試驗九b液體表面張力系數(shù)的測定用毛細管法

1、圖 39b 1圖 3 9b 2實驗九（b）液體表面張力系數(shù)的測定（用毛細管法）實驗目的用毛細管法測液體表面的張力系數(shù)。實驗儀器毛細管，燒杯，溫度計，顯微鏡，測 高儀，純凈水銀等。實驗原理將毛細管插入無限廣闊的水中，由于水對玻璃是浸潤的，在管內(nèi)的水面將成凹 面。已知液體的表面在其性質(zhì)方面類似于一張 緊的彈性薄膜。當液體為曲面時，由于它有變 平的趨勢，所以彎曲的液面對于下層的液體施 以壓力，液面成凸面時，這壓力是正的，液面 成凹面時，這壓力是負的，如圖39b1所示。在圖3 9b2中，毛細管中的水面是凹 面，它對下層的水施加以負壓，使管內(nèi)水面B點的壓強比水面上方的大氣壓強小，如圖3-9b 2中（a）

2、所示，而在管外的平液面處， 與B點在同一水平面上的 C點仍于水面上方 的大氣壓強相等。當液體靜止時，在同一水平面上兩點的壓強應相等，而現(xiàn)在同一水平面上的 能平衡，水將從管外流向管中使管中水面升高,B、C兩點壓強不相等。因此，液體不直至B點和C點的壓強相等為止， 如圖39b 2中（b）所示。設毛細管的截面為圓形，則毛細管內(nèi)的凹水面可近似地看成為半彳仝r的半環(huán)球面，若管內(nèi)水面下 A點與大氣壓的壓強差為A p,則水面平衡的條件應2p r 2 r式中r為毛細管半徑，e為接觸角,AlZ日 37cos（3 9b1）為表面張力系數(shù)。如水在毛細管中上升的高 度為h,則P gh式中 為水的密度。將此公式代入式（

3、3-9b-1）,可得2gh r 2 r cos(39b2)ghr2cos對于清潔的玻璃和水，接觸角e近似為零，則1.2 ghr(39b 3)測量時是以管中凹面最低點到管外水平液面的高度為h,而在此高度以上，在凹面周圍還有少量的水，因為可以將毛細管中的凹面看成為半球形，所以凹面周圍水的體積應等于（兀r2） r- 1（4 r3）=1 r3= -（ r2）,即等于管中高為E的水柱的體積。因此,2 3333上述討論中的h值，應增加r的修正值。于是公式（39b 3）成為31rgr（h ） 23測量時毛細管是插入內(nèi)半徑為 徑，則毛細管中水上升的高度 h 公式（4）為(3 9b 4)r的圓柱形杯子的中心，如

4、以 r表示毛細管的外半要比在無限廣闊的液體中大些，因此要加一修正項， 則12 gr(h(3 9b5)實驗內(nèi)容1.將一彎鉤形狀并附有針尖的玻璃棒和毛細管夾在一 起如圖39b3所示，并插入在盛水的燒杯使毛細管壁充 分浸潤，放好燒杯使針尖在水面稍微下一點的地方。如圖39b 3所示，在燒杯中插一個 U形虹吸管其下端的膠管上 有一夾子，可使燒杯中的水一滴滴地流出。從水面下方觀察針尖及水面所成的針尖的像，在針尖及其像剛剛相接時，表 示針尖正在水面處，擰緊虹吸管的夾子使水面穩(wěn)定在這個位 置。設置針尖的目的，是因為測量h時，直接測量外液面的 位置不易測準，如圖中安置針尖之后， 測量出針尖到毛細管圖 3 9b

5、3中凹面的高度差，即為所求的h值。2 .在毛細管前方0.51m遠處安置測高儀，使其望遠鏡中十字絲橫線在水平方向。通過望遠鏡觀察毛細管及針尖，使二者都能在望遠鏡的視野中。上下移動望遠鏡使其十 字線的橫線剛好和毛細管中凹面的最低點相切，由測高儀上的游標讀出望遠鏡的位置 a。然后輕輕移開燒杯（不要碰毛細管），向下平移望遠鏡，使十字絲橫線和針尖剛好相接，此時望遠鏡的位置為 b,則h=|ab|。這一步驟要反復測 4次。3三測量水的溫度t （單位用C）。4 .用顯微鏡測毛細管半徑 r。將顯微鏡鏡筒轉到水平方向，毛細管也轉到水平方向并使二者軸線一致。用顯微鏡對準毛細管管口，在聚焦之后，測其孔的直徑。然后將毛

