2016年荊州市中考數(shù)學(xué)試題解析版

1、2016 年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題 3 分，共 30 分）1比 0 小 1 的有理數(shù)是（）A1 B1 C0 D22下列運算正確的是（）Am6÷m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6Dm2m2=m23如圖，ABCD，射線 AE 交 CD 于點 F，若1=115°，則2 的度數(shù)是（）A55° B65° C75°

2、0;D85°4我市氣象部門測得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，65互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200 元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進價為（）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元6如圖，過O 外一點 P 引O 的兩條切線 PA、PB

3、，切點分別是 A、B，OP 交O 于點 C，點 D是優(yōu)?。ǎ┥喜慌c點 A、點 C 重合的一個動點，連接 AD、CD，若APB=80°，則ADC 的度數(shù)是A15° B20° C25° D30°7如圖，在 4×4 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點，ABC 的頂點都在格點上，則圖中ABC 的余弦值是（）A2 BCD8如圖，在 ABC 

4、中，C=90°，CAB 的平分線交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分線，垂足為 E若 BC=3，則 DE 的長為（）A1 B2 C3 D49如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1 的規(guī)律拼成下列圖案，若第 n 個圖案中有 2017 個白色紙片，則 n 的值為（）A671 B672 C673 D67410如圖，在 A

5、OB 中，兩直角邊 OA、OB 分別在 x 軸的負(fù)半軸和 y 軸的正半軸上，將 AOB繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90°后得到 AOB若反比例函數(shù)ABO=4，tanBAO=2，則 k 的值為（）的圖象恰好經(jīng)過斜邊 AB 的中點 C，A3 B4 C6 D8二、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11將二次三項式 x2+4x+5 化成（

6、x+p）2+q 的形式應(yīng)為12當(dāng) a=1 時，代數(shù)式的值是           113若 12xmy2 與 3xyn+1 是同類項，點P（m，n）在雙曲線上，則 a 的值為14若點 M（k1，k+1）關(guān)于 y 軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y=（k1）x+k 的圖象不經(jīng)過第象限15全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學(xué)在東門城墻

7、上C 處測得塑像底部B 處的俯角為 18°48，測得塑像頂部 A 處的仰角為 45°，點 D 在觀測點 C 正下方城墻底的地面上，若 CD=10 米，則此塑像的高 AB 約為米（參考數(shù)據(jù)：tan78°124.8）16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為cm217請用割補法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫

8、出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）18若函數(shù) y=（a1）x24x+2a 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，則 a 的值為三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分）19計算：20為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100 道選擇題，答對一題得 1 分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率1234550x6060x7070x8080x909

9、0x10030      0.145      0.1560       nm      0.445      0.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：（1）表中 m=，n=；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在 80

10、60;分以上（含 80 分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1 人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕?1如圖，將一張直角三角形 ABC 紙片沿斜邊 AB 上的中線 CD 剪開，得到 ACD，再將 ACD沿 DB 方向平移到 ACD的位置，若平移開始后點 D未到達點 B 時，AC交 CD 于 E，DC交 CB于點 F，連接 EF，當(dāng)四邊形 EDDF

11、60;為菱形時，試探究 ADE 的形狀，并判斷 ADE EFC是否全等？請說明理由22為更新果樹品種，某果園計劃新購進 A、B 兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價為 7 元/棵，購買 B 種苗所需費用 y（元）與購買數(shù)量 x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計劃中，B 種苗的數(shù)量不超過

12、0;35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用，23如圖，A、F、B、C 是半圓 O 上的四個點，四邊形 OABC 是平行四邊形，F(xiàn)AB=15° 連接 OF交 AB 于點 E，過點 C 作 OF 的平行線交 AB 的延長線于點 D，延長 AF 交直線 CD 于點 H（1）求證：CD 是半圓&

13、#160;O 的切線；（2）若 DH=63，求 EF 和半徑 OA 的長24已知在關(guān)于 x 的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、n 均為實數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求 k 的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個整數(shù)根 x1、x2，k 為整數(shù)，且 k=m+2，n=1 時，求方程的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程有兩個實數(shù)根 x1、x2，滿足 x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且 k&

