第五章第三節(jié)實驗：研究平拋運動

1、第三節(jié)實驗：研究平拋運動學(xué)生用書P16一、實驗?zāi)康?用實驗的方法描出平拋物體的運動軌跡2判斷平拋運動的軌跡是否為拋物線3根據(jù)平拋運動的軌跡求其初速度二、實驗原理1用描跡法逐點畫出小球平拋運動的軌跡2建立坐標系，如果軌跡上各點的y坐標與x坐標間的關(guān)系具有yax2的形式(a是一個常量)，則軌跡是一條拋物線3測出軌跡上某點的坐標x、y，據(jù)xv0t，ygt2得初速度v0x.三、實驗器材斜槽、坐標紙、圖釘、方木板、小球、刻度尺、重錘、細線、三角板、鉛筆、鐵架臺四、實驗步驟1安裝調(diào)整斜槽將坐標紙用圖釘釘在豎直的木板的左上角，如圖所示，用平衡法調(diào)整斜槽末端水平，直到將小球輕放在斜槽的平直部分的末端，能使小球

2、在平直軌道上的任意位置靜止即可2調(diào)整木板，確定坐標原點用懸掛在槽口的重垂線把木板調(diào)整到豎直方向，并使木板平面與小球運動軌跡所在平面平行靠近，把小球放在槽口處，用鉛筆記下小球在槽口時球心在木板上的水平投影點O，用鉛筆在紙上把這個點記下來，O點即為坐標原點，再利用重垂線畫出通過O點的豎直線3確定球的位置使小球由斜槽某一位置無初速度滾下，離開水平槽后做平拋運動先用眼睛粗略確定小球的運動軌跡，然后使小球從同一位置無初速度滾下，在粗略確定的位置附近用鉛筆較準確地描出小球通過的位置，并在坐標紙上記下該點用同樣的方法確定軌跡上其他各點的位置4建坐標系，描繪軌跡取下坐標紙，以過O點的豎直線作為y軸，過O點的水

3、平線作為x軸，最后將紙上記下的一系列點，用平滑曲線連起來，即得到小球平拋運動的軌跡五、數(shù)據(jù)處理1判斷平拋運動的軌跡是不是拋物線如圖所示，在x軸上作出等距離的幾個點A1、A2、A3、，把線段OA1的長度記為l，則OA22l，OA33l，由A1、A2、A3、向下作垂線，與其軌跡交點分別記為M1、M2、M3、，若軌跡是一條拋物線，則各點的y坐標和x坐標之間應(yīng)該具有yax2的關(guān)系(a是待定常量)，用刻度尺測量某點的x、y兩個坐標值代入yax2求出a.再測量其他幾個點的x、y坐標值，代入yax2，若在誤差范圍內(nèi)都滿足這個關(guān)系式，則這條曲線是一條拋物線2計算平拋物體的初速度(1)已知軌跡和拋出點以拋出點為

4、坐標原點，水平方向為x軸，豎直向下為y軸，建立平面直角坐標系在軌跡曲線上任取A、B、C、D、E、F六個不同點用刻度尺分別測出它們的坐標x和y.根據(jù)坐標值，代入公式v0x，分別計算小球的初速度v0，并計算其平均值(2)已知軌跡和豎直軸或水平軸，不知拋出點在軌跡曲線上取三點A、B、C，使xABxBCx，如圖所示用刻度尺分別測出yA、yB、yC，則有yAByByA，yBCyCyB.根據(jù)平拋運動在水平方向上為勻速直線運動，則物體從A運動到B和從B運動到C的時間相等，設(shè)為T；豎直方向由勻變速直線運動推論有：yBCyABgT2，且v0Tx.由以上兩式得：v0x.六、誤差分析1安裝斜槽時，其末端切線不水平，

5、導(dǎo)致小球離開斜槽后不做平拋運動2建立坐標系時，坐標原點的位置確定不準確，導(dǎo)致軌跡上各點的坐標不準確3小球每次自由滾下時起始位置不完全相同，導(dǎo)致軌跡出現(xiàn)誤差4確定小球運動的位置時不準確，會導(dǎo)致誤差5量取軌跡上各點坐標時不準確，會導(dǎo)致誤差七、注意事項1實驗中必須調(diào)整斜槽末端的切線水平(檢驗是否水平的方法是：將小球放在斜槽末端水平部分，將其向兩邊各輕輕撥動一次，看其是否有明顯的運動傾向)2方木板必須處于豎直平面內(nèi)，固定時要用重垂線檢查坐標紙豎線是否豎直3小球每次必須從斜槽上同一位置滾下4坐標原點不是槽口的端點，應(yīng)是小球出槽口時球心在木板上的投影點5小球開始滾下的位置高度要適中，以使小球平拋運動的軌跡

