湖北省宜昌市2020年部編人教版中考數(shù)學(xué)試題有答案

1、2020年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試題本試卷共24小題，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘.注意事項(xiàng)：1.本試卷分試題卷和答題卡兩部分，請(qǐng)將答案答在答題卡上每題對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試題卷 上無效.2.考試結(jié)束，請(qǐng)將本試題卷和答題卡一并上交.3.參考公式：弧長(zhǎng)In r180 ；b2a2b 4 ac b二次函數(shù)y=ax2 + bx+ G圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（,）,對(duì)稱軸為X2a 4a、選擇題（下列各小題中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上指定的位置填涂符合要求 的選項(xiàng)前面的字母代號(hào)每小題3分，計(jì)45分）1.如果“盈利 5% ”記作+5% ,那么一3%表示（）.A .虧損3%B .虧

2、損8%C.盈利2%D .少賺2%2 .下列各數(shù)：1.414,0,其中是無理數(shù)的是（）.3_ 1A . 1.414B.2C.-D. 033 .如下左圖，若要添加一條線段，使之既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，正確的添加位置是（）.（第 3 題）A.B.C.D.4 .把0.22 105改寫成科學(xué)計(jì)數(shù)法的形式，正確的是（）.A. 2.2 × 103B .2.2 × 104C. 2.2 ×05D . 2.2 ×065. 設(shè)四邊形的內(nèi)角和等于a ,五邊形的外角和等于 b ,則a與b的關(guān)系是（）.A. a bB . a bC . a bD. b a 180o6. 在課

3、外實(shí)踐活動(dòng)中，甲、乙、丙、丁四個(gè)小組用投擲一元硬幣的方法來估算正面朝上的概率，其實(shí) 驗(yàn)次數(shù)分別為10次，50次，100次，200次，其中實(shí)驗(yàn)相對(duì)科學(xué)的是 （）.A.甲組B .乙組C.丙組D . 丁組7 將一根圓柱形的空心鋼管任意放置，它的主視圖不可能是)B .D .(1的解為).9 .已知N,P,1X -2Q四點(diǎn)的位置如圖所示,C. XF列結(jié)論中，正確的是NOQ42oB.NOP 132oPQN比 MOQ大MOQ與 MoP互補(bǔ)C.D.10如圖，田亮同學(xué)用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長(zhǎng)比原樹葉的周長(zhǎng) 要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）.A 垂線段最短C.經(jīng)過兩點(diǎn)，有

4、且僅有一條直線B .經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線D .兩點(diǎn)之間，線段最短11.在6月26日“國際禁毒日”來臨之際，華明中學(xué)圍繞“珍愛生命，遠(yuǎn)離毒品”主題，組織師生到 當(dāng)?shù)亟涠舅_展相關(guān)問題的問卷調(diào)查活動(dòng).其中“初次吸毒時(shí)的年齡”在17至21歲的統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示，則這些年齡的眾數(shù)是 （）.A.18B. 19C. 20D. 2112.任意一條線段 EF ,其垂直平分線的尺規(guī)作圖痕跡如圖所示，若連接 論中，不一定正確的是（）.A. EGH為等腰三角形B . EGF為等邊三角形EH , HF , FG, GE,則下列結(jié)C .四邊形EGFH為菱形D . EHF為等腰三角形* A 0 iCCk£ *（第

5、1TJrEAIJFOGH（第13題）13在公園的O處附近有E, F , G , H四棵樹，位置如圖所示（圖中小正方形的邊長(zhǎng)均相等），現(xiàn)計(jì)劃修建一座以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓形水池，要求池中不留樹木，則E，F(xiàn)，G，H四棵樹中需要被移除的為（）A E, F , GB F , G, HC G, H , ED H, E, F14小強(qiáng)是一位密碼編譯愛好者，在他的密碼手冊(cè)中， 有這樣一條信息：a b , X y , X y , a b ,2 2 2 2 222222X y , a b分別對(duì)應(yīng)下列六個(gè)字：昌、愛、我、宜、游、美現(xiàn)將Xya Xyb因式分解，結(jié)果呈現(xiàn)的密碼信息可能是（）A .我愛美B .宜昌游C

