云南省紅河州個(gè)舊市2018-2019學(xué)年第二學(xué)期九年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬卷

1、云南省紅河州個(gè)舊市 2021年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué) 試題卷全卷三個(gè)大題，共23個(gè)小題，共8頁；總分值120分，考試用時(shí)120分鐘考前須知：1 本卷為試題卷?？忌仨氃诖痤}卡上解題作答，答案應(yīng)書寫在 答題卡的相應(yīng)位置上, 在試題卷、草稿紙上作答無效。2 考試結(jié)束后，請(qǐng)將 試題卷和答題卡一并交回。、填空題本大題共6小題，每題3分，共18分1-1的倒數(shù)是668萬人，請(qǐng)將668萬用2昆明是我們?cè)颇鲜〉氖?huì)，享有“春城之美譽(yù)。常住人口約有 科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為.3. 因式分解：2a2-4ab，2b2 = .4. 如圖，在 AB中, M N分別為AC BC的中點(diǎn).假設(shè) 壓cm=1，那么S四邊形abn 5.

2、函數(shù)y二一丑中自變量X的取值范圍為X -16. 拋物線y=x2，2mx，m與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，那么實(shí)數(shù) m的值為4分，共32分、選擇題本大題共8小題，每題只有一個(gè)正確選項(xiàng)，每題7. 以下運(yùn)算正確的選項(xiàng)是()A.a2a3=a6B. (a -1)a2-1 C .a°=1D .(-2)=-?C.8. 如圖是一個(gè)正方體的外表展開圖，貝U原正方體中與“設(shè)字所在的面相對(duì)的面上標(biāo)的字是建設(shè)美麗云第圖題圖南19.不等式組4X :3x+1的解集在數(shù)軸上表示為II &0 123A0123B0123C1 1h 1-0123D10. 今年入夏以來，某地一周的最高氣溫如下表:星期星期一星期二星期三星期

3、四星期五星期六星期天最高氣溫C31322932303229該地本周每天的最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是A. 32，31B.31，32C.31，30D.32，3211. 如圖,一名自行車極限運(yùn)動(dòng)愛好者準(zhǔn)備從點(diǎn)C處騎行到點(diǎn)B處,假設(shè)斜坡CB的坡比為1:1.2，CA=6米，該愛好者從點(diǎn)C處騎到點(diǎn)B處后高度上升了米D. 6A12. 如圖，用一個(gè)圓心角為90°，半徑為2的扇形圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面，該圓錐底面圓的半徑為A. 1 B .丄C. 1D. 24213. 如圖，在厶ABC中, ACLBC于點(diǎn)C, AD平分/ BAC交BC于D, DE是線段AB的垂直平分線, 垂足為E.假設(shè)DO3,那么BD的長

4、為A. 3B . 4C . 5D . 614. 如圖，在口ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn) 那么四邊形ABCD勺面積為A. 48 B . 96C. 100D . 192三、解答題本大題共9個(gè)小題，共70分15. 本小題6分如圖，/ B=ZC, / BACM DAE AD=AE. 求證：AB=AC.16.本小題6分觀察以下等式的規(guī)律:第1個(gè)等式：=2 -322 - 1 ；第2個(gè)等式：1 1 23 一 5 一 42 一 1 ；第3個(gè)等式：1 1 2 =5762 - 1 ；第4個(gè)等式：1 1 27 一 9 一 82 - 1 ；按照以上規(guī)律，解決以下問題：1直接寫出第5個(gè)等式：;請(qǐng)寫出你猜測的第n

5、個(gè)等式用含n的代數(shù)式表示，并證明17. 本小題8分某市為了解九年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)模擬考試成績情況，隨機(jī)抽取局部學(xué)生的成 績進(jìn)行分析，制成頻數(shù)分布表如下成績得分均為整數(shù)：組別成績分組頻數(shù)頻率147.5 59.520.05259.5 71.540.10371.5 83.5a0.2483.5 95.5100.25595.5 107.5bc6107.5 12060.15合計(jì)d1.00根據(jù)表中提供的信息解答以下問題:冥班數(shù)學(xué)成續(xù)分左直方圖1 頻數(shù)分布表中的 a=，b=，c=，d=；2補(bǔ)充完整頻數(shù)分布直方圖.3 全市九年級(jí)共有3500名學(xué)生參加考試，成績96分及以上為優(yōu)秀，估計(jì)全市九年級(jí) 學(xué)生數(shù)學(xué)模擬考試成績?yōu)?/p>

