(典型題)高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)-知識(shí)點(diǎn)總結(jié)-統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例

1、統(tǒng)計(jì)與統(tǒng)計(jì)案例1.該部分?？純?nèi)容：樣本數(shù)字特征的計(jì)算、各種統(tǒng)計(jì)圖表、線性回歸方程、獨(dú)立性檢驗(yàn)等；有時(shí)也會(huì)在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，如概率與統(tǒng)計(jì)交匯等.2.從考查形式上來(lái)看，大部分為選擇題、填空題，重在考查基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能，有時(shí)在知識(shí)交匯點(diǎn)處命題，也會(huì)出現(xiàn)解答題，都屬于中低檔題1 隨機(jī)抽樣(1)簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣特點(diǎn)為從總體中逐個(gè)抽取，適用范圍：總體中的個(gè)體較少(2)系統(tǒng)抽樣特點(diǎn)是將總體均分成幾部分，按事先確定的規(guī)則在各部分中抽取，適用范圍：總體中的個(gè)體數(shù)較多(3)分層抽樣特點(diǎn)是將總體分成幾層，分層進(jìn)行抽取，適用范圍：總體由差異明顯的幾部分組成2 常用的統(tǒng)計(jì)圖表(1)頻率分布直方圖小長(zhǎng)方形的面積組距

2、15;頻率；各小長(zhǎng)方形的面積之和等于1；小長(zhǎng)方形的高，所有小長(zhǎng)方形的高的和為.(2)莖葉圖在樣本數(shù)據(jù)較少時(shí)，用莖葉圖表示數(shù)據(jù)的效果較好3 用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征(1)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)數(shù)字特征樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖眾數(shù)出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)取最高的小長(zhǎng)方形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)中位數(shù)將數(shù)據(jù)按大小依次排列，處在最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))把頻率分布直方圖劃分左右兩個(gè)面積相等的分界線與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)平均數(shù)樣本數(shù)據(jù)的算術(shù)平均數(shù)每個(gè)小矩形的面積乘以小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和(2)方差：s2(x1)2(x2)2(xn)2標(biāo)準(zhǔn)差：s.4 變量的相關(guān)性與最小二乘法(1)相關(guān)關(guān)系的概

3、念、正相關(guān)和負(fù)相關(guān)、相關(guān)系數(shù)(2)最小二乘法：對(duì)于給定的一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)，通過(guò)求Q(yiabxi)2最小時(shí)，得到線性回歸方程x的方法叫做最小二乘法5 獨(dú)立性檢驗(yàn)對(duì)于取值分別是x1，x2和y1，y2的分類變量X和Y，其樣本頻數(shù)列聯(lián)表是：y1y2總計(jì)x1ababx2cdcd總計(jì)acbdn則K2(其中nabcd為樣本容量).考點(diǎn)一抽樣方法例1(2012·山東)采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)為1,2，960，分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為9.抽到的32人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間1,450的人做問(wèn)卷A，編

4、號(hào)落入?yún)^(qū)間451,750的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C.則抽到的人中，做問(wèn)卷B的人數(shù)為()A7 B9 C10 D15答案C解析由系統(tǒng)抽樣的特點(diǎn)知：抽取號(hào)碼的間隔為30，抽取的號(hào)碼依次為9,39,69，939.落入?yún)^(qū)間451,750的有459,489，729，這些數(shù)構(gòu)成首項(xiàng)為459，公差為30的等差數(shù)列，設(shè)有n項(xiàng)，顯然有729459(n1)×30，解得n10.所以做問(wèn)卷B的有10人 在系統(tǒng)抽樣的過(guò)程中，要注意分段間隔，需要抽取幾個(gè)個(gè)體，樣本就需要分成幾個(gè)組，則分段間隔即為(N為樣本容量)，首先確定在第一組中抽取的個(gè)體的號(hào)碼數(shù)，再?gòu)暮竺娴拿拷M中按規(guī)則抽取每個(gè)個(gè)體解決此類題目的關(guān)鍵是深刻理

5、解各種抽樣方法的特點(diǎn)和適用范圍但無(wú)論哪種抽樣方法，每一個(gè)個(gè)體被抽到的概率都是相等的，都等于樣本容量和總體容量的比值 (1)(2013·江西)總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成，利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7816657208026314070243699728019832049234493582003623486969387481A.08 B07 C02 D01(2)某單位200名職工的年齡分布情況如圖所示，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本用系統(tǒng)抽樣法，將全體職

