2018年秋九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊專題訓(xùn)練一元二次方程中的易錯(cuò)點(diǎn)剖析新版蘇科版20180727186

1、1一元二次方程中的易錯(cuò)點(diǎn)剖析一元二次方程中的易錯(cuò)點(diǎn)剖析易錯(cuò)點(diǎn)一用方程的定義求待定系數(shù)時(shí)忽視a a0 012017涼山州一模 已知關(guān)于 x 的方程(m1)xm212x30 是一元二次方程，則 m 的值為()a1b1c1d不能確定2若方程(m1)x2 mx1 是關(guān)于 x 的一元二次方程，則 m 的取值范圍是()am1bm0cm0 且 m1dm 為任意實(shí)數(shù)3若關(guān)于 x 的一元二次方程(a2)x2(a24)x80 不含一次項(xiàng)，則 a_4已知關(guān)于 x 的一元二次方程 mx2(3m1)x12m，其根的判別式的值為 1，求 m 的值及該方程的根5已知關(guān)于 x 的一元二次方程(m2)x26xm25m60 的常

2、數(shù)項(xiàng)為 0，求該一元二次方程的根易錯(cuò)點(diǎn)二用根的意義求待定系數(shù)時(shí)忽視a a0 06若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x2x|a|10 的一個(gè)根是 0，則實(shí)數(shù)a的值為()a1b0c1d1 或 17 若關(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30有一個(gè)根是0， 則m的值是()a3 或1b3 或 1c1d328已知x1 是方程(1k)x2k2x10 的根，求常數(shù)k的值易錯(cuò)點(diǎn)三討論根的存在性時(shí)忽視a a0 0 及 a中 a0 09 已知關(guān)于x的一元二次方程(k1)x22x10 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根， 則k的取值范圍是()ak2bk2ck2dk2 且k110 若關(guān)于x的一元二次方程(a1)x22x30 有實(shí)

3、數(shù)根， 則整數(shù)a的最大值為()a2b1c0d111已知關(guān)于x的一元二次方程x2 2k4xk0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是_12若關(guān)于y的一元二次方程(12m)y22m1y10 有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是_13已知關(guān)于x的一元二次方程kx2(k1)x14k0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根(1)求k的取值范圍；(2)當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，求方程的根314已知關(guān)于x的一元二次方程(a6)x28x90 有實(shí)數(shù)根(1)求a的最大整數(shù)值(2)當(dāng)a取最大整數(shù)值時(shí)，求出該方程的根；求 2x232x7x28x11的值易錯(cuò)點(diǎn)四用方程解決問題時(shí)忽略解有意義的條件15在 rtabc中，c90，斜邊c 5，兩條直角邊a

4、，b的長分別為關(guān)于x的方程x2(m1)xm0 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值416已知直角三角形的兩邊長x，y滿足|x24|y25y60，求第三邊的長5詳解詳析詳解詳析1易錯(cuò)點(diǎn) 易忽視m10.b解析 關(guān)于x的方程(m1)xm212x30 是一元二次方程，m10 且m212，即m1 且m1，m1.故選 b.2易錯(cuò)點(diǎn) 易忽視m10 或m0.c解析 特別要注意二次項(xiàng)系數(shù)不等于 0 的條件，結(jié)合二次根式有意義的條件：被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)即可求得根據(jù)題意，得m10 且m0，解得m0 且m1.3易錯(cuò)點(diǎn) 易忽視二次項(xiàng)系數(shù)a2 不為 0.2解析 由題意可知(a24)0，解得a2 或a2，但當(dāng)a2 時(shí)，二次項(xiàng)的系數(shù)為 0，

5、方程就不是一元二次方程了，故a2.4易錯(cuò)點(diǎn) 忽視m0，忘記對(duì)m的值進(jìn)行取舍解：由題意，知m0，b24ac(3m1)24m(2m1)1，m10(舍去)，m22，原方程化為 2x25x30.解得x11，x232.5易錯(cuò)點(diǎn) 忽視m20，忘記對(duì)m的值進(jìn)行取舍解：根據(jù)題意，得m20 且m25m60，解m25m60，得m12，m23，m3，原方程化為x26x0，x10，x26.6易錯(cuò)點(diǎn) 忽視a10，忘記對(duì)a的值進(jìn)行取舍a解析 把x0 代入方程，得|a|10，a1.a10，a1.7易錯(cuò)點(diǎn) 忽視m10，忘記對(duì)m的值進(jìn)行取舍d解析 因?yàn)殛P(guān)于x的一元二次方程(m1)x2xm22m30 有一個(gè)根是 0，所以把x0

6、代入，得m22m30，解得m3 或1.因?yàn)閙10，所以m1，故m3.8易錯(cuò)點(diǎn) 這個(gè)方程可以是一元一次方程，不必考慮 1k0.解：把x1 代入方程(1k)x2k2x10，得 1kk210，即kk20，解得k0 或 1.9易錯(cuò)點(diǎn) 忽視k10.d解析 根據(jù)題意，得b24ac44(k1)84k0 且k10，解得k2 且k1.故選 d.10易錯(cuò)點(diǎn) 忽視a10.c解析 根據(jù)題意，得 412(a1)0 且a10，解得a43且a1，則整數(shù)a的最大值為 0.11易錯(cuò)點(diǎn) 忽視 2k40.2k2解析 根據(jù)題意，得b24ac2k44k0，則k2.而 2k40，所以k2，所以2k2.12易錯(cuò)點(diǎn) 忽視 12m0，或忽視m

7、10.61m2 且m12解析 根據(jù)題意，得b24ac4(m1)4(12m)0，解得m2.而 12m0 且m10，所以m12且m1.故1m2 且m12.13易錯(cuò)點(diǎn) 易忽視k0.解：(1)關(guān)于x的一元二次方程kx2(k1)x14k0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，k0，（k1）24k14k0，解得k12且k0.(2)k12且k0，當(dāng)k取最大整數(shù)時(shí)，k1，此時(shí)原方程為x22x140，解得x1132，x2132.14 易錯(cuò)點(diǎn) (1)求a的最大整數(shù)值時(shí)，忽視a60.(2)求代數(shù)式的值時(shí)，可不解方程x28x90，而是把它變形后整體代入，可避免因運(yùn)算量大而導(dǎo)致出錯(cuò)解：(1)根據(jù)題意，得 644(a6)90 且a60

8、，解得a709且a6，a的最大整數(shù)值為 7.(2)當(dāng)a7 時(shí)，原方程變形為x28x90.b24ac6449280，x8 282，x14 7，x24 7.x28x90，x28x9，原式2x216x722(x28x)722(9)72292.715易錯(cuò)點(diǎn) 解方程知xm是方程的一個(gè)根，它是直角三角形的邊長，其值為正，對(duì)m的值應(yīng)予以取舍解：解方程x2(m1)xm0，得x1m，x21，即 rtabc的兩條直角邊長分別為m，1.又知斜邊c 5，由勾股定理，得m21( 5)2，解得m2.又因?yàn)閙為直角邊長，所以m2.16 易錯(cuò)點(diǎn) 對(duì)x，y的身份不加討論解：|x24|0，y25y60，|x24|y25y60，x240，y25y6