蘇教七年級下冊數(shù)學(xué)因式分解學(xué)習(xí)教案

1、會計學(xué)1蘇教七年級下冊數(shù)學(xué)蘇教七年級下冊數(shù)學(xué)(shxu)因式分解因式分解第一頁，共20頁。練習(xí)題：練習(xí)題： 一個一個(y )多項式分解因式的結(jié)果為多項式分解因式的結(jié)果為（x+3)(x+4),則這個多項式為則這個多項式為（ ）x2 7 x 12即：一個多項式多項式 幾個整式的積第2頁/共20頁第二頁，共20頁。 （2）、運用(ynyng)公式法 （3）、）、分組分解法分組分解法 （4）、）、求根法求根法（十字相乘法）（十字相乘法） 第3頁/共20頁第三頁，共20頁。 練習(xí)題：練習(xí)題： 分解分解(fnji)(fnji)因式因式 p p（y yx x）q q（y yx x）解：解： p（yx）q（y

2、x） = （yx）（）（ p q）即：即： ma + mb + mc = m（a+b+c）第4頁/共20頁第四頁，共20頁。 a2b2（ab）（）（ab） 平方差公式平方差公式(gngsh) 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 （ab）2 完全平方和公式完全平方和公式 練習(xí)練習(xí) a2 2ab b2 （ab）2 完全平方差公式完全平方差公式 a3b3（ab）（）（ a2 ab b2 ） 立方和公式立方和公式 練習(xí)練習(xí) a3b3（ab）（）（ a2 ab b2 ） 立方差公式立方差公式 公式法中主要使用的公式有如下幾個：公式法中主要使用的公式有如下幾個：第5頁/共20頁第五頁，共20頁。練習(xí)題：練習(xí)題：

3、 分解分解(fnji)(fnji)因式因式 x2 x2 a2a2x xa a 解：解： x2 a2xa =（ x2 a2 ）（）（ xa） =（ x a） （ xa） （ xa） =（ x a） （ xa 1） 第6頁/共20頁第六頁，共20頁。練習(xí)題：練習(xí)題： 分解分解(fnji)(fnji)因式因式 x2x27xy7xy12y212y2解：解： 當(dāng)當(dāng)x27xy12y2=0時時 x1=3y x2=4y x27xy12y2 =（ x 3y ）（）（ x 4y）第7頁/共20頁第七頁，共20頁。 練習(xí)題 對于二次三項式，考慮對于二次三項式，考慮(kol)應(yīng)用平方差公式分應(yīng)用平方差公式分解。解。

4、對于三次二項式，考慮應(yīng)用立方和、立方差公式分對于三次二項式，考慮應(yīng)用立方和、立方差公式分解。解。 對于四項以上的多項式，考慮用分組分解法。對于四項以上的多項式，考慮用分組分解法。第8頁/共20頁第八頁，共20頁。解：解： （ x y）3 （ x y） = （ x y） （ x y 1） （ x y 1） a2 x2y2 =（a xy）（）（ a xy ） 8 x3 1 = （2 x 1）（4x2 2x 1 ） am bm an bn =（ am bm ） （ an bn） =（m n）（）（ a b）第9頁/共20頁第九頁，共20頁。 解：解： x2（2y）2 =（x2y）（）（x2y）第10

5、頁/共20頁第十頁，共20頁。D第11頁/共20頁第十一頁，共20頁。解：解： x3 1 =（x 1 ）（）（ x2 x 1） y327=（ y 3）（）（ y23 y 9）第12頁/共20頁第十二頁，共20頁。第13頁/共20頁第十三頁，共20頁。 把一個多項式化成把一個多項式化成(hu chn)幾個整式的積的幾個整式的積的形式，叫做多項式的因式分解。形式，叫做多項式的因式分解。 2、因式分解的方法：（1）、提取公因式法）、提取公因式法（2）、運用公式法）、運用公式法（3）、分組分解法）、分組分解法（4）、求根法（十字相乘法）、求根法（十字相乘法）第14頁/共20頁第十四頁，共20頁。因因式

6、式分分解解概念概念(ginin)方法方法(fngf)與整式與整式(zhn sh)乘法的關(guān)系：乘法的關(guān)系： 相反變形相反變形提取公因式法提取公因式法公公式式法法平方差公式平方差公式 完全平方公式完全平方公式立方和（差）公式立方和（差）公式x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b)十十字字相相乘乘法法分組分組分解分解法法分組后再提取公因式分組后再提取公因式分組后再運用公式法分組后再運用公式法或再運用十字相乘法或再運用十字相乘法第15頁/共20頁第十五頁，共20頁。第16頁/共20頁第十六頁，共20頁。3、把下列、把下列(xili)各式分解因式各式分解因式 （1） - 2xy - y2 - x2 （2） -1 + p4 （3）x2 - 2xy + y2 + 2x - 2y + 1 （4）( a - b)2n - (b - a)2n+1第17頁/共20頁第十七頁，共20頁。 4, 把把 a2 - 4ab +3 b2 + 2bc - c2 因式分解因式分解(yn sh fn ji)。5, 已知：已知：| x + y + 1| +| xy - 3 | = 0 求代數(shù)式求代數(shù)式xy3 + x3y 的的值。值。6, 求證求證(