一元一次應(yīng)用題專題

1、兀一次方程應(yīng)用題專題PrePareCi On 22 NOVember 2020專題1 .列一元一次方程解應(yīng)用題的一般步驟（1）審題：弄清題意 （2）找岀等量關(guān)系：找出能夠表示本題含義的相等關(guān)系（3）設(shè)岀未知數(shù)，列出方程：設(shè)出未知數(shù)后表示出有關(guān)的含字母的式子，然后利用已找出的等量關(guān)系列出方 程.（4）解方程：解所列的方程，求出未知數(shù)的值.（5）檢驗(yàn)，寫答案：檢驗(yàn)所求出的未知數(shù)的值 是否是方程的解，是否符合實(shí)際，檢驗(yàn)后寫出答案.2和差倍分問題増長量二原有量X増長率現(xiàn)在量二原有量+増長量3. 等積變形問題常見幾何圖形的面積、體積、周長計(jì)算公式，依據(jù)形雖變？但體積不變1圓柱體的體積公式V二底面積X高二

2、Sh = r¾長方體的體積V二長X寬X高= abc4 數(shù)字問題般可設(shè)個(gè)位數(shù)字為af十位數(shù)字為b,百位數(shù)字為C .十位數(shù)可表示為10b+%百位數(shù)可表示為100c+10b÷a .然后抓住數(shù)字間或新數(shù)、原數(shù)之間的關(guān)系找等量關(guān)系列方程.5市場經(jīng)濟(jì)問題商品利潤二商品售價(jià)-商品成本價(jià)（2）商品利潤率二0%商品銷售額二商品銷售價(jià)X商品銷售量 商品的銷售利潤二（銷售價(jià)一成本價(jià)）X銷售量 商品打幾折岀售，就是按原標(biāo)價(jià)的百分之幾十出售.如商品打8折出售，即按原標(biāo)價(jià)的80%出6 .行程問題：路程二速度X時(shí)間 時(shí)間二路程F速度速度二路程÷時(shí)間（1）相遇問題：快行距+慢行距二原距（2）追及

3、問題：快行距-慢行距二原距（3）航行問題：順?biāo)L(fēng)）速度二靜水（風(fēng)）速度+水流（風(fēng)）速度逆水(風(fēng))速度二靜水(風(fēng))速度-水流(風(fēng))速度抓住兩碼頭間距離不變，水流速和船速(靜不速)不變的特點(diǎn)考慮相等關(guān)系7 .工程問題：工作量二工作效率X工作時(shí)間完成某項(xiàng)任務(wù)的各工作量的和二總工作量二18 儲(chǔ)蓄問題主步 每個(gè)期數(shù)內(nèi)的利息I .壬，白 *4主I甘R蚣利率二 L×100%利息二本金X利率X期數(shù)本金經(jīng)典例題基礎(chǔ)練習(xí)：1、列方程表示下列語句所表示的等量關(guān)系： 某校共有學(xué)生1049人，女生占男生的40壯求男生的人數(shù)。 兩個(gè)村共有834人，甲村的人數(shù)比乙村的人數(shù)的一半還少Ill人，兩村各有多少人(3)

4、某人共用142元買了兩種水果共20千克，已知甲種水果每千克8元，乙水果每千克6元，問這 兩種水果各有多少千克2 . (1)將一批工業(yè)最新動(dòng)態(tài)信息輸入管理儲(chǔ)存網(wǎng)絡(luò)，甲獨(dú)做需6小時(shí)，乙獨(dú)做需4小時(shí)，甲先做30分鐘，然后甲、乙一起做.則甲、乙一起做還需多少小時(shí)才能完成工作(2) 、一項(xiàng)工程，甲單獨(dú)做20天完成，乙單獨(dú)做10天完成，現(xiàn)在由乙先獨(dú)做幾天后，剩下的部分 由甲獨(dú)做，先后共話12天完成，問乙做了幾天3 - (1)兄弟二人今年分別為13歲和9歲，多少年后兄的年齡是弟的年齡的2倍(2)、小強(qiáng)比他叔叔小30歲，而兩年前，小強(qiáng)的年齡是他叔叔的1/3 I求小強(qiáng)叔叔今年的年齡。4、在全國足球甲級(jí)A組的前1

