數字濾波器的設計

1、分分 類類 號：號：學校代碼：學校代碼：1146011460學學 號：號：1009030910090309南京曉莊學院本科生畢業(yè)論文南京曉莊學院本科生畢業(yè)論文數字語音濾波器計Design of digital voice filter所在院所在院( (系系) )： 物理與電子工程學院物理與電子工程學院學生姓名學生姓名 ： 劉劉 飛飛指導教師指導教師 ： 金彩虹金彩虹研究起止日期：二研究起止日期：二一三年十月至二一三年十月至二一四年五月一四年五月二二一四年一四年 五月五月摘要：摘要：語言是人類交流的一種主要的方式。在今天的社會中的數字信號的傳輸、存儲、識別和合成已成為最重要的組成部分之一，也是整

2、個數字通信網絡的基礎。然而，通常有許多干擾信號會存在數字信號中，這樣會給通信系統(tǒng)中的信號產生嚴重的影響。因此，需要對信號進行處理，使用一個濾波器，分離出干擾信號。本文通過有限長沖擊響應（FIR）濾波器的設計，來說明各種濾波器的優(yōu)點和不足。通過 MATLAB 編寫 FIR 數字濾波器的程序，能充分的簡化在設計中很多繁瑣的計算。使用窗函數法，繪制相應的幅頻特性曲線。最后，用基于MATLAB 函數設計的 FIR 數字濾波器進行語音濾波處理，通過輸入信號和輸出信號的頻譜圖和時域圖的比較，分析出濾波器的特征。關鍵詞：關鍵詞：數字信號處理 FIR 數字濾波器 窗函數法 MATLABAbstract: La

3、nguage is a main way of human communication.In todays society in the digital signal transmission, storage, identification, and synthesis has become one of the most important part of, is also the foundation of the whole digital communication network.However, there are many interference signal will us

4、ually exist in digital signal, this will give signals in the communication system have a significant impact.Therefore, we need to use of signal processing, a filter, isolate interference signal.Based on the finite impulse response (FIR) filter design, to illustrate the advantages and disadvantages o

5、f various kinds of filter.Through MATLAB FIR digital filter program, to simplify the design of a lot of tedious calculation.Use window function method, draw the corresponding amplitude-frequency characteristic curve.Finally, based on the MATLAB function is used to design FIR digital filter for filte

6、ring voice processing, through the input signal and output signal frequency spectrum chart and time domain chart, the analysis of features of the filter. Key words: Digital Signal Processing window function method MATLAB目目 錄錄1 緒 論 .12 數字濾波器的概述 .12.1 濾波器的基本概念.12.2 數字濾波器的原理.23 IIR 濾波器與 FIR 濾波器的分析.33.1

7、 設計數字濾波器的一般步驟 .33.2 無限脈沖響應濾波器.33.3 有限脈沖響應濾波器.44 FIR 數字濾波器設計.54.1 數字濾波器的設計原理.54.2 利用窗函數設計 FIR 濾波器.94.3 幾種常用的窗 .105 利用 MATLAB 實現 FIR 濾波器設計 .145.1 設計要求及方法.145.2 MATLAB 程序設計 .155.3 濾波器仿真結果及分析 .22總 結 .23參考文獻 .24致 謝 .25南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 011 1 緒緒 論論隨著音頻信號處理的發(fā)展和各種家用音頻處理器的誕生，人們對音質和處理速度的要求變得越來越高，模擬音頻處理技術已經逐漸被

8、數字音頻處理所代替。數字濾波是數字信號分析中最重要的組成部分之一，數字濾波器廣泛用于數字信號處理中，如電視、VCD、音響等。隨著數字技術的不斷發(fā)展，在許多場合數字濾波器正在快速取代模擬濾波器，與模擬濾波相比，它具有精度和穩(wěn)定性高，系統(tǒng)函數容易改變，靈活性強，便于大規(guī)模集成和可實現多維濾波等優(yōu)點。因此，數字濾波器已經在信號處理中占有重要地位。2 2 數字濾波器的概述數字濾波器的概述2.12.1 濾波器的基本概念濾波器的基本概念 濾波器的分類濾波器的分類濾波器的分類有很多的方式，如按元件、信號處理的方式、通頻帶分類、運放電路的構成等進行分類。表 2-1 濾波器的分類元件信號處理的方式通頻帶運放電路