6、.愛我宜昌D .美我宜昌215 .函數(shù)y 的圖像可能是（）X 1、解答題（將解答過程寫在答題卡上指定的位置本大題共有9小題，計(jì)75分）16. （6 分）計(jì)算： 2 213417. （6分）先化簡(jiǎn)，再求值：4x X 2x 1 1 2x ,其中X 丄.4018. （7分）楊陽同學(xué)沿一段筆直的人行道行走，在由A步行到達(dá)B處的過程中，通過隔離帶的空隙O,剛好瀏覽完對(duì)面人行道宣傳墻上的社會(huì)主義核心價(jià)值觀標(biāo)語其具體信息匯集如下，如圖，AB / OH / CD,相鄰兩平行線間的距離相等.AC, BD相交于O, OD丄CD垂足為D .已知AB =20米請(qǐng)根據(jù)上述信息求標(biāo)語CD的長(zhǎng)度.行車道"jO隔離

7、帶H行車道A；* 1D 人行道富強(qiáng)民主文明和諧自由平等公正法治愛崗敬業(yè)誠信友善（第18題）19. （7分）如圖，直線y .3x ；3與兩坐標(biāo)軸分別交于 A, B兩點(diǎn).（1）求 ABO的度數(shù)；（2）過點(diǎn)A的直線I交X軸正半軸于C, AB=AC ,求直線I的函數(shù)解析式.（第19題）20. （ 8分）某小學(xué)學(xué)生較多，為了便于學(xué)生盡快就餐， 師生約定：早餐一人一份，一份兩樣，一樣一個(gè).食 堂師傅在窗口隨機(jī)發(fā)放（發(fā)放的食品價(jià)格一樣）.食堂在某天早餐提供了豬肉包、面包、雞蛋、油餅四樣食品.（1） 按約定，“小李同學(xué)在該天早餐得到兩個(gè)油餅”是 事件；（可能，必然，不可能）（2）請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法，求出

8、小張同學(xué)該天早餐剛好得到豬肉包和油餅的概率.21 . （8分）如圖，CD是 Q的弦，AB是直徑，且 CD / AB.連接 AC, AD, QD ,其中AC=CD.過點(diǎn) B的切線交CD的延長(zhǎng)線于E .（1）求證：DA平分 CDQ ;以后四年每年銷售量按 5000份遞減，平均每份獲利按一定百分?jǐn)?shù)逐年遞減；受供給側(cè)改革的啟發(fā)，公 司早在2020年底就投入資金10.89萬元，新增了一條 B品牌產(chǎn)銷線，以滿足市場(chǎng)對(duì)蛋糕的多元需求.B品牌產(chǎn)銷線2020年的銷售量為1.8萬份，平均每份獲利3元，預(yù)計(jì)以后四年每年銷售量按相同的份數(shù)遞 增，且平均每份獲利按上述遞減百分?jǐn)?shù)的2倍逐年遞增；這樣，2020年AB兩品牌

9、產(chǎn)銷線銷售量總和將達(dá)到11.4萬份，B品牌產(chǎn)銷線2020年銷售獲利恰好等于當(dāng)初的投入資金數(shù).（1）求A品牌產(chǎn)銷線2020年的銷售量；（2）求B品牌產(chǎn)銷線2020年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù).23. （11分）在 ABC中，AB=6, AC=8, BC=10 . D是厶ABC內(nèi)部或 BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（與 B, C 不重合）.以D為頂點(diǎn)作厶DEF ,使 DEF ABC （相似比k 1 ）,EF / BC.（1）求 D的度數(shù)；（2） 若兩三角形重疊部分的形狀始終是四邊形AGDH , 如圖1 ,連接GH , AD ,當(dāng)GH丄AD時(shí)，請(qǐng)判斷四邊形 AGDH的形狀，并證明； 當(dāng)四邊形 AGDH的面積最大時(shí)

10、，過 A作AP丄EF于P,且AP=AD ,求k的值.（第23題圖1 ）（第23題圖2供參考用）（第23題圖3供參考用）24. （12分）已知拋物線y X22m 1 x m m 3 （ m為常數(shù)，1 m 4）,A ( m 1 , y1), B ( m, y ), C ( m , y )是該拋物線上不同的三點(diǎn).現(xiàn)將拋物線的對(duì)稱軸繞坐標(biāo)原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線a ,過拋物線頂點(diǎn) P作PH丄a于H.(1)用含m的代數(shù)式表示拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)；(2)右無論m取何值，拋物線與直線 y X km ( k為常數(shù))有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，求(3)當(dāng)1 PH 6時(shí)，試比較y , y , yy之間的大小.