5、1場比賽中，某隊(duì)保持連續(xù)不敗，共積23分，按比賽規(guī)則，勝一場得3 分，平一場得1分，那么該對(duì)共勝了多少場5 將一個(gè)裝滿水的內(nèi)部長、寬、高分別為300毫米，300毫米和80毫米的長方體鐵盒中的水，倒入個(gè)內(nèi)徑為200毫米的圓柱形水桶中，正好倒?jié)M，求圓柱形水桶的高(精確到毫米，兀)-6. (1)有一火車以每分鐘600米的速度要過完第一、第二兩座鐵橋，過第二鐵橋比過第一鐵橋需多5秒，又知第二鐵橋的長度比第一鐵橋長度的2倍短50米，試求各鐵橋的長.(2)某汽車和電動(dòng)車從相距298千米的兩地同時(shí)出發(fā)相對(duì)而行，汽車的速度比電動(dòng)車速度的6倍還 多15千米，半小時(shí)后相遇。求兩車的速度。(3) 、甲、乙兩站相距2

6、80千米，一列慢車從甲站出發(fā)，每小時(shí)行駛60千米，一列快車從乙站 出發(fā)，每小時(shí)行駛80千米，問：D兩車同時(shí)開出，相向而行，出發(fā)后多少小時(shí)相遇2)兩車同時(shí)開出，同向而行，如果慢車在前，出發(fā)后多少小時(shí)快車追上慢車附加題：1、甲、乙二人在長為400米的圓形跑道上跑步，已知甲每秒鐘跑9米，乙每秒鐘跑7米.(1) 當(dāng)兩人同時(shí)同地背向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇(2) 兩人同時(shí)同地同向而行時(shí)，經(jīng)過幾秒鐘兩人首次相遇.7 (1)、一輪船航行于兩個(gè)碼頭之間，逆水需10小時(shí)，順?biāo)?小時(shí)。已知該船在靜水中每小時(shí)航行 12千米，求水流速度和兩碼頭間的距離。、一艘船從A港到B港順流行駛，用了 5小時(shí)；從B港返回A

7、港逆流而行，用了小時(shí)，已知水 流的速度是3千米/時(shí)，求船在靜水中的速度。8 . (1)有某種三色冰淇淋50克，咖啡色、紅色和白色配料的比是2 ： 3 : 5,這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是多少克(2)、學(xué)校有電視和幻燈機(jī)共90臺(tái)，已知電視機(jī)和幻燈機(jī)的臺(tái)數(shù)比為2 : 3,求學(xué)校有電視機(jī)和幻 燈機(jī)各多少臺(tái)9 . (1)某車間有16名工人，每人每天可加工甲種零件3個(gè)或乙種零件4個(gè)在這16名工人中一部分人加工甲種零件，其余的加工乙種零件.已知每加工一個(gè)甲種零件可獲利16元，每加工一個(gè)乙 種零件可獲利24元.若此車間一共獲利1440元，求這一天有幾個(gè)工人加工甲種零件(2) 、用白鐵皮做罐頭

8、盒，每張鐵皮可制盒身15個(gè)，或制盒底42個(gè)，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一 套罐頭盒.現(xiàn)有108張白鐵皮，用多少張制盒身，多少張制盒底，可以正好制成整套罐頭盒(3) 、甲倉庫儲(chǔ)糧33噸，乙倉庫儲(chǔ)糧19噸，現(xiàn)調(diào)糧食13噸，應(yīng)分配給兩倉庫各多少噸，才能使 得甲倉庫的糧食數(shù)量是乙倉庫的兩倍10 (1)把一些圖書分給某班學(xué)生，如果每人4本，則剩余12本，如果每人分5本，則還缺30本，問 該班有多少學(xué)生、一批宿舍，若每間住1人，有10人無處??；若每間住3人，則有10間宿舍無人住，那么這 批宿舍有多少間，人有多少個(gè)H (1)、四個(gè)連續(xù)的奇數(shù)的和為32,這四個(gè)數(shù)分別是什么、有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成-4, -8,

