新文六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版（清風(fēng)）

1、六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料人教版數(shù)學(xué)是一種工具學(xué)科，是學(xué)習(xí)其他學(xué)科的基礎(chǔ)，同時還是提高人的判斷能力、分析能力、理解能力的學(xué)科。下面是為大家整理的有關(guān)六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料,希望對你們有幫助!六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料1一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1使學(xué)生能在方格紙上用數(shù)對確定位置;2.使學(xué)生理解分數(shù)乘法的意義,掌握分數(shù)乘法的計算法則，并能熟練地進行計算;3.使學(xué)生理解倒數(shù)的意義,掌握求倒數(shù)的方法;4.理解并掌握分數(shù)除法的計算方法，會進行分數(shù)除法計算;5.理解比的意義,知道比與分數(shù)、除法的關(guān)系，并能類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值;6.使學(xué)生認識圓,掌握圓的特征;理解直徑與半徑的相互關(guān)系;理解圓周率的意義

2、,掌握圓周率的近似值。7使學(xué)生理解和掌握求圓的周長與面積的計算公式,并能正確地計算圓的周長與面積。二、學(xué)習(xí)難點:1能用數(shù)對表示物體的位置，正確區(qū)分列和行的順序;2使學(xué)生理解分數(shù)乘整數(shù)的意義，掌握分數(shù)乘整數(shù)的計算方法;3.掌握求倒數(shù)的方法;4圓的周長和圓周率的意義，圓周長公式的推導(dǎo)過程;5.百分數(shù)的意義，求一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的應(yīng)用題;6.理解圓周率“”;圓面積計算公式的推導(dǎo)以及畫具有定半徑或直徑的圓；.理解比的意義。三、知識點概念總結(jié):1.分數(shù)乘法：分數(shù)的分子與分子相乘，分母與分母相乘，能約分的要先約分。2.分數(shù)乘法的計算法則：分數(shù)乘整數(shù)，用分數(shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變;分數(shù)

3、乘分數(shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。但分子分母不能為零。3分數(shù)乘法意義:分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。一個數(shù)與分數(shù)相乘,可以看作是求這個數(shù)的幾分之幾是多少。4.分數(shù)乘整數(shù)：數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化化歸5.倒數(shù)：乘積是1的兩個數(shù)叫做互為倒數(shù)。.分數(shù)的倒數(shù)：找一個分數(shù)的倒數(shù),例如/4，把3/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置,把原來的分子做分母，原來的分母做分子，則是4/,3/4是/3的倒數(shù)，也可以說43是34的倒數(shù)。7整數(shù)的倒數(shù)：找一個整數(shù)的倒數(shù),例如12，把12化成分數(shù)，即12/1，再把12/1這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母,原來的分

4、母做分子。則是1/12,1是1/12的倒數(shù)。8.小數(shù)的倒數(shù)：普通算法:找一個小數(shù)的倒數(shù),例如0.25,把02化成分數(shù)，即/4,再把1/4這個分數(shù)的分子和分母交換位置，把原來的分子做分母，原來的分母做分子。則是4/9.用1計算法:也可以用1去除以這個數(shù)，例如0.2,1/0.5等于4，所以0.2的倒數(shù)4,因為乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。分數(shù)、整數(shù)也都使用這種規(guī)律。.分數(shù)除法：分數(shù)除法是分數(shù)乘法的逆運算。11.分數(shù)除法計算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)(0除外)，等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒數(shù)。1.分數(shù)除法的意義:與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)求另一個因數(shù)。1分數(shù)除法應(yīng)用題：先找單位1.單位已知，

5、求部分量或?qū)?yīng)分率用乘法，求單位用除法。14.比和比例：比和比例一直是學(xué)數(shù)學(xué)容易弄混的幾大問題之一,其實它們之間的問題完全可以用一句話概括：比,等同于算式中等號左邊的式子，是式子的一種(如：a:b);比例，由至少兩個稱為比的式子由等號連接而成,且這兩個比的比值是相同(如:a：=c：)。所以，比和比例的聯(lián)系就可以說成是：比是比例的一部分;而比例是由至少兩個比值相等的比組合而成的。表示兩個比相等的式子叫做比例，是比的意義。比例有項,前項后項各2個。15.比的基本性質(zhì):比的前項和后項都乘以或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比的性質(zhì)用于化簡比。比表示兩個數(shù)相除;只有兩個項:比的前項和后項。比例是一個等式

