2019年煙臺(tái)中考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

1、絕密啟用前D.無(wú)法確定山東省煙臺(tái)市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)1納秒（ns）,已知1納秒 0.000 000 001秒，- - 二二二二二二二二號(hào)生考 二二二二二二二二名姓此 一卷 一上-述擇題（本題共12個(gè)小題，每小題3分，滿分36分）每小題都給出標(biāo)號(hào)為 A, B, C,D四個(gè)備選答案，其中有且只有一個(gè)是正確的1. 8的立方根是A. 2B. 2C. 2D. 2.22.下列智能手機(jī)的功能圖標(biāo)中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD5 .某種計(jì)算機(jī)完成一次基本運(yùn)算的時(shí)間約為該計(jì)算機(jī)完成15次基本運(yùn)算，所用時(shí)間用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 1.5 10 9秒B. 15 10 9 秒C.

2、1.5 10 8 秒D. 15 10 8秒6 .當(dāng)b c 5時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程3x2 bx c 0的根的情況為（）A.有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B.有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C.沒有實(shí)數(shù)根D.無(wú)法確定3.如圖所示的幾何體是由 9個(gè)大小相同的小正方體組成的，將小 正方體移 走后，所得7.某班有40人，一次體能測(cè)試后，老師測(cè)試成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì).由于小亮沒有參加本次二二一二二二二校學(xué)業(yè)畢答 一題 一無(wú)幾何體的三視圖沒有發(fā)生變化的是 A.主視圖和左視圖B.主視圖和俯視圖C.左視圖和俯視圖D.主視圖、左視圖、俯視圖4.將一枚飛鏢任意投擲到如圖所示的正六邊形鏢盤上，飛鏢落在白色區(qū)域的概率為1B. 23C. 一5集體

3、測(cè)試因此計(jì)算其他 39人的平均分為90分，方差s2 41.后來小亮進(jìn)行了補(bǔ)測(cè),成績(jī)?yōu)?0分，關(guān)于該班40人的測(cè)試成績(jī)，下列說法正確的是A.平均分不變，方差變大B.平均分不變，方差變小C.平均分和方差都不變D.平均分和方差都改變8.已知 AOB 60 ,以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 OA, OB于點(diǎn)M , N , 分別以點(diǎn)M , N為圓心，以大于-MN的長(zhǎng)度為半徑作弧，兩弧在 AOB內(nèi)交于點(diǎn)P ,2以O(shè)P為邊作 POC 15 ,則 BOC的度數(shù)為（）A. 15B. 459.南宋數(shù)學(xué)家楊輝在其著作詳解九章算法C. 15 或 30D. 15 或 45中揭示了（a b）n（n為非負(fù)整數(shù)）展開式的

4、項(xiàng)數(shù)及各項(xiàng)系數(shù)的有關(guān)規(guī)律如下，后人也將右表稱為“楊輝三角”(ab)0y>0;拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是4；若A Xi,2 , B x2,3是拋物線上兩點(diǎn)，則x1V x2 ,其中正確的個(gè)數(shù)是（）(ab)1A. 2B. 3C.4D. 5(ab)22abb2(ab)33a2b3ab2 b312.如圖，AB是0O的直徑，直線DE與。相切于點(diǎn)C,過A, B分別作AD DE ,(ab)43.4a b2. 23.46a b 4ab bBE DE ,垂足為點(diǎn) D , E ,連接 AC, BC ,若 AD 73, CE(ab)55a4b10a3b2 10a2b34.55ab b則（ab) 9展開式中

5、所有項(xiàng)的系數(shù)和是1010114 L51A. 128B.256C. 512D. 102410.如圖,面積為24的 ABCD中，對(duì)角線BD平分ABC ,過點(diǎn)D作DE BD交BC為A.233C.汽2D3B.乳3c 2. 3D.汽3二、填空題（本大題共 6個(gè)小題，每小題 3分，滿分18分）13 . | 6 2 1 &cos45 .14 .若關(guān)于x的分式方程三1量有增根，則m的值為的延長(zhǎng)線于點(diǎn)24 A.254 B.5C.312 D.25則sin DCE的值為E11.已知二次函數(shù)2.ax bxc的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如表:卜列結(jié)論：拋物線的開口向上;拋物線的對(duì)稱軸為直線x2 ;當(dāng)0VxV 4時(shí),15

