河南省宜陽縣實驗中學2011屆高三數(shù)學第二次月考試題 理 新人教A版

1、河南省宜陽縣實驗中學高三第二次月考試數(shù)學（理）2010.11.20一、選擇題：本大題12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知集合則實數(shù)的取值范圍是（ ）ABC1，2D2已知圓O的半徑為R,A，B是其圓周上的兩個三等分點，則的值等于（ ）ABCD3函數(shù)的最小值是（ ）A1BC D4命題“”的否定是（ ）ABC D5為非零向量，“”是“函數(shù)為一次函數(shù)”的（ ）A充分不必要條件 B必要不充分條件C充分必要條件 D既不必要也不充分條件6設(shè)，則=（ ）ABCeD3e7在中，已知，給出以下四個論斷：，其中正確的是（ ）ABCD8函數(shù)的圖像大致是9已知的（

2、）A最大值是B最小值是C最大值是D最小值是10函數(shù)的零點個數(shù)為 ( )A3 B2 C1 D011在ABC中，若C=60°，則= （ ）A1 B2 C3 D4 12設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，其前n項和為，已知，若對任意都有成立，則k的值為 （ ）A22B21C20D19第卷（非選擇題，共90分）注意事項： 1第卷包括填空和解答題共兩個大題。2第卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學”答題卡指定的位置上。二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。13 ； 14的值是_.15關(guān)于平面向量有下列三個命題：若，則若，則非零向量和滿足，則與的夾角為其中真命題的序號為（寫出所有真命題的序號）

3、16己知，式中變量滿足約束條件則的最大值為 .來源: 三、解答題：本大題共6小題，共70分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17（本小題滿分10分）如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個側(cè)點與現(xiàn)測得，并在點測得塔頂?shù)难鼋菫?，求塔?8（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù) （）寫出函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間； （II）當時，函數(shù)的最大值與最小值的和為，的圖象、軸的正半軸及軸的正半軸三者圍成圖形的面積.19（本小題滿分12分）設(shè)數(shù)列滿足，（）求數(shù)列的通項；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和20（本小題滿分12）在中，分別為角的對邊，且滿足.（）求角的值；（）若，設(shè)角的大小為的周長為，求的

4、最大值.21（本小題滿分12）設(shè)二次函數(shù)滿足條件：；函數(shù)的圖象與直線只有一個公共點。 （1）求的解析式； （2）若不等式時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。22.（本小題滿分12分） 已知函數(shù) （1）若求的單調(diào)區(qū)間及的最小值； （2）求的單調(diào)區(qū)間； （3）試比較的大小，并證明你的結(jié)論。參考答案一選擇題1.C 2.D 3.C 4.B 5.B 6.A 7.B 8.A 9.C 10.B 11.A 12.C二、填空題13. 4 14. 1 15. 16. 5 三、解答題17.解：在中，由正弦定理得所以在RtABC中，18解：（）2分4分6分 （II） 8分的圖象與x軸正半軸的第一個交點為 10分所以的圖象、y

5、軸的正半軸及x軸的正半軸三者圍成圖形的面積= 12分19解：(I)驗證時也滿足上式，(II) ， 20解：（）在中，由及余弦定理得 而，則； （）由及正弦定理得， 而，則 于是， 由得，當即時，。21解：（1）由知的對稱軸方程是，； 1分的圖象與直線只有一個公共點，有且只有一解，即有兩個相同的實根； 3分 4分 （2）， 6分時恒成立等價于函數(shù)時恒成立； 9分實數(shù)x的取值范圍是 12分22. 解（1） （2分） 故a=1時，的增區(qū)間為，減區(qū)間為（0，1），（4分）（2）若 則在區(qū)間上是遞增的；當在區(qū)間上是遞減的（5分）若則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間上是遞減的； 當 在區(qū)間（0，a）上是遞減的， 而在處連續(xù)； 則在區(qū)間上是遞增的，在區(qū)間（0，1）上