2.2建立概率模型重點

1、>tnvr2.2建立概率模型復(fù)習(xí)<«<l|1 古典概型的特點（1）試驗的所有可能結(jié)果（即 基本事件）只有有限個，每次試驗只出現(xiàn)其中的一 個結(jié)果.（2）每一個結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同.2.古典概型的概率公式事件A包含的可能結(jié)果數(shù)_皿試驗的所有可能結(jié)果數(shù)一萬3.列表法和樹狀圖1.從集合1,2, 3,4, 5的所有子集中任取一個,這個集合恰是集合1,2, 3的子集的概率是丄.2從一副去掉大、小王的撲克牌中任意抽取一張:是A的概率是-52一13 .13 _ 1是梅花的概率是一巫蔦學(xué)習(xí)目標(biāo)1能根據(jù)需要建立適當(dāng)?shù)母怕誓Ｐ?（重點） 2學(xué)會如何適當(dāng)?shù)亟⒏怕誓Ｐ?（難點）課堂探究建立

2、概率模型的背景一般來說,在建立概率模型時，把什么看作是一個基本事件(即一個試驗結(jié)果)是人為規(guī)定的，也就是說,對于同一個隨機試驗，可以根據(jù) 需要，建立滿足我們要求的概率模型.擲一粒質(zhì)地均勻的骰子，(1)若考慮向上的點數(shù)是多少，則出現(xiàn)1, 2, 3, 4, 5, 6點的概率都是 (2) 若考慮向上的點數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)，則分別出現(xiàn)奇數(shù)或偶數(shù)的概率都是一 +(3) 若在擲一粒均勻骰子的試驗中，欲使每一個 結(jié)果出現(xiàn)的概率都是1,怎么辦？3把骰子的6個面分為3組(如相對兩面為一組), 分別涂上三種不同的顏色.*例.口袋里裝有1個白球和1個黑球，這2個球除顏色外完全相同,2個人按順序依次從中摸出一個球.試計

3、算第二個人摸到白球的概率. 廠yy- 分析：1完成一次試驗是指什么？ d分才糞2總的基本事件數(shù)是多少？3.符合要求的基本事件數(shù)是多多?一 O第第第第二一二答案¥人人人人2變式練習(xí).口袋里裝有2個白球和2個黑球，這4個球除顏色外完全相同,4個人按順序依次從中摸出一球試計算第二個人摸到白球的概率.分析：1.完成一次試驗是指什么？2總的基本事件數(shù)是多少？3.符合要求的基本事件數(shù)是多少？【解析】事件A:第二個人摸到白球事件4包含的個數(shù)所有基本事件個數(shù)模型1：用A表示事件“第二個人摸到白球”, 把2個白球編上序號1, 2, 2個黑球也編上序號1, 2,把所有可能的結(jié)果用“樹狀圖”直觀地表示 出

4、來.四個球分別用表示，用樹狀圖表示 所有可能的結(jié)果如下：P<D0 -0-op-p-<2)0模型3:只考慮球的顏色P(A) = - = -6 2 4多種角方法規(guī)律：壓看 問題從上面的4種解法可以看出，我們從不同 的角度去考慮一個實際問題，可以將問題轉(zhuǎn)化 為不同的古典概型來解決，而所得到的古典概 型的所有可能的結(jié)果數(shù)越少，問題的解決就變 得越簡單.變式練習(xí)袋里裝有1個白球和3個黑球，這4個球除顏色外完全相同，4個人按順序依次從中摸出球求第二個人摸到白球的概率.【解析】按照上面的第四種方法:分析：我們凱以只考騙第81腸人摸球暄情況他可 能摸到100個球中的任何一個，這100個球出現(xiàn)的可

5、能性相同，且第81個人摸到白球椅可V結(jié)果只有1種解：第81個人摸到白球的概率為需3隨意安排甲、乙、丙三人在三天節(jié)日里值班，每人 值班一天，請計算：(1) 這3人的值班順序共有多少種不同的安排方法？(2) 甲在乙之前的排法有多少種？(3) 甲在乙之前的概率是多少？解：(1)這3人的值班順序如下圖所示：/乙丙 甲丙乙乙、丙甲/甲丙由上圖可知：共有6種不同的安排方法. 由上圖可知：甲在乙之前的排法共有3種. 由于安排是隨機的，6種排法的可能性相 同，故所求概率為1/2.4. (2013 遼寧高考)現(xiàn)有6道題，其中4道甲類題, 2道乙類題，張同學(xué)從中任取2道題解答.試求：(1) 所取的2道題都是甲類題

6、的概率.(2) 所取的2道題不是同一類題的概率.解(1)將4道甲類題依次編號為1,2, 3,4, 2道乙類題依次編號為5, 6.任取2道題的基本事件為1,2, 1, 3, 1,4, 1, 5, 1, 6, 2, 3, 2, 4, 2, 5), (2, 6, 3,4, 3,5, 3,6, 4,5, 4,6 ,(5,6)共有1 5個；并且這些基本事件的出 現(xiàn)是等可能的，記事件A= “所取的2道題都是甲類 題”,則A包含的基本事件有1, 2, (1, 3, 1,4,2, 3), (2, 4, 3,4共 6 個，所以 P(A) = -.(2 )基本事件同(1)記事件B= “所取詔2道題不 是同一類題”；則B包含的基本事件有1, 5, 1, 6, 2, 5, 2, 6, 3, 5, 3, 6, 4, 5, 4,6共 8 個，所以=15課堂小結(jié)對古典概率模型的認(rèn)識(1)需要明確的是古典概率模型是一類數(shù)學(xué)模型，并非是現(xiàn)實生活的確切描述.(2)同一個問題可以用不同的古典概率模型來解決.(3) 在古典概型的問題中，關(guān)鍵