6、 細管轉90再測量毛細管的直徑。并在毛細管另一端管口也進行同樣的測量。5 .實驗中要注意：首先，實驗時要特別注意清潔，不能用手接觸水、毛細管的下 半部和燒杯的里側。每次實驗后要將毛細管浸在洗滌液中，實驗前用蒸儲水充分沖洗， 燒杯也要用酒精擦洗后再用純凈水沖洗好。其次，在步驟 2中，在測量完毛細管中凹面位置之后移開燒杯時，要注意不能碰上毛細管及針尖。數(shù)據(jù)處理1 .根據(jù)步驟4可以求出平均半徑r。2 .計算在溫度t (單位用C)時水的表面張力系數(shù)及其標準不確定度。在計算不確 定度的時候，可以略去修正項的不確定度。附錄水的表面張力系數(shù)公認值 丫 = (75.60.14t)x 103 (N/m)。此式來

7、源于趙家風主編大學物理實驗第 85頁。思考題1 .能否用毛細管法測量水銀的表面張力系數(shù)？2 .為什么本實驗特別強調(diào)清潔？(1) 滴重法 使液體受重力作用從垂直安放的毛細管向下滴落，當液滴最大時，其半徑即為毛細管半徑Ro此時，重力與表面張力相平衡，即mg 2 R由于液滴形狀的變化及不完全滴落，故重力項還需乘以校正系數(shù)F。F是毛細管半徑 R與液滴體積的函數(shù)，可在有關手冊中查得。整理上式 則得F mgR(5-20)式中每滴液體的質(zhì)量 m可由稱量而得。若將液滴下落于另一液體之中，滴重法測得的即為液體之間的界面張力。(二)環(huán)【實驗原理】1 .溶液中的表面吸附原理見最大氣泡 法2 .環(huán)法測表面張力拉環(huán)法是

8、應用相當廣泛的方法，它可以 測定純液體溶液的表面張力；也可測定液體 的界面張力。將一個金屬環(huán)(如鉗絲環(huán))放在液 面(或界面)上與潤濕該金屬環(huán)的液體相接觸， 則把金屬環(huán)從該液體拉出所需的拉力P是由液體表面張力、環(huán)的內(nèi)徑及環(huán)的外徑所決定。設環(huán)被拉起時帶起一個液體圓柱(如圖2-26-4),則將環(huán)拉離液面所需總拉力P等于液柱的重量：圖2-26-4環(huán)法測表面張力的理想情況P = mg = 2Tt(rR'+ 2 nR'+ 2r)=4 兀o(R'+ r) =4tR(t(10)式中，m為液柱重量；R'為環(huán)的內(nèi)半徑；r為環(huán)絲半徑；R為環(huán)的平均半徑，即 R= R' +r ;

9、 b為液體的表面張力。實際上，(10)式是理想的情況，與實際不相 符合，因為被環(huán)拉起的液體并非是圓柱形，而是如圖2-26-5所示。實驗證明，環(huán)所拉起的液體 形態(tài)是R3/V(V是圓環(huán)帶起來的液體體積，可用P =mg= Vp g的關系求出，p為液體的密度)和R/r(11)(12)的函數(shù)，同時也是表面張力的函數(shù)。因此 (10)式圖2-26-5環(huán)法測表面張力的實際情況必須乘上校正因子 F才能得到正確結果。對于 (10)式的校正方程為：PF =4tiR(t PF 0=4 R 拉力P可通過扭力絲天平測出 r W 扭力= (13)2Ld式中，r為鉗絲半徑；L為鉗絲長度；”為鉗絲切變彈性系數(shù)；d為力臂長度；。

10、為扭轉 的角度。當r, L, d和“不變時，則：W 扭力= Ke=4Tt(rR(14)(T實際=(T表觀F校正因子F可由下式計算：F 0.72500.01452 表觀L2r0.04534 1.679R(15)(16)式中，K為常數(shù)；W扭力僅與。有關，所以b與。有關，測出。即可求得b值，該值為b 表觀。所以，實際的表面張力為：式中，L為鉗環(huán)周長；p為溶液密度；R為鉗環(huán)半徑；r為鉗絲半徑。拉環(huán)法的優(yōu)點是可以快速測定表面張力。缺點是因為拉環(huán)過程環(huán)經(jīng)過移動，很難避免液面的振動，這就降低了準確度。另外環(huán)要放在液面上，如果偏差1。，將引起誤差0.5%;如果偏差 2.1 ；誤差達1.6%,因此環(huán)必須保持水平

