和與積的奇偶性(用)

1、學生回去預習的作業(yè)可以提醒：兩個數(shù)相加1、三位數(shù)+一位數(shù)2、三位數(shù)+三位數(shù)3、整百整千數(shù)+整百整千數(shù)和與積的奇偶性教學設計一、教學目標：1、在實踐活動中認識奇數(shù)和偶數(shù)，了解奇偶性的規(guī)律。2、 探索并掌握數(shù)的奇偶性，并能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題。3、通過本次活動，讓學生經(jīng)歷猜想、實驗、驗證的過程，結(jié)合學習容，對學生進行思想教育，使學生體會到生活中處處有數(shù)學，增強學好數(shù)學的信心和應用數(shù)學的意識。二、教學重點：探索并理解數(shù)的奇偶性三、教學難點：能應用數(shù)的奇偶性分析和解釋生活中一些簡單問題四、教學過程： 一、游戲激趣1、師：上課之前，我們先來玩?zhèn)€抽獎游戲現(xiàn)金大獎，中獎概率 50%.1

2、. 現(xiàn)金500元2.3. 現(xiàn)金300 元4.5. 現(xiàn)金100 元6.7. 現(xiàn)金100 元8.9. 現(xiàn)金300 元10.11. 現(xiàn)金 1000元 12.2、介紹游戲規(guī)則，擲骰子，按擲到的數(shù)加兩次，得到的和是幾，那個數(shù)所對應的獎金就歸你。師：明白規(guī)則了嗎？誰愿意試一試。學生舉手回答。3、找三四個學生試過后都沒有得到，引起學生們的思考。4、老師引導學生發(fā)現(xiàn)：“獎金”都在奇數(shù)的位置上， “”都在偶數(shù)的位置上，你們隨意說出的數(shù)加兩次結(jié)果都是偶數(shù)，所以只能得到“”，而得不到獎金。5、通過剛才的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？讓學生體會到：奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)，偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)。6、奇數(shù)和偶數(shù)各有什么特點呢？師： 剛才我們抽

3、獎游戲中的數(shù)只是很少的一些數(shù)。是不是所有的數(shù)都有這樣的規(guī)律呢？還需要我們進一步來舉例驗證。二、初步探究：兩個數(shù)和的奇偶性。1、 任意選兩個不是0 的自然數(shù)，求出它們的和，再看看和是奇數(shù)還是偶數(shù)。填入課本50 頁的表格中。展示學生回去預習的作業(yè)。老師進行板書：偶數(shù)偶數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)奇數(shù)=偶數(shù)奇數(shù)偶數(shù)=奇數(shù)2、 . 師：我們發(fā)現(xiàn)了這么多規(guī)律，你能利用這些規(guī)律做一些判斷嗎？出示多媒體：不計算判斷下面算式的結(jié)果是奇數(shù)還是偶？10389 200411387+131268+1024 46786+257876007+8997生：10389 2004 結(jié)果是奇數(shù)。因為10389 奇數(shù)，2004 是偶數(shù)，奇數(shù)偶數(shù)=

4、奇數(shù)。3、師：你能再舉一些例子，驗證自己的發(fā)現(xiàn)嗎？生：打開數(shù)學書，左右兩邊頁碼的和三、引導啟發(fā)：幾個數(shù)和的奇偶性。1、師：你們還想知道奇數(shù)、偶數(shù)在加法中的規(guī)律嗎？想知道哪些？2、任意選幾個不是0 的自然數(shù)，寫成連加算式，先想想和是奇數(shù)還是偶數(shù)，再通過計算加以驗證。3、你又發(fā)現(xiàn)了什么？學生交流匯報自己預習的舉例。1+2+3+4+5+6=21（加數(shù)中有3 個奇數(shù)，和是奇數(shù)）10+11+12+13+14+15+16+19=110（加數(shù)中有4 個奇數(shù)，和偶是數(shù)）9+8+7+6=30（加數(shù)中有2 個奇數(shù)，和是偶數(shù)）4、師：連加算式中，加數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個或偶數(shù)個時，與和的奇、偶性有什么關(guān)系？學生交流。5、

5、教師總結(jié)：幾個不是0 自然數(shù)相加，加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，和一定是奇數(shù)；奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，和一定是偶數(shù)。（板書）6、練習：1+3+5+7+29的和是奇數(shù)還是偶數(shù)？為什么？師：1 30 的自然數(shù)一共有30 個，其中任意一個奇數(shù)的后面一定是偶數(shù)，所以奇數(shù)的個數(shù)與偶數(shù)的個數(shù)正好同樣多。也就是說，這里奇數(shù)的個數(shù)正好是30的一半，15 個。所以它們的和是奇數(shù)。四、自主獲得：幾個數(shù)積的奇偶性。1、師：剛才我們發(fā)現(xiàn)的都是和的奇偶性，如果是幾個數(shù)的乘積，也會出現(xiàn)像上 面這樣的一些規(guī)律嗎？什么情況下是奇數(shù)？什么情況下是偶數(shù)？2、學生自主交流發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3、總結(jié)：幾個不是0 的自然數(shù)的相乘，乘數(shù)都是奇數(shù)，積

