2018-2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷

1、2018.2019學(xué)年四川省成都市武侯區(qū)棕北中學(xué)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題3分，共30分）1.（3分）己知一元二次方程2?-5x+c=0的一個(gè)根為1,則c的值為（）A. 3B. 2C. 1D. 0第1頁(yè)（共1頁(yè)）2. （3分）高2米的旗桿在水平地面上的影長(zhǎng)為3米，此時(shí)測(cè)得附近一個(gè)建筑物的影長(zhǎng)12米，則該建筑物的高度為（）A. 5B. 8C. 13D.183 .（3分）若兩個(gè)相似三角形的相似比是1： 4,則它們的周長(zhǎng)比是（A. 1： 2B. 1： 4C. 1： 16D.1： 54 .（3分）正方形A8CO的一條對(duì)角線長(zhǎng)為4,則正方形A8CO的而枳為A. 22B. 4D.5. (3

2、 分)如圖，已知 RtZXABC 中，ZC=90° , AC=4, 8C=3,那么下列各式中正確的是（）B. cosA=5C. tanA =4D.4 tanA =-36. （3分）順次連接任意四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形一定是（A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形)7. （3分）如圖，八/2/3,兩條直線與這三條平行線分別交于點(diǎn)A、8、。和。、E、F,d48. （3分）反比例函數(shù)y=-三與一次函數(shù)y=x- 1在同一坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（9. （3分）用配方法解方程f-以+3=0,下列配方正確的是（）A. (x-2) 2=1 B. (x+2) 2=1 C. Cv-2) 2=7 D

3、. (x-2) 2=410. (3分)已知函數(shù) >=工(Q0)過(guò)點(diǎn)Pi (xi，川)，P?(小先)，如果OVyi<”，那么 x( )A. 0<.¥i<X2 B. OVx2VxiC. X2<ai<0 D. rVx2Vo二、填空題（每小題4分，共16分）11. （4分）一元二次方程-3工=0的根是.12. （4分）已知A點(diǎn)（2, -6）, B （-3, W 都在反比例函數(shù)），=區(qū)的圖象上，則，的值 工為.13. （4 分）如圖，在 RtZiA3c 中，ZC=90° , AB=10, sinB=0.6,則 BC 的長(zhǎng)是.14. （4分）如圖，直

4、角三角形紙片ABC中，NAC8=90° , AC=8, BC=6.折疊該紙片使點(diǎn)8與點(diǎn)C重合，折痕與A3、BC的交點(diǎn)分別為。、E.（1） DE的長(zhǎng)為；（2）將折卷后的圖形沿直線AE剪開(kāi)，原紙片被剪成三塊，其中最小一塊的面積等A三、解答題（共6小題，滿分54分）15. （12 分）（1）計(jì)算：2cos450 - |-V2l+（n-V5）°Tsin 300 （2）解方程：/+3x-4=016. （6分）在圖中，原點(diǎn)。是ABC和AiBCi的位似中心，三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A （6, 6）、B （8, 4）、C （4, 0）, Q是點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，且點(diǎn)G的橫坐標(biāo)為2.（1）畫出AiBC

5、i的圖形；（2）直接寫出A|,當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)和ZVliBiG的面積.17. （8分）如圖，小明想測(cè)量塔CO的高度.他在A處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30。，再往 塔的方向前進(jìn)50”?至3處，測(cè)得仰角為60° .（1）求證：AB=BD；（2）求塔高（小明的身高忽略不計(jì)，結(jié)果不取近似值）D18. （8分）己知關(guān)于x的一元二次方程2 （A-1） x+爐-1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根第1頁(yè)（共1頁(yè)）第1頁(yè)（共1頁(yè)）（1）求買數(shù)上的取值范圍：（2） 0可能是方程的一個(gè)根嗎？若是，請(qǐng)求出它的另一個(gè)根：若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由.19. （10分）一次函數(shù)）=乙+/，的圖象與反比例函數(shù)）=二2的圖象相交于A （-1,

