滬教版七年級數(shù)學下冊 因式分解試題大講解

1、 滬教版七年級數(shù)學下冊 因式分解試題 ： 常用的因式分解公式： 1，贏在暑假（專項訓練） 1，配方法練習 222243b?4aa?6x?1?b2?xxx?120?34563?4x 222222y6?y?20y966xyx2y?7?7xy2x6x?2x?7 22240?x3?x3?x?x23?x2?x 提：提出二次項系數(shù)； 步驟：1? 配：配成完全平方； 2 化：化成平方差； 3 分解：運用平方差分解因式。 4 添 “ ? 實質：對二次三項式的常數(shù)項進行 “添”的是一次項系數(shù)一半的平方。項”。 ，十字相乘法練習2型式子的bX2ax 2224?36xx?x?6xx?5x? 乘積2 x 乘22 5x

2、x26 6?xxx?3x?4 為積常 為 x 數(shù) x21 項 交叉相乘的和為一次項 2 x23xx3xx22 27x6 5x2 x 2x15 xx22 x2 6 2q?pxx?b分解成兩個因數(shù)a、這就是說，對于二次三項式，如果能夠把常數(shù)項q即，分解因式，數(shù)p那么它就可以的于并的積，且a+b等一次項系?22bxa?a?bx?ab?x?xqpxx?。 可以用交叉線來表示：3因式分解一 提公因法 如果一個多項式的各項都含有公因式，那么就可以把這個公因式提出來，從而將多項式化成 兩個因式乘積的形式。 x -2x -x 1例、分解因式 x -2x -x=x(x -2x-1) 。4應用公式法， 由于分解因

3、式與整式乘法有著互逆的關系，如果把乘法公式反過來，那么就可以用來把某些多項式分解因式。 例2、分解因式a +4ab+4b 解：a +4ab+4b =（a+2b） 5分組分解法 要把多項式am+an+bm+bn分解因式，可以先把它前兩項分成一組，并提出公因式a，把它后兩項分成一組，并提出公因式b，從而得到a(m+n)+b(m+n),又可以提出公因式m+n，從而得到(a+b)(m+n) 例3、分解因式m +5n-mn-5m 解：m +5n-mn-5m= m -5m -mn+5n = (m -5m )+(-mn+5n) =m(m-5)-n(m-5) =(m-5)(m-n) 6換元法 有時在分解因式時

4、，可以選擇多項式中的相同的部分換成另一個未知數(shù)，然后進行因式分解，最后再轉換回來。 例7、分解因式2x -x -6x -x+2 解：2x -x -6x -x+2=2(x +1)-x(x +1)-6x =x 2(x + )-(x+ )-6 令y=x+ , x 2(x + )-(x+ )-6 = x 2(y -2)-y-6 = x (2y -y-10) =x (y+2)(2y-5) =x (x+ +2)(2x+ -5) = (x +2x+1) (2x -5x+2) =(x+1) (2x-1)(x-2) 求根法7 、 令多項式f(x)=0,求出其根為x ,x ,x ,x ,則多項式可因式分解為f(x

5、)=(x-x )(x-x )(x-x )(x-x ) 例8、分解因式2x +7x -2x -13x+6 解：令f(x)=2x +7x -2x -13x+6=0 通過綜合除法可知，f(x)=0根為 ，-3，-2，1 則2x +7x -2x -13x+6=(2x-1)(x+3)(x+2)(x-1) 1，分解因式 22222= 2xx-43xy+14y-2xy-35y-7x-15= 3.20x= 22222= +4xy-28y-13x+6= 618x-19x+5= 56x5x42222= 6-11a-35a= 9n+11mn+6= 86+11a-35a-35m7 222-8x-13； 5x （3） （ 2）6a +a-35； 4n +4n-15； 222+19y+10；6y （6） ； 5 4x（4） +15x+9； （）15x+x-2 2+（p+q）把xx+pq型二次三項式分解因式時，如果常數(shù)項是正數(shù)，那么把它分解成兩個因數(shù)的符號有什么關系？如果常數(shù)項是負數(shù)，情形又