（整理版）高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)例題精選精練（5）

1、"高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí) 例題精選精練5 "一、選擇題(共6個(gè)小題，每題5分，總分值30分)1隨機(jī)變量x服從二項(xiàng)分布xb，那么p(x2)等于()a.b.c. d.解析：p(x2)c24.答案：d2一個(gè)電路如下圖，a、b、c、d、e、f為6個(gè)開(kāi)關(guān)，其閉合的概率都是，且是相互獨(dú)立的，那么燈亮的概率是()a. b.c. d.解析：設(shè)a與b中至少有一個(gè)不閉合的事件為t，e與f至少有一個(gè)不閉合的事件為r，那么p(t)p(r)1×，所以燈亮的概率p1p(t)p(r)p()p().答案：b3設(shè)兩個(gè)獨(dú)立事件a和b都不發(fā)生的概率為，a發(fā)生b不發(fā)生的概率與b發(fā)生a不發(fā)生的概率相同，那么事件a發(fā)

2、生的概率p(a)是()a. b.c. d.解析：由題意，p()·p()，p()·p(b)p(a)·p()設(shè)p(a)x，p(b)y，那么即x22x1，x1，或x1(舍去)，x.答案：d4位于坐標(biāo)原點(diǎn)的一個(gè)質(zhì)點(diǎn)p按下述規(guī)那么移動(dòng)：質(zhì)點(diǎn)每次移動(dòng)一個(gè)；移動(dòng)的方向?yàn)橄蛏匣蛳蛴?，并且向上、向右移?dòng)的概率都是.質(zhì)點(diǎn)p移動(dòng)五次后位于點(diǎn)(2,3)的概率是 ()a()3bc()5cc()3 dcc()5解析：質(zhì)點(diǎn)由原點(diǎn)移動(dòng)到(2,3)，需要移動(dòng)5次，且必須有2次向右，3次向上，所以質(zhì)點(diǎn)的移動(dòng)方法有c種，而每一次移動(dòng)的概率都是，所以所求的概率等于c()5.答案：b5國(guó)慶節(jié)放假，甲去北京

3、旅游的概率為，乙、丙去北京旅游的概率分別為，.假定三人的行動(dòng)相互之間沒(méi)有影響，那么這段時(shí)間內(nèi)至少有1人去北京旅游的概率為()a. b.c. d.解析：因甲、乙、丙去北京旅游的概率分別為，.因此，他們不去北京旅游的概率分別為，所以，至少有1人去北京旅游的概率為p1××.答案：b6甲、乙兩地都位于長(zhǎng)江下游，根據(jù)天氣預(yù)報(bào)的紀(jì)錄知，一年中下雨天甲市占20%，乙市占18%，兩市同時(shí)下雨占12%.那么甲市為雨天，乙市也為雨天的概率為()a0.6 c0.8 解析：甲市為雨天記為a，乙市為雨天記為b，那么p(a)0.2，p(b)0.18，p(ab)0.12，p(b|a)0.6.答案：a二、

4、填空題(共3個(gè)小題，每題5分，總分值15分)7加工某一零件需經(jīng)過(guò)三道工序，設(shè)第一、二、三道工序的次品率分別為、，且各道工序互不影響，那么加工出來(lái)的零件的次品率為_(kāi)解析：依題意得，加工出來(lái)的零件的正品率是(1)×(1)×(1)，因此加工出來(lái)的零件的次品率是1.答案：8某次知識(shí)競(jìng)賽規(guī)那么如下：在主辦方預(yù)設(shè)的5個(gè)問(wèn)題中，選手假設(shè)能連續(xù)正確答復(fù)出兩個(gè)問(wèn)題，即停止答題，晉級(jí)下一輪假設(shè)某選手正確答復(fù)每個(gè)問(wèn)題的概率都是0.8，且每個(gè)問(wèn)題的答復(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，那么該選手恰好答復(fù)了4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪的概率等于_解析：此選手恰好答復(fù)4個(gè)問(wèn)題就晉級(jí)下一輪，說(shuō)明此選手第2個(gè)問(wèn)題答復(fù)錯(cuò)誤，第3、第4

5、個(gè)問(wèn)題均答復(fù)正確，第1個(gè)問(wèn)題答對(duì)答錯(cuò)都可以因?yàn)槊總€(gè)問(wèn)題的答復(fù)結(jié)果相互獨(dú)立，20.128.9甲罐中有5個(gè)紅球，2個(gè)白球和3個(gè)黑球，乙罐中有4個(gè)紅球，3個(gè)白球和3個(gè)黑球先從甲罐中隨機(jī)取出一球放入乙罐，分別以a1，a2和a3表示由甲罐取出的球是紅球，白球和黑球的事件；再?gòu)囊夜拗须S機(jī)取出一球，以b表示由乙罐取出的球是紅球的事件那么以下結(jié)論中正確的選項(xiàng)是_(寫(xiě)出所有正確結(jié)論的編號(hào))p(b)；p(b|a1)；事件b與事件a1相互獨(dú)立；a1，a2，a3是兩兩互斥的事件解析：由題意知p(b)的值是由a1，a2，a3中某一個(gè)事件發(fā)生所決定的，故錯(cuò)誤；p(b|a1)，故正確；由互斥事件的定義知正確，故正確結(jié)論的編

