充分條件和必要條件測(cè)試題

1、充分條件和必要條件測(cè)試題6 / 5基礎(chǔ)訓(xùn)練1 . “a b且 c d "是"a c bA.必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件2 .設(shè) x R,則 “x1” 是 “x2d” 的（）B.充分不必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件x” 的（）A.充分不必要條件C.既是充分條件又是必要條件C.既是充分條件又是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件B .必要不充分條件D.既不是充分條件也不是必要條件3 . " x "是 “ x ”的A.充分不必要條件B.必要不充分條件m（m 0）,若 p是 q的必要而不充分條件,1 ” 是 “ N M ” 的()A.

2、充分不必要條件B .必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件10 . a 0 是方程 ax2 2x 10至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的24 .萬(wàn)程ax 2x 1 0有實(shí)根的必要不充分條件是（）A. a 0B. a 1C. a 0D. a25 . “ x 1 ”是“ x2 x ”的 條件16 .- 1 ”是“ x 1 ”的 條件x7 .已知p： x2-4x- 5< 0, q： | x-3|< a （a>0）.若p是q的充分不必要條件，求 a的取值X圍.8 .已知 p: 2 x 10, q :1 m x 1求m的取值X圍.能力提升9 .設(shè)集合 M 1,2 ,

3、 N a2,則“ aA.充分不必要條件B .必要不充分條件C.既是充分條件又是必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件11 .若已知A是B的充分條件，C是D的必要條件，而 B是C的充分條件，同時(shí)也是 D 的充分條件，則 D是A的 條件。.一 .112 .在下列命題中，（1） x 1是一1的充分條件；（2）已知非零向量a,b,則a b 0是 x向量a, b的夾角為鈍角的必要不充分條件;（3）若 A："a R,|a| 1"，B： “關(guān)于 x的二次方程x2 (a 1)x a 2 0的一根大于0 ,另一根小于0"，則A是B的充分不必要條件。正確的命題是一，一2213 .已

4、知p： |x 3|w2,q： x 2mx m 1 0 ,右 p是 q的充分不必要條件，XX數(shù)m的取值X圍.擴(kuò)展應(yīng)用14 .已知全集U = R,非空集合x(chóng)- 2A= x|x- 3a + 1 <0B= x| x a 2<0 .x- a當(dāng)a=1時(shí)，求(CuB) QA；XX數(shù)a的取值X圍(2)命題p ： x A,命題q ： xCB,若q是p的必要條件,答案和解析1 .答案選B解析由不等式性質(zhì)可知"a b且c d ” "a c b d ”,當(dāng)取a 4,b1, c 0,d 1時(shí)滿足條件“ a c b d ”但不滿足“ a b且c d”，所以"a c b d ”&q

5、uot;a b且c d :所以選B。2 .答案選A解析因?yàn)閤2 x等價(jià)于x 0,或x 1 ,所以集合A 1 B 1,2 ,故選Ao3 .答案選B解析因?yàn)閤 等價(jià)于x 1,或x 1 ,所以集合 A x|x 1B x|x1,或x 1 ,所以“ x ”是“x ”的必要不充分條件，故選 Bo另解 因?yàn)閤 1,或x 1的取值X圍比x 取值x圍大，所以“ x ”是“ x”的必要不充分條件。4 .答案選D2a 0,解析因?yàn)榉匠蘟x 2x 1 0有實(shí)根，所以a 0或，所以一定有a 1,只4 4a 0有a 2的取值X圍比a 1取值X圍大，所以a 2是方程ax2 2x 1 0有實(shí)根的 必要不充分條件，故選 D5

6、.答案充分不必要條件解析由x2 x得x 0或x 1,所以A x|x 1 B x| x 0或x1，故“x 1”是“ x2 x”的充分不必要條件。6 .答案必要不充分條件11解析由1 1得x 0或x 1,所以A x|x 1 B x| x 0或X 1 ，所以1” xx是“ x 1 ”的必要不充分條件。7.答案a>4.解析設(shè) A=x| x24x5W 0趙I 1wxw 5 , B x|x 3| a= x| a+3<x<a+3,因?yàn)閜是q的充分不必要條件，所以 AB.a + 3< 1 ,故解得a>4.a + 3>5答案9,8 .解析因?yàn)?p是 q的必要而不充分條件等價(jià)于

7、 q是p必要不充分條件，即 p是q的充 分不必要條件，所以 A x|2x10B x|1mx1m,m0,1 m 21 m 2故10 1 m或10 1 m ,解得m 9 ,所以m的取值X圍是9,m 0 m 0能力提升9 .答案選A解析因?yàn)椤?N M ”等價(jià)于a 1,又因A 1 B 1,1 ,所以“a 1”是“ N M” 的充分不必要條件，故選 A。10 .答案選A2解析當(dāng)a 0時(shí)，由根與系數(shù)關(guān)系可知，方程ax2 2x 1 0一定有實(shí)根，且兩根之積為12 0,所以有一個(gè)負(fù)根，所以a 0是方程ax2 2x 1 0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充分條件，a21但當(dāng)a 0時(shí)方程ax2 2x 1 0也有一個(gè)負(fù)數(shù)根：x

8、一,所以a 0是方程22ax 2x 1 0至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根的充分不必要條件，故選 Ao11 .答案必要不充分條件解析由條件可得 A B,C D,B C,B D,綜合得 A B D ,且 A B C D所以D是A的必要不充分條件。12 .答案(2) (3),1解析(1)由-1可得0 x 1,所以A x|0 x 1 B x|x 1,所以x 1是 x11的必要不充分條件，故命題(1)為假；(2)由非零向量 a, b的夾角為鈍角，則xa b |a|b|cos 0 ,而當(dāng) a b | a |b | cos 0 時(shí)，,所以 a b 0 是非零向量a,b的夾角為鈍角的必要不充分條件，故命題(2)為真；(3)

9、因?yàn)殛P(guān)于x的二次2萬(wàn)程x (a 1)x a 2 0的一根大于0,另一根小于0,設(shè)f(x) x2 (a 1)x a 2,由數(shù)形結(jié)合的思想作二次函數(shù)的圖象可知只要 f(0) 0,即 a 2,而集合 A a|a| 1,a R = a| 1 a 1 B a|a 2,所以 A是 B 的充分不必要條件，故命題(3)為真。13 .答案2< m<4解析由題意得p： 2-3< 2,1寂W5.q： (x m 1)(x m 1) 0 m - 1 <x< m +1又p是 q的充分不必要條件q是p的充分而不必要條件，m - 1 > 1 , 且等號(hào)不能同時(shí)取到，睢0m + 1 <

10、 5,11 13-14 .答案(1) x |3 x 4 (2)a<-<a<一23 3解析(1)當(dāng)a=1時(shí)，x 2 A= x | 0 = x 12 x 4 ,x 4x 3 B= x|- 0 = x|1 x 3 ,x 1 . Cu Bx | x 1或x 3.(CuB) QA= x|3 x 4(2) a2+ 2> a, . . B = x| a<x<a2+2.1當(dāng) 3a+1>2 ,即 a>£時(shí)，A = x|2< x<3a+1.37 / 5q是p的必要條件,p是q的充分條件，AB.a<23a+ 1 <a2 + 21即 "<a&l