2021年平面直角坐標(biāo)系經(jīng)典題(難)含答案

1、*歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07*歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07第六章平面直角坐標(biāo)系水平測(cè)試題(-)歐陽(yáng)光明(2021.03. 07)(本大題共10小題，每題3分，共30分在每題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題意的把所選項(xiàng)前的字母代號(hào)填在后的括號(hào)內(nèi)相信你一定會(huì)選對(duì)！)1某同學(xué)的座位號(hào)為(2,4),那么該同學(xué)的位置是()(A)第2排第4列(B)第4排第2列(C)第2列第4排(D)不好確定2. 下列各點(diǎn)中，在第二象限的點(diǎn)是()(A)(2, 3)(B)(2, -3)(C)(-2, -3)(D)(-2. 3)3. 若x軸上的點(diǎn)P到，軸的距離為3,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為()(A)(3,0)(B)(0

2、,3)(C)(3,0)或( 3,0)(D)(0,3)或(0,-3)4. 點(diǎn)M (加+1,加+ 3)在x軸上，則點(diǎn)M坐標(biāo)為().(A)(0, -4)(B)(4, 0)(C)(-2, 0)(D)(0,-2)5. 個(gè)長(zhǎng)方形在平直角坐標(biāo)系中三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為(-1,-1),(-1,2) , (3,-1) ，則第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為()(A) (2,2)(B) (3,2)(C) (3,3)(D) (2,3)6. 線段AB兩端點(diǎn)坐標(biāo)分別為A (-1,4), B (-4,1),現(xiàn)將它向左 平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到線段AiBi,則Ax Bi的坐標(biāo)分別為()(A) A1 (-5,0), B (-8-3)(B) A1(3

3、,7 ) , B1 (0,5)(C) Ai (-5,4)Bi (-8, 1)(D) A)(3,4)B)(0,1)7、點(diǎn)P (m+3, m+1)在x軸上，則P點(diǎn)坐標(biāo)為()A. (0, -2) B. (2, 0) C. (4, 0) D. (0, -4)8、點(diǎn)P (x,y)位于x軸下方，y軸左側(cè)，且I也2 ,卜4,點(diǎn)P的 坐標(biāo)是()A. (4, 2)B. (2, -4) C. (-4, -2)D. (2, 4)9、點(diǎn)P (0, -3),以P為圓心，5為半徑畫(huà)圓交y軸負(fù)半軸的坐 標(biāo)是()A. (8, 0) B. ( 0, -8) C. (0, 8) D.(-8, 0)10、將某圖形的橫坐標(biāo)都減去2,

4、縱坐標(biāo)保持不變，則該圖形 0A.向右平移2個(gè)單位B.向左平移2個(gè)單位C.向上平移2個(gè)單位D.向下平移2個(gè)單位11、點(diǎn)E (a,b)到x軸的距離杲4,到y(tǒng)軸距離是3,則有 0A. a=3, b=4 B. a=± 3,b=±4 C. a=4, b=3 D. a= ± 4,b=±312、如果點(diǎn)M到x軸和y軸的距離相等，則點(diǎn)M橫、縱坐標(biāo)的關(guān) 系是（）A.相等 B.互為相反數(shù) C.互為倒數(shù) D.相等或互為 相反數(shù)13. 已知P（0, a）在y軸的負(fù)半軸上，則QL/7一" + 1）在（）A、y軸的左邊，x軸的上方 B. y軸的右邊，x軸的上方14七年級(jí)（2

5、）班教室里的座位共有7排8列，其中小明的座位在 第3排第7歹IJ,簡(jiǎn)記為（3, 7）,小華坐在第5排第2列，則 /J 華的座位可記作15. 若點(diǎn)P （j-b）在第二象限，則點(diǎn)Q S+b）在第象限.16. 若點(diǎn)P到X軸的距離是2到y(tǒng)軸的距離是15,那么P點(diǎn)坐標(biāo)可以是-17. 小華將直角坐標(biāo)系中的貓的圖案向右平移了 3個(gè)單位長(zhǎng)度，平移前貓眼的坐標(biāo)為（-4,3） , （-2,3），則移動(dòng)后貓眼的坐標(biāo)為18. 如圖，中國(guó)象棋中的“象”，在圖中的坐標(biāo)為（1, 0） , 若“象”再走一步，試寫(xiě)出下一步它可能走到的位置的坐標(biāo)三.認(rèn)真答一答：19. 如圖，這杲某市部分簡(jiǎn)圖，請(qǐng)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系,分別寫(xiě)

