初中數(shù)學(xué)教學(xué)課件：實(shí)際問題與一元一次方程

1、3.4 實(shí)際問題與一元一次方程第1課時1.1.進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟進(jìn)一步掌握列一元一次方程解應(yīng)用題的方法步驟2. 2. 通過分析零件配套問題及工作量中的相等關(guān)系，進(jìn)一步通過分析零件配套問題及工作量中的相等關(guān)系，進(jìn)一步經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程模型的作用經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會方程模型的作用3.3.培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)的培養(yǎng)學(xué)生自主探究和合作交流的意識和能力，體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值應(yīng)用價值思考：思考：（1 1）兩人合作）兩人合作3232小時完成對嗎？為什么？小時完成對嗎？為什么？（2 2）甲每小時完成全部工作的）甲每小時完成

2、全部工作的 ；乙每小時完成全部工作的乙每小時完成全部工作的 ；甲甲x x小時完成全部工作的小時完成全部工作的 ；乙乙x x小時完成全部工作的小時完成全部工作的 . .12011212020 xx 11212xx 1.1.一件工作，甲單獨(dú)做一件工作，甲單獨(dú)做2020小時完成，乙單獨(dú)做小時完成，乙單獨(dú)做1212小時完成小時完成. .那么兩人合作多少小時完成？那么兩人合作多少小時完成？分析分析：一個人做一個人做1 1小時完成的工作量是小時完成的工作量是 ；一個人做一個人做x x小時完成的工作量是小時完成的工作量是 ；4 4個人做個人做x x小時完成的工作量是小時完成的工作量是 . .18018080

3、 xx 1448080 xx 2.2.整理一塊地，由一個人做要整理一塊地，由一個人做要8080小時完成小時完成. .那么那么4 4個人做需個人做需要多少小時完成？要多少小時完成？（1 1）人均效率（一個人做一小時的工作量）是）人均效率（一個人做一小時的工作量）是 . .（2 2）這項工作由）這項工作由8 8人來做，人來做，x x小時完成的工作量小時完成的工作量是是 . .總結(jié)：一個工作由總結(jié)：一個工作由m m個人個人n n小時完成，那么人均效率小時完成，那么人均效率是是 . .112 4 1mn812 4x 3.3.一項工作，一項工作，1212個人個人4 4個小時才能完成個小時才能完成. .若

4、這項工作由若這項工作由8 8個人來做，要多少小時才能完成呢？個人來做，要多少小時才能完成呢？例例1 1 整理一批圖書整理一批圖書, ,由一個人做要由一個人做要4040小時完成小時完成. .現(xiàn)在計劃由一現(xiàn)在計劃由一部分人先做部分人先做4 4小時小時, ,再增加再增加2 2人和他們一起做人和他們一起做8 8小時小時, ,完成這項工完成這項工作作. .假設(shè)這些人的工作效率相同假設(shè)這些人的工作效率相同, ,具體應(yīng)先安排多少人工作具體應(yīng)先安排多少人工作? ?分析分析: :這里可以把工作總量看作這里可以把工作總量看作 1 1請?zhí)羁照執(zhí)羁? :人均效率人均效率( (一個人做一個人做1 1小時完成的工作量小時

5、完成的工作量) )為為 , ,由由x x人先做人先做4 4小時小時, ,完成的工作量為完成的工作量為 , ,再增加再增加2 2人和前一部分人一起做人和前一部分人一起做8 8小時小時, ,完成的完成的工作量為工作量為 , ,1404x408 x240這項工作分兩段完成任務(wù)這項工作分兩段完成任務(wù), ,兩段完成任務(wù)的工作量兩段完成任務(wù)的工作量之和為之和為 . .或或1 1解解: :設(shè)先安排設(shè)先安排x x人工作人工作4 4小時小時, ,根據(jù)相等關(guān)系根據(jù)相等關(guān)系: :兩段完成的工作量之和應(yīng)等于總工作量兩段完成的工作量之和應(yīng)等于總工作量列出方程列出方程: :8 x24x40408 x24x14040解得解

6、得x=2x=2則應(yīng)由則應(yīng)由2 2人先做人先做4 4小時小時一個道路工程，甲隊單獨(dú)做9天完成，乙隊單獨(dú)做24天完成.現(xiàn)在甲乙兩隊共同施工3天，因甲另有任務(wù)，剩下的工程由乙隊完成，問乙隊還需幾天才能完成？ 解：解：設(shè)乙隊還需要設(shè)乙隊還需要x x天才能完成天才能完成. .111() 3x192424 ，解得解得 x=13.x=13.答：答：乙隊還需要乙隊還需要1313天才能完成天才能完成. .列方程解應(yīng)用題的步驟：列方程解應(yīng)用題的步驟： 實(shí)際問題實(shí)際問題數(shù)學(xué)問題數(shù)學(xué)問題（一元一次方程）（一元一次方程）設(shè)未知數(shù)設(shè)未知數(shù) 列方程列方程 解方程解方程數(shù)學(xué)問題的解數(shù)學(xué)問題的解x=ax=a檢驗檢驗 實(shí)際問題的

7、實(shí)際問題的答案答案1.1.已知關(guān)于已知關(guān)于x x的方程的方程3x + a = 03x + a = 0的解比方程的解比方程2x3 =x + 52x3 =x + 5的解大的解大2 2，則，則a =a = . .2.2.關(guān)于關(guān)于x x的方程的方程2-(1-x)=-22-(1-x)=-2與方程與方程mx-3(5-x)=-3mx-3(5-x)=-3的解相的解相同同, ,則則m=_.m=_.-30-30-7-73.3.（河北中考）小悅買書需用（河北中考）小悅買書需用4848元錢，付款時恰好用了元錢，付款時恰好用了1 1元和元和5 5元的紙幣共元的紙幣共1212張設(shè)所用的張設(shè)所用的1 1元紙幣為元紙幣為x

8、x張，根據(jù)張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（題意，下面所列方程正確的是（ ）(A)(A)x 5(12 x)48x5(x12)48x 12(x 5)485x(12x)48 B B (C)(C) D D【解析【解析】選選A.A.設(shè)所用的設(shè)所用的1 1元紙幣為元紙幣為x x張，則所用的張，則所用的5 5元紙元紙幣為（幣為（12-x12-x）張，根據(jù)題意所列方程為張，根據(jù)題意所列方程為x+5(12-x)=48.x+5(12-x)=48. (B)(B) (D)(D)4.4.一項工作，甲單獨(dú)做要一項工作，甲單獨(dú)做要2020小時完成，乙單獨(dú)做要小時完成，乙單獨(dú)做要1212小時小時完成完成. .現(xiàn)在先由甲單

9、獨(dú)做現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做4 4小時，剩下的部分由甲、乙合作小時，剩下的部分由甲、乙合作. .剩下的部分需要多少小時完成？（用兩種方法列方程解答）剩下的部分需要多少小時完成？（用兩種方法列方程解答）解：解：設(shè)剩下的部分需要設(shè)剩下的部分需要x x小時完成小時完成. .方法二：利用各人完成的工作量之和方法二：利用各人完成的工作量之和= =完成的工作總量列完成的工作總量列出方程出方程, ,方法一方法一: :利用各階段完成的工作量之和利用各階段完成的工作量之和= =完成的工作總量完成的工作總量列出方程列出方程, ,1114() x1 .2 02 01 24xx1.2012解得解得 x=6. x=6. 答：答：剩下的部分需要剩下的部分需要6 6小時完成小時完成. .1.1.在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為在工程問題中，通常把全部工作量簡單的表示為1.1.如果一如果一件工作需要件工作需要n n小時完成