與圓有關(guān)的位置關(guān)系

1、與圓有關(guān)的位置關(guān)系一、選擇題1O O的半徑是6,點(diǎn)0到直線(xiàn)I的距離為5，那么直線(xiàn)I與O O的位置關(guān)系是A 相離B 相切C 相交D 無(wú)法判斷2. 如圖，AB是O 0的直徑，C是O 0上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C作O 0的切線(xiàn)交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,假設(shè)/ A = 30那么 sin/ E的值為1233a.2B.yc.2D33. 在等腰直角三角形 ABC中，AB = AC = 4，點(diǎn)0為BC的中點(diǎn)，以 0為圓心作O 0交BC于點(diǎn)M、N ,O 0 與AB、AC相切，切點(diǎn)分別為 D、E，那么O 0的半徑和/ MND的度數(shù)分別為A . 2, 22.5B. 3, 30C . 3, 22.5 D . 2, 30二、填空題1.

2、如圖，在平面直角坐標(biāo)系 使O P與y軸相切，那么平移的距離為xOy中，半徑為2的O P的圓心P的坐標(biāo)為一3, 0,將O P沿x軸正方向平移,3.B,線(xiàn)段0A與弦BC垂直，垂足為 D , AB = BC = 2，那么/ AOB = 如圖，直線(xiàn) MN與O 0相切于點(diǎn) M , ME = EF且EF / MN，那么/ E=.第3題圖第4題圖P0= 5, PA BO 0 于 A 點(diǎn)，貝U PA=4. 如圖，O 0的半徑為3, P是CB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn),三、解答題1. 如圖，在 RtA ACB中，/ ACB = 90 點(diǎn)0是AC邊上的一點(diǎn)，以 0為圓心，0C為半徑的圓與 AB相切 于點(diǎn)D，連接0D.1求證：

3、ADO ACB.假設(shè)O O的半徑為 1 求證：AC = ADBC.2. 如圖， AB是O O的直徑，點(diǎn) C在O O上，CD是O O的切線(xiàn)，AD丄CD于點(diǎn)D , E是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一 點(diǎn)，CE交O O于點(diǎn)F,連接OC、AC.(1) 求證：AC平分/ DAO.(2) 假設(shè)/ DAO = 105 / E= 30 求/ OCE的度數(shù)； 假設(shè)O O的半徑為2 2，求線(xiàn)段EF的長(zhǎng).四、能力提升1 如圖，在 RtAABC中，/ C= Rt/,以BC為直徑的O O交AB于點(diǎn)D，切線(xiàn)DE交AC于 點(diǎn)E.(1)求證：/ A = Z ADE ;B假設(shè)AD = 16, DE= 10,求BC的長(zhǎng).2.如圖，AB是O O的

4、直徑，CD與O O相切于點(diǎn)C,與AB的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn) D, DE丄AD且與AC的延長(zhǎng)線(xiàn) 交于點(diǎn)E.(1) 求證：DC = DE ;1(2) 假設(shè) tan/ CAB = 2， AB = 3，求 BD 的長(zhǎng).EJ)答案：一、1.C2.A3. A 解：連接 OA , : AB與O O相切， OD丄AB , :在等腰直角三角形 ABC1點(diǎn)， OD = 2AC = 2; :/ / MND =/ DOB = 22.5二、1.1 或 52.60 3.60 中，AB= AC= 4, O 為 BC 的中點(diǎn)， AB 丄 BC,. OD / AC,： O 為 BC 的中DOB = 45 ,答案：A.4.4三、1.(1

5、)證明：AB是O O的切線(xiàn)， OD丄AB , / ACB = / ADO = 90 , :/ A=/ A , ADOACB ;AD OD(2)解：由 知： ADOACB.a AC = BC , AD BC= AC OD , : OD = 1, AC= AD BC.2.解：(1) : CD 是O O 的切線(xiàn)， OC 丄 CD, : AD 丄 CD , AD / OC , / DAC = / OCA , : OC= OA , / / OCA = / OAC , / OAC = / DAC , AC 平分/ DAO ;(2)：AD / OC , EOC = / DAO = 105 :/ E = 30

6、 ,OCE = 45作OG丄CE于點(diǎn)G ,貝U CG= FG, : OC=2 2 ,/ OCE = 45 CG= OG = 2, FG = 2 , 在 Rt OGE 中，/ E = 30 GE= 2 3 , EF = GE FG = 2 3- 2.四、1.(1)證明：連接+ / B = 90 , OD , / DE 是切線(xiàn)，:丄 ODE = 90,:丄 ADE +Z BDO = 90 ,ACB = 90 ,:丄 AOD = OB ,ADE = Z A,. AE = DE , ： BC 是O O 的直徑，/ ACB= 90 EC 是O O 的切線(xiàn)，(2)連接 CD.：/i 22ED = EC ,

7、 AE = EC , : DE = 10 , AC= 2DE = 20 ,在 Rt ADC 中，DC=20 - 16= 12 ,設(shè) BD = x ,在 Rt BDC 中，BC2= x2 + 122 ,在 Rt ABC 中，BC2= (x+ 16)2-202 , x2+ 122= (x+ 16)2-202 ,解得 x = 9, BC=122+ 92= 15.2. (1)證明：連接 OC, : CD是O O的切線(xiàn)， / OCD = 90 ,ACO +/ DCE = 90又：ED 丄AD,EDA = 90 , / EAD +/ E = 90/ OC = OA ,/ ACO =Z EAD ,/ DCE =Z E , DC = DE ,(2)解：設(shè) BD = x,貝U AD = AB+ BD = 3 + x, OD = OB+ BD = 1.5+ x, 在 Rt EAD 中，1 11tan/CAB = 2, ED = /D = ,