6、出各地的坐標(biāo).*歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.0720. 適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，描出點(diǎn)(0, 0) ,(5, 4) ,(3,0) ,(5, 1) ,(5, -1) ,(3, 0) ,(4, -2) ,(0,0),并用線段順次連接各點(diǎn)。作如下變化：縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)減2,并順次連接各點(diǎn)，所 得的圖案與原來(lái)相比有什么變化？*歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07教學(xué)樓，從教學(xué)樓向東走60米，再向北走20米是圖書(shū)館,從教學(xué) 樓向南走60米，再向北走10米是實(shí)驗(yàn)樓，請(qǐng)你選擇適當(dāng)?shù)谋壤? 畫(huà)出該校的校園平圖.22、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (-5, 0),點(diǎn)B (3, 0) , C點(diǎn)在y軸上，且AABC的積

7、為12, 試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。23、寫(xiě)出如圖中AABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。24、如圖，AAOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,八6, -3),求厶AOB的面積。一25、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變丿OAjBi ,第二次將三角形三次將三角形OA2B2變成三角0 B 召BA 4 44OABi變成三角形OA2B2,第 7形 OA3B3A(l, 3), A, (2,3)，爲(wèi)(4,3),九(& 3)3(2,0), Bx (4,0), B2 (& 0), B3 (16,0)(1) 、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī)律再將三角形OA3B3變換成

8、三角形°A厲,則2的坐標(biāo)是，厲的坐 標(biāo)是。若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了 n次變換,得到三角形OABn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找 出規(guī)律，推測(cè)兒的坐標(biāo)是，瓦的坐標(biāo)是。26、如圖,在ZXABC中，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(-5, 0), B(4,0), C(2, 5),將ZXABC沿x軸正方向平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再沿y軸沿負(fù)方向平移1個(gè)單位長(zhǎng)度得到空片©。(1) 求AEFG的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)。(2) 求AEFG的面積。27、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分 別為(一 1, 0),(3, 0),現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平移

9、1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD,CD.(1) .求點(diǎn)C, D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的積弘邊形收(2) 、在y軸上杲否存在一點(diǎn)P,連接PA, PB,使比咖= 2*四邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理由.(3) 、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B, D重合)給出下列結(jié)論：ZDCP + ZBOPZDCP + ZCPO變，其中有且只有一個(gè)杲正確的，請(qǐng)你找出這 ZCPO 的值不變， 2bop 的值不個(gè)結(jié)論并求其值.2&己知坐標(biāo)平內(nèi)的三個(gè)點(diǎn)A (1, 3) , B (3, 1) , O (0,

10、 0),求AABO的直積.29、如圖所示的直角坐標(biāo)系中，三角形ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別杲A/y(0,0)、B (6,0) . C (5,5) o 求：(1) 求三角形ABC的廁積；(2) 如果將三角形ABC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得三角形 AiBiCi,再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到三角形A2B2C20分別畫(huà)出三角形AjBiCi和三角形A2B2C2。并試求出A2、B2、C2的坐標(biāo)？30、已知點(diǎn)P (a+1, 2a-1)關(guān)于x軸的對(duì) 稱點(diǎn)在第一象限，求"的取值范圍.31、在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中表示 下各點(diǎn)：A (0, 3) ; B (1, -3) ; C (3,-5) ; D (-3,

11、-5);一十111.L1111L _ _ _II11111丄.1ilIIL1rr t11i1L111L1Ii|i|1111111LL11111L - -1'1L11111111L.11，111L1t t1111LL.111111b八i1111r11 Jr1111111 i1S 一:1it4 -!1 tX -t211E (3, 5) ; F (5, 7) ; G (5, 0)(1) A點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離是。(2) 將點(diǎn)c向X軸的負(fù)方向平移6個(gè)單位，它與點(diǎn)重合。(3) 連接CE,則直線CE與y軸是什么關(guān)系？(4) 點(diǎn)f分別到I y軸的距離是多少？32、在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A (-5, 0)

12、,點(diǎn)B (3, 0) , C點(diǎn)在 y軸上，fiA ABC的面積為12,試確定點(diǎn)C的坐標(biāo)。33、寫(xiě)出如圖中AABC各頂點(diǎn)的坐標(biāo)且求出此三角形的面積。34、如圖，AAOB中，A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為(-4,6, -3),求厶AOB的積。35、如圖，在直角坐標(biāo)系中，第一次將三角形OAB變*OAD,第二次將三角形OAiBi變成三角形OA2B2,第三次將三角形OA2B2變成三角形 OA3B3 , 已知A(1,3)，A(2,3)，A(4,3),血(& 3)9B(2、0), B、(4,0), 5 (& 0),盡(16,0)O(1)、觀察每次變換前后的三角形有何變化，找出規(guī)律，按此規(guī) 律再將三角