14、#160;為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|2 是否成立？請說明理由25閱讀：我們約定，在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過某點且平行于坐標(biāo)軸或平行于兩坐標(biāo)軸夾角平分線的直線，叫該點的“特征線”例如，點 M（1，3）的特征線有：x=1，y=3，y=x+2，y=x+4問題與探究：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有正方形OABC，點 B 在第一象限，A、C 分別在 x 軸和 y軸上，拋物線經(jīng)過 B、C 兩點，頂點 D 在正方形內(nèi)部（1）直接寫出點 D（m，n）所有的特征線；（2）若點 D&

15、#160;有一條特征線是 y=x+1，求此拋物線的解析式；（3）點 P 是 AB 邊上除點 A 外的任意一點，連接 OP OAP 沿著 OP 折疊，點 A 落在點 A的位置，當(dāng)點 A在平行于坐標(biāo)軸的 D 點的特征線上時，滿足（2）中條件的拋物線向下平移多少距離，其頂點落在 OP 上？2016 年湖北省荊州市中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（每小題 3 分，共&

16、#160;30 分）1比 0 小 1 的有理數(shù)是（）A1 B1 C0 D2【分析】直接利用有理數(shù)的加減運算得出答案【解答】解：由題意可得：01=1，故比 0 小 1 的有理數(shù)是：1故選：A【點評】此題主要考查了有理數(shù)的加減運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵2下列運算正確的是（）Am6÷m2=m3B3m22m2=m2C（3m2）3=9m6Dm2m2=m2【分析】分別利用同底數(shù)冪的除法運算法則以及合并同類項法則、積的乘方運算法則、單項式乘以單項式運算法則分別分析得出答案【

17、解答】解：A、m6÷m2=m4，故此選項錯誤；B、3m22m2=m2，正確；C、（3m2）3=27m6，故此選項錯誤；D、 m2m2=m3，故此選項錯誤；故選：B【點評】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法運算以及合并同類項、積的乘方運算、單項式乘以單項式等知識，熟練應(yīng)用相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵3如圖，ABCD，射線 AE 交 CD 于點 F，若1=115°，則2 的度數(shù)是（）A55° B65° C75° D85°【分析】根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)&

18、#160;角互補可求出AFD 的度數(shù)，然后根據(jù)對頂角相等求出2 的度數(shù)【解答】解：ABCD，1+F=180°，1=115°，AFD=65°，2 和AFD 是對頂角，2=AFD=65°，故選 B【點評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補4我市氣象部門測得某周內(nèi)七天的日溫差數(shù)據(jù)如下：4，6，6，5，7，6，8（單位：），這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和眾數(shù)分別是（）A7，6 B6，5 C5，6 D6，6【分析】根據(jù)眾數(shù)定義確定眾數(shù)；應(yīng)用加權(quán)平均數(shù)計算這組數(shù)據(jù)的

19、平均數(shù)【解答】解：平均數(shù)為：=6，數(shù)據(jù) 6 出現(xiàn)了 3 次，最多，故眾數(shù)為 6，故選 D【點評】此題考查了加權(quán)平均數(shù)和眾數(shù)的定義，屬基礎(chǔ)題，難度不大5互聯(lián)網(wǎng)“微商”經(jīng)營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑，某微信平臺上一件商品標(biāo)價為200 元，按標(biāo)價的五折銷售，仍可獲利 20 元，則這件商品的進價為（）A120 元 B100 元 C80 元 D60 元【分析】設(shè)該商品的進價為 x 元/件，根據(jù)“標(biāo)價=（進價+利潤）÷折扣”

20、即可列出關(guān)于 x 的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論【解答】解：設(shè)該商品的進價為 x 元/件，依題意得：（x+20）÷=200，解得：x=80該商品的進價為 80 元/件故選 C【點評】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是列出方程（x+20）÷=200本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出方程（或方程組）是關(guān)鍵6如圖，過O 外一點 P 引O 的兩條切線 PA、PB，切點分別是 A、B，OP 交O 于

21、點 C，點 D是優(yōu)弧（）上不與點 A、點 C 重合的一個動點，連接 AD、CD，若APB=80°，則ADC 的度數(shù)是A15° B20° C25° D30°【分析】根據(jù)四邊形的內(nèi)角和，可得BOA，根據(jù)等弧所對的圓周角相等，根據(jù)圓周角定理，可得答案【解答】解；如圖，由四邊形的內(nèi)角和定理，得BOA=360°90°90°80°=100°，由=，得AOC=BOC=50°由圓周角定理，得ADC=&#