6、工隨機(jī)按1200編號(hào)，并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào)，610號(hào)，196200號(hào))若第5組抽出的號(hào)碼為22，則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是_若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應(yīng)抽取_人答案(1)D(2)3720解析(1)從第1行第5列、第6列組成的數(shù)65開始由左到右依次選出的數(shù)為：08,02,14,07,01，所以第5個(gè)個(gè)體編號(hào)為01.(2)由分組可知，抽號(hào)的間隔為5，又因?yàn)榈?組抽出的號(hào)碼為22，即第n組抽取的號(hào)碼為5n3，所以第8組抽出的號(hào)碼為37；40歲以下年齡段的職工數(shù)為200×0.5100，則應(yīng)抽取的人數(shù)為×10020人考點(diǎn)二用樣本估計(jì)總體例2(1)(2013

7、3;四川)某學(xué)校隨機(jī)抽取20個(gè)班，調(diào)查各班中有網(wǎng)上購(gòu)物經(jīng)歷的人數(shù)，所得數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，以組距為5將數(shù)據(jù)分組成0,5)，5,10)，30,35)，35,40時(shí)，所作的頻率分布直方圖是()(2)(2013·江蘇)抽樣統(tǒng)計(jì)甲、乙兩位射擊運(yùn)動(dòng)員的5次訓(xùn)練成績(jī)(單位：環(huán))，結(jié)果如下：運(yùn)動(dòng)員第1次第2次第3次第4次第5次甲8791908993乙8990918892則成績(jī)較為穩(wěn)定(方差較小)的那位運(yùn)動(dòng)員成績(jī)的方差為_答案(1)A(2)2解析(1)由于頻率分布直方圖的組距為5，去掉C、D，又0,5)，5,10)兩組各一人，去掉B，應(yīng)選A.(2)甲(8791908993)90，乙(8990918

8、892)90，s(8790)2(9190)2(9090)2(8990)2(9390)24，s(8990)2(9090)2(9190)2(8890)2(9290)22.(1)反映樣本數(shù)據(jù)分布的主要方式有：頻率分布表、頻率分布直方圖、莖葉圖關(guān)于頻率分布直方圖要明確每個(gè)小矩形的面積即為對(duì)應(yīng)的頻率，其高低能夠描述頻率的大小，高考中常?？疾轭l率分布直方圖的基本知識(shí)，同時(shí)考查借助頻率分布直方圖估計(jì)總體的概率分布和總體的特征數(shù)，具體問(wèn)題中要能夠根據(jù)公式求解數(shù)據(jù)的均值、眾數(shù)和中位數(shù)、方差等(2)由樣本數(shù)據(jù)估計(jì)總體時(shí)，樣本方差越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定，波動(dòng)越小 在“2012魅力新安江”青少年才藝表演評(píng)比活動(dòng)中，參賽選手

9、成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，可見部分如圖，據(jù)此回答以下問(wèn)題：(1)求參賽總?cè)藬?shù)和頻率分布直方圖中80,90)之間的矩形的高，并完成直方圖；(2)若要從分?jǐn)?shù)在80,100之間任取兩份進(jìn)行分析，在抽取的結(jié)果中，求至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率解(1)由莖葉圖知，分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻數(shù)為2.由頻率分布直方圖知，分?jǐn)?shù)在50,60)之間的頻率為0008×100.08.所以參賽總?cè)藬?shù)為25(人)分?jǐn)?shù)在80,90)之間的人數(shù)為25271024(人)，分?jǐn)?shù)在80,90)之間的頻率為0.16，得頻率分布直方圖中80,90)間矩形的高為0.016.完成直方圖，如圖(2

10、)將80,90)之間的4個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為1,2,3,4；90,100之間的2個(gè)分?jǐn)?shù)編號(hào)為5和6.則在80,100之間任取兩份的基本事件為(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,4)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共15個(gè)，其中至少有一個(gè)在90,100之間的基本事件為(1,5)，(1,6)，(2,5)，(2,6)，(3,5)，(3,6)，(4,5)，(4,6)，(5,6)，共9個(gè)故至少有一份分?jǐn)?shù)在90,100之間的概率是.考點(diǎn)三統(tǒng)計(jì)案例例3(2013·重慶)從某居民區(qū)隨機(jī)抽取10個(gè)家庭，

11、獲得第i個(gè)家庭的月收入xi(單位：千元)與月儲(chǔ)蓄yi(單位：千元)的數(shù)據(jù)資料，算得i80，i20，iyi184，720.(1)求家庭的月儲(chǔ)蓄y對(duì)月收入x的線性回歸方程ybxa；(2)判斷變量x與y之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；(3)若該居民區(qū)某家庭月收入為7千元，預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄附：線性回歸方程ybxa中，b，ab ，其中，為樣本平均值，線性回歸方程也可寫為x.解(1)由題意知n10，i8，i2，又lxxn 272010×8280，lxyiyin 18410×8×224，由此得b0.3，ab 20.3×80.4，故所求線性回歸方程為y0.3x0.4.(2)由

