ddiCVininQWEm hUm h忽略動能差和位能差221 121211 122inm um um hmmhmmhm uum積分方法二 取終態(tài)時氣罐內(nèi)全部（m2）空氣為封閉系閉口系 Q=U+WQ：容器剛性絕熱 充入氣體與管內(nèi)氣體溫度相等Q=0ummumumUU121122:pvmmWW12:221 12121221 121211 12200m um umm ummpvm um um