6、.如圖，在直角坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，ABO的頂點(diǎn)坐標(biāo)分另為A 2, 1 , B 2, 3 , O 0,0 , AiBiOi的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A 1, 1 ,Bi 1, 5 , Oi 5,1 , 4ABO與ABiOi是以點(diǎn)P為位似中心的位似圖形，則 P點(diǎn)的坐標(biāo)為第15題圖16.如圖，直線y x 2與直線y axx 2 ax c的解為第16題圖c相交于點(diǎn)P m,3 ,則關(guān)于 x的不等式17.小明將一張正方形紙片按如圖所示順序折疊成紙飛機(jī),當(dāng)機(jī)翼展開在同一平面時(shí)（機(jī)翼間無(wú)縫隙)，AOB的度數(shù)是乂'乂- -二二二二二二二二號(hào)生考 二二二二二二二二名姓 二二二二二二校學(xué)業(yè)

7、畢1&一如圖，分別以邊長(zhǎng)為2的等邊三角形 ABC的三個(gè)頂點(diǎn)為圓心, 邊長(zhǎng)為半徑作弧，三段弧所圍成的圖形是一個(gè)曲邊三角形，已知00是 ABC的內(nèi)切圓，則陰影部分面積為 .三、解答題(本大題共 7個(gè)小題，滿分66分)7 2x 8x卷19.先化簡(jiǎn) x 3 -7-2x8x,再?gòu)? x 4中選一個(gè)適合的整數(shù)代入求值x 3 x 320.十八大以來，某校已舉辦五屆校園藝術(shù)節(jié)，為了弘揚(yáng)中華優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，每屆藝術(shù)節(jié)上都有一些班級(jí)表演“經(jīng)典誦讀”“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”等節(jié)目小穎對(duì)每屆藝術(shù)節(jié)表演這些節(jié)目的班級(jí)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制了如圖所示不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖6-34 3 *1-10

8、i I!>第一屆第二屆第三屆第四屆第五屆屆顏在屆、第二產(chǎn)' / 117c J題(1)五屆藝術(shù)節(jié)共有 個(gè)班級(jí)表演這些節(jié)目，班數(shù)的中位數(shù)為在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)的扇形圓心角的度數(shù)為 ;(-2-)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖；(3)第六屆藝術(shù)節(jié)，某班決定從這四項(xiàng)藝術(shù)形式中任選兩項(xiàng)表演(“經(jīng)典誦讀”、“民樂演奏”、“歌曲聯(lián)唱”、“民族舞蹈”分別用 A, B, C, D表示)，利用樹狀圖或 表格求出該班選擇 A和D兩項(xiàng)的概率.數(shù)學(xué)試卷第5頁(yè)(共24頁(yè))21.亞洲文明對(duì)話大會(huì)召開期間，大批的大學(xué)生志愿者參與服務(wù)工作.某大學(xué)計(jì)劃組織本校全體志愿者統(tǒng)一乘車去會(huì)場(chǎng)，若單獨(dú)調(diào)配36座新能源客車若干輛，則有

9、2人沒有座位；若只調(diào)配22座新能源客車，則用車數(shù)量將增加4輛，并空出2個(gè)座位.(1)計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車多少輛？該大學(xué)共有多少名志愿者？(2)若同時(shí)調(diào)配 36座和22座兩種車型，既保證每人有座，又保證每車不空座，則兩種車型各需多少輛？22.如圖，在矩形ABCD中，CD 2, AD 4,點(diǎn)P在BC上，將4ABP沿AP折疊, 點(diǎn)B恰好落在對(duì)角線 AC上白E點(diǎn)，0為AC上一點(diǎn)，Q 0經(jīng)過點(diǎn)A , P.(1)求證：BC是。0的切線；(2)在邊CB上截取CF CE ,點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn)嗎？請(qǐng)說明理由23.如圖所示，一種適用于筆記本電腦的鋁合金支架，邊0A, 0B可繞點(diǎn)0開合，在0B邊上有一固

