第9章_靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)

1、第9章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì) 第9章 靜電場中的導(dǎo)體和電介質(zhì)什么是導(dǎo)體？什么是電介質(zhì)？9.1 靜電場中的導(dǎo)體 靜電平衡9.1.1 靜電感應(yīng) 靜電平衡金屬導(dǎo)體：金屬離子+、自由電子-1、靜電感應(yīng)：在外電場作用下，導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出的帶電現(xiàn)象，叫做靜電感應(yīng)現(xiàn)象，對應(yīng)的電荷稱為感應(yīng)電荷。（感應(yīng)電荷與外加電場相互影響，比如金屬球置于勻強電場中，外電場使電荷重新分布，感應(yīng)電荷的分布使均勻電場在導(dǎo)體附近發(fā)生彎曲。）2、導(dǎo)體靜電平衡條件不受外電場影響時，無論對整個導(dǎo)體或?qū)?dǎo)體中某一個小部分來說，自由電子的負電荷和金屬離子的正電荷的總量是相等的，正負電荷中心重合，導(dǎo)體呈現(xiàn)電中性。 若把金屬導(dǎo)體放在外

2、電場中，比如把一塊金屬板放在電場強度為的勻強電場中，這時導(dǎo)體中的自由電子在作無規(guī)則熱運動的同時，還將在電場力作用下作宏觀定向運動，自由電子逆著電場方向移動，從而使導(dǎo)體中的電荷重新分布。電荷重新分布的結(jié)果使得金屬板兩側(cè)會出現(xiàn)等量異號的電荷。這種在外電場作用下，引起導(dǎo)體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出的帶電現(xiàn)象，叫做靜電感應(yīng)現(xiàn)象，對應(yīng)的電荷稱為感應(yīng)電荷。感應(yīng)電荷在金屬板的內(nèi)部建立起一個附加電場，其電場強度和外在的電場強度的方向相反。這樣，金屬板內(nèi)部的電場強度就是和的疊加。開始時，金屬板內(nèi)部的電場強度不為零，自由電子會不斷地向左移動，從而使增大。這個過程一直延續(xù)到金屬板內(nèi)部的電場強度等于零，即時為止。這時，導(dǎo)

3、體上沒有電荷作定向運動，導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)。當導(dǎo)體處于靜電平衡狀態(tài)時，滿足以下條件：從場強角度看：導(dǎo)體內(nèi)任一點，場強（否則內(nèi)部電荷運動）；導(dǎo)體表面上任一點與表面垂直（否則導(dǎo)體表面電荷運動）。從電勢角度也可以把上述結(jié)論說成：導(dǎo)體內(nèi)各點電勢相等；導(dǎo)體表面為等勢面。用一句話說：靜電平衡時導(dǎo)體為等勢體。9.1.2 導(dǎo)體靜電平衡時電荷分布已知導(dǎo)體靜電平衡時電場分布，應(yīng)用高斯定理可分析電荷分布。1、導(dǎo)體內(nèi)無空腔時電荷分布（實心帶電導(dǎo)體）如圖所示，導(dǎo)體電荷為Q，在其內(nèi)作一高斯面S，高斯定理為： 導(dǎo)體靜電平衡時其內(nèi)， ， 即。 S面是任意的，導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷存在。結(jié)論：靜電平衡時，凈電荷都分布在導(dǎo)體表面上。2

