【2019最新】精選高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考解答題分項(xiàng)練三)應(yīng)用題

1、【 2019 最新】精選高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考解答題分項(xiàng)練三）應(yīng)用題1南半球某地區(qū)冰川的體積每年隨時(shí)間而變化， 現(xiàn)用 t 表示時(shí)間，以月為單位，年初為起點(diǎn)，根據(jù)歷年的數(shù)據(jù)，冰川的體積 ( 億立方米 ) 關(guān)于 t 的近似函數(shù)的關(guān)系式為V(t) 錯(cuò)誤 !(1) 該冰川的體積小于100 億立方米的時(shí)期稱為衰退期以i 1<t<i表示第 i 月份 (i 1,2 ， ， 12) ，問一年內(nèi)哪幾個(gè)月是衰退期？(2) 求一年內(nèi)該地區(qū)冰川的最大體積解 (1) 當(dāng) 0<t 10 時(shí)，由 V(t) t3 11t2 24t 100<100，化簡得 t2 11t 24>0，解得 t

2、<3 或 t>8.又 0<t 10，故 0<t<3 或 8<t 10，當(dāng) 10<t 12 時(shí)，由 V(t) 4(t 10)(3t 41) 100<100，解得 10<t< ，又 10<t 12，故 10<t 12.綜上得 0<t<3 或 8<t 12.所以衰退期為 1 月，2 月，3 月，9 月，10 月，11 月，12 月，共 7 個(gè)月(2) 由(1) 知， V(t) 的最大值只能在 (3,9) 內(nèi)取到當(dāng) t (3,9) 時(shí)，V(t) ( t3 11t2 24t 100) 3t2 22t 24，歡迎下載

3、。令 V(t) 0，解得 t 6 或 t ( 舍去 ) 當(dāng) t 變化時(shí)， V(t) 與 V(t) 的變化情況如下表：t(3,6)6(6,9)V(t )0V( t )極大值由上表知， V(t) 在 t 6 時(shí)取得最大值故該冰川的最大體積為136 億立方米V(6)136( 億立方米) 2(2018 ·揚(yáng)州期末 ) 共享汽車的出現(xiàn)為我們的出行帶來了極大的便利，當(dāng)然也為投資商帶來了豐厚的利潤現(xiàn)某公司瞄準(zhǔn)這一市場，準(zhǔn)備投放共享汽車該公司取得了在10 個(gè)省份投放共享汽車的經(jīng)營權(quán)，計(jì)劃前期一次性投入16×106 元設(shè)在每個(gè)省投放共享汽車的市的數(shù)量相同 ( 假設(shè)每個(gè)省的市的數(shù)量足夠多) ，

4、每個(gè)市都投放1 000 輛共享汽車由于各個(gè)市的多種因素的差異，在第n 個(gè)市的每輛共享汽車的管理成本為 (kn 1 000) 元( 其中 k 為常數(shù) ) 經(jīng)測算，若每個(gè)省在5個(gè)市投放共享汽車，則該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為1920 元 ( 本題中不考慮共享汽車本身的費(fèi)用)注：綜合管理費(fèi)用前期一次性投入的費(fèi)用所有共享汽車的管理費(fèi)用，平均綜合管理費(fèi)用綜合管理費(fèi)用÷共享汽車總數(shù)(1) 求 k 的值；(2) 問要使該公司每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用最低， 則每個(gè)省有幾個(gè)市投放共享汽車？此時(shí)每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為多少元？解 (1) 每個(gè)省在 5 個(gè)市投放共享汽車，則所有共享

5、汽車為 10×1 000 ×5輛，所有共享汽車管理費(fèi)用總和為(k 1 000) (2k 1 000) (3k 1 000) (4k 1 000) (5k 1【2019最新】精選高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考解答題分項(xiàng)練三）應(yīng)用題000) ×1 000 ×10 (15k 5 000) ×10 000 (3k 1 000) ×50 000 ，所以 1 920 ，解得 k200.(2) 設(shè)在每個(gè)省有 n(n N*) 個(gè)市投放共享汽車，每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為 f(n) ，由題設(shè)可知f(n) 錯(cuò)誤 !所以 f(n) 100n 1 10

