人教新課標(biāo)示范教案數(shù)學(xué)八年級(jí)上冊(cè)全等三角形教案

1、年級(jí)八年級(jí)課題11.1 全等三角形課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 了解全等形和全等三角形的概念.2. 能夠找出全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.3. 掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、角相等.過程方法在圖形變換以及實(shí)際操作的過程中發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生的幾何直覺.情感態(tài)度1. 讓學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)生活中的全等三角形并在實(shí)際操作中獲得全等三角形的體驗(yàn).2. 在運(yùn)用全等三角形性質(zhì)的過程中感受到數(shù)學(xué)活動(dòng)的樂趣.教學(xué)重點(diǎn)探究全等三角形的性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)掌握兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的尋找規(guī)律，迅速正確地指出兩個(gè)全等三角形的對(duì)應(yīng)元素.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入播放

2、大量我們?nèi)粘Ｉ钪谐Ｒ姷娜刃蔚膱D片，概括性地介紹本章.二、探究新知1.投影片演示將ABC沿直線BC平移得DEF；將ABC沿BC翻折180°得到DBC；將ABC旋轉(zhuǎn)180°得AED2.觀察與思考：尋找甲圖中兩三角形的對(duì)應(yīng)元素，它們的對(duì)應(yīng)邊有什么關(guān)系？對(duì)應(yīng)角呢？3.全等的表示方法：怎樣表示兩個(gè)三角形全等？表示兩個(gè)三角形全等時(shí)應(yīng)該注意哪些問題？三、課堂訓(xùn)練1.如圖，OCAOBD，C和B，A和D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，說出這兩個(gè)三角形中相等的邊和角2.如圖，已知ABEACD，ADE=AED，B=C，指出其他的對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角DEBCA3. 如圖, ABD EBC請(qǐng)找出對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角。 如果AB

3、=3cm,BC=5cm, 求BE、BD的長(zhǎng).變式：如果AB=3cm,DE=2cm,求BC的長(zhǎng)4.如圖所示，B和D是對(duì)應(yīng)角， AF和CE是對(duì)應(yīng)邊。(1)寫出與的其它對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊；(2)若B=30°，DCF=20°，求EFC的度數(shù)；(3)若BD=10，EF=4，求BF的長(zhǎng).四、小結(jié)歸納學(xué)生談本節(jié)課的收獲：1.全等形、全等三角形的概念；2.全等三角形的性質(zhì)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材45頁：1、2、3、4題；2.如圖所示，繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)后與完全重合，則_，兩個(gè)三角形的對(duì)應(yīng)邊為_，_，_；對(duì)應(yīng)角為_，_，_.3.如圖所示，則AO=_，CD=_，B=_；若，則EO=_，CO=_，BFO=_.

4、4.如圖，點(diǎn)B與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，若AB=6，AE=11，則DC的長(zhǎng)為_.第2題圖第3題圖第4題圖5.已知，若的周長(zhǎng)為30cm，AB=8cm，BC=12cm，則DE=_cm，DF=_ cm.6.已知以A、B、C為頂點(diǎn)的三角形與以A、B、D為頂點(diǎn)的三角形全等，C、D為對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)且在AB兩側(cè)，若AB=7，AC=5，BC=6，則AD的長(zhǎng)為（）A7B6C5D5或67.如圖，在中，D、E分別是邊AC、BC上的點(diǎn)，若，則C的度數(shù)為（）A15° B20° C25° D30°學(xué)生欣賞圖片，感知全等形、全等三角形，引出本章課題。議一議：各圖中的兩個(gè)三角形全等嗎？教師引導(dǎo)學(xué)生全

5、等三角形如何表示。（注意：強(qiáng)調(diào)書寫時(shí)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)字母寫在對(duì)應(yīng)的位置上）學(xué)生觀察與思考，從全等三角形可以完全重合出發(fā)找等量關(guān)系。學(xué)生明確全等三角形的表示，及對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的字母寫在對(duì)應(yīng)位置上教師出示問題1，學(xué)生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由教師出示問題2，學(xué)生思考解決，并闡述判斷依據(jù)和理由教師引導(dǎo)學(xué)生歸納在全等三角形中找對(duì)應(yīng)元素的方法：（1）全等三角形對(duì)應(yīng)角所對(duì)的邊是對(duì)應(yīng)邊；兩個(gè)對(duì)應(yīng)角所夾的邊也是對(duì)應(yīng)邊（2）全等三角形對(duì)應(yīng)邊所對(duì)的角是對(duì)應(yīng)角；兩條對(duì)應(yīng)邊所夾的角是對(duì)應(yīng)角學(xué)生綜合應(yīng)用全等的性質(zhì)解決問題。教師組織學(xué)生回顧本節(jié)知識(shí)，學(xué)生談個(gè)人收獲，師生交流.豐富的圖形和問題容易引起學(xué)生的注意，使他們能很快地投入到

