2020中考數(shù)學復習資料專題7解直角三角形

1、一、知識點回憶2020中考數(shù)學復習資料專題7解直角三角形1、銳角/ A的三角函數(shù)按右圖 RtA ABC填空/A的正弦：sinA =,/ A的余弦：cosA =，/ A的正切：tanA =/A的余切：cotA =2、3、銳角三角函數(shù)值，差不多上 正弦、余弦值的大小范疇：實數(shù)正、負或者0;< sin A<；<cos A<4、tan A?coA =tan B?cotB =5、sinA = cos90°-cosA = sin；tanA =cot；cotA =6、asin Cttos extan acot a30°1 F" .45°160&

2、#176;12；填表在 RtA ABC 中，/C=90° , AB = c,BC = a, AC=b,三邊關系勾股定理1、7、2、銳角間的關系：/+/=908、9、3、邊角間的關系：sinA =tanA =圖中角能夠看作是點A的也可看作是點B的1坡度或坡比是坡面的角;高度2坡角 坡面與水平面的夾角。記作3坡度與坡角的關系：坡度越大，坡角二、鞏固練習1、三角函數(shù)的定義及性質sinB =tanB =;cosA =;cotA =h和長度l的比。記作ii =a,有 i= =tan ala就越1、在 ABC 中，C 900, AC 5, AB 13,那么 cosB 的值為2、在 Rt/ABC

3、中，/ C=90,BC=10,AC =4,那么 cos BcosB=cotB =CB(1)3、ABC中，假設 C900, AC4, BC 2，那么 tan B4、在 ABC 中，/ C=90°a 2,b1,那么cosA5、Rt ABC中，假設一0 一 5 _90 , cosA , BC 24,那么 AC136、RtA ABC 中,0590 , BC 3, tan B ,那么 AC 37、sin 2m8、： / 是銳角,3, sin且a為銳角，那么 m的取值范疇是cos36 ,那么的度數(shù)是9、當角度在0到90之間變化時，函數(shù)值隨著角度的增大反而減小的三角函是A.正弦和正切B.余弦和余切

4、C.正弦和余切D.余弦和正切 A 小于45 B 小于30 c大于45 D大于6010、當銳角A的cosA 時，/A的值為211、在Rt/ABC中，假設各邊的長度同時都擴大都擴大2倍 B都縮小2倍 C都不變2倍，那么銳角A的正弦址與余弦值的情形D 不確定12、為銳角，假設sincos300, tan；假設tan700tan0313、在 ABC 中，C 900,sin A ,那么 cosB 等于( 2A、B、,32C、D、2、專門角的三角函數(shù)值1、在 RtAABC 中，/C=900, / A=45 0那么 sin A =2、：是銳角,cos2'2tan3、4、A/a是銳角，且tanA 43

5、,貝Usin 一 2 -在平面直角坐標系內 P點的坐標cos30 ,tan45，那么p點關于x軸對稱點p的坐標為5、C.6、7、B.(二)C.D.,1)以下不等式成立的是tan45 sin 60cos45 cot30cos45tan 45B.D.cot 45cos45sin 60sin60tan45cot30假設 3tan(100)的度數(shù)為 A.200B. 300 C. 400D. 500運算1sin 300cos600,tan 450 cot 6002 cos60sin2 451 .2 ,tan2 30 cos30 sin304tan 300tan 45001 tan 30 tan 45si

6、n 450 cos300000(4)0 sin 30 (cos45 sin 60 )3 2cos603、解直角三角形1、在 ABC 中，C900，假如a 3,b 4,求 A的四個三角函數(shù)值.解：1丁 a 2+b 2= c 2:sinA =cosA =tanA =cotA =2、在RtAABC中，/ C=90°,由以下條件解直角三角形:1a= 4 J3 , b = 2 V3 ,那么 c=;2a=10, c= 10d2 ,那么/ B=3c=20, / A=60°,那么 a=;4b = 35, / A=45° ,那么 a=3、假設/ a = 30 , c 10,那么 a