9、的構成有源濾波器、無源濾波器、陶瓷濾波器晶體濾波器模擬濾波器、數字濾波器低通濾波器、高通濾波器、帶通濾波器、帶阻濾波器無限增益單反饋環(huán)型濾波器、無限增益多反饋環(huán)型濾波器（2 2）濾波器的性能指標）濾波器的性能指標性能指標是設計濾波器重要的一部分。在一般情況下，濾波器需要明確它的幅度特性，才能更好的進行設計。比如低通濾波器的頻率響應特性，它有過渡帶、通帶和阻帶三范圍，如圖 2-2。在通帶內： 1- AP| H(ej)| 1 |c在阻帶上： |H(ej)| Ast Wst | Wc 參數如下： Ap 通帶誤差c 通帶截止頻率Ast 阻帶誤差南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 02st 阻帶截止頻率

10、圖 2-1 低通濾波器頻率響應幅度特性的容限圖模擬濾波器和數字濾波器根據它的頻率特性，有低通，高通，帶通，帶阻等類型，數字濾波器的響應頻率的周期是 2。如圖 2-2 所示不同頻率的濾波器：圖 2-2 圖為數字濾波器的幅度頻率響應2.22.2 數字濾波器的原理數字濾波器的原理數字信號分析在設計數字濾波器中是必不可少的。數字濾波器被廣泛運用于，如錄音機、DVD、音響等。隨著科學技術的發(fā)展，模擬濾波器有很多的不足之處，所以逐漸被數字濾波器取代。而與模擬濾波相比較，數字濾波器具有準確、系統(tǒng)穩(wěn)定和靈活性高等優(yōu)點。但是信號在的濾波，抽樣和轉換方面，模擬模擬濾波器仍然充當著重要的角色。數字濾波器是利用信號數

11、字化、離散化的方法來加工信號的。并且用數字方法根據信號的要求南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 03進行轉換。簡而言之，數字濾波器就是一個離散系統(tǒng)，通過運算來處理輸入信號，濾除高頻干擾信號，從而得到有用的輸出信號。模擬信號的數字處理如圖 2-3 所示。模擬信號通過抗混疊濾波器的進行頻帶處理，然后通過AD 轉換和數字處理模塊，再通過 DA 轉換為模擬信號，最后，再用濾波器濾除這個模擬信號中的干擾信號。 C; S C ) t圖 2-3 模擬信號的數字處理3 3 IIRIIR 濾波器與濾波器與 FIRFIR 濾波器的分析濾波器的分析3.13.1 設計數字濾波器的一般步驟設計數字濾波器的一般步驟數字濾

12、波器（Digital Filter）簡稱為 DF，是指完成信號濾波處理功能的、 用有限精度算法實現的離散時間線性非時變系統(tǒng)。數字濾波器的數學運算通常有兩種實現方式。一種是頻域法，即利用 FFT 快速運算辦法對輸入信號進行離散傅立葉變換分析其頻譜，然后根據希望的頻率特性進行濾波。再利用傅立葉反變換恢復出時域信號。這種方法具有較好的頻域選擇特性和靈活性。并且由于信號頻率與所希望的頻譜特性是簡單的相乘關系，所以它比計算等價的時域卷積要快得多。另一種方法是時域法,這種方法是通過對離散抽樣數據作差分數學運算來達到濾波目的的。 數字濾波器的輸入是一組由模擬信號取樣和量化的數字量，其輸出是經過數字變換的另一

13、組數字量。數字濾波器具有穩(wěn)定性高、精度高、靈活性大等突出優(yōu)點。隨著數字技術的發(fā)展用數字技術實現濾波器的功能愈來愈受到人們的重視并得到了廣泛的應用。其設計一般步驟如下：(1)確定濾波器的性能和參數(2)運用離散的線性時不變系統(tǒng)，去不斷的逼近此設計所需要的參數。(3)編寫算法(4)通過仿真和電路去實現3.23.2 無限脈沖響應濾波器無限脈沖響應濾波器無限脈沖響應濾波器是數位濾波器的一種，簡稱 IIR 數位濾波器(infinite impulse response filter)。由于無限脈沖響應濾波器中存在反饋回路，因此對于脈沖輸入信號的響應是無限延續(xù)的。南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 04(