10、定點(diǎn) P ,支柱PQ可繞點(diǎn)P轉(zhuǎn)動(dòng)，邊0A上有六個(gè)卡孔，其中離點(diǎn) 0最近的卡孔為M ,離點(diǎn)0最遠(yuǎn)的卡孔為N .當(dāng)支柱端點(diǎn)Q放入不同卡孔內(nèi)，支架的傾斜角發(fā)生變化.將電腦放在支架上，電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，這樣更有利于工作和身體健康，現(xiàn)測(cè)得0P的長(zhǎng)為12 cm , 0M為10 cm ,支柱 PQ 為 8 m .(1)當(dāng)支柱的端點(diǎn) Q放在卡孔M處時(shí)，求 A0B的度數(shù)；(2)當(dāng)支柱的端點(diǎn)Q放在卡孔N處時(shí)，A0B 20.5 ,若相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，求此間距.(結(jié)果精確到十分位)數(shù)學(xué)試卷第6頁(yè)(共24頁(yè))24.計(jì)算結(jié)果(已取近似值)2.656. 811. 240.350. 93741494941A

11、CB DCE 90，點(diǎn) B ,25.如圖，頂點(diǎn)為 M的拋物線y ax2 bx 3與x軸交于A 1,0 , B兩點(diǎn)，與y軸交 于點(diǎn)C ,過點(diǎn)C作CD y軸交拋物線于另一點(diǎn) D ,作DE x軸，垂足為點(diǎn)E ,雙6. . . 一曲線y (x>0)經(jīng)過點(diǎn)D ,連接 MD , BD.(1)求拋物線的表達(dá)式；(2)點(diǎn)N , F分別是x軸，y軸上的兩點(diǎn)，當(dāng)以 M , D, N , F為頂點(diǎn)的四邊形周長(zhǎng)最小時(shí)，求出點(diǎn) N , F的坐標(biāo)；(3)動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿 OC方向運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，BPD的度數(shù)最大？(請(qǐng)直接寫出結(jié)果)參考數(shù)據(jù)表:計(jì)算器按鍵順序 團(tuán)工3團(tuán)

12、HU EU EZE 目SEEEOEUE畫 EZEDEZB國(guó)畫unziEizi 而同mrni 116白 國(guó)回應(yīng)目 而國(guó) mrnrnsE【問題探究】(1)如圖1, AABC和4DEC均為等腰直角三角形，D , E在同一直線上，連接 AD , BD.請(qǐng)?zhí)骄緼D與BD之間的位置關(guān)系： 若AC BC Vl0, DC CE 22,則線段AD的長(zhǎng)為；【拓展延伸】(2)如圖2, AABC和 DEC均為直角三角形， ACB DCE 90 , AC ，21 , BC J7, CD J3 , CE 1.將ADCE繞點(diǎn)C在平面內(nèi)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)， 設(shè)旋轉(zhuǎn) 角 BCD為(0 V360 ),作直線BD ,連接AD ,當(dāng)點(diǎn)B,

13、D , E在同一 直線上時(shí)，畫出圖形，并求線段 AD的長(zhǎng).山東省煙臺(tái)市2019年初中學(xué)業(yè)水平考試6.【答案】A數(shù)學(xué)答案解析1.【答案】B【解答】解：: 2的立方等于 8,8的立方根等于 2 .故選：B.2.【答案】C【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、既是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選：C.3.【答案】A【解答】解：將正方體 移走后，主視圖不變，俯視圖變化，左視圖不變, 故選：A.4.【答案】B【解答】解：設(shè)正六邊形邊長(zhǎng)為a ,則灰色部分面積為31屆

14、3 473a2,【解答】解： b c 5,c 5 b.b2 4 3 （ 。 b2 12c b2 12b 60 （b 6）2 24.:（b 6）2 0,（b 6）2 24>0 ,>0 ,關(guān)于x的一元二次方程3x2 bx c 0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.故選：A.7 .【答案】B【解答】解：丁小亮的成績(jī)和其他 39人的平均數(shù)相同，都是 90分，該班40人的測(cè)試成績(jī)白平均分為 90分，方差變小，故選：B.8 .【答案】【解答】解：（1）以O(shè)為圓心，以任意長(zhǎng)為半徑作弧，交 OA, OB于點(diǎn)M , N ,分別以點(diǎn)M , N為圓心，1以大于-MN的長(zhǎng)度為半徑作弧， 兩弧在 AOB內(nèi)交于點(diǎn)P ,則O