7、,b4、在以下圖中填寫各直角三角形中字母的值.7、設 RtAABC 中，/ C=90° 1a =3,b =4;/A、/B、/C的對邊分不為a、b、c,依照以下所給條件求/B的四個三角函數(shù)值2a =6,c =10.8、在 RtAABC 中，/ C=90°BC : AC=3: 4,求/A的四個三角函數(shù)值a 90 b 60 C 75D 1059、 ABC 中,AC 272, B 600, C 450,求 AB 的長4、實例分析1、斜坡的坡度是1: J3 ,那么坡角 .2、一個斜坡的坡度為：33 ,那么坡角的余切值為 3、一個物體A點動身，在坡度為1: 7的斜坡上直線向上運動到 B

8、 ,當AB 30 m時，物體升高A 30mB 30 mC 3J2 mD不同于以上的答案784、某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩內斜坡的坡度i 13,壩外斜坡的坡度i 1:1,那么兩個坡角的和為5、電視塔高為350 m, 一個人站在地面，離塔底。一定的距離 A處望塔頂B,測得仰角為60°,假設某人的身高忽略不計時,OA m.6、如圖沿AC方向修隧道，為了加快施工進度，要在小山的另一邊同時進行. / ABD=150 0,BD=520m, / B=600,那么開挖點 E 至I D 的距離 DE=m 時, 才能使A,C,E成一直線.7、一船向東航行，上午 8時到達B處，看到有一燈塔在它的南偏東

9、600,距離為72海里的A處，上午10時到達C處，看到燈塔在它的正南方向，那么這艘船航行的速度為A 18海里/小時b 18 v13海里/小時 C 36海里/小時D 363海里/小時目 J IT。9、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形 ABCD ,斜坡BC的坡度為 的寬BACiLdE10、如圖，兩座高度相等的建筑物 AB、CD的水平距離BC = 60米，B和頂部A,分不測行俯角450,300,求建筑物AB的高ACDB2:3,路基高AE為3m,底CD寬12m,求路基頂AB在建筑物CD上有一鐵塔PD,在塔頂P處觀看建筑物的底部O 運算過程和結果一律不取近似值8、如圖，河對岸有鐵塔 AB,在C處測得塔頂

10、A的仰角為30°,向塔前進14米到達D,在D處測得A的仰角為45°,求鐵塔AB11、如圖，A城氣象臺測得臺風中心在 A城的正西方300千米處, 風中心200千米的范疇內是受這次臺風阻礙的區(qū)域。/ _BC以每小時10 J7千米的速度向北偏東 60o的BF方向移動，距臺4(1) 咨詢A城是否會受到這次臺風的阻礙？什么緣故？(2) 假設A城受到這次臺風的阻礙，那么 A城遭受這次臺風阻礙的時刻有多長？解直角三角形總復習答案二、鞏固練習1三角函數(shù)的定義和性質60。/BX121、2、5 .293、24、5、9、1329106、7、1.508、5410、 A11、C12、J313、2專門

11、角的三角函數(shù)值1、2、13、4、A 5、6、7、11、3.32,33或121232、.3.33解直角三角形1、c 5 sin AcosA -tan Acot A2、12-1521010 34353、4、 a105.35、10.3 d1034 317 34-3-4-37、1c 5 sin BcosBtan Bcot B553443432b 8 sin BcosBtan Bcot B55348、解：設 BC=3k, AC=kf6、33C90ABsin A5k3 八 ,cosA59、解：過A作ADADCBC,垂足為D。ADB 9045 ,AC 22AD60 , AD 2AB 34實例分析1、303、

12、 C 4、 C5、350 . 36、8、解：設鐵塔AB高x米cot在RT30c BCABABD中14 BD c3AB7、BADB 4514 x即 24_x . 3 x解得：x=(7.3 7)m答：鐵塔AB高（7j3 7）m。9、解：過B作BF CD ,垂足為FAE BF在等腰梯形ABCDAD=BCiBC 2:3AE=3mDE=4.5mAD=BC ,D, CFBDEA90BCFADECF=DE=4.5mEF=3mBFEAEF 90BF/CD四邊形ABFE為平行四邊形AB=EF=3m4510、解:BPC 45在RTBPC中BC60mCP60m在矩形ABCD中AD=BC=60m30APD 60在RT APD中AD=60m, APD 60PD 20.3CD AB (60 20,3)m答：AB 高(60 2