22、160;AOC=25°，故選：C【點評】本題考查了切線的性質(zhì)，切線的性質(zhì)得出=是解題關(guān)鍵，又利用了圓周角定理7如圖，在 4×4 的正方形方格圖形中，小正方形的頂點稱為格點， ABC 的頂點都在格點上，則圖中ABC 的余弦值是（）A2 BCD【分析】先根據(jù)勾股定理的逆定理判斷出 ABC 的形狀，再由銳角三角函數(shù)的定義即可得出結(jié)論【解答】解：由圖可知，AC2=22+42=20，BC2=12+22=5，AB2=32+42=25，ABC 是直角三角形，且ACB=90°，cosABC=

23、故選 D【點評】本題考查的是勾股定理，熟知在任何一個直角三角形中，兩條直角邊長的平方之和一定等于斜邊長的平方是解答此題的關(guān)鍵8如圖，在 ABC 中，C=90°，CAB 的平分線交 BC 于 D，DE 是 AB 的垂直平分線，垂足為 E若 BC=3，則 DE 的長為（）A1 B2 C3 D4【分析】由角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)可求得B=CAD=DAB=30°，【解答】解：DE 垂直平分 

24、;AB，DA=DB，B=DAB，AD 平分CAB，CAD=DAB，C=90°，3CAD=90°，CAD=30°，AD 平分CAB，DEAB，CDAC，CD=DE= BD，BC=3，CD=DE=1，故選 A【點評】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，掌握線段垂直平分線上的點到線段兩端點的距離相等是解題的關(guān)鍵9如圖，用黑白兩種顏色的菱形紙片，按黑色紙片數(shù)逐漸增加1 的規(guī)律拼成下列圖案，若第 n 個圖案中有 2017 個白色紙片，則 n 的值為（）A671

25、0;B672 C673 D674【分析】將已知三個圖案中白色紙片數(shù)拆分，得出規(guī)律：每增加一個黑色紙片時，相應(yīng)增加 3 個白色紙片；據(jù)此可得第 n 個圖案中白色紙片數(shù)，從而可得關(guān)于 n 的方程，解方程可得【解答】解：第 1 個圖案中白色紙片有 4=1+1×3 張；第 2 個圖案中白色紙片有 7=1+2×3 張；第 3 個圖案中白色紙片有 10=1+3×3 張；第

26、0;n 個圖案中白色紙片有 1+n×3=3n+1（張），根據(jù)題意得：3n+1=2017，解得：n=672，故選：B【點評】本題考查了圖形的變化問題，觀察出后一個圖形比前一個圖形的白色紙片的塊數(shù)多 3 塊，從而總結(jié)出第 n 個圖形的白色紙片的塊數(shù)是解題的關(guān)鍵10如圖，在 AOB 中，兩直角邊 OA、OB 分別在 x 軸的負(fù)半軸和 y 軸的正半軸上，將 AOB后繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 90° 

27、AOB若反比例函數(shù)ABO=4，tanBAO=2，則 k 的值為（）的圖象恰好經(jīng)過斜邊 AB 的中點 C，A3 B4 C6 D8【分析】先根據(jù) ABO=4，tanBAO =2 求出 AO、BO 的長度，再根據(jù)點 C 為斜邊 AB 的中點，求出點 C 的坐標(biāo)，點 C 的橫縱坐標(biāo)之積即為 k 值【解答】解：設(shè)點 C 坐標(biāo)為（x，y），作 CDB

28、O交邊 BO于點 D，tanBAO=2，=2，ABO= AOBO=4，AO=2，BO=4，ABOOB，AO=A0=2，BO=BO=4，點 C 為斜邊 AB 的中點，CDBO，CD= A0=1，BD= BO=2，x=BOCD=41=3，y=BD=2，k=xy=32=6故選 C【點評】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，解答本題的關(guān)鍵在于讀懂題意，作出合適的輔助線，求出點 C 的坐標(biāo)，然后根據(jù)點 C 的橫縱坐標(biāo)之積等于 k 值求解即可二

29、、填空題（每小題 3 分，共 24 分）11將二次三項式 x2+4x+5 化成（x+p）2+q 的形式應(yīng)為（x+2）2+1【分析】直接利用完全平方公式將原式進行配方得出答案【解答】解：x2+4x+5=x2+4x+4+1=（x+2）2+1故答案為：（x+2）2+1【點評】此題主要考查了配方法的應(yīng)用，正確應(yīng)用完全平方公式是解題關(guān)鍵12當(dāng) a=1 時，代數(shù)式的值是【分析】根據(jù)已知條件先求出 a+b 和 ab 的值，再把要求的式子進行化簡，然后代值計算即可【解答】解：a=a