12、于變量y的值隨x值的增加而增加(b0.3>0)，故x與y之間是正相關(guān)(3)將x7代入回歸方程可以預(yù)測(cè)該家庭的月儲(chǔ)蓄為y0.3×70.41.7(千元)(1)對(duì)具有線性相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量可以用最小二乘法求線性回歸方程，求是關(guān)鍵，其中.(2)在利用統(tǒng)計(jì)變量K2(2)進(jìn)行獨(dú)立性檢驗(yàn)時(shí)，應(yīng)該注意數(shù)值的準(zhǔn)確代入和正確計(jì)算，最后把計(jì)算的結(jié)果與有關(guān)臨界值相比較(1)通過(guò)隨機(jī)詢問(wèn)110名性別不同的大學(xué)生是否愛好某項(xiàng)運(yùn)動(dòng)，得到如下的列聯(lián)表：男女總計(jì)愛好402060不愛好203050總計(jì)6050110由K2(2)算得，K2(2)7.8.附表：P(K2(2)k)0.0500.0100.001k3.84

13、16.63510.828參照附表，得到的正確結(jié)論是()A在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”B在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1%的前提下，認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”C有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”D有99%以上的把握認(rèn)為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別無(wú)關(guān)”(2)已知x、y取值如下表：x014568y1.31.85.66.17.49.3從所得的散點(diǎn)圖分析可知：y與x線性相關(guān)，且0.95x，則等于()A1.30 B1.45 C1.65 D1.80答案(1)C(2)B解析(1)根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的定義，由K2(2)7.8>6.635可知我們有99%以上的把握認(rèn)

14、為“愛好該項(xiàng)運(yùn)動(dòng)與性別有關(guān)”，故選C.(2)依題意得，×(014568)4，(1.31.85.66.17.49.3)5.25；又直線0.95x必過(guò)樣本點(diǎn)中心(，)，即點(diǎn)(4，5.25)，于是有5.250.95×4，由此解得1.45.1 用樣本估計(jì)總體(1)在頻率分布直方圖中，各小長(zhǎng)方形的面積表示相應(yīng)的頻率，各小長(zhǎng)方形的面積的和為1.(2)眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)的異同眾數(shù)、中位數(shù)及平均數(shù)都是描述一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量，平均數(shù)是最重要的量(3)當(dāng)總體的個(gè)體數(shù)較少時(shí)，可直接分析總體取值的頻率分布規(guī)律而得到總體分布；當(dāng)總體容量很大時(shí)，通常從總體中抽取一個(gè)樣本，分析它的頻率分布，以此估計(jì)

15、總體分布總體期望的估計(jì)，計(jì)算樣本平均值xi.總體方差(標(biāo)準(zhǔn)差)的估計(jì)：方差 (xi)2，標(biāo)準(zhǔn)差，方差(標(biāo)準(zhǔn)差)較小者較穩(wěn)定2 線性回歸方程 x 過(guò)樣本點(diǎn)中心(，)，這為求線性回歸方程帶來(lái)很多方便3 獨(dú)立性檢驗(yàn)(1)作出2×2列聯(lián)表(2)計(jì)算隨機(jī)變量K2(2)的值(3)查臨界值，檢驗(yàn)作答.1 經(jīng)問(wèn)卷調(diào)查，某班學(xué)生對(duì)攝影分別持“喜歡”、“不喜歡”和“一般”三種態(tài)度，其中持“一般”態(tài)度的學(xué)生比持“不喜歡”的學(xué)生多12人，按分層抽樣的方法(抽樣過(guò)程中不需要剔除個(gè)體)從全班選出部分學(xué)生進(jìn)行關(guān)于攝影的座談若抽樣得出的9位同學(xué)中有5位持“喜歡”態(tài)度的同學(xué)，1位持“不喜歡”態(tài)度的同學(xué)和3位持“一般”

16、態(tài)度的同學(xué)，則全班持“喜歡”態(tài)度的同學(xué)人數(shù)為()A6 B18 C30 D54答案C解析由題意設(shè)全班學(xué)生為x人，持“喜歡”、“不喜歡”和“一般”態(tài)度的學(xué)生分別占全班人數(shù)的、，所以x()12，解得x54，所以全班持“喜歡”態(tài)度的人數(shù)為54×30.故選C.2 某校從參加高三年級(jí)期中考試的學(xué)生中隨機(jī)抽取60名學(xué)生，將其數(shù)學(xué)成績(jī)(均為整數(shù))分成六段40,50)，50,60)，90,100后得到如圖的頻率分布直方圖，請(qǐng)你根據(jù)頻率分布直方圖中的信息，估計(jì)出本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為_答案71解析由頻率分布直方圖得每一組的頻率依次為0.1,0.15,0.15,0.3,0.25,0.05，又由頻率分布

