百分表和千分表示值誤差測量結(jié)果不確定度分析精編版

1、百分表和千分表示值誤差測量結(jié)果不確定度分析1.1測量方法示值誤差是用符合JJG201-1999 規(guī)程要求的指示類量具檢定儀-指示表全自動檢定儀，對百分表按間隔0.1mm進行校準，對千分表按間隔0.05mm進行校準，百分表的常規(guī)工作行程為3-10mm，千分表的常規(guī)工作行程為1-5mm。1.2測量模型現(xiàn)對常用的10mm百分表和常用的1mm千分表的示值誤差測量不確定度進行分析計算。百分表或千分表（下面統(tǒng)稱指示表）的示值誤差:e =L d L s + L d ·a d· t d L s·a s· t s（1.1 ）式中： L d指示表的示值(20 條件下 ) ；

2、L s檢定儀的示值(20 條件下 ) ；a d 、 a s 分別為指示表和檢定儀的熱膨脹系數(shù)； td、 ts 分別為指示表和檢定儀偏離溫度20時的數(shù)值。令 a=ad -s ； t tdtsa取 L L dL s ； a a d得 e = L d -L s + L· t1.3靈敏系數(shù)c1= /Ld=1；ec3= / a·t；e= L a s； t t d t s· a - L· a· t（ 1.2 ）c2= e/ L s= -1 ；c4= e/ t = L ·a1.4不確定度來源校準不確定度是由校準誤差源的不確定度構(gòu)成的。校準誤差源的不

3、確定度如下:指示表全自動檢定儀誤差：u1指示表全自動檢定儀自動讀表誤差：u 1.1指示表全自動檢定儀示值誤差：u1.2熱膨脹系數(shù)誤差：u 2指示表和指示表全自動檢定儀的溫度差：u31.4.1指示表全自動檢定儀自動讀表誤差引起的不確定度分量1.1u指示表全自動檢定儀自動讀表誤差為分度值的1/10 ，即對百分表為± 1m,對千分表為± 0.1 m 。按三角分布 , 估計其相對不確定度為 25%。示值誤差是以正反行程內(nèi)最大、最小誤差之差確定。對百分表：1.1= 1/ 6 ×2 = 0.58mu對千分表：1.1= 0.1/ 6 ×2 = 0.06mu1.4.2指

4、示表全自動檢定儀示值誤差引起的不確定度分量u1.21指示表全自動檢定儀示值誤差在任意10mm范圍內(nèi)為2m ；任意 1mm范圍內(nèi)不大于1m。按均勻分布，其相對不確定度為10%。示值誤差引起的不確定度為對 10mm百分表：u1.2 = 2/ 3 = 1.2m對 1 mm千分表：u1.2 = 1/ 3 = 0.58m綜合以上分析，指示表全自動檢定儀引起的不確定度分量u1：對 10mm百分表，u1 = 1.12+u1.22= 0.58 2+1.2 2= 1.4 mu對 1 mm千分表，u1 =u1.12 +u 1.22 = 0.58 2 + 0.062 = 0.58 m1.4.3 指示表和指示表全自動

5、檢定儀的熱膨脹系數(shù)給出的不確定度分量2u a 的界限為± 2× 10-6 -1 ，按均勻分布，相對不確定度為10%。2a = 2 × 10-6 -1 / 3 = 1.15× 10-6-1U對 10mm百分表，取L = 10mm = 10000 m t = 10 得 u2= 10000 × 10× 1.15 × 10-6 -1 = 1.15 × 10-1 ( m )對 1mm千分表，取L = 1.0mm = 1000 m t = 10 得 u2 = 1000 × 10× 1.15 × 1

6、0-6 -1 = 1.15 × 10-2 ( m )指示表和指示表全自動檢定儀的溫度差給出的不確定度u3它們之間有一定的溫差存在，以等概率落在±1的范圍內(nèi)。相對不確定度為50%。3t = 1/3 =0.6 U對 10mm百分表，取L = 10mm = 10000 m, a = 11.5 × 10-6 / 得u3 = 10000×11.5 × 10-6 / × 0.6 = 6.9× 10-2( m )對 1mm千分表，取L = 1mm = 1000 m, a = 11.5 × 10-6 / 得u3 = 1000× 11.5 × 10-6 / × 0.6 = 6.9× 10-3( m )1.5 合成標準不確定度uc對 10mm百分表，c = 12+u22+32= 1.4 2 + 0.115 2 +0.069 2uuu= 1.978 1.4 ( m )對 1mm千分表，c = u2+2+u2= 0.582+ 0.01152+ 0.00692123uu2= 0.337 0.58( m ) 1.6 擴展不確定度 u95u95 = 2 ×uc