14、1) IIR filter 的長處：容易設計出來，實現簡單。(2) IIR filter 的不足： 脈沖響應(impulse response)為無限長：造成當輸入數位訊號為有限長的時候，輸出數位訊號會變成無限長。 比有限脈沖響應濾波器(FIR filter)較不易最佳化(optimize)。不一定是穩(wěn)定的(stable)：因為 Z 轉換(Z transform)后所有的極點(pole)不一定都在單位圓內。具有非線性相位從實現上來說，無限脈沖響應濾波器調用時，零點和極點是可調因素，極點要在單位圓內。所以可以用較低階數得到高的選擇性，占內存就少，計算量就會變小，效率高。但是相位的非線性就會變成不

15、足之處。如果選擇性更好的話，非線性相位會更嚴重。無限脈沖響應濾波器可以通過遞歸的方法得到極點，但是要讓極點在單位圓內。因為字長是有限的，所以運算中要近似處理，可能會產生誤差。因此會影響穩(wěn)定性，甚至會產生寄生振蕩信號。3.33.3 有限脈沖響應濾波器有限脈沖響應濾波器有限脈沖響應濾波器是數字濾波器的一種，簡稱 FIR 數字濾波器(finite impulse response filter)。這類濾波器對於脈沖輸入信號的響應最終趨向于 0，因此是有限的。FIR filter 的長處： 脈沖響應（impulse response）為有限長：造成當輸入數位訊號為有限長的時候，輸出數位訊號也為有限長。

16、比無限脈沖響應濾波器（IIR filter）較容易最佳化（optimize） 。 線性相位（linear phase）：造成 h(n)是偶對稱（even）或奇對稱（odd）且有限長。一定是穩(wěn)定的（stable）：因為 Z 轉換（Z transform）后所有的極點（pole）都在單位圓內。(2) FIR filter 的不足：設計一個無限脈沖響應濾波器比較麻煩。有限脈沖響應濾波器在調用函數時，原點就是它的極點，不可以移動的，只有位置改變，它才可以改變。要實現高選擇性，所以使用高階；要是設計一個濾波器，有限脈沖響應濾波器所要的階數可能比無限脈沖響應濾波器要多出 4 到 10 倍，那么不僅設計成本

17、會變高，而且延時也會加大；所以 fir 濾波器的優(yōu)點就能體現出來。南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 05FIR 濾波器只要用非遞歸的結構，那么就不會存在穩(wěn)定性的問題，所以造成的頻率特性只會有很小的誤差。無限脈沖響應濾波器設計一個常數特性不是連續(xù)的濾波器，比較簡單。通常低通、高通、帶通及帶阻設計會使用到。但是 FIR 濾波器則要更加靈活，可以在特殊的方面，所以它有更大的潛力和的市場。在設計中我們要根據實際情況來選擇適當的濾波器。若是在對相位的要求不高的方面，如通信等，用無限脈沖響應濾波器比較好，這樣的設計產品經濟實惠；對于圖像方面的信號處理，對相位有高的要求。使用 FIR 濾波器比較好。這樣的

18、選擇只是片面的，具體的項目要有實際情況來決定。4 4 FIRFIR 數字濾波器設計數字濾波器設計4.14.1 數字濾波器的設計原理數字濾波器的設計原理由于對不同的數字濾波器的頻率響應不同，所以又分為 IIR 濾波器和 FIR 濾波器。根據濾波器的名字就可以看出，一個是無限持續(xù)時間沖激響應，另一個是有限的。無限長沖激響應濾波器通常是借助遞歸模型進行濾波器設計的，所以也可以叫遞歸濾波器。無限長沖激響應濾波器采用遞歸還是非遞歸，完全是有設計者自己決定的。用窗函數法可以靈活的實現數字濾波器，這是濾波器設計的主流方法之一；（1）FIR 濾波器的定義 公式（4-kkMkzbzH0)(1）階:長度的 FIR

19、 數字濾波器M1 MN 公式（4-2）kh其它0, 1 , 0Mkbk（2）FIR 濾波器設計指標數字濾波器的技術指標與模擬濾波器的基本相同。如圖 4-1 所示。此外，由于頻率的模擬，數字濾波器也需要給 T 采樣頻率和采樣間隔。對同一濾波器，系統(tǒng)函數是模擬頻率與抽樣頻率比值的函數，抽樣頻率提高一倍，通帶、阻帶模擬頻率也相應地提高一倍。南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 06通帶過渡帶阻帶psejpps圖 4-1 FIR 濾波器設計指標圖（3）嚴格線性相位含義 公式（4-3）)(jjje)e ()e (HH若，那么系統(tǒng)H(z)是嚴格線性相位。)(4) 廣義線性相位的含義,稱為幅度頻函數 公式（4