15、P為 AOB的平分線，白色區(qū)域面積為J3a 3a 3J3a2, 224323 為2所以正六邊形面積為 3J3 ,鏢落在白色區(qū)域的概率 p 423.3a225.【答案】C【解答】解：所用時(shí)間 15 0.000 000 0011.5 10故選：C.（2）兩弧在 AOB內(nèi)交于點(diǎn)P,以O(shè)P為邊作 POC 15，則為作 POB或 POA的角平分線，則 BOC 15或45 ,故選：D.9.【答案】C【解答】解：由“楊輝三角”的規(guī)律可知,(1 1)9 29 512,故選：C.(a b)9展開式中所有項(xiàng)的系數(shù)和為10.【答案】ABE于點(diǎn)E ,；BD平分 ABC, ABD DBC ,.ABCD 中，AD/BC,

16、ADB DBC ,ADB ABD,AB BC ,四邊形ABCD是菱形，AC BD , OB OD ,DE BD ,OC II ED ,-DE 6, 1 OC -DE 3, 2ABCD的面積為24,1-BD AC 24, 2BD 8 ,BC CD "0B_03T4232 5,設(shè) CF x ,貝U BF 5 x ,由 BD2 BF2 DC2 CF2 可得：82 (5 x)2 52 x2 ,解得x 7,DFsin故選：2424DCEDFDC24A.11 .【答案】B【解答】解：設(shè)拋物線解析式為y ax(x 4),把 1,5代入得5 a ( 1) ( 1 4),解得a 1 , 拋物線解析式為

17、y x2 4x,所以正確；拋物線的對(duì)稱性為直線 x 2 ,所以正確；/拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為 0,0 ,4,0 ,當(dāng)0VxV 4時(shí)，yv0,所以錯(cuò)誤；拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)間的距離是 4,所以正 確；若A x1,2 , B x2,3是拋物線上兩點(diǎn)，則 x2x1V2或2Vx1< x2 , 故選：B.12 .【答案】D【解答】解：連接OC, AB是。O的直徑，ACB 90 ,ACD BCE 90 ,所以錯(cuò)誤.: AD DE , BE DE ,DACACD 90 ,DAC ECB , ADCCEB 90 ,ADCACEB ,ACBCtanADCE，ABC即AC旦BC _ 3AC 打 ,BC

18、3ABC 30 ,AB 2AC ,AOC 60 ,-直線de與Jo相切于點(diǎn)ACD ABC 30 ,AC 2AD 2 3,AB 4 3,。0的半徑為2J3,AC的長(zhǎng)為:60支2百180故選：D.13.【答案】2【解答】解：原式6 22 123 12.故答案為：2.14.【答案】3【解答】.解：方程兩邊都乘（x 2）,得 3x x 2 m 3;原方程有增根，最簡(jiǎn)公分母（x 2） 0,解得x 2 ,當(dāng)x 2時(shí)，m 3.故答案為3.15.【答案】5, 1【解答】解：如圖，P點(diǎn)坐標(biāo)為5, 1%故答案為5, 1 .16 .【答案】P 1,3【解答】解：點(diǎn)P m,3代入y x 2 ,m 1 ,P 1,3 ,

19、結(jié)合圖象可知x 2 ax c的解為x 1 ；故答案為x 1;17 .【答案】45【解答】解：在折疊過程中角一直是軸對(duì)稱的折疊，AOB 22.5 2故答案為：4518 .【答案】【解答】解：連接 OB ,作OD BC于D ,如圖,? ABC為等邊三角形，AB BC AC 2 , ABC 60 ,0O是4ABC的內(nèi)切圓，OH為0O的半徑，OBH 30 ,丁 O O點(diǎn)為等邊三角形的外心，BH CH 1 ,在OBH中，OH 乎BH 乎， 33''' 也形 AB S扇形 ACB Sa ABC '2x當(dāng)x 1時(shí)，原式20.【答案】解：（1 ）第一屆、1171 22.5% 4