11、II yII 1IL1IIILl 一L-OXk的值;(第24題)2016年湖北省宜昌市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分說明16解法原式Hx ( 1 -4)4J 1=4×才解法二原式-4,(I-)43=4×1 -4<4-3一選擇題（15x3分Y分）題號(hào)I23456789101112131415答案ABABBDAACDCBACC二解答題（共75分）解法二=4x2+(2C-IXI-2x)=4x22r-1F 或 4x2 1 -2x)2 J 4x24x2-4x+1) 4x2-4x2+4x-I=4r-l17.解法一：K(4+(2.ii.2x) =4?+(2r-4?-l+2r)

12、 4x2+(4x4x2.1) =4x2+4x-4x2.=4x-l時(shí)原式=4吻-1=-當(dāng)xB4原式=4站-1=-I&解：AB"CD、： Z人BO=ZCDo又TOD丄CD, ：. ZCDO90o. ZX>=90 即 OB 丄AB.相鄰兩平行線間的距離相零、：OB=OD在MBO與ACDO中.ABO LCDO.OB = OD9/AOB = LCOD.BgCDO.：.CD 人B20(米)(也可利用“/MS”證厶MOMCDO.其它過程相同)19.解:(1)對(duì)于廠x45 ,令Lo則廠V5的坐標(biāo)為(0,5 SP 令y=0t 則x-l OB=1.在 RtAOB 中l(wèi)anZ4BO= =3

13、, AABo=(2)在MBC 中SB=AU又 XO丄 BC.： BgC6C點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)解得:I - V3設(shè)總線/的旳數(shù)解析式為y卄b(k. b為常數(shù))b,O = Jt + b.直線/的函數(shù)解析式為z-5 X÷520.解:(1)不可AE(2)解法一：i豬肉包:2分 樹狀圖法/N A ×/NI I小張同學(xué)得到豬肉包和油講的概眾為春解法二：列表i去豬肉包面包雞蛋油餅豬肉包豬肉包、面包豬肉包、雞低拓肉包、油餅面包面包、豬肉包面包雞蛋面包.油餅雞蛋雞蛋拓肉包雞25.面包雞蛋.油餅油餅油餅.豬肉包油餅.¢1包油餅.雞蛋ER小張同學(xué)得到豬肉包和油餅的概率為春4.21證陰

14、:(1) 9 ： CD/AB. "CDA=ZBAD.又 VOA =OD9 ： Z*DO Z BAD：.ZADo ZCDA場(chǎng)平分乙CDa(2)解法如圖連按BDyAB是直徑,ZM>B90H9： ACCD ZCD=ZCD又：CDAB、：. ZCDAZBAa ZCDA= ZBAgZCAD>z*>：.AC =DC =BD又 Z*O8-I8O, Z DoB-WZBAIk ZDoD-30Q.在厶 ADB 中.ZDl=30ot ZADB-=90Q9 Z45D=60o3= 12.： BD= ×AB6. 9JAC BbBE-BDmS 匕 DBEfX BE 切C）O 于 BS.

15、BE丄/ ZDBEZABE ZABD-30 又 CD/AB. ：. BE=CE.y-33BD的長(zhǎng)為畀驚=2X4C BD S-AC 的長(zhǎng)為 2圖中陰形部分周長(zhǎng)之和為26+2t+3十3萌 M÷9÷3>5 4 ×3.1÷9+3 × 1.7*26.5解法二：如圖2,連接CO過D作DF丄的,垂足為E：AC=CD.： ZADC= CAD ：.At =DC 又 ZCD2Z BAD（已證）.：.AC BD Z- <Y Zb>：.AC =DC =BD又 T ZXo=I 80°,J ZAOC=ZCO* Z jff=60o.在 RlDFO