6、學(xué)習(xí)的情境中.感知一個(gè)圖形經(jīng)過平移、翻折、旋轉(zhuǎn)后，位置變化了，但形狀、大小都沒有改變，所以平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等，這也是我們通過運(yùn)動(dòng)的方法尋求全等的一種策略通過觀察、思考，得到全等三角形的性質(zhì)。考查學(xué)生對(duì)全等三角形性質(zhì)的掌握情況。強(qiáng)調(diào)對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角只能從兩個(gè)三角形中找，所以需將ABE和ACD從復(fù)雜的圖形中分離出來使學(xué)生能準(zhǔn)確地把握全等三角形中的對(duì)應(yīng)元素。提升學(xué)生應(yīng)用全等三角形的性質(zhì)解題的能力。學(xué)生談本節(jié)課學(xué)到的知識(shí)以及解題體會(huì)板 書 設(shè) 計(jì)課題 11.1 全等三角形一、全等三角形的定義： 二、全等三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊相等對(duì)應(yīng)角相等教 學(xué) 反 思2年級(jí)八年級(jí)課題11.2三角形全等的判定“

7、邊邊邊”課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 會(huì)運(yùn)用邊邊邊條件證明三角形全等.2. 會(huì)根據(jù)邊邊邊作一個(gè)角等于已知角.過程方法經(jīng)歷探索三角形全等條件的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出結(jié)論的過程.情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí)和大膽猜想、樂于探索的良好品質(zhì)以及發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)“邊邊邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)探索三角形全等的條件.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1.多媒體展示，帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及其性質(zhì).2.多媒體展示一個(gè)三角形.二、探究新知1.多媒體展示：(1)只給一個(gè)條件（一組對(duì)應(yīng)邊相等或一組對(duì)應(yīng)角相等），畫出的

8、兩個(gè)三角形一定全等嗎？(2)給出兩個(gè)條件畫三角形時(shí)，有幾種可能的情況，每種情況下作出的三角形一定全等嗎？分別按下列條件做一做 三角形一內(nèi)角為30°，一條邊為3cm 三角形兩內(nèi)角分別為30°和50°三角形兩條邊分別為4cm、6cm2.學(xué)生說出給定三個(gè)條件畫三角形的各種可能情況.3.已知三角形三條邊分別是4cm，5cm，7cm,畫出這個(gè)三角形，并與同伴比較是否全等4.如圖，ABC是一個(gè)鋼架，AB=AC，AD是連結(jié)點(diǎn)A與BC中點(diǎn)D的支架求證：ABDACD5.如圖，已知AOB，求作：，使=AOB.三、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知AC=FE、BC=DE，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線

9、上，AD=FB要用“邊邊邊”證明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，還應(yīng)該有什么條件？怎樣才能得到這個(gè)條件？2.如圖， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求證：ABDE.四、小結(jié)歸納1.三角形全等的判定至少需要三個(gè)條件；2.三角形全等判定的第一個(gè)公理是：“邊邊邊”；3.能用尺規(guī)作圖法作一個(gè)角等于已知角；4.證明三角形全等的書寫格式可分為三部分：第一部分是全等條件的證明；第二部分是羅列兩個(gè)三角形全等的條件；第三部分是作三角形全等的結(jié)論，這里要求注明判定方法.五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.2第9題；2.補(bǔ)充作業(yè)：（1）如圖所示，在ABC中，AB=AC，BE=CE，則由“SSS”

