八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 全等三角形的判斷（4）—邊邊邊教案 湘教版

1、3.4 全等三角形的判斷（4）-邊邊邊教學(xué)目標(biāo)1 探索全等三角形的判定方法-邊邊邊定理；2會(huì)用三角形的判定方法-邊邊邊定理判斷三角形全等；3 能根據(jù)問題的條件在“ASA”,“AAS” ，“SAS”,“SSS”中選擇合適的定理判斷三角形全等。4 會(huì)利用三角形的性質(zhì)判斷線段和角度相等。重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：“SSS”定理的探索過程和應(yīng)用。難點(diǎn)：“SSS”定理的應(yīng)用。教學(xué)過程一 創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課1 判斷三角形全等你學(xué)習(xí)了哪些方法？ (SAS ,AAS ASA )我們知道如果兩個(gè)三角形有三條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，如果角是兩邊的夾角，這兩個(gè)三角形就全等，如果角是其中一條邊的對(duì)角，這兩個(gè)三角形不一定全等，如果

2、兩個(gè)三角形有兩個(gè)角一條邊對(duì)應(yīng)相等，不管這個(gè)角是兩條邊的夾角還是其中一條邊的對(duì)角。這兩個(gè)三角形都全等。2（1） 如果兩個(gè)三角形有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形全等嗎？為什么？（交流）交流后教師舉例：老師的等腰直角三角板和你們的三角板等腰直角三角板有三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，但不全等。（2）如果把三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等改為三條邊對(duì)應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形還全等嗎？ 這節(jié)課我們來探索這個(gè)問題。板書課題-全等三角形的判定（4）-邊邊邊二 合作交流，探究新知1 邊邊邊定理的探索：（1）提出問題：在ABC和中，AB=,AC=,BC=,那么ABC和嗎？（2）分析問題：要使這兩個(gè)三角形全等，關(guān)鍵是需要什么條件？（一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，如C

3、=）(3)探索問題：把ABC平移，使AB和重合，然后 把ABC沿著AB作軸反射，要判斷C=，直接判斷困難，請(qǐng)你連接C思考：1與2，3與4有什么關(guān)系？為什么？由此你發(fā)現(xiàn)了什么？（3）歸納：邊邊邊定理：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡(jiǎn)寫成：“邊邊邊”或“SSS”）2 邊邊邊定理的應(yīng)用-三角形的穩(wěn)定性同桌的兩位同學(xué)能完成下面的作圖嗎？各作一個(gè)邊長(zhǎng)為3cm,4cm,6cm 的三角形，使它們不全等，如果能完成就試試看，如果不能完成，就說明理由。邊長(zhǎng)對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形一定全等，所以不能完成。由此看出，當(dāng)三角形的邊長(zhǎng)一定時(shí)，這個(gè)三角形的形狀和大小也固定不變。這個(gè)性質(zhì)叫三角形的穩(wěn)定性。這個(gè)性質(zhì)在生產(chǎn)和生活

4、中有廣泛的應(yīng)用，你發(fā)現(xiàn)過嗎？三 應(yīng)用新知，鞏固提高1 邊邊邊定理的應(yīng)用例1 已知，AB=DC,AD=BC,試問：B與D相等嗎?考考你：1 如圖AD=EF,DC=BE,AB=CF,試問：（1）D=E嗎？（2）DCBE嗎？2 如圖，四邊形ABCD中，AD=BC,AB=DC,試問: (1)D=E嗎？(2) ADBC嗎？圖5例2如圖5，D是AB邊上的中點(diǎn)，將沿過D的直線疊，使點(diǎn)A落在BC上F處，若，則 _度2選擇合適的全等三角形的判定定理例3 (2008年內(nèi)江市)如圖，在中，點(diǎn)在上，點(diǎn)在上，與相交于點(diǎn)，試判斷的形狀，并說明理由3 添加適當(dāng)?shù)妮o助線例4已知:如圖,AD=BC,AC=BD.求證:OD=OC