17、直方圖，得每一組數(shù)據(jù)的中點(diǎn)值依次為45,55,65,75,85,95.所以本次考試數(shù)學(xué)成績(jī)的平均分為45×0.155×0.1565×0.1575×0.385×0.2595×0.0571.故填71.3 隨機(jī)抽取某中學(xué)甲、乙兩班各10名同學(xué)，測(cè)量他們的身高(單位：cm)，獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高；(2)計(jì)算甲班的樣本方差；(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)，求身高為176 cm的同學(xué)被抽中的概率解(1)由莖葉圖可知：甲班身高集中于160 cm179 cm之間，而乙班

18、身高集中于170 cm180 cm之間，因此乙班平均身高高于甲班，其中甲170，乙171.1.(2)甲班的樣本方差為(158170)2(162170)2(163170)2(168170)2(168170)2(170170)2(171170)2(179170)2(179170)2(182170)257.2.(3)設(shè)身高為176 cm的同學(xué)被抽中的事件為A.從乙班10名同學(xué)中抽取兩名身高不低于173 cm的同學(xué)有：(181,173)、(181,176)、(181,178)、(181,179)、(179,173)、(179,176)、(179,178)、(178,173)、(178,176)、(17

19、6,173)，共10個(gè)基本事件，而事件A含有4個(gè)基本事件，P(A).(推薦時(shí)間：60分鐘)一、選擇題1 要完成下列兩項(xiàng)調(diào)查：從某肉聯(lián)廠的火腿腸生產(chǎn)線上抽取1 000根火腿腸進(jìn)行“瘦肉精”檢測(cè)；從某中學(xué)的15名藝術(shù)特長(zhǎng)生中選出3人調(diào)查學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)情況適合采用的抽樣方法依次為()A用分層抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣B用系統(tǒng)抽樣，用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣C都用系統(tǒng)抽樣D都用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣答案B解析中總體容量較大，且火腿腸之間沒有明顯差異，故適合采用系統(tǒng)抽樣；中總體容量偏小，故適合采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣2 (2012·四川)交通管理部門為了解機(jī)動(dòng)車駕駛員(簡(jiǎn)稱駕駛員)對(duì)某新法規(guī)的知曉情況，對(duì)甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)做分層抽

20、樣調(diào)查假設(shè)四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為N，其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個(gè)社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21,25,43，則這四個(gè)社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)N為()A101 B808 C1 212 D2 012答案B解析由題意知抽樣比為，而四個(gè)社區(qū)一共抽取的駕駛員人數(shù)為12212543101，故有，解得N808.3 (2013·福建)某校從高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生，將他們的模塊測(cè)試成績(jī)分成6組：40,50)，50,60)，60,70)，70,80)，80,90)，90,100加以統(tǒng)計(jì)，得到如圖所示的頻率分布直方圖已知高一年級(jí)共有學(xué)生600名，據(jù)此估計(jì)，該模塊測(cè)試成績(jī)不少于6

21、0分的學(xué)生人數(shù)為()A588 B480 C450 D120答案B解析少于60分的學(xué)生人數(shù)600×(0.050.15)120(人)，不少于60分的學(xué)生人數(shù)為480人4 甲、乙兩位運(yùn)動(dòng)員在5場(chǎng)比賽的得分情況如莖葉圖所示，記甲、乙兩人的平均得分分別為甲，乙，則下列判斷正確的是()A.甲>乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定B.甲>乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定C.甲<乙；甲比乙成績(jī)穩(wěn)定D.甲<乙；乙比甲成績(jī)穩(wěn)定答案D解析由莖葉圖可知甲25，乙26，甲<乙又s(1725)2(1625)2(2825)2(3025)2(3425)252，s(1526)2(2826)2(2626)2(2826)2

22、(3326)235.6，乙比甲成績(jī)穩(wěn)定5 一個(gè)樣本容量為10的樣本數(shù)據(jù)，它們組成一個(gè)公差不為0的等差數(shù)列an，若a38，且a1，a3，a7成等比數(shù)列，則此樣本的平均數(shù)和中位數(shù)分別是()A13,12 B13,13 C12,13 D13,14答案B解析設(shè)等差數(shù)列an的公差為d(d0)，a38，a1a7a64，(82d)(84d)64，(4d)(2d)8,2dd20，又d0，故d2，故樣本數(shù)據(jù)為4,6,8,10,12,14,16,18,20,22，樣本的平均數(shù)為13，中位數(shù)為13，故選B.6 2011年6月，臺(tái)灣爆出了食品添加有毒塑化劑的案件，令世人震驚我國(guó)某研究所為此開發(fā)了一種用來(lái)檢測(cè)塑化劑的新試