6、021 100 1 900 ，當(dāng)且僅當(dāng) 100n，即 n4 時(shí)，等號(hào)成立答每個(gè)省有 4 個(gè)市投放共享汽車時(shí)，每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用最低，此時(shí)每輛共享汽車的平均綜合管理費(fèi)用為1 900 元3如圖，某地區(qū)有一塊長方形植物園ABCD，AB8( 百米 ) ，BC4( 百米) 植物園西側(cè)有一塊荒地， 現(xiàn)計(jì)劃利用該荒地?cái)U(kuò)大植物園面積， 使得新的植物園為 HBCEFG，滿足下列要求： E 在 CD的延長線上， H在 BA的延長線上， DE0.5( 百米 ) ，AH4( 百米 ) ，N為 AH的中點(diǎn)，F(xiàn)NAH，EF為曲線段，它上面的任意一點(diǎn)到 AD與 AH的距離的乘積為定值， FG，GH均為線段， G

7、HHA， GH0.5( 百米 ) (1) 求四邊形 FGHN的面積；(2) 已知音樂廣場 M在 AB上，AM2( 百米) ，若計(jì)劃在 EFG的某一處 P開一個(gè)植物園大門，在原植物園 ABCD內(nèi)選一點(diǎn) Q為中心建一個(gè)休息區(qū)，使得 QMPM，且 QMP90°，問點(diǎn) P 在何處時(shí)， AQ最小解 (1) 以 A為坐標(biāo)原點(diǎn)， AB所在直線為 x 軸， AD所在直線為 y 軸，建立平面直角坐標(biāo)系如圖所示3 / 53 / 5則 E，因?yàn)?E 到 AD與 AH距離的乘積為 2，所以曲線 EF上的任意一點(diǎn)都在函數(shù) y的圖象上由題意， N(2,0) ，所以 F( 2,1) 四邊形 FGHN的面積為

8、15;× 2 ( 平方百米 ) (2) 設(shè) P(x ，y) ，則 (x 2，y) ，(y ，x2) ，(y 2，x2) ，0y28，因?yàn)辄c(diǎn) Q在原植物園內(nèi)，所以02x4，即 2x2.又點(diǎn) P 在曲線 EFG上， x，所以 2x，則點(diǎn) P 在曲線段 EF 上，AQ，因?yàn)?y，所以 AQ錯(cuò)誤 !4 8 x2 4x 8x2xx22 4x2 4xx x 22 2.當(dāng)且僅當(dāng) x，即 x時(shí)等號(hào)成立此時(shí)點(diǎn) P(， ) ，即點(diǎn) P 在距離 AD與 AH均為百米時(shí)， AQ最小4(2018 ·金陵中學(xué)期末 ) 如圖，在一個(gè)水平面內(nèi)，河流的兩岸平行，河寬為 1( 單位：千米 ) ，村莊 A，B

9、和供電站 C恰位于一個(gè)邊長為 2( 單位：千米 ) 的等邊三角形的三個(gè)頂點(diǎn)處，且 A，C位于河流的兩岸，村莊 A 側(cè)的河岸所在直線恰經(jīng)過 BC的中點(diǎn) D.現(xiàn)欲在河岸上 A，D之間取一點(diǎn) E，分別修建電纜 CE和 EA，EB.設(shè) DCE，記電纜總長度為f( )( 單位：千米 ) (1) 求 f( ) 的解析式；(2) 當(dāng) DCE為多大時(shí)，電纜的總長度 f( ) 最小，并求出最小值【2019最新】精選高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)優(yōu)編增分練：高考解答題分項(xiàng)練三）應(yīng)用題解 (1) 易得 AD垂直平分 BC，CDBD1，則 CEEB， EDtan ，AE tan ，于是 f( ) tan ，因?yàn)?E 在 A，D之間，所以 0<<，故 f( ) ， 0<<.(2)f () ， 0<