6、,表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內(nèi)項。16比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積。比例的性質(zhì)用于解比例。17比和比例的區(qū)別:()意義、項數(shù)、各部分名稱不同。比表示兩個數(shù)相除；只有兩個項：比的前項和后項。如：:b這是比比例是一個等式，表示兩個比相等;有四個項:兩個外項和兩個內(nèi)項。a:=3：這是比例。(2)比的基本性質(zhì)和比例的基本性質(zhì)意義不同、應(yīng)用不同。比的性質(zhì)：比的前項和后項都乘或除以一個不為零的數(shù)。比值不變。比例的性質(zhì):在比例里,兩個外項的乘積等于兩個內(nèi)項的乘積相等。比例的性質(zhì)用于解比例。聯(lián)系:比例是由兩個相等的比組成。比和比例的意義:比的意義是兩個數(shù)的除又叫做兩個數(shù)

7、的比，而比例的意義是表示兩個比相等的式子是叫做比例。比是表示兩個數(shù)相除,有兩項；比例是一個等式，表示兩個比相等，有四項。因此,比和比例的意義也有所不同。而且,比號沒有括號的含義而另一種形式,分數(shù)有括號的含義！1.比和比例的聯(lián)系：比和比例有著密切聯(lián)系。比是研究兩個量之間的關(guān)系,所以它有兩項;比例是研究相關(guān)聯(lián)的兩種量中兩組相對應(yīng)數(shù)的關(guān)系，所以比例是由四項組成。比例是由比組成的，如果沒有兩種量的比，比例就不會存在。比例是比的發(fā)展，如果把比例式中右邊的比看成一個數(shù)，比和比例此時又可以統(tǒng)一起來。如果兩個比相等,那么這兩個比就可以組成比例。成比例的兩個比的比值一定相等。2.圓：平面上到定點的距離等于定長的

8、所有點組成的圖形叫做圓。21.圓心:圓任意兩條對稱軸的交點為圓心。注：圓心一般符號O表示2直徑：通過圓心,并且兩端都在圓上的線段叫做圓的直徑。直徑一般用字母d表示。3.半徑：連接圓心和圓上任意一點的線段,叫做圓的半徑。半徑一般用字母r表示。圓的直徑和半徑都有無數(shù)條。圓是軸對稱圖形,每條直徑所在的直線是圓的對稱軸。在同圓或等圓中：直徑是半徑的2倍,半徑是直徑的二分之一。=2或r=d/。圓的半徑或直徑?jīng)Q定圓的大小,圓心決定圓的位置。24圓的周長：圍成圓的曲線的長度叫做圓的周長,用字母C表示。25.圓周率:圓的周長與直徑的比值叫做圓周率。圓的周長除以直徑的商是一個固定的數(shù),把它叫做圓周率，它是一個無

9、限不循環(huán)小數(shù)(無理數(shù)）,用字母表示。計算時，通常取它的近似值,.。直徑所對的圓周角是直角。9°的圓周角所對的弦是直徑。26圓的面積公式:圓所占平面的大小叫做圓的面積。r;用字母S表示。一條弧所對的圓周角是圓心角的二分之一。在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦相等,所對的弦心距也相等。在同圓或等圓中，如果兩條弧相等，那么他們所對的圓心角相等，所對的弦相等,所對的弦心距也相等。2周長計算公式:(1）已知直徑：C=d(2)已知半徑：C=2r（3)已知周長：=c(4)圓周長的一半:2周長(曲線）(5)半圓的周長:/周長+直徑(÷2+1)8.面積計算公式：（)已知半徑：