20、-4）)( jje )()e ( AH)(A(5) 線性相位系統(tǒng)的時域特性是 hk=hM-k的充要條件kkMkzbzH0)(南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 07 圖 4-2 線性相位系統(tǒng)的時域特性圖(6) 線性相位系統(tǒng)的頻域特性線性相位 FIR 濾波器頻率響應一般形式可寫為 公式（4-5）)A(e)H(e)j(-0.5Mj 1 型: (hk=hM-k, 為偶數)M II 型:( hk=hM-k), 為奇數）MM=3 hk=h0, h1, h1, h0)(1 )1(0)(23jjjjeeheheH5 . 0cos 1 2)5 . 1cos(025 . 15 . 1jjeheh)5 . 1co

21、s(02)5 . 0cos( 1 2)(hhA的周期= 的周期 =)5 . 0cos(4)5 . 1cos(34的周期=)(A4)5 . 1cos(02)5 . 0cos( 1 2)(hhA)5 . 01cos( 11 2)5 . 00cos(01 2)(hhA 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 0 1 2 3 4 (a)M=4 偶對稱 (b)M=3 偶對稱(c)M=4 奇對稱 （d）M=3 奇對稱南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 08,LM2/ ) 1(記：)5 . 0cos(2)(0kkLhALk)2/1cos(0kkbLk不能用于高通、帶阻濾波器的設計, ,關

22、于點奇對稱0)(A)(H III 型: hk= -hM-k, 為偶數M=4 hk=h0, h1, 0, -h1, -h0M)e(1 )e1(0)(3 j4jjjehheHsine 1 j2)2sin(e 0j22j2jhh)2sin(222sin 122)(hhA )2(A)(A )(A若是關于 0 與 點奇對稱 =0，那么不能用于高通和低通濾波器的設計)(A)0(A)(A IV 型: hk= -hM-k, M 為奇數M=3 hk=h0, h1, -h1, -h0)ee(1 )e1(0)(2jj3 jhheHj5 . 0sine 1 j2)5 . 1sin(e 0j25 . 1 j5 . 1

23、jhh,LM2/ ) 1(記：)2/1sin( )2/1sin(2)(00kkdkkLhALkLk若是A(0)=0，那么就不能用于低通濾波器的設計。)( A南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 09表 4-1 四種線性相位FIR 濾波器的性質類型IIIIIIIV階數 M偶奇偶奇hk的對稱性偶對稱偶對稱奇對稱奇對稱A()關于的對稱性偶對稱偶對稱奇對稱奇對稱A()關于的對稱性偶對稱奇對稱奇對稱偶對稱A()的周期2424000.50.5A任意任意00A任意00任意可適用的濾波器類型LP,HP,BP,BS等LP, BP微分器,Hilbert變換器微分器,Hilbert變換器，HP4.2 利用窗函數設計利

24、用窗函數設計 FIR 濾波器濾波器（1）根據性能要求確定濾波器的脈沖響應)(nhd通過理想濾波器的頻率響應作傅立葉逆變換得到。)(jweHd)(nhd 公式（4-6） 如果較復雜或不能用封閉公式表示，則不能用上式求出。此時可對)(jweHd)(nhd從 =0 到 =2（一個周期內）均勻采樣 M 點，采樣值為，k=0,1,M-)(jweHd)(/2MkjeHd 1，則上式可近似 公式（4-7） 根據采樣定理： 公式（4-8）(2) 確定窗口長度 N。(3) 確定延時。21 N (4) 計算濾波器的沖激響應 h(n)。 deeHnhnjjdd)(21)(knMjMkkMjdMeeHMnh 2102

25、)(1)( rdMdMrMnhnhnhnh)()()()(應滿足：與)w(n(n)hh(n)d 南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 010 公式（4-9）w(n)是關于(N-1)/2 對稱的長度為 N 的一個窗函數(5)驗證技術指標是否滿足要求。設計出的濾波器頻率響應用下式表示： 公式（4-10)4.34.3 幾種常用的窗幾種常用的窗(1)矩形窗 公式（4-11） 其它 001Mkkw圖 4-3 矩形窗的頻譜Ap 0.82dB, As 21dB矩形窗對的影響 ，,即)(jeHkwkhkhNddeWeHeHjNjdj)()(21)()(，kRkwNN當：)2/sin()2/sin()(2/ )1

