【龍門亮劍】2011高三數(shù)學(xué)一輪課時 第六章 第四節(jié) 不等式的解法精練 理（全國版）

1、【龍門亮劍】2011高三數(shù)學(xué)一輪課時 第六章 第四節(jié) 不等式的解法精練 理（全國版）(本欄目內(nèi)容，學(xué)生用書中以活頁形式單獨(dú)裝訂成冊！)一、選擇題(每小題6分，共36分)1不等式組有解，則實數(shù)a的取值范圍是()A(1,3)B(3,1)C(，1)(3，)D(，3)(1，)【解析】若不等式a21x2a4有解需a212a4即a22a30即1a3.【答案】A2設(shè)p：x2x200，q：0，則p是q的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件【解析】對于p：x2x200，解得x5或x4，對于q：當(dāng)x0時，有0，即0，解得x2或1x1，又x0，0x1或x2.當(dāng)x0時，同理解得1x0或

2、x2，即q：1x1，x2或x2.顯然p是q的充分不必要條件，故選A.【答案】A3關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，則關(guān)于x的不等式0的解集是()A(，1)(2，)B(1,2)C(1,2)D(，1)(2，)【解析】關(guān)于x的不等式axb0的解集是(1，)，ab0，00(x1)(x2)0x1或x2，故應(yīng)選A.【答案】A4已知>1的解集為A，集合Bx|x4，若BA，則a的取值范圍是()AaBaCa1 Da1【解析】不等式>1，可化為>0，即(a1)x1(x1)>0，當(dāng)a1時，Ax|x>1B，符合題意當(dāng)a1時，設(shè)f(x)(a1)x1(x1)，要使BA，即f(x)在4，

3、)上必須為正所以，解得a>1，綜上可知，所求a的范圍是a1.【答案】D5(2008年天津)已知函數(shù)f(x)則不等式x(x1)f(x1)1的解集是()Ax|1x1Bx|x1Cx|x1 Dx|1x1【解析】(1)當(dāng)x1<0時，f(x1)(x1)1x原不等式可化為x(x1)(x)1.解得，x21，xR，此時不等式的解集為x<1.(2)當(dāng)x10時，f(x1)x，原不等式可化為x(x1)x1.解得1x1，1x1 .綜上可知原不等式的解集為x|x<1x|1x1x|x1【答案】C6(2008年全國)設(shè)奇函數(shù)f(x)在(0，)上為增函數(shù)，且f(1)0，則不等式<0的解集為()A(

4、1,0)(1，)B(，1)(0,1)C(，1)(1，)D(1,0)(0,1)【解析】f(x)為奇函數(shù)，f(x)f(x)，<0，即，或因為f(x)是奇函數(shù)且在(0，)上是增函數(shù)，故f(x)在(，0)上是增函數(shù)由f(1)0和f(1)0，可化為0<x<1；可化為1<x<0.【答案】D二、填空題(每小題6分，共18分)7若不等式x2axb0的解集為x|x2或x3，則不等式0的解集為_【解析】由題意知a1，b6，故原不等式可化為0，由穿根法可得【答案】x|1x<1或2x<58若f(x)2ax2(a2)x1(a0)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，則不等式1oga(x2

5、x)1的解集為_【解析】這里(a2)28a(a2)20f(x)的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)，a2.1oga(x2x)1，就是1og2(x2x)1og22，x2x20，x1或x2.【答案】(，1)(2，)9(2008年江西)不等式2x1的解集為_【解析】2x121，根據(jù)指數(shù)函數(shù)y2x的單調(diào)性可知x11，x20，0，0，即其解集如下圖陰影部分所示，原不等式的解集為(，3(0,1【答案】(，3(0,1三、解答題(10,11每題15分，12題16分，共46分)10已知a1，解關(guān)于x的不等式2loga(x1)loga1a(x2)【解析】由a1得原不等式等價于(1)當(dāng)1a2時，由得xa或x2，aa20，a2

6、，原不等式的解集為；(2)當(dāng)a2時，原不等式的解集為；(3)當(dāng)a2時，式變?yōu)閤2或xa.原不等式的解集為.11已知函數(shù)f(x)，g(x)x23ax2a2(a0)，若不存在x使得f(x)1和g(x)0同時成立，試求a的取值范圍【解析】由題設(shè)可知，不等式組的解集為.由得：10.即(x1)(x2)(x2)(x3)0，2x1或2x3.由得：(xa)(x2a)0，又a0，2axa.不等式組的解集為，則a2或，即a2或a0.故所求a的取值范圍是(，2.12已知不等式x2px1>2xp.(1)如不等式當(dāng)|p|2時恒成立，求x的范圍；(2)如不等式當(dāng)2x4時恒成立，求p的范圍【解析】(1)不等式化為：(x1)px22x1>0，f(p)(x1)px22x1(|p|2)的圖象為線段即x>3或x<1.(2)視x為變量，p為常量，分離常量p.不等式化為(x1)p>x22x1，2x4，x