9、 -12, -16, -20, -24, 其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是-672,求這三個(gè)數(shù)各是多少(3)、一個(gè)兩位數(shù)，十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字之和為11,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù) 字對(duì)調(diào)，那么得到的新數(shù)就比原數(shù)大63,求原來的兩位數(shù)。12(1)、一商場把彩電按標(biāo)價(jià)的九折岀售，仍可獲利20%,如果該彩電的進(jìn)貨價(jià)是2400元，那么彩電 的標(biāo)價(jià)是多少元(2) 、某種商品因換季準(zhǔn)備打折出售，如果按定價(jià)的七五折出售將賠25元，而按定價(jià)的九折出售將 賺20元，問這種商品的定價(jià)是多少(3) 、某種品牌電風(fēng)扇的標(biāo)價(jià)為163元，若降價(jià)以九折出售，仍可獲利10% (相對(duì)于成本價(jià))I那 么該商品的成本價(jià)是多少(4

10、) 、某商店的某一時(shí)間以每件60元的價(jià)格賣出兩件衣服，其中一件盈利25%.另一件虧損25%, 賣這兩件衣服總的是盈利還是虧損，或是不盈不虧13. 大紅，小紅過年收到的壓歲錢共IOOO元，大紅把他的壓歲錢按一年期教育儲(chǔ)蓄存入銀行，年利率為,免收利息稅；小紅把他的壓歲錢買了月利率為o的債券，但要交納20%的利息稅，一年后兩人的到的收益恰好相等，兩人壓歲錢個(gè)是多少錢14、在某個(gè)月的曰歷中，圈出一個(gè)豎列上相鄰的三個(gè)曰期，如果它們的和為30,那么這三天分別是幾15 某地區(qū)居民生活用電基本價(jià)格為每千瓦時(shí)元，若每月用電量超過a千瓦時(shí)，則超過部分按基本電 價(jià)的70%收費(fèi).(1)某戶八月份用電84千瓦時(shí)，共交電

11、費(fèi)元，求a.(2)若該用戶九月份的平均電費(fèi)為元，則九月份共用電多少千瓦應(yīng)交電費(fèi)是多少元16 .某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺(tái)電視機(jī).已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號(hào)的電視機(jī)，出廠價(jià)分別為A種每臺(tái)1500元，B種每臺(tái)2100元，C種每臺(tái)2500元.(1) 若家電商場同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)共50臺(tái)，用去9萬元，請(qǐng)你研究一下商場的進(jìn) 貨方案(2) 若商場銷售一臺(tái)A種電視機(jī)可獲利130元，銷售一臺(tái)B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺(tái)C種電視機(jī)可獲利250元，在同時(shí)購進(jìn)兩種不同型號(hào)的電視機(jī)方案中，為了使銷售時(shí)獲利最多，你 選擇哪種方案17 .某地的出租車收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：起步價(jià)10元(即行駛距離不超

12、過4千米都需付10元)，超過4千米以后，每増加1千米加收元(不足1千米按1千米計(jì)算)。某人乘這種出租車下車時(shí)交付了 16元車 費(fèi).那么他搭乘出租車最多走了多少千米(不計(jì)等候時(shí)間)18、小明到希望書店幫同學(xué)們購書，售貨員告訴他，如果用20元錢辦“希望書店會(huì)員卡”，將享受八折 優(yōu)惠請(qǐng)問在這次買書中，小明在什么情況下，辦會(huì)員卡與不辦會(huì)員卡一樣當(dāng)小明買標(biāo)價(jià)為200元的 書時(shí)，怎么合算，能省多少錢19、(1)下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式方式二月租費(fèi)50元/月0本地通話費(fèi)元/分元/分(1) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算(2) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話150分，選擇哪一種方式

13、比較合算(3) 你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些(2)、下面是兩種移動(dòng)電話計(jì)費(fèi)方式表方式一 方式二月租費(fèi) 50元/月0本地通話費(fèi)元/分元/分(1) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話100分，選擇哪一種方式比較合算(2) 若某人一個(gè)月內(nèi)在本地通話130分，選擇哪一種方式比較合算(3) 你認(rèn)為如何選擇會(huì)更加合算些四、拓展提升1為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸 數(shù)以下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1-4月份用水量和交 費(fèi)情況：月份1234用水量 （噸）8101215費(fèi)用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息，回答以下問題：（1