6、由坐標紙的左上角一直到達右下角為宜6在軌跡上選取離坐標原點O點較遠的一些點來計算初速度實驗操作和數(shù)據(jù)處理學(xué)生用書P17 (2014·高考安徽卷)圖甲是“研究平拋物體運動”的實驗裝置圖，通過描點畫出平拋小球的運動軌跡(1)以下是實驗過程中的一些做法，其中合理的有_a安裝斜槽軌道，使其末端保持水平b每次小球釋放的初始位置可以任意選擇c每次小球應(yīng)從同一高度由靜止釋放d為描出小球的運動軌跡，描繪的點可以用折線連接(2)實驗得到平拋小球的運動軌跡，在軌跡上取一些點，以平拋起點O為坐標原點，測量它們的水平坐標x和豎直坐標y，圖乙中yx2圖象能說明平拋小球運動軌跡為拋物線的是_(3)圖丙是某同學(xué)根

7、據(jù)實驗畫出的平拋小球的運動軌跡，O為平拋的起點，在軌跡上任取三點A、B、C，測得A、B兩點豎直坐標y1為5.0 cm、y2為45.0 cm，A、B兩點水平間距x為40.0 cm.則平拋小球的初速度v0為_m/s，若C點的豎直坐標y3為60.0 cm，則小球在C點的速度vC為_m/s(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，g取10 m/s2)思路點撥(1)明確實驗條件和平拋運動軌跡特點，平拋運動初速度要水平，運動軌跡是平滑的曲線；(2)寫出yx2的函數(shù)關(guān)系式即可判斷；(3)應(yīng)用平拋運動在豎直方向做自由落體運動求出時間，再根據(jù)水平方向做勻速直線運動求出初速度，再求出小球在C點對應(yīng)的豎直分速度，運用速度的合成即可求

8、解合速度解析(1)要保證小球從斜槽末端水平拋出，則斜槽末端必須水平；要保證小球每次拋出的速度都相同，則小球必須從同一高度由靜止釋放，故選項a、c符合要求，選項b錯誤平拋運動的軌跡應(yīng)為平滑曲線，故選項d錯誤(2)由平拋運動規(guī)律可得，豎直方向：ygt2，水平方向：xv0t，則y··x2，即yx2，故選項c正確(3)根據(jù)圖線數(shù)據(jù)，利用運動規(guī)律分析由平拋運動可得y1gt，y2gt解得t10.1 s，t20.3 s故初速度v02.0 m/sC點在豎直方向的分速度v2gy3則C點的速度vC4.0 m/s.答案(1)ac(2)c(3)2.04.0感悟提升(1)在本實驗操作中，一是要滿足小

9、球做平拋運動的條件；二是小球每次的運動情況相同(2)求解平拋運動過程中某點的速度時，先求出水平分速度和豎直分速度，然后對分速度合成拋出點的確定學(xué)生用書P17 在研究平拋運動的實驗中，用一張印有小方格的紙記錄軌跡，小方格的邊長為L，若小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中a、b、c、d所示，則(1)小球平拋的初速度的計算式為v0_(用L、g表示)(2)拋出點的位置坐標x_，y_(用L表示)解析(1)平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，即初速度為0的勻加速直線運動，水平分運動是勻速直線運動，由水平方向abbccd知相鄰兩點的時間間隔相等，設(shè)為T，豎直方向相鄰兩點間位移之差相等，yL，又有ygT2得：L