4、、導(dǎo)體內(nèi)有空腔時電荷分布（1）腔內(nèi)無其它電荷情況：電荷只分布在導(dǎo)體外表面如圖所示，導(dǎo)體電量為Q，在其內(nèi)作一高斯面，高斯定理為： 靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi) ，即內(nèi)凈電荷為0是任意的，所以導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，電荷只分布在導(dǎo)體表面上。內(nèi)表面電荷分布情況：在導(dǎo)體內(nèi)部作一高斯面，使包圍導(dǎo)體空腔。根據(jù)高斯定理，內(nèi)所包圍電荷代數(shù)和為零。 空腔內(nèi)無其它電荷，靜電平衡時，導(dǎo)體內(nèi)又無凈電荷 空腔內(nèi)表面上的凈電荷為0。 但是，在空腔內(nèi)表面上能否出現(xiàn)符號相反的電荷，等量的正負電荷？我們設(shè)想，假如有這種可能，如圖所示，這時在腔內(nèi)就分布始于正電荷終止于負電荷的電場線。沿電場線方向電勢越來越低，,但靜電平衡時，導(dǎo)體為等勢體，即，因此

5、，假設(shè)不成立。結(jié)論：靜電平衡時，腔內(nèi)表面無電荷分布，電荷都分布在外表面上，（腔內(nèi)電勢與導(dǎo)體電勢相同）。（2）空腔內(nèi)有點電荷情況：若原來導(dǎo)體帶電量為，空腔內(nèi)放一電荷，則導(dǎo)體內(nèi)表面有感應(yīng)電荷，導(dǎo)體外表面電荷為。如圖所示，導(dǎo)體電量為Q，其內(nèi)腔中有點電荷+q，靜電平衡時，在導(dǎo)體內(nèi)作一高斯面：導(dǎo)體內(nèi)無凈電荷，凈電荷分布在導(dǎo)體表面在導(dǎo)體內(nèi)作一高斯面：此時導(dǎo)體內(nèi)部無凈電荷，而腔內(nèi)有電荷+q。 腔內(nèi)表面必有感應(yīng)電荷-q，即腔內(nèi)表面帶有與空腔內(nèi)等量異號電荷。結(jié)論：靜電平衡時，腔內(nèi)表面有感應(yīng)電荷-q，外表面有感應(yīng)電荷+q，空腔內(nèi)電荷影響外部電場。3、導(dǎo)體表面上電荷分布設(shè)在導(dǎo)體表面上某一面積元（很?。┥?，電荷分布如

6、圖所示 ，過邊界作一閉合柱面S（硬幣型高斯面），上下底、均與平行，S側(cè)面與垂直，柱面的高很小，即與非常接近，此柱面并且是關(guān)于對稱的。S作為高斯面，高斯定理為 ，帶電導(dǎo)體表面電場強度的大小與該表面電荷面密度成正比。（注意與無限大帶電平面的區(qū)別）結(jié)論：導(dǎo)體表面附近，導(dǎo)體內(nèi)電場，即電場強度在導(dǎo)體表面躍遷。4、導(dǎo)體表面曲率對電荷分布影響導(dǎo)體表面電荷分布與導(dǎo)體形狀及周圍環(huán)境有關(guān)。根據(jù)實驗，一個形狀不規(guī)則的導(dǎo)體帶電后，在表面上曲率越大的地方場強越強。由上面講到的結(jié)果知，E大的地方， 必大，所以曲率大的地方即越尖的地方電荷面密度越大。如圖，實驗表明，如把一定量的電荷放到如圖所示的非球形導(dǎo)體上，當?shù)竭_靜電平衡

7、時，導(dǎo)體為一等勢體，導(dǎo)體表面為一等勢面。 在點A附近，曲率半徑較小，其電荷面密度和電場強度的值較大；而在點B附近，曲率半徑較大，其電荷面密度和電場強度的值較小。 如圖給出帶有等量異號電荷的一個非球形導(dǎo)體和一塊平板導(dǎo)體的電場線圖像。 從圖中可以看出，曲率半徑較小的帶電導(dǎo)體表面附近，電場線密集，電場較強，尖端附近的電場最強。 5、尖端放電帶電尖端附近的電場強度特別大，已可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體。 在電場不過分強的情況下，帶電尖端經(jīng)由電離化的空氣而放電的過程，是比較平穩(wěn)地?zé)o聲息地進行的；但在電場很強的情況下，放電就會以暴烈的火花放電的形式出現(xiàn)，并在