14、）求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；（2）若小明家5月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元（3）若小明家6月份繳水費(fèi)29元，則6月份用水多少噸2.為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，某市自來水公司對(duì)每戶月用水量進(jìn)行計(jì)費(fèi)，每戶每月用水量在規(guī)定噸數(shù)以 下的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同；規(guī)定噸數(shù)以上的超過部分收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)相同，以下是小明家1-4月份用水量和交費(fèi)情 況：月份1234用水量（噸）8101215費(fèi)用（元）16202635根據(jù)表格中提供的信息.回答以下問題：D求出規(guī)定噸數(shù)和兩種收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)；2）若小明家月份用水20噸，則應(yīng)繳多少元3）若小明家6月份繳水費(fèi)29元，則6月份用水多少噸2、某商店購進(jìn)一種商品，出售時(shí)在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上加了一定的利潤，若數(shù)量

15、X與售價(jià)y之間的關(guān)系如下表（表中售價(jià)欄內(nèi)的是包裝費(fèi)用）。請(qǐng)你觀察下表，并回答：數(shù)量X （單位：千克）售價(jià)y （單位：元）13+26+1+ 39÷+412+2+D寫出用數(shù)量X表示售價(jià)y的關(guān)系式。2）小明的媽媽用元買了多少千克的商品經(jīng)典例題答案1 解：設(shè)甲、乙一起做還需X小時(shí)才能完成工作.根據(jù)題意，得7×i÷(： + ；)E 解這個(gè)方程，得X二學(xué)6 26 45¥二2小時(shí)12分答：甲、乙一起做還需2小時(shí)12分才能完成工作.2.解：設(shè)X年后，兄的年齡是弟的年齡的2倍，則X年后兄的年齡是15+x1弟的年齡是9+x .由題意，得2 (9+x) =15+x18+2x=

16、15+x, 2-=1518 . X二-3答：3年前兄的年齡是弟的年齡的2倍.(點(diǎn)撥：-3年的意義，并不是沒有意義，而是指以今年為起點(diǎn)前的3年，是與3年后具有相反意義的量)3 解：設(shè)圓柱形水桶的高為X毫米，依題意，得Z 200 X , () 'x=300×300×80 XP2答：圓柱形水桶的高約為毫米4 解：設(shè)第一鐵橋的長為X米，那么第二鐵橋的長為(2-50)米，過完第一鐵橋所需的時(shí)間為衿 o00分過完第二鐵橋所需的時(shí)間為2x-50600依題意，可列出方程X + 5 _ 2x-50600 60 _600解方程 x+50=2-50 得 X=IOOA 2-50=2

17、5; 100-50=150答：第一鐵橋長100米，第二鐵橋長150米.5 解：設(shè)這種三色冰淇淋中咖啡色配料為2x克那么紅色和白色配料分別為3x克和5x克.根據(jù)題意，得2x+3x+5x=50解這個(gè)方程，得Xn于是 2X=IOl 3x=15f 5x=25答：這種三色冰淇淋中咖啡色、紅色和白色配料分別是10克，15克和25克.6 解：設(shè)這一天有X名工人加工甲種零件，則這天加工甲種零件有Sx個(gè)，乙種零件有4 (16-x)個(gè).根據(jù)題意，得 16×5x+24×4 (16-x) =1440 解得 X二6答：這一天有6名工人加工甲種零件7 .解：(1)由題意，得+ (84-a) ×

18、;×70%= 解得 &二60(2)設(shè)九月份共用電X千瓦時(shí)，則60+ (-60) ××70%=解得X二90所以x90二(元)答：九月份共用電90千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)元.8 解：按購A, B兩種，B, C兩種，AI C兩種電視機(jī)這三種方案分別計(jì)算，設(shè)購A種電視機(jī)X臺(tái)，則B種電視機(jī)y臺(tái).(1) 當(dāng)選購A, B兩種電視機(jī)時(shí)，B種電視機(jī)購(50-x)臺(tái)，可得方程1500x+2100 (50-)二90000即x+7 (50-) =300 2x=50 X二25 50-=25 當(dāng)選購A, C兩種電視機(jī)時(shí)，C種電視機(jī)購(50-x)臺(tái)，可得方程 1500x+2500 (50-) =90000 3