6、力，B（“，-1）兩點(diǎn).（1）求出這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式.（2）求OA5的面積.（3）直接寫出使一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.20. （10分）己知某種水果的批發(fā)價(jià)與批發(fā)量的函數(shù)關(guān)系如圖1所示.（1）請(qǐng)說(shuō)明圖中、兩段函數(shù)圖象的實(shí)際意義：（2）直接寫出批發(fā)該種水果的資金金額w （元）與批發(fā)量，（依）之間的函數(shù)關(guān)系式：在圖2的坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象：指出金額在什么范圍內(nèi)，以同樣的資金可以批發(fā)到 可能不同數(shù)量的該種水果：（3）經(jīng)調(diào)查，某零售店銷售該種水果的日銷量與零售價(jià)之間的函數(shù)關(guān)系如圖3所示，若當(dāng)日進(jìn)的水果全部銷售完，某日獲得毛利潤(rùn)300元（毛利潤(rùn)=銷售收入-進(jìn)貨成本），求該零售店確定的

7、銷售價(jià).0 20 40圖2金額M元）mm TV rrrr rrrrrr一、填空題（每小題4分，共20分）21. （4分）己知”，分別是方程2=0的兩根，則j+2a+的值為22.（4分）如圖,菱形”。中,從。=8,8。=6,過(guò)。作。尸_18。于點(diǎn)尸,則。P的長(zhǎng)為23. （4 分）在ABC 中，NC=90° ,已知 tanA=YE,則 cosB 的值等于.224. （4分）如圖，直線y=x+與），軸的正半軸交于點(diǎn)A,與雙曲線）二互交于點(diǎn)P,。（點(diǎn) xQ在第一象限內(nèi)），過(guò)點(diǎn)。作QBtx軸于點(diǎn)B,若Sj”-S睇形aos0=6,則的值為.25. （4分）如圖，E、F分別是矩形紙片A8CZ）的邊

8、8C、A。上的點(diǎn)（不與頂點(diǎn)重合），且 EF平分矩形紙片A8CD的面積.將紙片沿直線EF剪開(kāi)，再將紙片ABEF沿A3對(duì)稱翻 折，然后平移拼接在梯形ECDF的下方，使用與EC重合，拼接后，下方的梯形記作 EE' B' C,連接BE'.若直線EE'恰好經(jīng)過(guò)矩形的頂點(diǎn)A,且BE' ±EF,則嶇的值 BC二、解答題（共30分）26. （8分）在長(zhǎng)方形ABCD中，AB=5cm. BC=6cm,點(diǎn)、P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊AB向終點(diǎn)B以lcm/s的速度移動(dòng)，與此同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開(kāi)始沿邊BC向終點(diǎn)C以2cm/s的速度移動(dòng).如果產(chǎn)、。分別從A、8同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)。運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)

9、。時(shí)，兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng) 時(shí)間為/秒.（1）填空：BQ=, PB= （用含，的代數(shù)式表示）：（2）當(dāng),為何值時(shí)，尸。的長(zhǎng)度等于5e？（3）是否存在t的值，使得五邊形APQCD的面積等于26m，?若存在，請(qǐng)求出此時(shí)/ 的值：若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.27. （10分）已知矩形ABCQ中，AB=4, 8c=2,點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿A8以每秒1個(gè)單位 的速度向點(diǎn)8勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，秒，作于".（1）如圖 1,作交 AC 于 M.求證5（2）如圖2,在點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)的同時(shí)，點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿8C的延長(zhǎng)線以每秒2個(gè)單 位的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)E運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)8時(shí)，E、F兩點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)，連接EF交。于G,交 AC 于 O.試探索在點(diǎn)E、尸運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，。”的長(zhǎng)是否發(fā)生改變，若不變，請(qǐng)求出OH的長(zhǎng)：若 改變，請(qǐng)說(shuō)明理由：當(dāng)點(diǎn)O是線段EG的三等分點(diǎn)時(shí)，直接寫出如tanZCOF的值.0 1圖228. （12分）如圖，過(guò)原點(diǎn)的直線/與雙曲線）=蟲相交于A （2, 2）、8兩點(diǎn)，點(diǎn)C、。