20、5% ,360第二屆和第三屆參加班級(jí)所占的百分比為所以五屆藝術(shù)節(jié)參加班級(jí)表演的總數(shù)為（5 7 6 45% 40 （個(gè)）；陰影部分面積30形 AB Sa ABC SC。3S扇形ACB SA ABC)SA ABC SQo3st形 ACB2 SA ABCS3。60 式3 36022Tt汽2 3.故答案為：-n2J3.3【解答】解：x 3x 322x2972x28xx3x 3x32x2 8xx 3(x 4)(x 4) x 3x 3 2x(x 4)第四屆參加班級(jí)數(shù)為 40 22.5% 9 （個(gè)），第五屆參加班級(jí)數(shù)為 40 18 9 13 （個(gè)），所以班數(shù)的中位數(shù)為 7 （個(gè)）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，第四屆班級(jí)數(shù)

21、的扇形圓心角的度數(shù)為360 22.5% 81 ;（2）如圖，聊A 第一屆葩一屆第三屆第四屆第五屆困數(shù)（3）畫樹狀圖為：A B cD口4公擒乙共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中該班選擇2所以該班選擇 A和D兩項(xiàng)的I率 12A和D兩項(xiàng)的結(jié)果數(shù)為162,21.【答案】解：（1）設(shè)計(jì)劃調(diào)配 36座新能源客車x輛，該大學(xué)共有 y名志愿者，則需調(diào)配22座新能源客車（x依題意，得:口x解得：y36x 2 y22(x 4) 262184)輛,y£.答：計(jì)劃調(diào)配36座新能源客車6輛，該大學(xué)共有218名志愿者.（2）設(shè)需調(diào)配36座客車m輛,22座客車n輛,依題意，得：36m 22n 218,109 18m1

22、1又：m , n均為正整數(shù),答：需調(diào)配36座客車3輛，22座客車5輛.22.【答案】解：（1）連接OP ,則 PAO APO ,D8 尸產(chǎn)C而4AEP是由4ABP沿AP折疊而得：故 AE AB 4, OAP PAB ,BAP OPA,AB II OP ,OPC 90 ,BC是O的切線；（2） CF CE AC AE 低 4 2居 2,CF 4 5 25 1BC 42，故：點(diǎn)F是線段BC的黃金分割點(diǎn).23.【答案】解：（1）如圖，過點(diǎn)P作PH OA于點(diǎn)H .設(shè)OH x,則HM由勾股定理得OP2 OH2PH 2MP2HM2 PH2,OP2OHMP2HM2,即122解得x即OHcosx282(10x

23、)2,9,9 cm)AOBOHOP9_-0.75 , 12由表可知，AOB為41 ;cos AOB cos20.50.93 ,. OH在 RtAOPH 中，OH OPOH11.244 cm ,PH .sinOPAOB sin20.50.35,PH4.2 cm ,HN82 4 2246 366.8 (cm),ONOH HN 11.244 6.818.044 cm ,MN ON OM 18.044 10 8.044 cm故答案為：4了電腦臺(tái)面的角度可達(dá)到六檔調(diào)節(jié)，相鄰兩個(gè)卡孔的距離相同，相鄰兩個(gè)卡孔的距離為 8.044 (6 1) 1.6 cm答：相鄰兩個(gè)卡孔的距離約為 1.6 cm .24.【答案】解：【問題探究】(1) ABC和 DEC均為等腰直角三角形，AC BC , CE CD , ABC DEC 45 CDEACB DCE 90 ,ACD BCE，且 AC BC , CE CD ACDA BCE(SA0ADC BEC 45ADE ADC CDE 90AD BD故答案為：AD BD如圖，過點(diǎn)C作CF AD于點(diǎn)F ,月ADC 45 , CF AD , CD 屐DF CF 1 ,AF AC2 CF23,AD AF DF 4【拓展延伸】(2)若點(diǎn)D在BC右側(cè),