10、S2(2）已知直徑:S=(d/2)2(3)已知周長：Sc÷()22.百分數(shù)與分數(shù)的區(qū)別：(）意義不同。百分數(shù)是“表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)?！彼荒鼙硎緝蓴?shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，不能表示某一具體數(shù)量。因此，百分數(shù)后面不能帶單位名稱。分數(shù)是“把單位1平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)”。分數(shù)還可以表示兩數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系(）應(yīng)用范圍不同。百分數(shù)在生產(chǎn)、工作和生活中,常用于調(diào)查、統(tǒng)計、分析與比較。而分數(shù)常常是在測量、計算中，得不到整數(shù)結(jié)果時使用。(3）書寫形式不同。百分數(shù)通常不寫成分數(shù)形式,而采用百分號“%”來表示。因此,不論百分數(shù)的分子、分母之間有多少個公約數(shù)，都不約分;百分數(shù)的分

11、子可以是自然數(shù)，也可以是小數(shù)。而分數(shù)的分子只能是自然數(shù)，它的表示形式有:真分數(shù)、假分數(shù)、帶分數(shù),計算結(jié)果不是最簡分數(shù)的一般要通過約分化成最簡分數(shù),是假分數(shù)的要化成帶分數(shù)。任何一個百分數(shù)都可以寫成分母是10的分數(shù),而分母是10的分數(shù)并不都具有百分數(shù)的意義.(4）百分數(shù)不能帶單位名稱;當(dāng)分數(shù)表示具體數(shù)時可帶單位名稱。0.百分數(shù)應(yīng)用:百分數(shù)一般有三種情況：00%以上,如：增長率、增產(chǎn)率等。00%以下，如:發(fā)芽率、成長率等。剛好100%，如:正確率，合格率等。31.百分數(shù)的意義：百分數(shù)只可以表示分率,而不能表示具體量,所以不能帶單位。百分數(shù)概念的形成應(yīng)以學(xué)生實際生活中的事例或工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中的事例引入。3

12、2.日常應(yīng)用：每天在電視里的天氣預(yù)報節(jié)目中，都會報出當(dāng)天晚上和明天白天的天氣狀況、降水概率等,提示大家提前做好準(zhǔn)備,就像今天的夜晚的降水概率是20%，明天白天有五六級大風(fēng),降水概率是10%,早晚應(yīng)增加衣服。2、10%讓人一目了然，既清楚又簡練。六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料21.圓的定義:幾何說：平面上到定點的距離等于定長的所有點組成的圖形叫做圓。定點稱為圓心,定長稱為半徑。軌跡說:平面上一動點以一定點為中心,一定長為距離運動一周的軌跡稱為圓周,簡稱圓。集合說：到定點的距離等于定長的點的集合叫做圓。2.圓弧和弦：圓上任意兩點間的部分叫做圓弧，簡稱弧。大于半圓的弧稱為優(yōu)弧,小于半圓的弧稱為劣弧,半圓既不

13、是優(yōu)弧，也不是劣弧。連接圓上任意兩點的線段叫做弦。圓中最長的弦為直徑。.圓心角和圓周角：頂點在圓心上的角叫做圓心角。頂點在圓周上,且它的兩邊分別與圓有另一個交點的角叫做圓周角。4.內(nèi)心和外心：和三角形三邊都相切的圓叫做這個三角形的內(nèi)切圓,其圓心稱為內(nèi)心。過三角形的三個頂點的圓叫做三角形的外接圓,其圓心叫做三角形的外心。5.扇形:在圓上,由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形。圓錐側(cè)面展開圖是一個扇形。這個扇形的半徑稱為圓錐的母線。.圓的種類:（1)整體圓形,（）弧形圓,()扁圓,()橢形圓，(5)纏絲圓,()螺旋圓,(7）圓中圓、圓外圓,(8)重圓,（)橫圓,(10)豎圓，（11)斜圓。.圓和點

