201x高中數(shù)學(xué) 1.1.2集合間的基本關(guān)系 新人教A版必修 (2)

1、成才之路成才之路 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)路漫漫其修遠兮路漫漫其修遠兮 吾將上下而求索吾將上下而求索人教人教A版版 必修必修1 集合與函數(shù)的概念集合與函數(shù)的概念第一章第一章1.1集合集合第一章第一章1.1.2集合間的基本關(guān)系集合間的基本關(guān)系高高 效效 課課 堂堂2課課 時時 作作 業(yè)業(yè)4優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)1當當 堂堂 檢檢 測測3優(yōu)優(yōu) 效效 預(yù)預(yù) 習(xí)習(xí)知識銜接知識銜接2若a1N，但a1 N*，則a_.3由大于2小于7的自然數(shù)構(gòu)成的集合用列舉法可以表示為_用描述法可以表示為_13,4,5,6xN|2x71子集自主預(yù)習(xí)自主預(yù)習(xí)任何一個包含ABBA 2集合相等與真子集子集子集BA歸納總結(jié)(1)對于集合A，B，C

2、，若AB，BC，則AC；任何集合都不是它本身的真子集(2)若AB，且AB，則AB.3空集(1)定義：我們把不含任何_的集合叫做空集，記為_.(2)規(guī)定：空集是任何集合的_，即A.名師點撥空集是任何非空集合的真子集，即A(A)元素子集1下列圖形中，表示MN的是()預(yù)習(xí)自測預(yù)習(xí)自測答案C解析根據(jù)題意可知，M中的任意一個元素都是N中的元素，故C正確2已知集合M1，N1,2,3，則有()AMN BMNCNMDMN答案D解析11,2,3，11,2,3故選D.3給出下列四個判斷：0；空集沒有子集；任何一個集合必有兩個或兩個以上的子集；空集是任何一個集合的子集其中，正確的有()A0個B1個C2個D3個答案B

3、解析與0不是同一個概念，不正確；空集有且只有一個子集，即它本身，不正確；的說法正確，故選B.4已知集合A1,3，m，B3,4，若BA，則實數(shù)m_.答案4解析因為BA，B3,4，A1,3，m，比較A，B中的元素可知m4.高高 效效 課課 堂堂元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系元素與集合、集合與集合之間的關(guān)系互動探究互動探究規(guī)律總結(jié)當給定的問題涉及元素與集合、集合與集合的關(guān)系時，要抓住基本概念去解題此時要注意辨明集合中元素的特征，對“包含”與“包含于”、“真包含”與“真包含于”、“屬于”與“不屬于”等符號要進行仔細辨認，以避免因疏忽而出錯填空：_a，a_，0_(0,1)，(1,2)_1,2,3，1,

4、2_1,2,3答案 解析第一個和最后一個是兩集合的關(guān)系，而中間三個是元素與集合之間的關(guān)系解析由空集和子集的定義可判斷(1)和(3)是正確的，對于(2)，因為A可能是空集，所以(2)錯；而對于(4)明顯是錯誤的指出下列各對集合之間的關(guān)系：(1)A1,1，B(1，1)，(1,1)，(1，1)，(1,1)；(2)Ax|x是等邊三角形，Bx|x是等腰三角形；(3)Ax|1x4，Bx|x53(4)3解析(1)若BA應(yīng)滿足a3；(2)若AB應(yīng)滿足a3；(3)AB應(yīng)滿足a3；(4)若AB則a3.(1)Aa，b，c，求集合A子集的個數(shù)(2)若集合A含有的元素分別為1個、2個、4個、5個，則集合A的子集的個數(shù)分

5、別是多少？*(3)根據(jù)上面結(jié)果猜測集合A含有n個元素時，集合A子集的個數(shù)(4)若A含有n個元素，猜測集合A真子集的個數(shù)集合的子集個數(shù)的問題集合的子集個數(shù)的問題探索延拓探索延拓解析(1)確定集合A各種情形子集的個數(shù)：含有一個元素時子集為a，b，c共3個，含有兩個元素時子集為a，b，a，c，b，c共3個，含有3個元素時子集為a，b，c共1個，另外還有空集，因此集合A共有8個子集(2)按上述方法，當集合A含有1個元素時子集個數(shù)為2，含有兩個元素時子集個數(shù)為4，含有4個元素時子集個數(shù)為16，含有5個元素時子集個數(shù)為32.(3)將上述子集個數(shù)整理為21,22,23,24,25，猜測當集合A含有n個元素時

6、子集個數(shù)為2n.(4)去掉它本身，應(yīng)有2n1個(1)若A1,2，則集合A的個數(shù)為_(2)若1A1,2，則集合A的個數(shù)為_(3)若a1，a2Aa1，a2，a3，a4，a5，求滿足上述條件的集合A的個數(shù)(4)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個數(shù)為_(5)若a1，a2，amAa1，a2，am，b1，b2，bn，則集合A的個數(shù)為_答案(1)4(2)2(3)8(4)2n(5)2n2解析(3)集合A首先含有元素a1，a2，然后再從剩下的3個元素中選取，即a3，a4，a5的子集總數(shù)為238個，這樣的集合A共有8個已 知 集 合 A 0 , 1 ， B x|xA，則下列關(guān)于集

7、合A與B的關(guān)系正確的是()AABBABCBADAB錯解因為xA，所以B，0，1，0,1，所以AB，故選B.錯因分析本題比較特殊，集合B中的元素就是集合，當集合A是集合B的元素時，A與B是從屬關(guān)系易錯點一誤解集合間的關(guān)系誤區(qū)警示誤區(qū)警示正解因為xA，所以B，0，1，0,1，則集合A0,1是集合B中的元素，所以AB，故選D.點評判斷集合之間的關(guān)系不能僅憑表面的理解，應(yīng)當注意觀察集合中的元素之間的關(guān)系集合之間一般為包含或相等關(guān)系，但有時也可能為從屬關(guān)系解題時要思考兩個問題：(1)兩個集合中的元素分別是什么；(2)兩個集合中元素之間的關(guān)系是什么已知集合A0,1，Bx|xA，則集合A與B的準確關(guān)系為()AABBBACABDAB答案D解析因為集合B是由集合A的所有元素構(gòu)成，B0,1所以AB，故選D.若Ax|3x4，Bx|2m1xm1，當BA時，求實數(shù)m的取值范圍易錯點二由子集關(guān)系求集合中參數(shù)范圍時，忽視空集導(dǎo)致漏集思路分析是任何集合的子集，這一點一定不要忘記已知集合Px|x2x60，Qx|ax10，滿足QP，求a的值當當 堂堂 檢檢 測測1已知集合Ax|x24，2A；2A；A；2,2A；2A.則上列式子表示正確的有()A1個B2個C3個D4個答案C解析集合A2,2，故正確2已知集合UR，則正確表示集合M1,0,1和Nx|x(x1)0的關(guān)系的Venn的圖是()答案B3用適