10、gT2.在時間T內(nèi)，水平位移x2L，所以v02.(2)b的豎直分速度：vby從拋出到b用時：tb.水平位移：sbv0tb2×3L.豎直位移：hbgtg×2L.所以拋出點的位置坐標為：x2L3LLyLLL.答案(1)2(2)LL總結(jié)提升(1)由于平拋運動的豎直分運動是自由落體運動，所以有關(guān)自由落體運動的幾個推論在實驗數(shù)據(jù)處理中可以使用(2)題給的最高點不是拋出點時，用ygT2處理豎直方向的問題較為簡單學(xué)生用書P17范例某同學(xué)設(shè)計了一個探究平拋運動的規(guī)律的實驗，實驗裝置示意圖如圖所示A是一塊平面木板，在其上等間隔地開鑿出一組平行的插槽(圖中P0P0、P1P1、)，槽間距離均為d

11、.把覆蓋復(fù)寫紙的白紙鋪貼在硬板B上實驗時依次將B板插入A板的各插槽中，每次讓小球從斜軌的同一位置由靜止釋放每打完一點后，把B板插入后一槽中并同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d.實驗得到小球在白紙上打下的若干痕跡點，如圖所示(1)實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到_.每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了_.(2)每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了_.(3)在圖中繪出小球做平拋運動的軌跡解析平拋運動可分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動實驗前應(yīng)對實驗裝置反復(fù)調(diào)節(jié)，直到斜槽末端水平、A板水平且其上插槽與斜槽中心軸線垂直、B板豎直；每次讓小球從同一位置由靜止釋放，是為了保持小球每次水平拋出的初速

12、度相同；每次將B板向內(nèi)側(cè)平移距離d，是為了保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同答案(1)斜槽末端水平、A板水平且其上插槽與斜槽中心軸線垂直、B板豎直保持小球每次平拋時初速度相同(2)保持相鄰痕跡點的水平距離大小相同(合理即可)(3)如圖所示創(chuàng)新點評(1)本實驗中，把小球的平拋運動的軌跡由紙面內(nèi)轉(zhuǎn)換到垂直紙面的平面內(nèi)(2)B板每向右平移距離d，同時向紙面內(nèi)側(cè)平移距離d，使轉(zhuǎn)換具有等效性學(xué)生用書P181在做“研究平拋物體的運動”實驗時，除了木板、小球、斜槽、鉛筆、圖釘之外，下列器材中還需要的是()A重垂線B停表C坐標紙或白紙 D天平解析：選AC.在研究平拋運動的實驗中，用重垂線可畫出過坐標原點的豎直線

13、；利用坐標紙上記下的一系列點，用平滑曲線連起來，可得到小球平拋運動軌跡，而停表和天平則沒有用到，所以選A、C.2在做“研究平拋運動”的實驗時，下列說法正確的是()A安裝有斜槽的木板時，一定要注意木板是否豎直B安裝有斜槽的木板時，只需注意小球不和木板發(fā)生摩擦C每次實驗都要把小球從同一位置由靜止釋放D實驗的目的是描出小球的運動軌跡，分析平拋運動的規(guī)律解析：選ACD.安裝有斜槽的木板時，必須使斜槽末端切線水平，使木板豎直，以確保小球水平飛出和正確畫出小球的運動軌跡，A正確，B錯誤；小球每次從斜槽上的同一位置由靜止開始滾下，可保證小球初速度不變，C正確；由實驗?zāi)康目芍珼正確3在探究平拋運動的規(guī)律時，

14、可以選用下列各種裝置圖，以下操作合理的是()A選用裝置1研究平拋物體豎直分運動，應(yīng)該用眼睛看A、B兩球是否同時落地B選用裝置2要獲得穩(wěn)定的細水柱所顯示的平拋軌跡，豎直管上端一定要低于水面C選用裝置3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次不一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放D除上述裝置外，也能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡解析：選BD.選用裝置1研究平拋物體豎直分運動，由于兩個小球不是落在同一點，應(yīng)該用耳朵聽A、B兩球是否同時落地，A操作不合理；只有當裝置2中豎直管上端低于水面時才能保證出水口處水壓恒定，水流速度恒定，才能獲得穩(wěn)定的細水柱所顯示的平拋軌跡，所以B操作合理；選用裝置

15、圖3要獲得鋼球的平拋軌跡，每次一定要從斜槽上同一位置由靜止釋放鋼球，才能保證平拋小球的初速度相同，所以C操作不合理；能用數(shù)碼照相機拍攝鋼球做平拋運動時每秒15幀的錄像獲得平拋軌跡，D操作合理所以正確選項是B、D.4.在研究平拋運動的實驗中，某同學(xué)只記錄了小球運動途中的A、B、C三點的位置，取A點為坐標原點，則各點的位置坐標如圖所示，g取10 m/s2，下列說法正確的是()A小球拋出點的位置坐標是(0,0)B小球拋出點的位置坐標是(10，5)C小球平拋的初速度為2 m/sD小球平拋的初速度為1 m/s解析：選BD.在豎直方向，據(jù)ygT2得(0.40.15)0.15gT2，解得T0.1 s，故v0