10、可以判定( )AABDACD BBDECDE CABEACE D以上都不對(duì)（2）已知：如圖，AC=BD，AD=BC，求證：D=C.（3）如圖，已知AB=CD，AD=CB，E、F分別是AB，CD的中點(diǎn)，且DE=BF，說出下列判斷成立的理由.ADECBFA=C學(xué)生復(fù)習(xí)全等三角形的定義及性質(zhì).引導(dǎo)學(xué)生思考怎樣再畫一個(gè)三角形與其全等.討論：否一定需要六個(gè)條件呢?條件能否盡可能少嗎?學(xué)生按要求作圖，并展示結(jié)果，進(jìn)行比較.發(fā)現(xiàn)按這些條件畫出的三角形都不能保證一定全等.學(xué)生思考回答：三角（舍去）、三邊、兩角一邊、兩邊一角.教師明確已知三邊畫三角形的方法，學(xué)生作圖并比較得出結(jié)論：三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

11、教師強(qiáng)調(diào)簡(jiǎn)寫方法：“邊邊邊”或“SSS”.學(xué)生找出兩個(gè)三角形中已有的相等元素.教師引導(dǎo)學(xué)生說出證明過程，同時(shí)板書.學(xué)生討論尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)是什么？學(xué)生分組學(xué)習(xí)作圖法.學(xué)生根據(jù)三角形全等的 “邊邊邊”條件獨(dú)立解題，教師巡視，適時(shí)指導(dǎo)，之后集體訂正，學(xué)生互相釋疑.學(xué)生歸納本節(jié)課的收獲.教師設(shè)計(jì)作業(yè)，使學(xué)生鞏固深化本節(jié)知識(shí)回憶舊知識(shí)，為探究新知識(shí)作好準(zhǔn)備使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣，激發(fā)他們的探究欲望.滿足多樣化的學(xué)生需要，發(fā)展學(xué)生的個(gè)性思維.學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索、交流，獲得新知，增強(qiáng)了動(dòng)手能力，同時(shí)也滲透了分類思想.明確判定三角形全等需要三個(gè)條件.培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識(shí).體驗(yàn)數(shù)學(xué)在

12、生活中應(yīng)用的廣泛性.檢測(cè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況及應(yīng)用能力，初步體驗(yàn)成功的喜悅.規(guī)范證明題的書寫過程.通過學(xué)習(xí)已知角的畫法，拓展“邊邊邊”公理 的應(yīng)用.培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，鞏固所學(xué)的知識(shí).通過歸納、比較，學(xué)生系統(tǒng)的掌握所學(xué)知識(shí).鞏固所學(xué)知識(shí)，形成一定的數(shù)學(xué)能力板 書 設(shè) 計(jì)課題 11.2 三角形全等的判定“邊邊邊”一、“邊邊邊”公理： 例題分析 尺規(guī)作圖二、證明三角形全等的書寫格式：三、尺規(guī)作圖，作一個(gè)角等于已知角的依據(jù)：教 學(xué) 反 思2年級(jí)八年級(jí)課題11.2三角形全等的判定“邊角邊”課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 通過探究知道“邊角邊”條件的內(nèi)容.2. 會(huì)用“邊角邊”證明兩個(gè)

13、三角形全等.3. 知道“邊邊角”不能判定三角形全等.過程方法使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.情感態(tài)度通過探究三角形全等的條件，培養(yǎng)學(xué)生觀察分析圖形的能力及發(fā)現(xiàn)問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)“邊角邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 從上節(jié)課我們知道，三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等。由“兩條邊及其一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等”能判定兩個(gè)三角形全等嗎？ 二、探究新知1.探究：兩邊及其夾角分別對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？做一做：畫ABC，使AB=4cm，A= 60°AC=5cm。再換兩條線

14、段和一個(gè)角試一試：ABC和DEF中，AB=DE=3，B=E=45°，BC=EF=4 。則它們完全重合嗎？即ABCDEF？動(dòng)畫演示，確認(rèn)ABCDEF。推廣：在ABC和ABC中，已知AB=AB，B=B，BC=BC，ABC與ABC全等嗎？概括“邊角邊”判定定理。2.探究“邊邊角”兩個(gè)三角形是否全等？做一做：以3cm，4cm為三角形的兩邊，長(zhǎng)度為3cm的邊所對(duì)的角為45°，動(dòng)手畫一個(gè)三角形，把所畫的三角形與同桌同學(xué)畫的三角形進(jìn)行比較，那么所有的三角形都全等嗎？動(dòng)畫演示兩種情況的圖形。結(jié)論：兩邊及其一邊所對(duì)的角相等，兩個(gè)三角形不一定全等。猜一猜：是不是兩條邊和一個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，這樣的兩