8、短暫的時間內(nèi)釋放出大量的能量。 這兩種形式的放電現(xiàn)象就是所謂的尖端放電現(xiàn)象。 例如，陰雨潮濕天氣時?？稍诟邏狠旊娋€表面附近看到淡藍色輝光的電暈，就是一種平穩(wěn)的尖端放電現(xiàn)象。尖端放電在技術(shù)上有很廣的用途。比如電風(fēng)吹火、避雷針等。高大建筑物上都會安裝避雷針，當帶電云層靠近建筑物時，建筑物會感應(yīng)上與云層相反的電荷，這些電荷會聚集到避雷針的尖端，達到一定的值后便開始放電，這樣不停的將建筑物上的電荷中和掉，永遠達不到會使建筑物遭到損壞的強烈放電所需要的電荷。雷電的實質(zhì)是兩個帶電體間的強烈的放電，在放電的過程中有巨大的能量放出。建筑物的另外一端與大地相連，與云層相同的電荷就流入大地。

9、尖端放電也有危害的一面，高壓輸電線附近的離子與空氣碰撞會使空氣分子電離而導(dǎo)電，放電浪費了很多電能。尖端放電會使電能白白損耗，還會干擾精密測量和通訊。高壓輸電導(dǎo)線和高壓設(shè)備的金屬元件，表面要很光滑，為的是避免因尖端放電而損失電能或造成事故。尖端放電還和環(huán)境狀況有關(guān)。環(huán)境溫度越高越容易放電。環(huán)境濕度越低越容易放電。在我們的日常生活中，還是有很多東西應(yīng)用到尖端放電這個現(xiàn)象的，如打火爐、打火機、沼氣燈的點火裝置等。9.1.3靜電屏蔽 若把一空腔導(dǎo)體放在靜電場中，靜電平衡時。電場線將終止于導(dǎo)體的外表面而不能穿過導(dǎo)體的內(nèi)表面進入內(nèi)腔（下圖），因此，導(dǎo)體內(nèi)和空腔中的電場強度處處為零。由于空腔中的場強處處為零

10、，放在空腔中的物體，就不會受到外電場的影響，這表明，我們可以利用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場。所以空心金屬球體對于放在它的空腔內(nèi)的物體有保護作用，使物體不受外電場影響。上面講的是用空腔導(dǎo)體來屏蔽外電場。有時也需要防止放在導(dǎo)體空腔中的電荷對導(dǎo)體外其他物體的影響。空腔內(nèi)電荷位于腔內(nèi)不同位置時，只改變內(nèi)表面感應(yīng)電荷分布，外表面電荷分布由表面曲率半徑?jīng)Q定?？涨粌?nèi)電荷電量發(fā)生改變時，外表面感應(yīng)電荷分布受影響。這時，如把導(dǎo)體腔接地，導(dǎo)體空腔外面的電場就消失了，這樣，接地的導(dǎo)體空腔內(nèi)的電荷對導(dǎo)體外的電場就不會產(chǎn)生任何影響。綜上所述， 空腔導(dǎo)體（無論接地與否）將使腔內(nèi)空間不受外電場的影響，而接地空腔導(dǎo)體將使

11、空間不受空腔內(nèi)的電場的影響。這就是空腔導(dǎo)體的靜電屏蔽作用。應(yīng)用：精密儀器金屬網(wǎng)、金屬外殼罩屏蔽外電場：空腔導(dǎo)體使腔內(nèi)空間不受外電場影響外屏蔽屏蔽內(nèi)電場：接地空腔導(dǎo)體，使空間不受空腔內(nèi)影響全屏蔽應(yīng)用：如電話線從高壓線下經(jīng)過，為了防止高壓線對電話線的影響，在高壓線與電話線之間裝一金屬網(wǎng)等。例1：在電荷+q的電場中，放一不帶電的金屬球，從球心 到點電荷所在距離處的矢徑為，試問（1）金屬球上凈感應(yīng)電荷？（2）這些感應(yīng)電荷在球心處產(chǎn)生的場強？解：（1）0（2）球心處場強（靜電平衡要求），即+q在處產(chǎn)生的場強與感應(yīng)電荷在處產(chǎn)生場強的矢量和=0。 方向指向+q。（感應(yīng)電荷在 處產(chǎn)生電勢=？球電勢=？選無窮遠

