光學(xué)相位共軛

1、光學(xué)相位共軛光學(xué)相位共軛一、光學(xué)相位共軛的定義一、光學(xué)相位共軛的定義沿沿 z 方向傳播、頻率為方向傳播、頻率為的光波電場(chǎng)一般可表示為復(fù)數(shù)加的光波電場(chǎng)一般可表示為復(fù)數(shù)加其復(fù)數(shù)共軛的形式：其復(fù)數(shù)共軛的形式： .,ccerEtrEkzti 若該光波入射到一個(gè)系統(tǒng)，其輸出光電場(chǎng)的振幅是原光電若該光波入射到一個(gè)系統(tǒng)，其輸出光電場(chǎng)的振幅是原光電場(chǎng)復(fù)振幅的復(fù)共軛場(chǎng)復(fù)振幅的復(fù)共軛 ，則稱輸出光波是輸入光波的相，則稱輸出光波是輸入光波的相位共軛波。其光電場(chǎng)表示為：位共軛波。其光電場(chǎng)表示為： rE .,*ccerEtrEkztic 當(dāng)波矢當(dāng)波矢 前面取負(fù)，對(duì)應(yīng)于原光波前面取負(fù)，對(duì)應(yīng)于原光波 的前向相位共的前向相位

2、共軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅軛波，其傳播方向與原光波方向相同，振幅為原光波振幅的復(fù)共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對(duì)稱；的復(fù)共軛，其波陣面的空間分布與原光波成鏡像對(duì)稱；k trE,當(dāng)波矢當(dāng)波矢 前面取正，對(duì)應(yīng)于原光波前面取正，對(duì)應(yīng)于原光波 的后向相位共的后向相位共軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅軛波，其傳播方向與原光波方向相反，振幅為原光波振幅的復(fù)共軛。的復(fù)共軛。k trE,對(duì)比原光波電場(chǎng)與后向相位共軛波電場(chǎng)對(duì)比原光波電場(chǎng)與后向相位共軛波電場(chǎng) kztikztierEerEtrE *, kztikzticerEerEtrE *,可見(jiàn)可見(jiàn) trEtr

3、Ec ,所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時(shí)間反演波。所以，后向相位共軛波被稱為原光波的時(shí)間反演波。后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空后向相位共軛波的波陣面空間分布與原光波的波陣面的空間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。間分布相同，只是傳播方向與原光波相反。圖圖4.2.1中還對(duì)普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡中還對(duì)普通反射鏡和普通透鏡與相位共軛反射鏡和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。和相位共軛透射鏡的不同作用做了比較。后向相位共軛后向相位共軛相位共軛反射鏡相位共軛反射鏡，如圖，如圖4.2.1(a)所示，所示，一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出

4、的球面波被相位共軛反射鏡反射，傳播方向與原波相反，波面與原波波面相同；方向與原波相反，波面與原波波面相同；前向相位共軛前向相位共軛相位共軛透射鏡相位共軛透射鏡，如同，如同4.2.1(b)所示，所示，一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播一個(gè)點(diǎn)光源發(fā)出的球面波被相位共軛透射鏡透射，傳播方向與原波一致，波面與原波成鏡像對(duì)稱關(guān)系。方向與原波一致，波面與原波成鏡像對(duì)稱關(guān)系。利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動(dòng)補(bǔ)償光利用后向相位共軛原理作成的相位共軛反射鏡可以自動(dòng)補(bǔ)償光束經(jīng)過(guò)不規(guī)則擾動(dòng)介質(zhì)后的波面畸變。圖束經(jīng)過(guò)不規(guī)則擾動(dòng)介質(zhì)后的波面畸變。圖.2.2 對(duì)共軛鏡與普對(duì)共軛鏡與普通反射鏡

5、的作用進(jìn)行了比較。當(dāng)一平面波面通過(guò)畸變介質(zhì)后分通反射鏡的作用進(jìn)行了比較。當(dāng)一平面波面通過(guò)畸變介質(zhì)后分別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對(duì)別被兩鏡反射，普通鏡起著增加波面畸變的作用，而共軛鏡對(duì)畸變的波面有補(bǔ)償作用?；兊牟嬗醒a(bǔ)償作用。二、四波混頻中的光學(xué)相位共軛二、四波混頻中的光學(xué)相位共軛四波混頻是產(chǎn)生相位共軛的重要方法。這里可以通過(guò)簡(jiǎn)四波混頻是產(chǎn)生相位共軛的重要方法。這里可以通過(guò)簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)后向相位共軛，在此過(guò)程中相位并四波混頻過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)后向相位共軛，在此過(guò)程中相位匹配條件將自動(dòng)滿足，用簡(jiǎn)并四波混頻實(shí)現(xiàn)后向相位共匹配條件將自動(dòng)滿足，用簡(jiǎn)并四波混頻實(shí)現(xiàn)后向相位共軛的