26、(NeeWNjj矩形窗的幅度函數為)2/sin()2/sin()(NW 10)()(NnnjjenheH 10.50.091.09cN8 . 1南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 011N2N2N4N4N主瓣旁瓣)(W圖 4-4 矩形窗的幅度函數將理想濾波器的頻率響應表示為 公式（4-12） 2/ )1()()(NjdjdeAeH則可得 FIR 濾波器的頻率響應為deWeAeHNjNjdj2/ )1)(2/ )1()()(21)(dWAedNj)()(212/ )1(所以 FIR 濾波器的幅度函數為 公式（4-13）如左圖 4-12 為經形窗截斷后的幅度函數。dWAAd)()(21)(南京曉莊

27、學院 14 屆本科畢業(yè)論文 012(2) 漢納窗(w=hanning(M+1) 公式（4-14）其他 00)/2cos(5 . 05 . 0MkMkkw圖 4-6 漢納窗的頻譜(3) 哈明窗( w=hamming(M+1) ) 公式（4-15）其他 00)/2cos(46. 054. 0MkMkkw01020301wkkcN2 . 60.006411.0064)(Acccc)(W圖 4-5 經矩形窗截斷后的幅度函數南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 013(4)凱澤窗(Kaiser)窗函數為 公式（4-16） 通常而言， 與過渡帶成反比，阻帶和衰減也成反比。圖 4-7 凱澤窗 與過渡帶的關系當

28、 As=-20lgs, 可用下述公式 公式（4-17）當濾波器通帶和阻帶波紋相等，那么濾波器節(jié)數就可以知道 公式（4-18） (4.21)p 通帶邊頻， s 阻帶邊頻。用 Kaiser 窗設計 FIR 濾波器的步驟：(1) 估計濾波器的階數 公式（4-M19）(2) 估計的值 20021 (1)1( ), 01( )nINw nnNI 50A8.7)0.1102(A50A2121)0.07886(A21)0.5842(A21A0ssss0.4ss22F114.3647.9520logNpsp10 285. 295. 7sp sAM南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 014(3) 設定理想低通的

29、截頻 (4)hk=hdk*wk用以上幾種窗函數設計的濾波器的性能如下：表 4-2 常用窗函數性能比較5 5 利用利用 MATLABMATLAB 實現實現 FIRFIR 濾波器設計濾波器設計5.1 設計設計要求及方法要求及方法（1）設計要求）設計要求及流程圖及流程圖濾波器設計要求：在計算機的 MATLAB 平臺上，通過窗簾法設計一個數字濾波器。fir1(N,Wn,ftype,window)是調用函數，Wn 是截止頻率。低通、高通時 Wn 在 0.0-1.0 內。其中1 對應 0.5 倍采樣頻率。帶通、帶阻時 Wn W1W2且 W1W2，默認為低通或高通。技術指標以低通為例：采樣的頻率：8000H

30、z,臨界頻帶FP = 1000Hz,通帶內衰減小于 0.3dB（p=0.3）,阻帶臨界頻率 fs=3000Hz,阻帶內衰減大于 40dB（s=40）。即fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=3000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Fs=8000;用窗簾法設計濾波器的流程圖，如圖5-1所示。 窗函數窗譜性能指標加窗后濾波器性能指標旁瓣峰值（dB）主瓣寬度( )/2N )過渡帶寬( )/2N)阻帶最小衰減（dB）矩形窗漢寧窗海明窗凱澤窗-13-31-41-5724400.93.13.35-21-44-53-80南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 015在 W

31、indows 下錄制一段格式為.wav 的語音加入高頻噪聲信號對語音信號進行頻譜分析，繪制出時域和頻域圖 設計 FIR 濾波器畫出頻率響應函數用 FIR 濾波器對語音信號進行濾波畫出語音信號濾波前后頻譜波形并進行分析開始結束如圖 5-1 窗簾法設計濾波器的流程圖（2）具體操作）具體操作(1)完成語音信號的采集。通過工具取一段原始的語音信號。語音信號的錄制過程就是模擬語音信號到數字語音信號的變換過程，即語音信號的 A/D 轉換過程，從而可以得到數字語音信號，便于數字信號的處理和分析。在信號的錄制過程中注意采樣頻率的選擇，需要滿足抽樣定理。 (2)基于語音信號的頻譜分析，可以知道所記錄的語音信號中