6、優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是多少？18. 本小題6分鮮花餅是云南的特色小吃，也是中國四大月餅流派滇式月餅的經(jīng)典代表之 一,深受人們喜愛現(xiàn)某車間要為鮮花餅制作長方體包裝盒，一個(gè)盒子由一個(gè)盒身和兩個(gè)盒底構(gòu)成，每一張紙板可以做盒身 10個(gè)或盒底30個(gè).現(xiàn)有紙板100張，應(yīng)用多少張制作盒 身，多少張制作盒底，才能使盒身和盒底正好配套？19. 本小題8分在不透明的袋中有大小、形狀和質(zhì)地等完全相同的4個(gè)小球，它們分別標(biāo)有 數(shù)字一1、一2、1、2從袋中任意摸出一小球不放回，將袋中的小球攪勻后，再從袋中摸 出另一小球.1請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法表示摸出小球上的數(shù)字可能出現(xiàn)的所有結(jié)果；2將第一次摸出的數(shù)字作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)

7、x，第二次摸出的數(shù)字作為點(diǎn)的縱坐標(biāo)y,2求點(diǎn)x，y落在雙曲線y=上的概率.x20. 本小題8分為慶祝“六一國際兒童節(jié)，學(xué)校團(tuán)委王老師方案到超市購置 A種文具 100件，她到超市后發(fā)現(xiàn)還有 B種文具可供選擇，如果調(diào)整文具購置的品種，每減少購置 1 件A種文具，需增加購置2件B種文具.設(shè)購置x件A種文具時(shí)，需購置y件B種文具.1當(dāng)減少購置3件A種文具時(shí)，x=，y=;求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；2 A種文具每件6元，B種文具每件4元，王老師想盡可能的多購置 B種文具，但 總金額不能超過680元，那么王老師最多能購置 B種文具幾件？21. (本小題7分)拋物線y = -X2 bx c經(jīng)過點(diǎn)A (-1 ,

8、 0),與y軸交于點(diǎn)B,且對(duì) 稱軸為x=1.(1)求該拋物線的解析式；點(diǎn)P是拋物線對(duì)稱軸上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)|PA-PB|取最大值時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo).22. 本小題9分如圖,BD為 ABC外接圓。0的直徑,且.BAE=/C . 求證：AE與°。相切于點(diǎn)A;假設(shè) AE/ BC,BC =8, AB =2.5 ,求° ° 的半徑.23. (本小題12分)如圖1,在Rt ABC中，/ C=90 , AC=BC=6cm動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)以1cm/s的速度沿CA勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)以2 cm/s的速度沿AB勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn) P到達(dá)點(diǎn)A時(shí)，點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t (

9、s).(1) 當(dāng)t=3時(shí)，線段PQ的長為cm ;(2) 是否存在某一時(shí)刻t，使點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上？假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不 存在，請(qǐng)說明理由；(3) 如圖2,以PC為邊，往CB方向作正方形CPMN設(shè)四邊形CPMI與Rt ABC重疊局部的 面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.云南省紅河州個(gè)舊市2021年初中學(xué)業(yè)水平模擬考試數(shù)學(xué)參考答案、填空題：本大題有6個(gè)小題，共18 分題號(hào)123456答案-26.68 漢1062(a-b)231 口x>一且 XH 12m=0 或 m=1、選擇題：本大題有8個(gè)小題，共32分題號(hào)7891011121314答案DBCACBDB三、解答題：(本大題有

10、9個(gè)小題，共70分)15.(本小題6分)證明：I / BAC= / DAE/ BAC+ / CAD= / DAE+ / CAD即/BAD= / CAE 2分在厶 ABDm ACE中乙B ZC/BAD CAEAD =AC ABDACE (AAS ) 5分 AB=AC 6分16. 本小題6分1 1第5個(gè)等式：9 52102 - 12第n個(gè)等式:12n-11 2 亠 1 1 22n1 - (2 n)2 - 1 或 2n- _ 2n1 一 4 n2- 1證明：:左邊=2n-12n + 1(2n 1) _(2 n_ 1)二(2 n 一 1)(2 n 1)2n 1 _ 2n 1=(2 n)2 - 12=右