13、形OA3B3變換成三角形,則禺的坐標(biāo)是，d的坐 標(biāo)是。(2) 若按第(1)題找到的規(guī)律將三角形OAB進(jìn)行了 n次變換，*歐陽(yáng)光明*創(chuàng)編2021.03.07得到三角形OAnBn,比較每次變換中三角形頂點(diǎn)坐標(biāo)有何變化，找 出規(guī)律，推測(cè)人的坐標(biāo)是，瓦的坐標(biāo)是。11、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)，設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為lcm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為lcm/s,且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)（如圖1所示）運(yùn)動(dòng)時(shí)間（S）與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間（S）可以得到整點(diǎn)P的坐標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1 )(1.0)22(02)(1,1),(2,0)33(0,3)(

14、1,2)(2.1 )(3,0)4.-根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題:（1）、當(dāng)整點(diǎn)p從點(diǎn)o出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 個(gè).（2）.當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系（圖2）中描出 可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn).（3）.當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出 s時(shí),可以得到整點(diǎn)（16,4）的位置.圖1 （試驗(yàn)圖）圖230、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A, B的坐標(biāo)分別為（-1,0）,（3, 0）,現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A, B分別向上平移2個(gè)單位，再向右平 移1個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A, B的対應(yīng)點(diǎn)C, D,連接AC, BD,CD.(1).求點(diǎn)c, D的坐標(biāo)及平行四邊形ABDC的積邊形沁(2) 、在y軸上是否存

15、在一點(diǎn)P,連接PA, PB,使比咖=2 邊形ABDC若存在這樣一點(diǎn)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，若不存在，試說(shuō)明理 由.(3) 、點(diǎn)P是線段BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PC, PO,當(dāng)點(diǎn)P在BD上移動(dòng)時(shí)(不與B, D重合)給出下列結(jié)是正確的，請(qǐng)你找出這個(gè)結(jié)論并求其值.31. 這是一個(gè)動(dòng)物園游覽示意圖,試設(shè)計(jì)描述這個(gè)動(dòng)物園圖中每個(gè)景 點(diǎn)位置的一個(gè)方法,并畫(huà)圖說(shuō)明.32、在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)叫做整點(diǎn)， 設(shè)坐標(biāo)軸的單位長(zhǎng)度為lcm,整點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，速度為 lcm/s,且整點(diǎn)P作向上或向右運(yùn)動(dòng)(如圖1所示)運(yùn)動(dòng)時(shí)間 (s)與整點(diǎn)個(gè)數(shù)的關(guān)系如下表：整點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)的時(shí)間(S)可以得到整點(diǎn)P的坐

16、標(biāo)可以得到整點(diǎn)P的個(gè)數(shù)1(0,1 )(1.0)22(0,2)( 1,1),(2,0)33(0,3)(1,2)(2,1 )(3,0)4- -根據(jù)上表中的規(guī)律，回答下列問(wèn)題：(1)當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)4s時(shí)，可以得到的整點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).(2) .當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)8s時(shí),在直角坐標(biāo)系(圖2)中描出可以得到的所有整點(diǎn)，并順次連結(jié)這些整點(diǎn).(3) .當(dāng)整點(diǎn)P從點(diǎn)O出 S時(shí)，可以得到整點(diǎn)(16,4)的位置.圖1 (試驗(yàn)圖)圖參考答案1. D;2. D;3. C;4. C;5. C;6. A;7. B;&B;9.C;H. (5, 2);12. 三；13. (15,12)或(15,-12)或(-15,12)或(-15,-12);14. (-1,3) , (1,3)；15. (3, -5);16. (3, 2) ,(3, -2) ,(-1, 2) ,(-1, -2);17. (-1,7);18. (3, 3)或(6, -6);19. 答案不唯一.如圖：火車站(0,0)，賓館(2,2),市場(chǎng)(4,3),超市(2,-3),醫(yī)院(-2,-2),文化宮(-3,1)，體育場(chǎng)(-4,3).20. (1) “魚(yú)” ；(2)向左平移2個(gè)單位.21 略;22. 解：如答圖所示，過(guò)A, B分別作y軸，x軸的垂線，垂足為C, E,兩線交于點(diǎn)D,則 C