6、幾何配置如圖所示。軛的幾何配置如圖所示。非線性介質(zhì)非線性介質(zhì)探測(cè)信號(hào)探測(cè)信號(hào)pE共軛信號(hào)共軛信號(hào)cE泵浦泵浦1E泵浦泵浦2E0 zLz z輸入探測(cè)光輸入探測(cè)光 、輸出信號(hào)光、輸出信號(hào)光 、以及泵浦光、以及泵浦光 trEp, trEc, trE,1 trE,2 21cp假定假定 和和 反向傳播，即反向傳播，即 trE,1 trE,221kk trEp, trEc,pckk trEc, 和和 也反向傳播，即也反向傳播，即 因此，無(wú)論入射角如何，自動(dòng)滿足相位匹配條件。輸出信號(hào)因此，無(wú)論入射角如何，自動(dòng)滿足相位匹配條件。輸出信號(hào)光必定是探測(cè)信號(hào)光的相位共軛光。光必定是探測(cè)信號(hào)光的相位共軛光。 的非線性

7、極化的非線性極化強(qiáng)度為：強(qiáng)度為： rktipcccpcerErErEtrP 2121303,;6,和和 都是同頻率的，即都是同頻率的，即滿足能量和動(dòng)量守恒關(guān)系式：滿足能量和動(dòng)量守恒關(guān)系式：pcpckkkk 2121 下面進(jìn)一步討論簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程中后向相位共軛波下面進(jìn)一步討論簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程中后向相位共軛波在介質(zhì)中的傳輸特性。在介質(zhì)中的傳輸特性。 zEEEncidzzdEzEEEncidzzdEpccp*213*21333 trE,1 trE,2考慮光波沿考慮光波沿 z 方向傳播，方向傳播， 自動(dòng)滿足。如果泵浦自動(dòng)滿足。如果泵浦光電場(chǎng)光電場(chǎng) 和和 在作用過(guò)程中沒(méi)有衰減，四在作用過(guò)程中沒(méi)有衰減，

8、四個(gè)耦合波方程可化為兩個(gè)：個(gè)耦合波方程可化為兩個(gè)：0 k zikEdzzdEzikEdzzdEpccp* 解以上方程組，假設(shè)介質(zhì)長(zhǎng)為解以上方程組，假設(shè)介質(zhì)長(zhǎng)為 L ，考慮如下邊界條件：，考慮如下邊界條件： 只有只有 波從波從 z = 0 面入射，即面入射，即 ； 沒(méi)有沒(méi)有 波自波自 z = L 面出射，即面出射，即pE 00 pEcE 0 LEc 0, LEp令令 ，以上耦合波方程組可化簡(jiǎn)為，以上耦合波方程組可化簡(jiǎn)為 2133EEnck 0)cos()(sin0)cos()(cos*pELkLzkkkizEELkLzkzEcpp 于是在介質(zhì)的兩個(gè)端面上輸出的光電場(chǎng)分別為：于是在介質(zhì)的兩個(gè)端面上

9、輸出的光電場(chǎng)分別為： 0)tan(00)cos(1*pELkkkiEELkLEcpp 利用邊界條件，求得方程組的解為利用邊界條件，求得方程組的解為pE對(duì)于對(duì)于 z = 0 面，面， LEp 0cE 0pE 0pE 0tan000*pELkkkizEEzEcpp上式表示上式表示 的振幅為的振幅為 的復(fù)共軛，傳播方向相反。的復(fù)共軛，傳播方向相反。為為 z = L 面射出的探測(cè)光場(chǎng)，為面射出的探測(cè)光場(chǎng)，為 的透射光；的透射光；為為 z = 0 面射出的共軛波光場(chǎng)，為面射出的共軛波光場(chǎng)，為 的反射光。的反射光。cE )(sec0222LkELETpp 定義相位共軛的功率透射系數(shù)和反射系數(shù)，分別為定義相