6、也是奇數(shù)；乘數(shù)都是偶數(shù)，積也是偶數(shù)；幾個乘數(shù)中，只要有一個偶數(shù)，積一定是偶數(shù)。五、回顧探索和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的過程，說說自己的體會，1、說說我們這節(jié)課探索了什么？你發(fā)現(xiàn)了什么？2、通過今天的探索，你學會發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法了嗎？總結(jié)發(fā)現(xiàn)規(guī)律的方法：舉例和驗證是發(fā)現(xiàn)規(guī)律的好方法小麗和小紅在一起踢毽子, 由小麗踢給小紅, 小紅再踢給小麗, 不斷有 1， 2， 3， 4 四卡片，每次取3 組成一個三位數(shù)，可以組成多少個奇數(shù)？往返 .(1) 毽子被踢了58 次后 , 毽子在誰那里?為什么? (2) 毽子被踢103 次后 , 毽子在小紅這邊對嗎?為什么 ?設 a， b 為整數(shù)，則a 與 an 的奇偶性相同：a+b，

7、a-b 的奇偶性相同若m為整數(shù)， a 為奇數(shù)，則m± a 的奇偶性與m相反若m為整數(shù)，b 為偶數(shù)，?則m±b 的奇偶性與m相同若m是整數(shù)， a 為奇數(shù)，則ma的奇偶性與m相同例 1 某班同學參加學校的數(shù)學競賽。試題共50 道。評分標準是：答對一道給3 分，不答給1 分，答錯倒扣1 分。請你說明：該班同學得分總和一定是偶數(shù)。講析：如果50 道題都答對，共可得150 分，是一個偶數(shù)。每答錯一道題，就要相差4分，不管答錯多少道題，4 的倍數(shù)總是偶數(shù)。150 減偶數(shù)，差仍然是一個偶數(shù)。同理，每不答一道題，就相差 2 分， 不管有多少道題不答，2 的倍數(shù)總是偶數(shù)，偶數(shù)加偶數(shù)之和為偶數(shù)

8、。所以，全班每個同學的分數(shù)都是10389+2004 的結(jié)果是奇數(shù)，因為奇數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果還是奇數(shù)。奇數(shù)的結(jié)果還是奇數(shù)。生 2： 11387+131 的結(jié)果是偶數(shù)，因為奇數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果是偶數(shù)。生 3： 268+1024的結(jié)果是偶數(shù)，因為偶數(shù)加偶數(shù)的結(jié)果還是偶數(shù)。生 4： 287-163 的結(jié)果是偶數(shù)，因為奇數(shù)減奇數(shù)數(shù)的結(jié)果是偶數(shù)。生 5： 357-168 的結(jié)果是奇數(shù)，因為奇數(shù)減偶數(shù)的結(jié)果還是奇數(shù)。生 6： 1024-268 的結(jié)果是偶數(shù)，因為偶數(shù)減偶數(shù)的結(jié)果還是偶數(shù)。生 7： 1024-267 的結(jié)果是偶數(shù)，因為偶數(shù)減奇數(shù)的結(jié)果還是奇數(shù)。師：大家真聰明，你還敢來挑戰(zhàn)嗎？2 4 6 8 10998

9、 1000 的結(jié)果是什么數(shù)？生：偶數(shù)，所有的偶數(shù)相加的和都是偶數(shù)師：2 4 6 8 10998 1000+1 的結(jié)果是什么數(shù)？生：奇數(shù)。2 4 6 8 10998 1000 的結(jié)果是偶數(shù)，偶數(shù)再加1 是奇數(shù)。師：同學們學得很好，掌握了這些規(guī)律，我們就可以發(fā)現(xiàn)生活中的一些小秘密。三、實踐應用，解決問題課件出示：小小 編 輯師：你能從我們天天翻看的數(shù)學書里發(fā)現(xiàn)有關(guān)數(shù)的奇偶性的問題嗎？生： 打開和閉合書分別對應著翻的次數(shù)；奇數(shù)頁在正面，偶數(shù)頁在背面課件出示開關(guān)的秘密：一天晚上，淘氣在家做作業(yè)時停電了，（此開關(guān)為一開一關(guān)）淘氣按了12 次開關(guān)，等到來電時，燈亮著還是不亮？假若按了201 次開關(guān)呢？生：

10、開關(guān)的初始狀態(tài)是關(guān)著的，按一次是開著的，按12 次是關(guān)著的，按201任意取出1994 個連續(xù)自然數(shù),他們的總和是奇數(shù)還是偶數(shù)1994÷ 2=997,即在這 1994 個連續(xù)自然數(shù)中,共有997 個偶數(shù) ,997 個奇數(shù)由于任意個偶數(shù)相加的和=偶數(shù),奇數(shù)個奇數(shù)相加的和=奇數(shù),偶數(shù)+奇數(shù)=奇數(shù)所以 1994 個連續(xù)自然數(shù)=997 個偶數(shù) +997 個奇數(shù) =偶數(shù) +奇數(shù)=奇數(shù)即它們的總和是奇數(shù)故答案為：奇數(shù)舉例 猜想 驗證板書設計：和與積的奇偶性兩個不是0 的自然數(shù)相加，奇數(shù)+奇數(shù)=偶數(shù)1+3=4偶數(shù)+偶數(shù)=偶數(shù)2+4=6奇數(shù)+偶數(shù)=奇數(shù)1+2=3幾個不是0 自然數(shù)相加，加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)個時，和一定是奇數(shù)；1+2+3+4+5+6=21（加數(shù)中有3 個奇數(shù)，和是奇數(shù)）加數(shù)中奇數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)個時，和一定是偶數(shù)。9+8+7+6=30（加數(shù)中有2 個奇數(shù)，和是偶數(shù)