23、劑，把500組添加了該試劑的食品與另外500組未添加該試劑的食品作比較，提出假設(shè)H0：“這種試劑不能起到檢測(cè)出塑化劑的作用”，并計(jì)算出P(K26.635)0.01.對(duì)此，四名同學(xué)做出了以下的判斷：p：有99%的把握認(rèn)為“這種試劑能起到檢測(cè)出塑化的作用”；q：隨意抽出一組食品，它有99%的可能性添加了塑化劑；r：這種試劑能檢測(cè)出塑化劑的有效率為99%；s：這種試劑能檢測(cè)出塑化劑的有效率為1%.則下列命題中為真命題的是()Apq B綈pqC(綈p綈q)(rs) D(p綈r)(綈qs)答案D解析提出假設(shè)H0“這種試劑不能起到檢測(cè)出塑化劑的作用”，并計(jì)算出P(K26.635)0.01，因此，在一定程度

24、上說(shuō)明假設(shè)不合理，我們就有99%的把握拒絕假設(shè)由題設(shè)可知命題p，r為真命題，q，s為假命題，依據(jù)復(fù)合命題的真值表可知D為真命題二、填空題7 (2013·湖北)從某小區(qū)抽取100戶居民進(jìn)行月用電量調(diào)查，發(fā)現(xiàn)其用電量都在50至350度之間，頻率分布直方圖如圖所示(1)直方圖中x的值為 _；(2)在這些用戶中，用電量落在區(qū)間100,250)內(nèi)的戶數(shù)為_答案(1)0.004 4(2)70解析(1)(0.002 40.003 60.006 0x0.002 40.001 2)×501，x0.004 4.(2)(0.003 60.004 40.006 0)×50×10

25、070.8 下表提供了某廠節(jié)能減排技術(shù)改造后在生產(chǎn)A產(chǎn)品過(guò)程中記錄的產(chǎn)量x(噸)與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y(噸)的幾組對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x3456y2.5t44.5根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程為0.7x0.35，那么表中t的值為_答案3解析樣本點(diǎn)中心為，0.7×4.50.35，解得t3.9 某校高三考生參加某高校自主招生面試時(shí)，五位評(píng)委給分如下：909.18.99.28.8則五位評(píng)委給分的方差為_答案0.02解析評(píng)委給分的平均數(shù)為×(9.09.18.99.28.8)9.0，方差為×(9.09.0)2(9.19.0)2(8.99.0)2(9.29.0)2(8.89

26、.0)20.02.10某校開展“愛我海西、愛我家鄉(xiāng)”攝影比賽，9位評(píng)委為參賽作品A給出的分?jǐn)?shù)如莖葉圖所示記分員在去掉一個(gè)最高分和一個(gè)最低分后，算得平均分為91，復(fù)核員在復(fù)核時(shí)，發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)字(莖葉圖中的x)無(wú)法看清，若記分員計(jì)算無(wú)誤，則數(shù)字x應(yīng)該是_答案1解析當(dāng)x4時(shí)，91，x<4，91，x1.三、解答題11(2013·陜西)有7位歌手(1至7號(hào))參加一場(chǎng)歌唱比賽，由500名大眾評(píng)委現(xiàn)場(chǎng)投票決定歌手名次，根據(jù)年齡將大眾評(píng)委分為五組，各組的人數(shù)如下：組別ABCDE人數(shù)5010015015050(1)為了調(diào)查評(píng)委對(duì)7位歌手的支持情況，現(xiàn)用分層抽樣方法從各組中抽取若干評(píng)委，其中從B組中抽取了6人請(qǐng)將其余各組抽取的人數(shù)填入下表.組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)6(2)在(1)中，若A，B兩組被抽到的評(píng)委中各有2人支持1號(hào)歌手，現(xiàn)從這兩組被抽到的評(píng)委中分別任選1人，求這2人都支持1號(hào)歌手的概率解(1)由題設(shè)知，分層抽樣的抽取比例為6%，所以各組抽取的人數(shù)如下表：組別ABCDE人數(shù)5010015015050抽取人數(shù)36993(2)記從A組抽到的3位評(píng)委為a1，a2，a3，其中a1，a2支持1號(hào)歌