6、號(hào)是.答案：三、解答題(共3個(gè)小題，總分值35分)10為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)，某市決定新建一批重點(diǎn)工程，分為根底設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類這三類工程所含工程的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的，.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)工程參與建設(shè)(1)求他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率；(2)記x為3人中選擇的工程屬于根底設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程的人數(shù)，求x的分布列及數(shù)學(xué)期望解：記第i名工人選擇的工程屬于根底設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件ai，bi，ci，ia1，a2，a3相互獨(dú)立，b1，b2，b3相互獨(dú)立，c1，c2，c3相互獨(dú)立，ai，bj，ck(i，j，k1,2,3，且i，j，k互不相同)相互獨(dú)立

7、，且p(ai)，p(bi)，p(ci).(1)他們選擇的工程所屬類別互不相同的概率p3！p(a1b2c3)6p(a1)p(b2)p(c3)6×××.(2)法一：設(shè)3名工人中選擇的工程屬于民生工程的人數(shù)為y，由，yb(3，)，且x3y，所以p(x0)p(y3)c()3，p(x1)p(y2)c()2()，p(x2)p(y1)c()()2，p(x3)p(y0)c()3.故x的分布列是x0123px的數(shù)學(xué)期望e(x)0×1×2×3×2.法二：記第i名工人選擇的工程屬于根底設(shè)施工程或產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程分別為事件di，i1,2,3.由，d1，

8、d2，d3相互獨(dú)立，且p(di)p(aici)p(ai)p(ci)，所以xb(3，)，即p(xk)c()k()3k，k0,1,2,3.故x的分布列是x0123px的數(shù)學(xué)期望e(x)3×2.11某舉辦上海世博會(huì)知識(shí)宣傳活動(dòng)，進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)抽獎(jiǎng)盒中裝有9張大小相同的精美卡片，卡片上分別印有“世博會(huì)會(huì)徽或“海寶(世博會(huì)桔祥物)圖案抽獎(jiǎng)規(guī)那么是：抽獎(jiǎng)?wù)邚暮兄谐槿蓮埧ㄆ僭O(shè)抽到的兩張卡片都是“海寶卡即可獲獎(jiǎng)，否那么，均不獲獎(jiǎng)抽獎(jiǎng)?wù)叱槿蓮埧ㄆ蠓呕睾凶?，下一位抽?jiǎng)?wù)呃^續(xù)重復(fù)進(jìn)行(1)活動(dòng)開(kāi)始后，一位抽獎(jiǎng)?wù)邌?wèn)：盒中有幾張“海寶卡？主持人答：我只知道從盒中抽取兩張卡片都是“世博會(huì)會(huì)徽卡的概率是.求抽

9、獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率；(2)現(xiàn)有甲、乙、丙、丁四人依次抽獎(jiǎng)，用表示獲獎(jiǎng)的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望解：(1)設(shè)盒中的“世博會(huì)會(huì)徽卡有n張，由，得n5，故“海寶卡有4種，抽獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)的概率為.(2)由題意可得b(4，)，那么p(k)c()k()4k(k0,1,2,3,4)，的分布列為01234pe()4×.12如圖，是一個(gè)從ab的“闖關(guān)游戲規(guī)那么規(guī)定：每過(guò)一關(guān)前都要拋擲一個(gè)在各面上分別標(biāo)有1,2,3,4的均勻的正四面體在過(guò)第n(n1,2,3)關(guān)時(shí)，需要拋擲n次正四面體，如果這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n，那么闖關(guān)成功(1)求闖第一關(guān)成功的概率；(2)記闖關(guān)成功的關(guān)數(shù)為隨機(jī)變量x，求x的分布列和數(shù)學(xué)期望解：(1)拋一次正四面體面朝下的數(shù)字有1,2,3,4四種情況，大于2的有兩種情況，故闖第一關(guān)成功的概率為p.(2)記事件“拋擲n次正四面體，這n次面朝下的數(shù)字之和大于2n為事件an，那么p(a1)，拋擲兩次正四面體面朝下的數(shù)字之和的情況如下圖，易知p(a2).設(shè)拋擲三次正四面體面朝下的數(shù)字依次記為：x，y，z，考慮xyz>8的情況，當(dāng)x1時(shí)，yz>7有1種情況；當(dāng)x2時(shí)，yz>6有3種情況；當(dāng)x3時(shí)，yz>5有6種情況；當(dāng)x4時(shí)，yz>4有10種情況