12、處電勢=0。）例2  有一外半徑為10cm，內(nèi)半徑為7cm的金屬球殼，在球殼中放一半徑為5cm的同心金屬球。若使球殼和球均帶有的正電荷，問兩球體上的電荷如何分布？球心的電勢為多少？解:  為了計算球心的電勢，必須先計算出各點的電場強度。我們先從球內(nèi)開始，如取以的球面為高斯面，則由導(dǎo)體的靜電平衡條件，球內(nèi)的電場強度為: (1)在球與球殼之間，作的球面為高斯面，由高斯定理，有得球與球殼間的電場強度         (2)而對于所有的球面上的各點，由靜電平衡條件知其電場強度應(yīng)為零，

13、即            (3)由高斯定理可知，其內(nèi)所含有電荷的代數(shù)和應(yīng)為零，即已知球的電荷為，所以球殼內(nèi)的表面上的電荷必為。這樣，球殼的外表面上的電荷則應(yīng)是。再在球殼外面取的球面為高斯面，從而由高斯定理有其中。所以處的電場強度為          （4）由電勢的定義式(7-15)，球心的電勢為 把式(1)，(2)，(3)，(4)代入上式，可得將已知數(shù)據(jù)代入上式，例3：平行放置的兩塊大金

14、屬平板A和B，相距為d，兩板帶電量分別為和，求兩板各表面上的電荷面密度。解：只要金屬板線度遠大于間距d，可將兩板視為無限大。根據(jù)靜電平衡知，電荷只分布在金屬板外表面，設(shè)四個金屬板電荷面密度分別為、根據(jù)電荷守恒定律：，靜電平衡時 四式聯(lián)立，得： 分析：若兩極板帶有等量異號電荷，9.2 靜電場中的電介質(zhì)9.2.1 電介質(zhì)的極化電介質(zhì)是由大量電中性分子組成的絕緣體，分子中外層電子與原子核相互作用很強，電子呈束縛狀態(tài)，即使在外電場中，電子也很難掙脫原子核的束縛發(fā)生定向移動。按照分子內(nèi)部結(jié)構(gòu)，電介質(zhì)可分為兩類：(1) 無極分子電介質(zhì)：無外電場時，分子正負電荷中心重合（如）。無極分子在沒有受到外電場作用時

15、，它的正負電荷的中心是重合的，因而沒有電偶極矩，如圖a所示，但當外電場存在時，它的正負電荷的中心發(fā)生相對位移，形成一個電偶極子，其偶極矩方向沿外電場方向，如圖b所示。對一塊介質(zhì)整體來說，由于電介質(zhì)中每一個分子都成為電偶極子，所以，它們在電介質(zhì)中排列如圖，在電介質(zhì)內(nèi)部，相鄰電偶極子正負電荷相互靠近，因而對于均勻電介質(zhì)來說，其內(nèi)部仍是電中性的，但在和外電場垂直的兩個端面上就不同了。由于電偶極子的負端朝向電介質(zhì)一面，正端朝向另一面，所以電介質(zhì)的一面出現(xiàn)負電荷，一面出現(xiàn)正電荷，顯然這種正負電荷是不能分離的，故為束縛電荷。結(jié)論：無極分子的電極化是由于分子的正負電荷的中心在外電場的作用下發(fā)生相對位移的結(jié)果