32、包含的高頻噪聲部分，我們的目的是去除干擾。(3)單位脈沖響應有奇偶對稱性，由于奇偶性與階數不同，所以選用的濾波器也是不同的。(4)對原語音信號加噪處理，在原始信號中加入一單頻正弦信號，并運用凱澤窗設計一帶阻濾波器，濾除加噪后的語音信號中的噪聲。 5.2 MATLAB 程序設計程序設計（1）原始信號的波形圖及頻譜圖）原始信號的波形圖及頻譜圖南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 016通過 Matlab 平臺，調用 wavread 函數，對錄音進行采樣，得到原始信號頻譜與波形：y,fs,bits=wavread(Blip,N1 N2)用于讀取語音，采樣值放在向量 y 中，fs表示采樣頻率(Hz)，b

33、its 表示采樣位數。N1 N2表示讀取從 N1 點到 N2 點的值（若只有一個 N 的點則表示讀取前 N 點的采樣值）。程序如下：s1,Fs=wavread(11.wav); %取得信號，賦變量 s1l=length(s1);%l 為采樣點數s=s1(1:l,1);%讀取一個通道的數字語音信號T=1/Fs;%采樣周期為 Tt=(0:l-1)*T;%t 為采樣的時間點%繪制聲音信號的時域波形圖和頻域頻譜圖n=0;while 2nl;n=n+1;endL=2n;%DFT 的點數為 2nS=fft(s,L);S=fftshift(S);f=(-Fs/2+(0:L-1)*Fs/L);figure(1

34、);subplot(1,2,1);plot(t,s);xlabel(時間);ylabel(語音數字量);title(信號波形);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(信號的幅頻譜);sound(s,Fs)南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 017圖 5-1 原始聲音信號的波形圖和頻譜圖得到原始語音信號時域波形和頻譜圖如圖所示。從圖中可以看出語音信號有兩個特點：在時域內語音信號隨著時間的延續(xù)而緩慢變化，但在一較短時間內，語音信號基本保持穩(wěn)定；在頻域內語音信號的頻譜量主要集中在 3002000Hz 的范圍內，利用這個

35、特點，可以利用一個帶通濾波器將此范圍內的語音信號頻率分量取出，然后按8000Hz 的采樣頻率對語音信號進行采樣，就可以取得離散的語音信號。（2）設計）設計 FIR 濾波器去除語音信號中的噪聲濾波器去除語音信號中的噪聲 根據信號的頻譜圖，我們可以發(fā)現，在數字信號中有著高頻信號，而這高頻信號就是我們要濾除的干擾信號。 (1) FIR 數字低通濾波器(hanning)根據性能指標，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函數，這里采用漢納窗;%設計 FIR 數字低通濾波器fp1=1000;wp1=2*pi*fp1;fs1=2000;ws1=2*pi*fs1;Ap1=0.3;As1=40;Wp1=wp1/Fs

36、;Ws1=ws1/Fs;%要求設計低通濾波器的性能指標%根據性能指標，不能采用矩形窗，可以采用其他的窗函數，這里采用漢納窗;N1=ceil(6.2*pi/(Ws1-Wp1);%ceil 將非整數向上取整南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 018N1=mod(N1+1,2)+N1;M1=N1-1;%M 為偶數，可設計、型 FIR 濾波器w1=hanning(N1);Wc1=(Wp1+Ws1)/2;k1=0:M1;hd1=(Wc1/pi)*sinc(Wc1*(k1-0.5*M1)/pi);h1=hd1.*w1;%加窗截斷，得到濾波器的有限脈沖響應omega1=linspace(0,2*pi*2*f

37、s1/Fs,512);%從 0 到數據采樣點范圍內取 512 個數mag1=freqz(h1,1,omega1);%求頻率響應magdb1=20*log10(abs(mag1);figure(2); %繪制低通濾波器的幅頻譜plot(omega1*Fs)/(2*pi),magdb1);%FIR 數字低通濾波器的幅頻特性xlabel(頻率(Hz);ylabel(對數幅值);title(FIR 數字低通濾波器的幅頻特性);圖 5-2 漢納窗的幅頻特性(2)畫出時域波形和頻譜圖figure(3)s1=filter(h1,1,s);% 輸出濾波南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 019subplot(

