廣東省珠海二中2011屆高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)同步練習(xí)試卷十 理

1、珠海二中2011屆高考復(fù)習(xí)同步練習(xí)數(shù)學(xué)(理)試卷十一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，滿分40分在每小題給出的四個選項中,只有一項是符合題目要求的1.對于非零向量，“”是“”的充要條件B必要不充分條件充分不必要條件D既不充分也不必要條件2設(shè)集合則 A B C D3.設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)存在零點的是 A B C D 4在棱長為1的正四面體ABCD中，E是BC的中點，則A0 B C D設(shè)曲線在點處的切線與直線垂直，則等于 A2 B-2 C1 D-1已知向量的夾角為，且在中，為邊的中點，則等于 A1 B2 C3 D47已知定義在上的函數(shù)滿足下列三個條件：8已知三棱錐中，底面為邊長等于2的等

2、邊三角形，垂直于底面，=3，那么直線與平面所成角的正弦值為（A） (B) (C) (D) 二、填空題（本題7小題，每題分，滿分30分，其中14,15是選做題，考生只能選做一題，二題全答的，只計前一題得分）.若某空間幾何體的三視圖如下左圖所示，則該幾何體的體積為 10已知復(fù)數(shù)的實部為二項式的展開式的所有項的系數(shù)和，虛部，則復(fù)數(shù)在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第_象限. 11的三邊a、b、c和面積S滿足：則S的最大值_. 12.若是等差數(shù)列,是互不相等的正整數(shù),則有: , 類比上述性質(zhì),相應(yīng)地,對等比數(shù)列有_.13.如下中圖，在三棱錐中，三條棱，兩兩垂直，且>>,分別經(jīng)過三條棱，作一個截面平分三棱

3、錐的體積，截面面積依次為，則，的大小關(guān)系為 。14. 如下右圖，從圓外一點引圓的切線和割線，已知，圓的半徑為，則圓心到的距離為 15. 在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓（為參數(shù)）和直線 （為參數(shù)），則直線與圓相交所得的弦長等于 （第9題圖） （第13題圖） （第14題圖）三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16（本小題滿分12分）為了研究某種藥物，用小白鼠進行試驗，發(fā)現(xiàn)藥物在血液內(nèi)的濃度與時間的關(guān)系因使用方式的不同而不同。若使用注射方式給藥，則在注射后的3小時內(nèi)，藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足關(guān)系式：，若使用口服方式給藥，則藥物在白鼠血液內(nèi)的濃度與時間t滿足

4、關(guān)系式：現(xiàn)對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，且注射藥物和口服藥物的吸收與代謝互不干擾。（1）若a=1，求3小時內(nèi)，該小白鼠何時血液中藥物的濃度最高，并求出最大值？（2）若使小白鼠在用藥后3小時內(nèi)血液中的藥物濃度不低于4，求正數(shù)的取值范圍.17（本小題滿分12分）內(nèi)的概率為.（i）當(dāng)點C在圓周上運動時，求的最大值；（ii）記平面與平面所成的角為，當(dāng)取最大值時，求的值。18（本小題滿分14分）已知函數(shù)（其中），且函數(shù)的圖象的相鄰兩條對稱軸間的距離為.(1)先列表再作出函數(shù)在區(qū)間上的圖象. (2)若，求的值；(3)在ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2ac)cosBbcosC，

5、求函數(shù)f(A)的取值范圍。（第17題圖） （第18題圖）19（本小題滿分14分）已知，點在軸上，點在軸的正半軸，點在直線上，且滿足，. w.w.w.k.s.5.u.c.o.m （）當(dāng)點在軸上移動時，求動點的軌跡方程；（）過的直線與軌跡交于、兩點，又過、作軌跡的切線、，當(dāng)，求直線的方程.20（本小題滿分14分）設(shè)各項均為正數(shù)的數(shù)列的前n項和為，已知，數(shù)列是公差為的等差數(shù)列。（1）求數(shù)列的通項公式（用表示）；（2）設(shè)為實數(shù)，對滿足的任意正整數(shù)，不等式都成立。求證：的最大值為。21、（本小題滿分14分）已知函數(shù)的極小值大于零，其中，（I）求的取值范圍；（II）若在的取值范圍內(nèi)的任意，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)都是

6、增函數(shù)，求實數(shù)的取值范圍；（III）設(shè)，若，求證：參考答案1-8 CBBD CAAD9.1；10二；11；12；13； 14 15三解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟16解：（1）設(shè)對小白鼠同時進行注射和口服該種藥物，小白鼠血液中藥物的濃度為.則當(dāng)時， -2分當(dāng)時，（當(dāng)且僅當(dāng)時，成立），當(dāng)時，（當(dāng)且僅當(dāng)時，成立）. -4分. -6分（2）由題意知：-7分當(dāng)時，則恒成立，.-9分當(dāng)時，由，即恒成立. 令恒成立.當(dāng).-11分綜上可知，. -12分17【解析】（）因為平面ABC，平面ABC，所以，因為AB是圓O直徑，所以，又，所以平面，而平面，所以平面平面。KS

7、*5U.C#O%（）（i）設(shè)圓柱的底面半徑為，則AB=，故三棱柱的體積為=，又因為，所以=，當(dāng)且僅當(dāng)時等號成立，從而，而圓柱的體積，故=當(dāng)且僅當(dāng)，即時等號成立，所以。KS*5U.C#O%（ii）由（i）可知，取最大值時，于是以O(shè)為坐標(biāo)原點，建立空間直角坐標(biāo)系（如圖），則C（r，0，0），B（0，r，0），（0，r，2r），因為平面，所以是平面的一個法向量，設(shè)平面的法向量，由，故，取得平面的一個法向量為，因為，所以。18解:(1)=2 由條件得，所以， 3分(1)由(1)知，f(x)12sin(x)列表：描點作圖，函數(shù)f(x)在，上的圖象如圖所示x0xy011310 6分（2）由可得sin().

8、 cos(x)cos(x)cos(x)12sin2()2·( )21. 9分(3)(2ac)cosBbcosC，由正弦定理得(2sinAsinC)cosBsinBcosC.2sinAcosBcosBsinCsinBcosC，2sinAcosBsin(BC)，ABC，sin(BC)sinA，且sinA0，cosB，B， 0A.A，sin(A)1.又f(x)2sin()1，f(A)2sin(A)1故函數(shù)f(A)的取值范圍是(2，3 . 14分19（）解：設(shè)，則2分由得，4分又 即，6分由得.8分（）顯然直線的斜率存在，設(shè)直線的方程為：設(shè)， 因為 ，故兩切線的斜率分別為10分由方程組得所以 12分當(dāng)時，所以 所以，直線的方程是14分20解析（1）由題意知：， ，化簡，得：，當(dāng)時，適合情形。故所求（2）（方法一）， 恒成立。 又，故，即的最大值為。（方法二）由及，得，。于是，對滿足題設(shè)的，有。所以的最大值。另一方面，任取實數(shù)。設(shè)為偶數(shù)，令，則符合條件，且。于是，只要，即當(dāng)時，。所以滿足條件的，從而。 因此的最大值為。21解：（I）令得函數(shù)存在極值， （1分）由及（I），只需考慮的情況當(dāng)變化時，的符號及的變化情況如下表：000極大值極小值因此，函數(shù)在處取得極小值且 （3分）要使必有可得所以的取值范圍是 （5分）（II）由（I）知，函數(shù)在