2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)第三章三角函數(shù)與解三角形第7講正弦定理和余弦定理課時作業(yè)理20200712

1、文檔來源為：從網(wǎng)絡(luò)收集整理.word版本可編輯.歡迎下載支持第7講正弦定理和余弦定理知能訓(xùn)練1 .設(shè) ABC的內(nèi)角A, B, C所對的邊分別為 a, b, c,若2sin Acos B= sin Q則4ABO一定是（）A.直角三角形 B .等腰三角形C.等腰直角三角形D .等邊三角形2 . （2017年山東）在ABC4角A, B, C的對邊分別為 a, b, c.若 ABC為銳角三角 形，且滿足sinB（1+ 2cosC）= 2sinAcosC+ cosAsinC,則下列等式成立的是（）1. a=2b B . b=2aC. A= 2B D , B= 2A3. （2016年新課標(biāo)出）在ABC43

2、,B=+，BC邊上的高等于；BQ則sin A=（ 43A.i0 B.,103 ,110104. (2017年河南鄭州模擬)已知a, b, c分別為 ABC三個內(nèi)角 A, B, C的對邊，且 (b-c)(sinB+ sin C) = (aJ3c)sin A,則角 B 的大小為()A. 30° B , 45° C . 60° D , 120°5. (2013年新課標(biāo)I )已知銳角三角形 ABC勺內(nèi)角A, B, C的對邊分別為a, b, c,23cos 2A + cos 2 A= 0, a= 7, c = 6,貝U b =()A. 10 B . 96. （20

3、16年山東德州模擬）在"BC中，AB= V3,AC= 1, B= ，則 ABC勺面積是（）A.乎B.C.當(dāng)或乎D.*或小7. （2017年湖北孝感一模）在銳角三角形 ABC中，已知AB= 24,BC= 3,其面積&abc =3 也則 AC=.8. （2015年重慶）在 ABC中，B= 120° , AB=也,角 A的平分線 AD= ® 則AC=素質(zhì)升華39. (2017 年北東)在ABC4 / A= 60 , c = 7a.(1)求sin C的值;(2)若a=7,求 ABC的面積.a, b, c,已知 sin( A+ C)10. （2017年新課標(biāo)n ）A

4、BC的內(nèi)角A, B, C的對邊分別為=8sin2B2.(1)求 cos B；(2)若a+c=6, ABC勺面積為2,求b.5第7講正弦定理和余弦定理1. B 解析：方法一，由已知，得 2sinAcosB= sinC= sin(A+ B)= sinAcosB+ cosAsin B,即 sin( A B) = 0.因為一兀 vA Bv 兀，所以 A= B方法二，由正弦定理，得2acos B= c,再由余弦定理，得a2+c2b2222a = c? a = b2ac? a= b.2. A 解析：sin( A+ C) + 2sin Bcos C= 2sin Acos C+ cos = sin Acos

5、C? 2sin B= sin A? 2b=a.故選 A.Asin C,所以 2sin Bcos C3. D 解析：設(shè)BC邊上的高線為 AD則BC= 3AD DC= 2AD所以AC= &AD+ DC = J5AD、, AC BC由正弦定理知，5=即方養(yǎng)券解得加A=喏.故選D. 方4. A解析：由正弦定理a b c s= 5= E及(bc) .n B+sin C)=c)sinA,得(bc)(b+c)= ( a#c)a,即b2c2= a2>/3ac.，a2+c2b2=#ac.cos Ba2+ c2- b23=-2cc,cos B=/，B= 30 .5. D 解析：23cos2A+ co

6、s 2 A= 25cos2A 1=0, cosA=1 或 cos A= 一(舍)，a2= b2552212+ C-2bcc0s A,49=b+36-12bX5, 5b-12b-65=0,(5b+13)( b5) = 0,且 b>0,所以 b= 5. ABAC 一6. C解析：由正弦定理，得會后后解得sinC=乎.由題意知C有兩解.當(dāng)C=個"時，A= ,此時 Saabc AB- AC sin A= 322AB- AC- s in A=乎.故選 C.平;當(dāng)C=年時,A=/此時S ABC=；17. 3解析：依題意有SaABh 2ABX BO sinB= 2X2 3/3 x 3sin

7、B= 3sin B=以 AC= yA)+bC 2ABx BCx cos B =12 + 9 2X2 >/3x3X 呼=3.8.也解析：由正弦定理，得ABAD,2sin ZADB sin B'sin ZADB sin 120.解得sin /ADB=彳,/ADB= 45 .從而/ BAD= 15 =Z DAC所以 C= 180 - 120° -30° = 30 , AC=2ABcos 30 =乖.一 , 一 一 39.解：(1)在ABC4 又角B為銳角，所以cos B=213.所, / A= 60 , c = -a.csin A 3、.：3sin C=彳：.a 143(2)因為 a= 7, c = ,a=3,由余弦定理，得 a2=b2+c22bccos A, 即 72=b2 + 322X bx3x 1.解得b=8或b= 5(舍).所以 Sabc= 2bcsin A= 2 x 8X 3X6，3.10.解：(1)由 A+ C= % -B, sin( 兩邊平方，整理得 17cos 2B 32cosA+ C) = sin B= 8sin 22= 4(1 cos B),B+ 15=0.解得cos B= 1（舍）或cos,_ 15 一(2)由 cos B=,得 sin15B= 17.B=