15、個(gè)三角形一定全等嗎？3.已知：如圖，AB=CB，ABD=CBD，ABD和CBD全等嗎？三、課堂訓(xùn)練1.已知：點(diǎn)分別是，的中點(diǎn)，求證：ABCD2.已知：點(diǎn)A、F、E、C在同一條直線上， AFCE，BEDF，BEDF求證：ABECDF四、小結(jié)歸納1.用“邊角邊”來判定兩個(gè)三角形全等；2.用三角形全等來證明線段的相等或角的相等。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.習(xí)題11.2第3、4題；2.下面四個(gè)三角形中，全等的兩個(gè)三角形是( )A與 B與 C與 D與3已知：如圖,ABDE，AB=DE，且BE=CF,若B=35°，A=75°，則F=（）A70°B65°C60°D55&

16、#176;4.如圖，已知，AB=AD，AC=AE，BADCAE，求證：BC=DE5.如圖，AC、BD交于點(diǎn)O，且互相平分，則該圖中共有幾對(duì)全等三角形？為什么？回憶兩個(gè)三角形中滿足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的四種情況。教師巡視。學(xué)生作圖，剪三角形，同桌比較。確認(rèn)所得結(jié)論。學(xué)生思考、判斷、觀察。學(xué)生類比判斷。教師引導(dǎo)學(xué)生概括三角形全等的又一個(gè)判定方法。學(xué)生作圖、比較，教師巡視。學(xué)生發(fā)現(xiàn)所畫三角形有兩種不現(xiàn)情況。學(xué)生根據(jù)前面的探究作出判斷。讀題，看圖，尋找可以判定ABD和CBD全等的條件。教師引導(dǎo)學(xué)生讀圖，根據(jù)“邊角邊”判定定理尋找兩個(gè)三角形全等所需的條件。學(xué)生獨(dú)自完成證明過程，之后由同學(xué)互相釋疑解惑。學(xué)生歸

17、納本節(jié)內(nèi)容，歸納已學(xué)過的證明三角形全等的方法有哪些？明確四種情況和本節(jié)課要探究的問題。進(jìn)一步學(xué)習(xí)三角形的畫法，從實(shí)踐中體會(huì)三角形的全等條件。培養(yǎng)學(xué)生的由特殊到一般的類比、歸納能力。使學(xué)生認(rèn)識(shí)到“邊邊角”不能判定兩個(gè)三角形全等。使學(xué)生明確只有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等才能判定兩個(gè)三角形全等。培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力，并規(guī)范證明過程的書寫。強(qiáng)化學(xué)生的“邊角邊”判定定理的理解。鞏固證明三角形全等的書寫格式。系統(tǒng)歸納本節(jié)知識(shí)點(diǎn)，提高歸納問題的能力。板 書 設(shè) 計(jì)課題 11.2 三角形全等的判定“邊角邊” “邊角邊”定理： 例題分析 教 學(xué) 反 思年級(jí)八年級(jí)課題11.2三角形全等的判定“角邊角”課型新授教學(xué)媒體

18、多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 知道“角邊角”、“角角邊”條件內(nèi)容.2. 會(huì)用“角邊角”、“角角邊”證明全等.過程方法使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程.情感態(tài)度通過探究三角形全等條件的活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力.教學(xué)重點(diǎn)“角邊角”條件及“角角邊”條件.教學(xué)難點(diǎn)指導(dǎo)學(xué)生分析問題，尋找判定三角形全等的條件.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入1.三角形中已知三個(gè)元素，包括哪幾種情況？2.到目前為止，可以作為判別兩三角形全等的方法有幾種？各是什么？3.在三角形中，已知三個(gè)元素的四種情況中，我們研究了三種，今天我們接著探究已

19、知兩角一邊是否可以判斷兩三角形全等呢？二、探究新知問題1：三角形中已知兩角一邊有幾種可能？問題2：三角形的兩個(gè)內(nèi)角分別是60°和80°，它們的夾邊為4cm，你能畫一個(gè)三角形同時(shí)滿足這些條件嗎？將你畫的三角形剪下，與同伴比較，觀察它們是不是全等，你能得出什么規(guī)律？提煉規(guī)律：兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（可以簡(jiǎn)寫成“角邊角”或“ASA”）問題3：我們剛才做的三角形是一個(gè)特殊三角形，隨意畫一個(gè)三角形ABC，能不能作一個(gè)ABC，使A=A、B=B、AB=AB呢？問題4：如圖，在ABC和DEF中，A=D，B=E，BC=EF，ABC與DEF全等嗎？能利用角邊角條件證明你的結(jié)論