14、的位置關(guān)系:圓和點的位置關(guān)系:以點P與圓O的為例(設(shè)P是一點,則O是點到圓心的距離)，在O外，Pr;P在O上，PO=r;P在O內(nèi)，0PO.百分數(shù)的由來：2多年前,瑞士數(shù)學(xué)家歐拉，在通用算術(shù)一書中說，要想把7米長的一根繩子分成三等份是不可能的，因為找不到一個合適的數(shù)來表示它。如果我們把它分成三等份，每份是7/3米，就是一種新的數(shù)，我們把它叫做分數(shù)。而后,人們在分數(shù)的基礎(chǔ)上又以00做基數(shù)，發(fā)明了百分數(shù)。六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料3數(shù)與代數(shù)一、分數(shù)乘法（一)分數(shù)乘法的計算法則：1、分數(shù)與整數(shù)相乘：分子與整數(shù)相乘的積做分子，分母不變。(整數(shù)和分母約分）2、分數(shù)與分數(shù)相乘:用分子相乘的積做分子,分母相乘的積

15、做分母。3、為了計算簡便,能約分的要先約分,再計算。注意:當(dāng)帶分數(shù)進行乘法計算時,要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再進行計算。(二)規(guī)律：(乘法中比較大小時)一個數(shù)（0除外)乘大于的數(shù)，積大于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外)乘小于1的數(shù)(0除外),積小于這個數(shù)。一個數(shù)(0除外）乘,積等于這個數(shù)。（三)分數(shù)混合運算的運算順序和整數(shù)的運算順序相同。(四)整數(shù)乘法的交換律、結(jié)合律和分配律，對于分數(shù)乘法也同樣適用。乘法交換律：×=b×a乘法結(jié)合律：(×）×=a×(b×c）乘法分配律:(a+b)×ac+bc ac+c=(a+b)×二、分數(shù)乘法

16、的解決問題(詳細見重難點分解)(已知單位“1”的量(用乘法)，求單位“1”的幾分之幾是多少)1、找單位“”: 在分率句中分率的前面; 或 “占”、“是”、“比”的后面2、求一個數(shù)的幾倍: 一個數(shù)×幾倍; 求一個數(shù)的幾分之幾是多少：一個數(shù)×。3、寫數(shù)量關(guān)系式技巧:（1)“的”相當(dāng)于“×”(乘號)“占”、“是”、“比”“相當(dāng)于”相當(dāng)于“=”(等號)（2)分率前是“的”:單位“1”的量×分率=分率對應(yīng)量(3)分率前是“多或少”的意思:單位“1”的量×(±分率)=分率的對應(yīng)量六年級上冊數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料分數(shù)除法(一)倒數(shù)1、倒數(shù)的意義： 乘積是的兩

17、個數(shù)互為倒數(shù)。強調(diào):互為倒數(shù)，即倒數(shù)是兩個數(shù)的關(guān)系,它們互相依存,倒數(shù)不能單獨存在。(要說清誰是誰的倒數(shù))。2、求倒數(shù)的方法:(原數(shù)與倒數(shù)之間不要寫等號哦）（)求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子分母的位置。（2)求整數(shù)的倒數(shù):把整數(shù)看做分母是的分數(shù)，再交換分子分母的位置。（3)求帶分數(shù)的倒數(shù)：把帶分數(shù)化為假分數(shù),再求倒數(shù)。(4)求小數(shù)的倒數(shù)： 把小數(shù)化為分數(shù),再求倒數(shù)。3、因為1×=1,1的倒數(shù)是1;因為找不到與0相乘得1的數(shù)0沒有倒數(shù)。4、對于任意數(shù)a()，它的倒數(shù)為1/a;非零整數(shù)a的倒數(shù)為1/a;分數(shù)ba的倒數(shù)是a/b；5、真分數(shù)的倒數(shù)大于1;假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1;帶分數(shù)的倒數(shù)小于。(