38、1,2,1);plot(t,s1);xlabel(時間);ylabel(語音數字量);title(低通濾波后的語音信號波形);S1=fft(s1,L);S1=fftshift(S1);subplot(1,2,2);plot(f,abs(S1);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(低通濾波后語音信號的幅頻譜); sound(s1,Fs)圖 5-3 加窗前后的波形圖和頻譜圖（3）設計）設計 FIR 帯阻濾波器去噪帯阻濾波器去噪對原語音信號加噪處理，在原始信號中加入一單頻正弦信號，并運用凱澤窗設計一帶阻濾波器，濾除加噪后的語音信號中的噪聲(1)在語音信號中加入單頻噪聲fn=

39、500;noise01=0.5*sin(2*pi*fn*t);s01=s+noise01;sound(s01,Fs)%加入單頻噪聲后語音信號的 FFT 變換南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 020S01=fft(s01,L);S01=fftshift(S01);(2)設計 FIR 數字帶阻濾波器fp1=fn*0.95;wp1=2*pi*fp1;fs1=fn*0.99;ws1=2*pi*fs1;fs2=fn*1.01;ws2=2*pi*fs2;fp2=fn*1.05;wp2=2*pi*fp2;Wp1=wp1/Fs;Ws1=ws1/Fs;Ws2=ws2/Fs;Wp2=wp2/Fs;%要求設計帶阻

40、濾波器的頻帶分布%采用 Kaiser 窗設計帶阻濾波器;Rs=0.01;f0=Wp1/pi,Ws1/pi,Ws2/pi,Wp2/pi;a0=1,0,1;dev0=Rs*ones(1,length(a0);M0,Wc0,beta0,ftype0=kaiserord(f0,a0,dev0);%使濾波器為型M0=mod(M0,2)+M0;h0=fir1(M0,Wc0,ftype0,kaiser(M0+1,beta0);omega0=linspace(0,pi,512);mag0=freqz(h0,1,omega0);%繪制帶阻濾波器的頻譜圖figure(4)subplot(1,2,1)plot(om

41、ega0*Fs/(2*pi),20*log10(abs(mag0);xlabel(頻率（Hz）);ylabel(幅值（dB）);title(帶阻濾波器的幅頻譜);subplot(1,2,2)omega01=linspace(2*pi*400/Fs,2*pi*600/Fs,512);mag01=freqz(h0,1,omega01);plot(omega01*Fs/(2*pi),20*log10(abs(mag01);xlabel(頻率（Hz）);ylabel(幅值（dB）);title(阻帶頻率附近帶阻濾波器的幅頻譜);南京曉莊學院 14 屆本科畢業(yè)論文 021圖 5-4 帶阻濾波器的幅頻譜(

42、3)濾波輸出s001=filter(h0,1,s01);S001=fft(s001,L);S001=fftshift(S001);figure(5);%繪制加入單頻噪聲后語音信號的時域波形subplot(2,2,1)plot(t,s01);xlabel(時間);ylabel(語音數字量);title(加入單頻噪聲后語音信號波形);%繪制經帶阻濾波器后語音信號的時域波形subplot(2,2,2)plot(t,s001);xlabel(時間);ylabel(語音數字量);title(經帶阻濾波器后的語音信號);%繪制加入單頻噪聲后語音信號的頻譜圖subplot(2,2,3)南京曉莊學院 14 屆

43、本科畢業(yè)論文 022plot(f,abs(S01);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(加入單頻噪聲后語音信號的頻譜圖);%繪制經帶阻濾波器后語音信號的頻譜圖subplot(2,2,4);plot(f,abs(S001);xlabel(頻率(Hz);ylabel(幅值);title(經帶阻濾波器后語音信號的頻譜圖);sound(s001,Fs)圖 5-5 加入單頻噪聲前后信號的波形圖和頻譜圖的對比從上圖中可以的到，加入噪聲信號后，在濾波后的時域圖與原來信號的時域圖，有很大的不同，坐標零點出的密度變小。5.35.3 濾波器仿真結果及分析濾波器仿真結果及分析本次設計的 FIR 濾波器是通過窗函數法來實現的。錄制一段原始語音信號，然后利用 Matlab程序函數產生一定的噪聲信號，使語音信號顯得更加渾濁，同時通過信號的波形與頻譜圖可以明顯看出加入噪聲前后的變化情況，然后把這段加噪后的語音信號通過設計的低通濾波器進行濾波，通過程序調用顯示其濾波后的波形可以明顯的看到語音信號加噪前后的整個變