20、嗎？例題：如下圖，D在AB上，E在AC上，AB=AC，B=C求證：AD=AE三、課堂訓(xùn)練1.如圖，已知B=DEF，AB=DE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)條件使ABCDEF，則需添加的條件是_(只需寫出一個(gè)).2.如圖，某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎成了三塊，現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃，那么最省事的辦法是（）A帶去B帶去C帶去D帶和去3.如圖，已知AECF，且AE=CF，ABEF于B，CDEF于D.求證：FB=DE. 4. 如圖，已知：D在AB上，E在AC上，BE、CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，B=C.求證：OB=OC四、小結(jié)歸納1.用“角邊角”和“角角邊”來判定兩個(gè)三角形全等；2.用三角形全等來證明線段

21、的相等或角的相等；3.到目前已學(xué)了的判定三角形全等的方法有：SSS、SAS、ASA、AAS。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材11.2第5題；2.補(bǔ)充作業(yè)： 填表：已知條件兩角等兩邊等一邊、一角等目標(biāo)條件判定方法 在ABC中，點(diǎn)E在AD上，已知ABE=ACE，BED=CED。求證：BE=CE?；貞泝蓚€(gè)三角形中滿足三個(gè)條件對(duì)應(yīng)相等的四種情況。學(xué)生思考回答。學(xué)生作圖、比較。生類比“SSS”“SAS”歸納“角邊角”定理。學(xué)生利用尺規(guī)作圖法，作出ABC，并與ABC比較。最終形成三角形全等的判定定理“角邊角”學(xué)生探究、證明，獲得“角角邊”判定定理。觀察圖形，找全等三角形及三角形全等所需的條件。完成證明后與教材中對(duì)照。

22、學(xué)生充分討論，綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題。歸納本節(jié)內(nèi)容，及目前證明三角形全等的方法。熟悉四種情況和本節(jié)課要探究的問題。明確兩角一邊還可以分為兩種情況：角邊角、角角邊。培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、合作能力。培養(yǎng)學(xué)生的類比、歸納能力。復(fù)習(xí)用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角的方法及加深對(duì)“角邊角”定理的理解。應(yīng)用“角邊角”定理解題，強(qiáng)化知識(shí)間的聯(lián)系。規(guī)范證明的過程的書寫。鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)及提升綜合應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決問題的能力。系統(tǒng)地把握本節(jié)知識(shí)，提高歸納問題的能力。板 書 設(shè) 計(jì)課題 11.2三角形全等的判定“角邊角”一、“角邊角”公理： 尺規(guī)作圖 例題分析二、“角角邊”推論：教 學(xué) 反 思2年級(jí)八年級(jí)課題11.2三角

23、形全等的判定斜邊、直角邊課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能4. 掌握直角三角形全等的一般判定方法.5. 知道“斜邊、直角邊”判定法的內(nèi)容.6. 會(huì)用“HL”判定兩個(gè)直角三角形全等.過程方法使學(xué)生經(jīng)歷探索三角形全等的過程，體驗(yàn)用操作、歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論過程.情感態(tài)度充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性，增強(qiáng)學(xué)生的自信心.教學(xué)重點(diǎn)探究直角三角形全等的條件.教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形全等的條件證明.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 多媒體展示：1、判定兩個(gè)三角形全等的方法： 、 、 、 2、如圖，RtABC中，直角邊是 、 ， 斜邊是 3、如圖，ABBE于C，DEBE于

24、E，（1）若A=D，AB=DE，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（2）若A=D，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（3）若AB=DE，BC=EF，則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）（4）若AB=DE，BC=EF，AC=DF則ABC與DEF （填“全等”或“不全等”）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）二、探究新知1.讓學(xué)生畫一個(gè)一條直角邊是2cm，斜邊是3cm的直角三角形。2.已知線段a，c (a<c) 和一個(gè)直角 利用尺規(guī)作一個(gè)RtABC，使C=，AB=c，CB=a。 a b 3.規(guī)律總結(jié)：斜邊和一條直角邊