18、二)分數(shù)除法1、分數(shù)除法的意義：分數(shù)除法與整數(shù)除法的意義相同，表示已知兩個因數(shù)的積和其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、分數(shù)除法的計算法則: 除以一個不為0的數(shù),等于乘這個數(shù)的倒數(shù)。3、規(guī)律（分數(shù)除法比較大小時):(1)當(dāng)除數(shù)大于1，商小于被除數(shù);(2)當(dāng)除數(shù)小于1(不等于),商大于被除數(shù)；(）、當(dāng)除數(shù)等于1，商等于被除數(shù)。4、“ ”叫做中括號。一個算式里，如果既有小括號，又有中括號，要先算小括號里面的，再算中括號里面的。(三)分數(shù)除法解決問題(詳細見重難點分解)(未知單位“1”的量(用除法):已知單位“1”的幾分之幾是多少，求單位“1”的量。 )1、數(shù)量關(guān)系式和分數(shù)乘法解決問題中的關(guān)系式相

19、同：(1)分率前是“的”：單位“”的量×分率=分率對應(yīng)量()分率前是“多或少”的意思：單位“1”的量×（1 分率）=分率對應(yīng)量2、解法:(建議:用方程解答)（1）方程：根據(jù)數(shù)量關(guān)系式設(shè)未知量為,用方程解答。()算術(shù)（用除法)：分率對應(yīng)量÷對應(yīng)分率 單位“1”的量3、求一個數(shù)是另一個數(shù)的幾分之幾：就用一個數(shù)÷另一個數(shù)4、求一個數(shù)比另一個數(shù)多(少）幾分之幾： 求多幾分之幾:大數(shù)÷小數(shù) 1 求少幾分之幾: 小數(shù)÷大數(shù)或求多幾分之幾(大數(shù)-小數(shù))÷小數(shù) 求少幾分之幾：(大數(shù)-小數(shù))÷大數(shù)(四)比和比的應(yīng)用、比的意義:兩個數(shù)

20、相除又叫做兩個數(shù)的比。2、在兩個數(shù)的比中，比號前面的數(shù)叫做比的前項，比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商，叫做比值(比值通常用分數(shù)表示，也可以用小數(shù)或整數(shù)表示)。例如15 ： 1 5÷11.5 前項比號后項 比值3、比可以表示兩個相同量的關(guān)系，即倍數(shù)關(guān)系。也可以表示兩個不同量的比，得到一個新量。例： 路程÷速度時間。、區(qū)分比和比值比：表示兩個數(shù)的關(guān)系，可以寫成比的形式，也可以用分數(shù)表示。比值:相當(dāng)于商，是一個數(shù)，可以是整數(shù)，分數(shù)，也可以是小數(shù)。、根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系，兩個數(shù)的比也可以寫成分數(shù)形式。、比和除法、分數(shù)的聯(lián)系：7、比和除法、分數(shù)的區(qū)別:除法是一種運算

21、,分數(shù)是一個數(shù),比表示兩個數(shù)的關(guān)系。8、根據(jù)比與除法、分數(shù)的關(guān)系,可以理解比的后項不能為0。體育比賽中出現(xiàn)兩隊的分是2：0等，這只是一種記分的形式，不表示兩個數(shù)相除的關(guān)系。(五)比的基本性質(zhì)1、根據(jù)比、除法、分數(shù)的關(guān)系:商不變的性質(zhì):被除數(shù)和除數(shù)同時乘或除以相同的數(shù)（0除外)，商不變。分數(shù)的基本性質(zhì):分數(shù)的分子和分母同時乘或除以相同的數(shù)時（0除外),分數(shù)值不變。比的基本性質(zhì):比的前項和后項同時乘或除以相同的數(shù)(除外），比值不變。2、最簡整數(shù)比：比的前項和后項都是整數(shù)，并且是互質(zhì)數(shù),這樣的比就是最簡整數(shù)比。3、根據(jù)比的基本性質(zhì)，可以把比化成最簡單的整數(shù)比。.化簡比:()用比的基本性質(zhì)化簡用比的前項和后項同時除以它們的公因數(shù)。兩個分數(shù)的比:用前項后項同時乘分母的最小公倍數(shù),再按化簡整數(shù)比的方法來化簡。兩個小數(shù)的比：向右移動小數(shù)點的位置,先化成整