11、邊(2 n)2 -11 1 22n-1 一 2n1 - (2 n)2 _ 117. 本小題8分解：1由題意得：d=2-0.05=40, a=40X 0.2=8,b=40(2+4+8+10+6) =10, c=10-40=0.25,故答案為：8、10、0.25、40;2補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下某班數(shù)學(xué)成綾分希直方圖 頻數(shù)人(3)由題意得:3500X( 0.25+0.15) =1400 (人)答：優(yōu)秀的人數(shù)約為1400人. 8分18. 本小題6分解：設(shè)x張制作盒身，貝U 100-x張制作盒底 1分由題意得2 10x =30100 -x 3 分解之得x 二 60100 _x =40答：用60張做盒身，

12、40張做盒底.19.本小題8分解：1可能出現(xiàn)的所有結(jié)果如下:第一次 第二次7、-1-212-1(-2,-1)(1,-1)(2,-1)-2(-1,-2)(1,-2)(2,-2)1(-1, 1)(-2,1)(2,1廠2(-1,2)(-2,2)(1,2):共12種等可能結(jié)果212個(gè)點(diǎn)，其中落在雙曲線y=-上的點(diǎn)x4 分)2由1得，共有有(-2 , -1 ),(-1 ,-2 , 1,2 , 2,1 共四個(gè)。 P 2-(落在雙曲線y=x上)12(8 分)20.本小題8分解：197, 6;2 分)y=2(100-x)即 y=200-2x4 分)2由題意得:6x+4y< 680 即 6x+4(200-

13、2x)< 680解得x > 605 分)(6 分)/x < 100 y=200-2x60< x< 100 且 x 為整數(shù) k=-2 v 0 , y隨著x的減小而增大當(dāng) x=60 時(shí)，y 最大值=200-2x=80 7 分答：王老師最多能購置 B種文具80件8分P在直線AB上時(shí)，|PA-PB|最大(5 分)E-AE與L O相切于點(diǎn)A 21. 本小題7分 解：1由題意得:匚 1 一 b c 二 0b 二 2b彳，解得g2 分1c - 3.2(-1)2.y - -x2x 33 分(2)i拋物線為 y = -x2 2x 3.B ( 0, 3)(4 分)如下圖，根據(jù)三角形兩

14、邊之差小于第三邊，所以，當(dāng)點(diǎn) 設(shè)拋物線的對(duì)稱軸直線x=1與x軸交于點(diǎn)H. PH/ y 軸 AB3A APH.BO AO 1PH 二 AH = 2.PH=2BO=6.P 1, 6即為所求 7分22. 本小題9分證明：1連接OA交BC于點(diǎn)F,那么OA=OD, 1分 D "DAO，7 D C,C "DAO，；BAE = C, BAE 二 DAO 7BD 是 L O 的直徑，一 DAB -90 ,即.DAO OAB =90：， BAE OAB =90,即 OAE =90* AE _ OA，2 t AE / BC,AE _0A , 0A_ BC11- FBBC 二一8=4 , 6 分

15、22在 Rt. ABF 中，AF =、252 一42 =2 , 7 分/在 Rt. QFB 中，OB2=BF2 OF2222 OB =4 OB -2 8 分 OB =5 9分 L O的半徑為5.23. 本小題12分解：1 3 2 分2存在. 3 分連接BP.在 Rt ACB中AC=BC=6 / C=90 , AB=6、, 2點(diǎn)B在線段PQ的垂直平分線上， BP=BQ 4 分T AQ=.2t , CP=t, BQ=6 2 - ,2t , PB=62+t2, 6 V 2t 2=62+t2, 5 分2t2-24t+36=0解得 t=12 - 6、.3或 12+6.3 大于 6,舍去6 分 t=12 - 6Gs時(shí)，點(diǎn)B在線段PQ