25、對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等。應(yīng)用格式：可以簡(jiǎn)寫為“斜邊、直角邊”或“HL”4.如圖，ACBC，BDAD，AC=BD，求證：BC=AD。三、課堂訓(xùn)練多媒體展示：1.如圖，ABC中，AB=AC，AD是高，則ADB與ADC （填“全等”或“不全等” ）根據(jù) （用簡(jiǎn)寫法）2.如圖，是用兩根拉線固定電線桿的示意圖其中，兩根拉線的長(zhǎng) AB =AC。 BD 和DC 的長(zhǎng)相等嗎？為什么？3. 如圖，點(diǎn)E、A、D、B在同一條直線上，CAEB于A，F(xiàn)DEB于D，CA=FD，CE=FB.求證：FEB=CBE四、小結(jié)歸納1.判定兩個(gè)直角三角形全等的方法：斜邊、直角邊；2.直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SA

26、S、ASA、AAS、HL。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.2第7題；2.補(bǔ)充作業(yè)：判斷兩個(gè)直角三角形全等的方法不正確的有（ ）（A）兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （B）斜邊和一銳角對(duì)應(yīng)相等（C）斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等 （D）兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等如圖，已知：AB=AD，B=D=90°.求證：BC=DC 如圖，ABC中，高AD、CE交于點(diǎn)H，已知EH=EB=3，AE=4，求CH的長(zhǎng).學(xué)生填空，回顧所學(xué)判定三角形全等的方法。教師巡視，指導(dǎo)作圖方法。學(xué)生作圖，同桌比較是否全等。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并進(jìn)行概括。明確應(yīng)用“HL”公理證明三角形全等所需條件。學(xué)生尋找全等三角形，然后依據(jù)“HL”公理尋找證明全等所需條件

27、，寫出證明過程。教師規(guī)范證明書寫格式。學(xué)生應(yīng)用“HL”判定公理解題。學(xué)生歸納本節(jié)所學(xué)內(nèi)容及歸納可證兩個(gè)直角三角形全等的方法。使學(xué)生系統(tǒng)地把握對(duì)前面所學(xué)的知識(shí)，并為后續(xù)問題的探究作鋪墊。鞏固三角形的畫法。培養(yǎng)學(xué)生的歸納、概括能力。規(guī)范使用“HL”公理證明三角形全等的書寫格式。鞏固本節(jié)所學(xué)知識(shí)。學(xué)生準(zhǔn)確把握直角三角形全等的所有判定方法。板 書 設(shè) 計(jì) 課題 11.2 三角形全等的判定斜邊、直角邊一、判定兩個(gè)直角三角形全等的方法： HL 尺規(guī)作圖 例題分析二、直角三角形全等的所有判定方法： SSS、SAS、ASA、AAS、HL教 學(xué) 反 思年級(jí)八年級(jí)課題11.3 角的平分線的性質(zhì)（第二課時(shí)）課型新授

28、教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能1. 掌握角平分線的判定定理的內(nèi)容.2. 會(huì)用角平分線的性質(zhì)和判定證明.3. 會(huì)作一點(diǎn)到三角形三邊距離相等.過程方法1. 能夠利用角平分線的性質(zhì)和判定進(jìn)行推理和計(jì)算.2. 了解角的平分線的判定在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.情感態(tài)度通過折紙、畫圖、文字符號(hào)的翻譯活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的猜想、驗(yàn)證、歸納能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.教學(xué)重點(diǎn)角的平分線的判定的證明及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)靈活應(yīng)用角平分線的性質(zhì)和判定解決問題.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1.角的平分線性質(zhì)定理的內(nèi)容是什么？其中題設(shè)、結(jié)論是什么？2.角平分線性質(zhì)定理的作用是證明什么？3

29、.填空 如圖：OC平分AOB， AC=BC（角平分線性質(zhì)定理）二、探究新知探究角的平分線的判定：思考：把角平分線性質(zhì)定理的題設(shè)、結(jié)論交換后，得出什么命題？它正確？如何證明？證明上面的猜想。歸納角平分線的判定定理：到一角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上。角平分線的判定定理的應(yīng)用：多媒體展示：（1）現(xiàn)有一條題目，兩位同學(xué)分別用兩種方法證明，問他們的做法正確？那一種方法好？已知：，CAOA于A，BCOB于B，AC=BC求證： OC平分AOB證法1：CAOA，BCOBA=B在AOC和BOC中AOCBOC（HL）AOC=BOC OC平分AOB證法2：CAOA于A，BCOB于B， AC=BCOC平