30、+b=+1+1=2=1，ab=  +1=     =+1=2，；故答案為：【點評】此題考查了分式的值，用到的知識點是完全平方公式、平方差公式和分式的化簡，關(guān)鍵是對給出的式子進行化簡13若 12xm1y2 與 3xyn+1 是同類項，點 P（m，n）在雙曲線上，則 a 的值為3【分析】先根據(jù)同類項的定義求出 m、n 的值，故可得出 P 點坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)的解析式即可得出結(jié)論【解答】解：12xm1y2 與&

31、#160;3xyn+1 是同類項，m1=1，n+1=2，解得 m=2，n=1，P（2，1）點 P（m，n）在雙曲線上，a1=2，解得 a=3故答案為：3【點評】本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特點，熟知反比例函數(shù)圖象上各點的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵14若點 M（k1，k+1）關(guān)于 y 軸的對稱點在第四象限內(nèi)，則一次函數(shù) y=（k1）x+k 的圖象不經(jīng)過第一象限【分析】首先確定點 M 所處的象限，然后確定 k 的符號，從而確定一次函數(shù)所經(jīng)過的象限

32、，得到答案【解答】解：點 M（k1，k+1）關(guān)于 y 軸的對稱點在第四象限內(nèi)，點 M（k1，k+1）位于第三象限，k10 且 k+10，解得：k1，y=（k1）x+k 經(jīng)過第二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限，故答案為：一【點評】本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù) y=kx+b（k0）中，當(dāng) k0，b0 時，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限15全球最大的關(guān)公塑像矗立在荊州古城東門外如圖，張三同學(xué)在東門城墻上 C 處測得塑像底部B 處的俯角為 18°48

33、，測得塑像頂部 A 處的仰角為 45°，點 D 在觀測點 C 正下方城墻底的地面上，若 CD=10 米，則此塑像的高 AB 約為58米（參考數(shù)據(jù)：tan78°124.8）【分析】直接利用銳角三角函數(shù)關(guān)系得出 EC 的長，進而得 出 AE 的長，進而得出答案【解答】解：如圖所示：由題意可得：CEAB 于點 E，BE=DC，ECB=18°48，EBC=78°12，則 ta

34、n78°12=4.8，解得：EC=48（m），AEC=45°，則 AE=EC，且 BE=DC=10m，此塑像的高 AB 約為：AE+EB=58（米）故答案為：58【點評】此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出 EC 的長是解題關(guān)鍵16如圖是一個幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm），根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計算這個幾何體的表面積為4cm2【分析】由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀，確定圓錐的母線長和底面半徑，從而確定其表面積【解答】解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體，由俯視圖是圓形

35、可判斷出這個幾何體應(yīng)該是圓錐；根據(jù)三視圖知：該圓錐的母線長為 3cm，底面半徑為 1cm，故表面積=rl+r2=×1×3+×12=4cm2故答案為：4【點評】考查學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查17請用割補法作圖，將一個銳角三角形經(jīng)過一次或兩次分割后，重新拼成一個與原三角形面積相等的平行四邊形（只要求用一種方法畫出圖形，把相等的線段作相同的標(biāo)記）【分析】沿 AB 的中點 E 和 BC 的中點 F 剪開，然后拼接成平行四邊形即可

36、【解答】解：如圖所示AE=BE，DE=EF，AD=CF【點評】本題考查了圖形的剪拼，操作性較強，靈活性較大，根據(jù)三角形的中位線定理想到從AB、BC 的中點入手剪開是解題的關(guān)鍵18若函數(shù) y=（a1）x24x+2a 的圖象與 x 軸有且只有一個交點，則 a 的值為1 或 2 或 1【分析】直接利用拋物線與 x 軸相交，b24ac=0，進而解方程得出答案【解答】解：函數(shù) y=（a1）x24x+2a 的圖象與 x 軸有且只有一個交點

37、，當(dāng)函數(shù)為二次函數(shù)時，b24ac=164（a1）×2a=0，解得：a1=1，a2=2，當(dāng)函數(shù)為一次函數(shù)時，a1=0，解得：a=1故答案為：1 或 2 或 1【點評】此題主要考查了拋物線與 x 軸的交點，正確得出關(guān)于 a 的方程是解題關(guān)鍵三、解答題（本大題共 7 小題，共 66 分）19計算：【分析】直接利用絕對值的性質(zhì)以及特殊角的三角函數(shù)值、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、零指數(shù)冪的性質(zhì)化簡，進而求出答案【解答】解：原式=+3×22×1=+6