16、1 m/s，選項D正確設(shè)拋出點離A點的水平距離和豎直距離分別為x、y，小球從拋出點運動到A點所用的時間為t.在豎直方向有：y0.15 mg(tT)2，y0.4 mg(t2T)2，解得t0.1 s，y0.05 m5 cm.在水平方向有：xv0t1×0.1 m10 cm.因此，拋出點的坐標為(10，5)，選項B正確5.某同學(xué)通過實驗描跡得到平拋運動軌跡上A、B、C三點(如圖所示)，其坐標標記如圖，坐標原點O為拋出點，y軸豎直向下，其中_點的位置或坐標的測量有明顯的錯誤，請根據(jù)你認為正確的數(shù)據(jù)算出小球平拋的初速度v_ m/s(結(jié)果保留三位有效數(shù)字，g取10 m/s2)解析：平拋運動的物體，

17、水平方向做勻速直線運動，豎直方向做自由落體運動，圖中水平坐標正確，但豎直方向B的坐標應(yīng)為20 cm.由豎直下落的高度可求得每個時間間隔為0.10 s，故水平方向的速度為v m/s1.00 m/s，即初速度為1.00 m/s.答案：B1.006.試根據(jù)平拋運動原理，設(shè)計測量彈射器射出彈丸初速度的實驗提供的實驗器材有彈射器(含彈丸，如圖所示)、鐵架臺(帶有夾具)、刻度尺(1)畫出實驗示意圖(2)在安裝彈射器時應(yīng)注意：_.(3)實驗中需要測量的量(并在示意圖中用字母標出)：_.(4)由于彈射器每次射出的彈丸初速度不可能完全相等，在實驗中采取的方法是：_.(5)計算公式：_.解析：根據(jù)研究平拋運動的實

18、驗原理，可使彈丸做平拋運動，通過測量下落高度可求出時間，再測水平位移可求出其出射的初速度(1)實驗示意圖如圖所示(2)彈射器必須保持水平，以保證彈丸的初速度沿水平方向(3)應(yīng)測出彈丸下降的高度y和水平位移x，如圖所示(4)在不改變高度y的條件下進行多次實驗，測量水平位移，得出水平位移x的平均值，以減小誤差(5)因為ygt2，所以t，又xv0t，故v0x.答案：見解析7(2013·高考上海卷)如圖所示，研究平拋運動規(guī)律的實驗裝置放置在水平桌面上，利用光電門傳感器和碰撞傳感器可測得小球的水平初速度和飛行時間，底板上的標尺可以測得水平位移保持水平槽口距底板高度h0.420 m不變改變小球在

19、斜槽導(dǎo)軌上下滑的起始位置，測出小球做平拋運動的初速度v0、飛行時間t和水平位移d，記錄在表中v0/(m·s1)0.7411.0341.3181.584t/ms292.7293.0292.8292.9d/cm21.730.338.646.4(1)由表中數(shù)據(jù)可知，在h一定時，小球水平位移d與其初速度v0成_關(guān)系，與_無關(guān)(2)一位同學(xué)計算出小球飛行時間的理論值t理 s289.8 ms，發(fā)現(xiàn)理論值與測量值之差約為3 ms.經(jīng)檢查，實驗及測量無誤，其原因是_.(3)另一位同學(xué)分析并糾正了上述偏差后，重新做了這個實驗，竟發(fā)現(xiàn)測量值t依然大于自己得到的理論值t理，但二者之差在3 ms7 ms，且初速度越大差值越小對實驗裝置的安裝進行檢查，確認斜槽槽口與底座均水平，則導(dǎo)致偏差的原因是_解析：(1)給出的四組數(shù)據(jù)，d與v0的比值分別為0.293、0.293、0.293、0.293，可見，水平位移與初速度成正比，與時間無關(guān)(2)重力加速度應(yīng)取當?shù)氐恼鎸嵵?，或?.8 m/