30、分AOB（角平分線判定定理）（2）已知：如圖，AD、BE是ABC的兩個(gè)角平分線，AD、BE相交于O點(diǎn)求證：O在C的平分線上三、課堂訓(xùn)練多媒體展示：、1.如圖，已知DBAN于B，交AE于點(diǎn)O，OCAM于點(diǎn)C，且OB=OC，若OAB=25°，求ADB的度數(shù). 2.如圖，已知AB=AC，DEAB于E，DFAC于F，且DE=DF.求證：BD=DC四、小結(jié)歸納1.角平分線判定定理及期作用；2.在已知一定條件下，證角平分線不再用三角形全等后角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。3.三角形三個(gè)內(nèi)角平分線交于一點(diǎn)，到三角形三邊距離相等的點(diǎn)是三條角平分線的交點(diǎn)。五、作業(yè)設(shè)計(jì)1.教材習(xí)題11.3第3、

31、4題；2.補(bǔ)充作業(yè)： 如圖，的外角CBD、BCE的平分線相交于點(diǎn)F。求證：(1) BFC=；(2) 點(diǎn)F在DAE的平分線上.學(xué)生思考回答，復(fù)習(xí)角的平分線的性質(zhì)。學(xué)生思考并回答。學(xué)生依據(jù)猜測(cè)寫出已知、求證，并畫圖，而后分組討論，寫出證明過程。學(xué)生根據(jù)上面的猜測(cè)及證明，歸納角平分線的判定定理。學(xué)生明確在已知一定條件下，證角平分線不再用證三角形全等后再證角相等得出，可直接運(yùn)用角平分線判定定理。教師引導(dǎo)學(xué)生分析，思考，寫出證明過程。教師規(guī)范書寫格式。學(xué)生應(yīng)用角的平分線判定定理解題。學(xué)生總結(jié)所學(xué)知識(shí)，談?wù)勁卸ǘɡ淼挠猛?。把平分線的性質(zhì)與判定的結(jié)論與題設(shè)相對(duì)照。由性質(zhì)到判定強(qiáng)化二者的關(guān)系。進(jìn)一步鞏固全等三

32、角形的判定。培養(yǎng)學(xué)生的歸納概括能力。使學(xué)生明確角平分線判定定理的作用。鞏固角的平分線的性質(zhì)與判定的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力。鞏固本節(jié)所學(xué)。及時(shí)小結(jié)形成知識(shí)塊。板 書 設(shè) 計(jì)課題 11.3 角的平分線的判定一、證明幾何命題的步驟： 例題分析二、角的平分線的判定定理：三、角的平分線的判定定理的作用：教 學(xué) 反 思2年級(jí)八年級(jí)課題11.3 角的平分線的性質(zhì)（第一課時(shí)）課型新授教學(xué)媒體多 媒 體教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能7. 鞏固三角形全等的性質(zhì)和判定的應(yīng)用.8. 會(huì)用不同作圖工具作已知角的平分線.9. 掌握角平分線的性質(zhì)，并會(huì)簡(jiǎn)單應(yīng)用.10. 了解證明幾何命題的一般步驟和格式.過程方法1. 提高學(xué)生綜合運(yùn)用三角形全等的有關(guān)知識(shí)解決問題的能力.2. 了解我的平分線的性質(zhì)在生活、生產(chǎn)中的應(yīng)用.情感態(tài)度在探究角的平分線的作法及性質(zhì)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生探究問題的興趣，獲得解決問題的成功體驗(yàn)，增強(qiáng)解決問題的信心.教學(xué)重點(diǎn)角的平分線的性質(zhì)的證明及運(yùn)用.教學(xué)難點(diǎn)角平分線的性質(zhì)的探究.教 學(xué) 過 程 設(shè) 計(jì)教學(xué)程序及教學(xué)內(nèi)容師生行為設(shè)計(jì)意圖一、情境引入 1.復(fù)習(xí)角平分線的定義；2.提出問題：給定一個(gè)角，你能做出它的角平分線嗎？方法都有哪些？二、探究新知探究一：角的平分線的畫法多媒體展示：已知：