38、1=5【點評】此題主要考查了實數(shù)運算，正確利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡是解題關(guān)鍵20為了弘揚荊州優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某中學(xué)舉辦了荊州文化知識大賽，其規(guī)則是：每位參賽選手回答100 道選擇題，答對一題得 1 分，不答或錯答為得分、不扣分，賽后對全體參賽選手的答題情況進行了相關(guān)統(tǒng)計，整理并繪制成如下圖表：組別分?jǐn)?shù)段頻數(shù)（人）頻率1234550x6060x7070x8080x9090x10030      0.145      0.1560 

39、0;     nm      0.445      0.15請根據(jù)以圖表信息，解答下列問題：（1）表中 m=120，n=0.2；（2）補全頻數(shù)分布直方圖；（3）全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）若得分在 80 分以上（含 80 分）的選手可獲獎，記者從所有參賽選手中隨機采訪1 人，求這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕剩ā痉治觥?#160;1）根據(jù)表格可以求得全體參賽選

40、手的人數(shù)，從而可以求得 m 的值，n 的值；（2）根據(jù)（1）中的 m 的值，可以將補全頻數(shù)分布直方圖；（3）根據(jù)表格可以求得全體參賽選手成績的中位數(shù)落在第幾組；（4）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以求得這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕省窘獯稹拷猓海?）由表格可得，全體參賽的選手人數(shù)有：30÷0.1=300，則 m=300×0.4=120，n=60÷300=0.2，故答案為：120，0.2；（2）補全的頻數(shù)分布直方圖如右圖所示，（3）35+45=75，75+60=135，135+120=255，全體參賽選手成績的中位數(shù)落在&

41、#160;80x90 這一組；（4）由題意可得，即這名選手恰好是獲獎?wù)叩母怕适?#160;0.55【點評】本題考查頻數(shù)分布直方圖、頻數(shù)分布表、中位數(shù)、概率公式，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答21如圖，將一張直角三角形 ABC 紙片沿斜邊 AB 上的中線 CD 剪開，得到 ACD，再將 ACD沿 DB 方向平移到 ACD的位置，若平移開始后點 D未到達點 B 時，AC交 CD 于 

42、E，DC交 CB于點 F，連接 EF，當(dāng)四邊形 EDDF 為菱形時，試探究 ADE 的形狀，并判斷 ADE EFC是否全等？請說明理由，【分析】當(dāng)四邊形 EDDF 為菱形時， ADE 是等腰三角形， AEFC先證明 CD=DA=DB，得到DAC=DCA，由 ACAC即可得到DAE=DEA由此即可判斷 DAE 的形狀由EFAB 推出CEF=EAD，EFC=ADC=ADE，再根據(jù) AD=DE=EF&#

43、160;即可證明【解答】解：當(dāng)四邊形 EDDF 為菱形時， ADE 是等腰三角形， AEFC理由：BCA 是直角三角形，ACB=90° AD=DB，CD=DA=DB，DAC=DCA，ACAC，DAE=A，DEA=DCA，DAE=DEA，DA=DE，DE 是等腰三角形四邊形 DEFD是菱形，EF=DE=DA，EFDD，CEF=DAE，EFC=CDA，CDCD，ADE=ADC=EFC，ADE EFC 中，EFC【點評】本題考查平移、菱形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、直角三角形斜

44、邊中線定理等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用這些知識解決問題，屬于中考?？碱}型22為更新果樹品種，某果園計劃新購進 A、B 兩個品種的果樹苗栽植培育，若計劃購進這兩種果樹苗共 45 棵，其中 A 種苗的單價為 7 元/棵，購買 B 種苗所需費用 y（元）與購買數(shù)量 x（棵）之間存在如圖所示的函數(shù)關(guān)系（1）求 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式；（2）若在購買計劃中，B 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A&#

45、160;種苗的數(shù)量，請設(shè)計購買方案，使總費用最低，并求出最低費用當(dāng) x=35 時，W 總費用最低，W 最低0.6×35+34 7=137（元）（【分析】 1）利用得到系數(shù)法求解析式，列出方程組解答即可；（2）根據(jù)所需費用 為 W=A 種樹苗的費用+B 種樹苗的費用，即可解答【解答】解：（1）設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b，把（20，160），（40，288）代入 y=kx+b 得：解得：y=6.4x+32（2）B