11、。拉環(huán)法要求接觸角為零， 即環(huán)必須完全被液體所潤濕，否則結果偏低。圖2-26-6 扭力天平結構圖1-樣品座；2-調(diào)樣品座螺絲；3-刻度盤；4-游標；5、6-臂；7-調(diào)水 平螺絲；8、9-制止器；10-游碼；11-微調(diào)；12-蝸輪把手；13-放大 鏡；14水準儀【儀器試劑】扭力天平1臺；容量瓶（100mL , 2只、容量瓶50mL, 6只）；移液管 （10mL , 2 支、5mL , 2 支）。正丁醇（A.R.）。 【操作步驟】1 .取兩個100mL容量瓶，分別 配制 0.80 mol dm-3、0.50 mol dm-3 正丁醇水溶液。然后取 6個50mL容 量瓶，用已配制的溶液，按逐次稀釋

12、方法配制 0.40 mol dm-3、 0.30 mol - dm-3、0.20 mol - dm-3、0.10 mol - dm-3、0.05 mol - dm-3、0.02 mol - dm-3的正丁醇水溶液。2 .將儀器放在不受振動和平穩(wěn) 的地方，用橫梁上的水準泡，調(diào)節(jié)螺 旋7把儀器調(diào)到水平狀態(tài)。3 .用熱洗液浸泡鉗絲環(huán)和玻璃 杯（或用結晶皿），然后用蒸儲水洗凈， 烘干。柏絲環(huán)應十分平整，洗凈后不 許用手觸摸。4 .將鉗絲環(huán)懸掛在吊桿臂的下 末端，旋轉蝸輪把手12使刻度盤指“0”。然后，把臂的制止器 8和9打開，使目鏡中三線重合。如果不重合，則旋轉微調(diào)蝸輪把手11進行調(diào)整。5 .用少量待

13、測正丁醇水溶液洗玻璃杯，然后注入該溶液（從最稀的溶液開始測量），將玻璃杯置于平臺1上。6 .旋轉2使樣品臺1升高，直到玻璃杯上液體剛好同鉗絲環(huán)接觸為止（注意：環(huán)與液面必須呈水平）。同時旋轉旋轉蝸輪把手12來增加鋼絲的扭力，同時用樣品臺下旋鈕2降低樣品臺位置。此操作應協(xié)調(diào)并小心緩慢地進行，確保目鏡中三線始終重合，直到 鉗絲環(huán)離開液面為止，此時刻度盤上的讀數(shù)即為待測液的表面張力值。連續(xù)測量三次， 取其平均值（注意：每次測定完后，反時針旋轉12使指針反時針返回到零，否則扭力變化很大）。7 .更換另一濃度的溶液，按上述方法測其表面張力。8 .記錄測定時的溫度。 【數(shù)據(jù)處理】1 .將實驗數(shù)據(jù)列表。2 .

14、根據(jù)（16）式求出校正因子 F,并求出各濃度正丁醇水溶液的b實際。3 .繪出bC圖。在曲線上選取 68點作切線求出Z值。4 .由r= ZRT計算不同濃度溶液的r值，并作 rc圖，求：R并計算So和&【注意事項】鉑環(huán)易損壞變形，使用時要小心，切勿使其受力或碰撞。游標旋轉至零時，應沿逆時針方向回轉，切勿旋轉360° ，使扭力絲受力，而損壞儀器。實驗完畢，關閉儀器制止器，仔細清洗鉑絲環(huán)和樣品杯。思考題1. 影響本實驗的主要因素有哪些？2. 使用扭力天平時應注意哪些問題？3. 扭力天平的鉑環(huán)清潔與否對測表面張力有何影響？【討論】1. 測定液體表面張力有多種方法，例如：拉脫法、滴體積法、毛細管法和最大氣泡壓力法等。拉脫法表面張力儀主要分為吊環(huán)法和吊片法兩種，儀器有 sigma703 數(shù)字表面張力儀、JYW-200 全自動界面張力儀等多種儀器。2. 各種測定表面張力方法的比較環(huán)法精確度在1%以內(nèi)，它的優(yōu)點是測量快，用量少，計算簡單。最大的缺點是控制溫度困難。對易揮發(fā)性液體常因部分揮發(fā)使溫度較室溫