16、 中 ZOQQ30。, OD6, QF= OD =3.：. DFODI-OFi =33切OO 于 B=BE丄即ZB=90°又：CDAB、： ZE=9$.又ZDFB=90。（已作），四邊形DFBE為矩形.； DE=BF=OBQf BE=DF=3> .AC的長(zhǎng)為器6 =2zt 5LAC =iffi：.Bb的長(zhǎng)為2由上可知ZUCO為等邊三角形,C=Co以O(shè)=6.圖中陰影部分周長(zhǎng)之和為2氏+2r+3+35MZ935 *4 X 3.1191.7-26.5 22解：(I)A品牌產(chǎn)悄線2018年的餡售蜀為9.5(2018-2015)×0.5=8(份)(2)設(shè)A品牌產(chǎn)銷線平均每份獲利

17、的年遞減斤分?jǐn)?shù)為x,B品牌產(chǎn)銷線的年倚侮量遲增 相同的份數(shù)為上萬份.A(95-05)+(18+爐114意刊列：(1.8+2紛3("2x)2=0 89解得:*=0.6 x=5%.k=0.6 X=-IO5%.Vx>OtH 6AJr-5%.2x=10%t即B品牌產(chǎn)銷線2016年平均每份獲利增長(zhǎng)的百分?jǐn)?shù)為10%. 23.解:(1).42÷4C2-62+82= IO2-BC2f ZC=90° 又 * N)EFSHABC、：.ZD=Z彫090。(2XDPy邊形AGDH為正方形.證明：釦圖I,廷長(zhǎng)ED交BC于M、延長(zhǎng)FD交BC干N.= HDEFsNiBC,:乙4乙E.又

18、EF/BC,：. ZE=ZEMC：.ZB=ZEMC.：.AB/DE.冋理 DF/AC.閃邊形AGDH為平行四邊形又ZD=90。，四邊形/1GZW為矩形.又 GHLADy四邊形AGDH為正方形.當(dāng)D點(diǎn)在朋C內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最人其珅由是:如圖2. D在內(nèi)部時(shí)延長(zhǎng)GQ至D (Df在肋C內(nèi)或片邊八過D作 D9 MlAC干M則新矩形GD 仏血積人于矩形AGDH的面枳.當(dāng)D點(diǎn)在AMC內(nèi)部時(shí)，四邊形AGDH的面積不可能最大. 按上述理由.只有當(dāng)D點(diǎn)在BC邊上時(shí)両積才有可能最大. 解法-：如圖3. D在BC上，易證 DGfZAC9 GDC.:f :A, .*.AH=8 -J GA.BG GD

19、 Hn ABG4 AH BA応即W無，. S AGM-AG ×H=AG×(Z -1 AG Q當(dāng)AG-=3時(shí)最大.此時(shí)QG=M/=4,一 42×(-)即當(dāng)XG3, AH時(shí)上楓初說最大RtBGD D=Gz+GDz =5則 DC=BCBD=5.即D為肚邊上的中點(diǎn)時(shí)Siw最大.又在Rt必C中、AD卑=5.M=Z>5.延長(zhǎng)刊交BC于0.9： EF/BCyQP 丄 EF."丄BC(或過A作人0丄M于0,證PA,Q三點(diǎn)共線，御岀PQ是兩條平行線的距離) ：.PQ是EFjiC之間的距離.D到EF的距離為P0的長(zhǎng).在ABC , AB Ac BC AQI/40=4.8

20、. 畑 DEFSgBC,5÷4.84 84924解法二 如匡3.D在BC上股別”兀則CD=IOx ： DG ACVBGDs4BAJ.BD DG BG fl XDGBGBC AC /151086 “43ZXJ =-x> HG = X 55AIa1 “* SllI尹 Aef)H = AG DG = (6x)X =Xa +X =(x 5)*SBftM心5525525 X = 5卩Q為BC的中點(diǎn)時(shí),Sw>mw最大.后同解法一24解:頂點(diǎn)坐標(biāo)為(_駕如)卄韋SU亠，2w÷l 4m(w-3)-(2m+l)2、于八、若直接寫成( W ,34 )不扣分程方程 y = X2 + (2m + I)X + m(m - 3)49yx -hn得 x2÷2mr+(m2÷A7w-3m)=O 拋物線與直線有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，=Ot 即(i-3)m=0 又 E可取符合已知條件的任何值時(shí),方程總是成立. ： -3=0,=3、" 2m+l 4m(-3H2M+1)2 I I 12m-l IPH= 1 -J-41 =丨 1Tl < PH6,當(dāng)誓1>0時(shí)有IV12陽1T"<6,-I<m<4(已知).聯(lián)立解得:令<m< .當(dāng)!