假設(shè)檢驗(yàn)習(xí)題和答案

1、第3章 假設(shè)檢驗(yàn)3.2 一種元件,要求其使用壽命不低于1000（小時(shí)）,現(xiàn)在從一批這種元件中隨機(jī)抽取25件,測(cè)得其壽命平均值為950（小時(shí)）。已知這種元件壽命服從標(biāo)準(zhǔn)差的正態(tài)分布，試在顯著水平0.05下確定這批元件是否合格。 3.4某批礦砂的五個(gè)樣品中鎳含量經(jīng)測(cè)定為（%）： 3.25 3.27 3.24 3.26 3.24 設(shè)測(cè)定值服從正態(tài)分布，問(wèn)在下能否接受假設(shè)，這批礦砂的鎳含量為3.5確定某種溶液中的水分，它的10個(gè)測(cè)定值 試在水平5%檢驗(yàn)假設(shè)：3.9設(shè)總體 解：3.10 一骰子投擲了120次，得到下列結(jié)果：點(diǎn)數(shù)123456出現(xiàn)次數(shù)232621201515問(wèn)這個(gè)骰子是否均勻？ 解： 3.1

2、1 某電話站在一小時(shí)內(nèi)接到電話用戶的呼喚次數(shù)按每分鐘記錄的如下表：呼吸次數(shù)0123456>=7頻數(shù)81617106210試問(wèn)這個(gè)分布能看作為泊松分布嗎？解：3.13從一批滾珠中隨機(jī)抽取了50個(gè)，測(cè)得他們的直徑為（單位：mm）:15.0 15.8 15.2 15.1 15.9 14.7 14.8 15.5 15.6 15.315.1 15.3 15.0 15.6 15.7 14.8 14.5 14.2 14.9 14.915.2 15.0 15.3 15.6 15.1 14.9 14.2 14.6 15.8 15.215.9 15.2 15.0 14.9 14.8 14.5 15.1 15

3、.5 15.5 15.115.1 15.0 15.3 14.7 14.5 15.5 15.0 14.7 14.6 14.2是否可認(rèn)為這批滾珠直徑服從正態(tài)分布？解： 3-13表i1(0,14.6)60.13216.60610.0556214.6,14.8)50.1260 6.29760.2674314.8,15.1)130.262413.12090.0011415.1,15.4)140.253512.67520.1385515.4,)120.226011.30030.0433 0.5059 3.15下列為某種藥治療感冒效果的3*3列聯(lián)表。療效年齡 兒童 成年 老年顯著一般較差 58 38 32

4、28 44 45 23 18 14 1281175510910091300試問(wèn)療效與年齡是否有關(guān)？解：3.16自動(dòng)機(jī)床加工軸，從成品中抽取11根，并測(cè)得它們直徑（單位：mm）如下：10.52 10.41 10.32 10.18 10.64 10.7710.82 10.67 10.59 10.38 10.49試檢驗(yàn)這批零件的直徑是否服從正態(tài)分布？解： 為了便于計(jì)算，列表如下：這里n=11。表3-16k110.1810.820.640.5601210.3210.770.450.3315310.3810.670.290.2260410.4110.640.230.1429510.4910.590.10

5、.0695610.5210.5203.18用兩種材料的燈絲制造燈泡，今分別隨機(jī)抽取若干個(gè)進(jìn)行壽命試驗(yàn)，其結(jié)果如下：甲（小時(shí)）：1610 1650 1680 1700 1750 1720 1800乙（小時(shí)）：1580 1600 1640 1640 1700試用秩和檢驗(yàn)法檢驗(yàn)兩種材料制成的燈泡的使用壽命有無(wú)顯著差異？解：將兩組數(shù)據(jù)按從小到大的次序混合排列如下表所示，其中第一組的數(shù)據(jù)下邊標(biāo)有橫線。表3-18序號(hào)123456789101112數(shù)據(jù)158016001610 1640 1640 1650168017001700 1720 17501800這里1700兩組都有，排在第8，第9位置上，它的秩取

6、平均數(shù)（8+9)/2=8.5 這里,3.21對(duì)20臺(tái)電子設(shè)備進(jìn)行3000小時(shí)壽命試驗(yàn)，共發(fā)生12次故障，故障時(shí)間為340 430 560 920 1380 15201660 1770 2100 2320 2350 1650試問(wèn)在顯著水平下，故障事件是否服從指數(shù)分布？解：34010.213400.08330.2134 0.13000.213443010.26180.08330.16670.17850.09510.178556010.32650.16670.25000.15990.07650.159992010.47760.25000.33330.22760.14430.2276138010.62250.33330.41670.28910.20580.2891152010.65800.41670.50000.24130.15800.2413166010.69020.50000.58330.19020.10680.1902177010.71330.58330.66670.13000.0467 0.1300210010.77290.66670.75000.1062 0.02290.1062232010.80560.75000.83330.05560.02780.05