16、，這種電極化稱為位移電極化。(2) 有極分子電介質(zhì)：即使無外電場時，分子的正負電荷中心也不重合（如：等）。分子正負電荷中心不重合時相當于一電偶極子。有極分子本身就相當于一個電偶極子，在沒有外電場時，由于分子做不規(guī)則熱運動，這些分子偶極子的排列是雜亂無章的，如圖d所示，所以電介質(zhì)內(nèi)部呈電中性。當有外電場時，每一個分子都受到一個電力矩作用，如圖所示，這個力矩要使分子偶極子轉(zhuǎn)到外電場方向，只是由于分子的熱運動，各分子偶極子不能完全轉(zhuǎn)到外電場的方向，只是部分地轉(zhuǎn)到外電場的方向，即所有分子偶極子不是很整齊地沿著外電場方向排列起來，如圖f所示。但隨著外電場的增強，排列整齊的程度要增大。無論排列整齊的程度如

17、何，在垂直外電場的兩個端面上都產(chǎn)生了束縛電荷。結(jié)論：有極分子的電極化是由于分子偶極子在外電場的作用下發(fā)生轉(zhuǎn)向的結(jié)果，故這種電極化稱為轉(zhuǎn)向電極化。說明：在靜電場中，兩種電介質(zhì)電極化的微觀機理顯然不同，但是宏觀結(jié)果即在電介質(zhì)中出現(xiàn)束縛電荷的效果時確是一樣的，故在宏觀討論中不必區(qū)分它們。9.2.2 電介質(zhì)中的高斯定理(1) 電介質(zhì)中的電場強度如圖所示，一面積為，相距為的平板電容器，極板間為真空。若對此電容器充電，使兩極板上帶等量異號的電荷，充電后撤去電源，維持極板上的電荷不變。用伏特計測得兩極板電壓為。此時若在兩極板間插入各向同性的電介質(zhì)（如：玻璃，硬橡膠等），這時會發(fā)現(xiàn)伏特計讀數(shù)變小。伏特計讀數(shù)與

18、電介質(zhì)有關(guān)，為電介質(zhì)的相對電容率，空氣的相對電容率近似等于1，其它電介質(zhì)的相對電容率均大于1。根據(jù)勻強電場性質(zhì)可知，兩極板間電壓，兩極板間距離固定，伏特計讀數(shù)變小，只能說明兩極板間場強變?nèi)?。E是如何減少的呢？從平板電容場強公式知，E的減小，意味著電介質(zhì)與極板的接觸處的電荷面密度減小了。但是，極板上的電荷沒變，即電荷面密度沒變。這種改變只能是電介質(zhì)極化在表面上出現(xiàn)的極化電荷。當電介質(zhì)受外電場作用發(fā)生極化時，電介質(zhì)出現(xiàn)極化電荷，極化電荷也要產(chǎn)生電場，所以，電介質(zhì)中的電場是外電場與極化電荷產(chǎn)生電場的疊加，即，極化電荷的電場與源電場反向，所以：。束縛電荷受到限制，束縛電荷量比自由電荷少的多，故比少的多

19、。插入電介質(zhì)后場強變?nèi)?，介質(zhì)的相對電容率。上式表明，在兩極板電荷不變的條件下，充滿均勻的各向同性的電介質(zhì)的平板電容器中，電介質(zhì)內(nèi)任意點的電場強度為原來真空時的電場強度的。(2) 電介質(zhì)中的高斯定理根據(jù)真空中的高斯定理，通過閉合曲面S的電場強度通量為給面所包圍的電荷除以，即 此處，應(yīng)理解為閉合面內(nèi)一切正、負電荷的代數(shù)和，在無電介質(zhì)存在時，；在有介質(zhì)存在時，S內(nèi)既有自由電荷，又有極化電荷，應(yīng)是S內(nèi)一切自由電荷與極化電荷的代數(shù)和，即、分別表示自由電荷和極化電荷。下面以平行板電容器為例，來討論之。設(shè)極板上自由電荷面密度為，介質(zhì)在極板分界面上極化電荷面密度為，介質(zhì)相對介電常數(shù)為。實際上，難以測量和計算，