46、 種苗的數(shù)量不超過 35 棵，但不少于 A 種苗的數(shù)量，22.5x35，設(shè)總費用為 W 元，則 W=6.4x+32+7（45x）=0.6x+347，k=0.6，y 隨 x 的增大而減小，=【點評】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)一次函數(shù)的增減性得出費用最省方案是解決問題的關(guān)鍵23如圖，A、F、B、C 是半圓 O 上的四個點，四邊形 OABC 是平行四邊形，F(xiàn)AB=15°，連接 OF交 AB 于點

47、 E，過點 C 作 OF 的平行線交 AB 的延長線于點 D，延長 AF 交直線 CD 于點 H（1）求證：CD 是半圓 O 的切線；（2）若 DH=63，求 EF 和半徑 OA 的長（【分析】 1）連接 OB，根據(jù)已知條件得到AOB 是等邊三角形，得到AOB=60°，根據(jù)圓周角定理得到AOF=BOF=30°，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到

48、0;OCCD，由切線的判定定理即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)得到DBC=EAO=60°，解直角三角形得到 BD= BC= AB，推出AE= AD，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到到結(jié)論【解答】解：（1）連接 OB，OA=OB=OC，四邊形 OABC 是平行四邊形，AB=OC，AOB 是等邊三角形，AOB=60°，F(xiàn)AD=15°，BOF=30°，AOF=BOF=30°，OFAB，CDOF，CDAD，ADOC，OCCD，CD 是半圓 O 的切

49、線；（2）BCOA，DBC=EAO=60°，BD= BC=AB，AE= AD，EFDH，AEFADH，求得 EF=2  ，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可得DH=63，EF=2，OF=OA，OE=OA（2AOE=30°=解得：OA=2），=   ，【點評】本題考查了切線的判定，平行四邊形的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，連接 OB 構(gòu)造等邊三角形是解題的關(guān)鍵24已知在關(guān)于 x 的分式方程和一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0中，k、m、

50、n 均為實數(shù)，方程的根為非負(fù)數(shù)（1）求 k 的取值范圍；（2）當(dāng)方程有兩個整數(shù)根 x1、x2，k 為整數(shù)，且 k=m+2，n=1 時，求方程的整數(shù)根；（3）當(dāng)方程有兩個實數(shù)根 x1、x2，滿足 x1（x1k）+x2（x2k）=（x1k）（x2k），且 k 為負(fù)整數(shù)時，試判斷|m|2 是否成立？請說明理由（【分析】 1）先解出分式方程的解，根據(jù)分式的意義和方程的根為非負(fù)數(shù)得出 k 的取值；（2）先把 k=m+2，n=1 代入方程

51、化簡，由方程有兩個整數(shù)實根得 是完全平方數(shù)，列等式得出關(guān)于 m 的等式，由根與系數(shù)的關(guān)系和兩個整數(shù)根 x1、x2 得出 m=1 和1，分別代入方程后解出即可（3）根據(jù)（1）中 k 的取值和 k 為負(fù)整數(shù)得出 k=1，化簡已知所給的等式，并將兩根和與積代入計算求出 m 的值，做出判斷【解答】解：（1）關(guān)于 x 的分式方程的根為非負(fù)數(shù)，x0 且 x1，又x=0，且1，解得 k1 且 k1，又

52、一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0 中 2k0，k2，綜上可得：k1 且 k1 且 k2；（2）一元二次方程（2k）x2+3mx+（3k）n=0 有兩個整數(shù)根 x1、x2，且 k=m+2，n=1 時，把 k=m+2，n=1 代入原方程得：mx2+3mx+（1m）=0，即：mx23mx+m1=0，0=（3m）24m（m1），且 m0，=9m24m（m1）=m（5m+4），x1、x2 是整數(shù)，k、m 都是整數(shù)，x1+x2=3，x1x2=1 ，1 為整數(shù)，m=1 或1，把 m=1 代入方程 mx23mx+m1=0 得：x23x+11=0，x23x=0，x（x3）=0，x1=0，x2=3；把 m=1 代入方程 mx23mx+m1=0 得：x2+3x2=0，x23x+2=0，（x1）（x2）=0，x1=1，x2=2；（3）|m|2 不成立，理由是：由（1）知：k1 且 k1 且 k2，k 是負(fù)整數(shù)，k=