20、故應(yīng)設(shè)法消除之。 介質(zhì)內(nèi)電場： 。，為電介質(zhì)的電容率。即： （極化電荷面密度） 束縛電荷與極化電荷關(guān)系：取柱形高斯面，底面、分別在介質(zhì)和極板內(nèi)，且與板面平行，為側(cè)面，與板面垂直。此時，高斯定理為由上可知，不出現(xiàn)了。定義： 稱為電位移矢量（注意此式只適用于各向同性電介質(zhì)，而對各向同性的均勻電介質(zhì)，為一常數(shù)）。高斯定理為： 說明：（1）上式為電介質(zhì)中的高斯定理，它是普遍成立的。（2）是輔助量，無真正的物理意義。算出后，可求。（3）如同引進電力線一樣，為描述方便，可引進電位移線，并規(guī)定電位移線的切線方向即為的方向，電位移線的密度（通過與電位移線垂直的單位面積上的電位移線條數(shù)）等于該處的大小。所以，通

21、過任一曲面上電位移線條數(shù)為，稱此為通過S的電位移通量；對閉合曲面，此通量為?？梢娪薪橘|(zhì)存在時，高斯定理陳述為：電場中通過某一閉合曲面的電位移通量等于該閉合曲面內(nèi)包圍的自由電荷的代數(shù)和。（4）電位移線與電力線有著區(qū)別：電位移線總是始于正的自由電荷，止于負的自由電荷（可從定理看出）；而電力線是可始于一切正電荷和止于一切負電荷（即包括極化電荷）。如：平行板電容器情況（不計邊緣效應(yīng)）。（5）應(yīng)用：避開束縛電荷，求出，然后求9.3 電容器 電場能量9.3.1 電容導(dǎo)體具有儲存電荷和電能的本領(lǐng)，稱作電容。這一節(jié)我們討論：(1)孤立導(dǎo)體的電容，(2)電容器及其電容，(3)電容器的聯(lián)接，(4)電場能量。在真空

22、中設(shè)有一半徑為R的孤立的球形導(dǎo)體，它的電量為q，那么它的電勢為（取無限遠處電勢=0）對于給定的導(dǎo)體球，即R一定，當變大時，U也變大，變小時，U也變小，但是確不變，此結(jié)論雖然是對球形孤立導(dǎo)體而言的，但對一定形狀的其它導(dǎo)體也是如此，僅與導(dǎo)體大小和形狀等有關(guān)，因而有下面定義。定義：孤立導(dǎo)體的電量q與其電勢U之比稱為孤立導(dǎo)體電容，用C表示： 對于孤立導(dǎo)體球，其電容為。C的單位為：F（法），1F=1C/1V。在實用中F太大，常用或，他們之間換算關(guān)系：。（電容與電量的存在與否無關(guān)）9.3.2電容器(1) 電容器電容實際上，孤立的導(dǎo)體是不存在的，周圍總會有別的導(dǎo)體，當有其它導(dǎo)體存在時，則必然因靜電感應(yīng)而改變

23、原來的電場分布，當然影響導(dǎo)體電容。下面我們具體討論電容器的電容。兩個帶有等值而異號電荷的導(dǎo)體所組成的帶電系統(tǒng)稱為電容器。電容器可以儲存電荷，以后將看到電容器也可以儲存能量。如圖所示，兩個導(dǎo)體A、B放在真空中，它們所帶的電量分別為+q，-q，如果A、B電勢分別為、，那么A、B電勢差為，電容器的電容定義為： 由上可知，如將B移至無限遠處，=0。所以，上式就是孤立導(dǎo)體的電容。所以，孤立導(dǎo)體的電勢相當于孤立導(dǎo)體與無限遠處導(dǎo)體之間的電勢差。所以，孤立導(dǎo)體電容是B放在無限遠處時的特例。導(dǎo)體A、B常稱電容器的兩個電極。(2) 電容器電容的計算1、平行板電容器的電容設(shè)A、B二極板平行，面積均為S，相距為d，電

24、量為+q，-q，極板線度比d大得多，且不計邊緣效應(yīng)。所以A、B間為均勻電場。由高斯定理知，A、B間場強大小為。 可見，平板電容器的電容僅與電容器形狀、尺寸、電介質(zhì)有關(guān)，與極板的面積成正比，與極板間的距離成反比。增大電容的方法：(1)插入紙片、陶瓷等；(2)增大極板面積，但耗費成本高。2、球形電容器設(shè)二均勻帶電同心球面A、B，半徑、，電荷為+q，-q。分析：電場只分布在兩極板之間，A、B間任一點場強大小為：，。討論：（1）當時，有，令，則平行板電容器結(jié)果。（2），外球殼在無窮遠處時，（3）A為導(dǎo)體球或A、B均為導(dǎo)體球殼結(jié)果如何？3、圓柱形電容器圓柱形電容器是兩個同軸柱面極板構(gòu)成的，如圖所示，設(shè)A

25、、B半徑為、，電荷為+q，-q，除邊緣外，電荷均勻分布在內(nèi)外兩圓柱面上，單位長柱面帶電量，是柱高。由高斯定理知，A、B內(nèi)任一點P處的大小為 。同樣：電容只與電介質(zhì)、電容器的形狀、大小有關(guān)，與帶電量無關(guān)。電介質(zhì)能增大電容，降低極板電壓。總結(jié)：計算電容的一般步驟(1) 設(shè)電容器兩極板帶有等量異號電荷；(2) 求出兩極板之間電場的分布，先求真空中電場，再用求介質(zhì)中 電場分布(3) 計算兩極板之間的電勢差 (關(guān)鍵)(4) 根據(jù)電容器電容定義計算電容 9.3.3 電容器的串聯(lián)和并聯(lián)電容器有兩個性能指標：容量和耐壓值，如。在實際應(yīng)用中，現(xiàn)成的電容器不一定能適合實際的要求，如電容大小不合適，或者電容器的耐壓

26、程度不合要求有可能被擊穿等原因。因此有必要根據(jù)需要把若干電容器適當?shù)剡B接起來。若干個電容器連接成電容器的組合，各種組合所容的電量和兩端電壓之比，稱為該電容器組合的等值電容。1、 串聯(lián)：幾個電容器的極板首尾相接（特點：各電容的電量相同）。設(shè)A、B間的電壓為，兩端極板電荷分別為+q，-q，由于靜電感應(yīng)，其它極板電量情況如圖，每個極板上所帶電量相等。 。由電容定義有 結(jié)論：電容器串聯(lián)時等效電容的倒數(shù)等于各分電容電容倒數(shù)和。 等效電容小于任何一個電容器電容，可提高電容耐壓能力。2、 并聯(lián)：每個電容器的一端接在一起，另一端也接在一起。（特點：每個電容器兩端的電壓相同，勻為，但每個電容器上電量不一定相等）等效電量為：，由電容定義有：結(jié)論：電容器并聯(lián)時，等效電容等于各電容器電容之和。耐壓要求符合得前提下，需要大電容量時可采用并聯(lián)。例：半徑為a的二平行長直導(dǎo)線相距為d（d>>a），二者電荷線密度為，試求（1）二導(dǎo)線間電勢差；（2）此導(dǎo)線組單位長度的電容。解：（1）如圖所取坐標，P點場強大小為：（2）注意：（1）公式。（2）此題的積分限，即明確導(dǎo)體靜電平衡的條件。9.3.5 電場能量一個電中性的物體，周圍沒有電場，當把電中性物體的正、負電荷分開時，外力作了功，這時該物體周圍