10、位共軛的功率透射系數(shù)和反射系數(shù)，分別為 )(tan00222LkEERpc 3 1E2E由上面推導(dǎo)的輸出光電場(chǎng)和透射反射系數(shù)可以得出以下由上面推導(dǎo)的輸出光電場(chǎng)和透射反射系數(shù)可以得出以下結(jié)論：結(jié)論：（1 1）過(guò)程中產(chǎn)生的信號(hào)光）過(guò)程中產(chǎn)生的信號(hào)光 是原探測(cè)光是原探測(cè)光 的相的相位共軛波。反射率位共軛波。反射率 R R 隨隨 的增大而增大。由的增大而增大。由 k k 的定的定義可知，介質(zhì)的義可知，介質(zhì)的 越大，泵浦光場(chǎng)越大，泵浦光場(chǎng) 和和 越大，越大，k k 就越大。因此為了產(chǎn)生由高相位共軛反射率，要選取就越大。因此為了產(chǎn)生由高相位共軛反射率，要選取 大的材料和強(qiáng)度高的泵浦光。大的材料和強(qiáng)度高的泵

11、浦光。 0cE zEpLk)3( 4341 Lk（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，因?yàn)闀r(shí)，因?yàn)?，所，所 以以 ， 這表示經(jīng)過(guò)四波混頻過(guò)程，相位共軛光被放大。同樣探測(cè)光的這表示經(jīng)過(guò)四波混頻過(guò)程，相位共軛光被放大。同樣探測(cè)光的透射率透射率 ，因此透射波也被放大。圖，因此透射波也被放大。圖 4.2.4 畫出了畫出了 R 和和 T 都大于都大于 1 時(shí)透射光和反射光功率隨時(shí)透射光和反射光功率隨 z 的變化情況。的變化情況。1tan Lk1 R1 T2 Lk R（3）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)， ，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生無(wú)腔鏡自振蕩，介質(zhì)內(nèi)產(chǎn)生無(wú)腔鏡自振蕩，即當(dāng)輸入探測(cè)光等于零時(shí)，仍有一定的輸出，成為一個(gè)光學(xué)即當(dāng)輸入探測(cè)光等于零時(shí)，仍有一定

12、的輸出，成為一個(gè)光學(xué)參量振蕩器，振蕩時(shí)場(chǎng)的分布情況如圖參量振蕩器，振蕩時(shí)場(chǎng)的分布情況如圖 4.2.5 所示。所示。早期在早期在 液體中和鈉蒸氣中曾觀測(cè)到簡(jiǎn)并四波混頻產(chǎn)生的液體中和鈉蒸氣中曾觀測(cè)到簡(jiǎn)并四波混頻產(chǎn)生的相位共軛波的放大和振蕩現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)裝置如圖相位共軛波的放大和振蕩現(xiàn)象，實(shí)驗(yàn)裝置如圖4.2.64.2.6所示。所示。2cs四波混頻過(guò)程也可以產(chǎn)生前向相位共軛。在此過(guò)程中，四四波混頻過(guò)程也可以產(chǎn)生前向相位共軛。在此過(guò)程中，四束光波的關(guān)系如圖束光波的關(guān)系如圖 4.2.7 4.2.7 所示。其中兩泵浦光波沿相同所示。其中兩泵浦光波沿相同方向傳播，信號(hào)光在探測(cè)光的前向傳播，但兩者在介質(zhì)兩方向傳播，

13、信號(hào)光在探測(cè)光的前向傳播，但兩者在介質(zhì)兩邊互成鏡像。邊互成鏡像。以上研究忽略了泵浦光引起的介質(zhì)折射率變化以及介質(zhì)的以上研究忽略了泵浦光引起的介質(zhì)折射率變化以及介質(zhì)的吸收作用，嚴(yán)格的研究應(yīng)該考慮這些因素。吸收作用，嚴(yán)格的研究應(yīng)該考慮這些因素。實(shí)現(xiàn)相位共軛的方法有很多，除簡(jiǎn)并四波混頻方法之外，實(shí)現(xiàn)相位共軛的方法有很多，除簡(jiǎn)并四波混頻方法之外，還可利用近簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)相位共軛，這些方法還可利用近簡(jiǎn)并四波混頻過(guò)程來(lái)實(shí)現(xiàn)相位共軛，這些方法都是基于非共振條件下的相位共軛過(guò)程。都是基于非共振條件下的相位共軛過(guò)程。相位共軛的應(yīng)用很多，除了可用來(lái)校正畸變之外，還可測(cè)相位共軛的應(yīng)用很多，除了可用來(lái)校正畸變

14、之外，還可測(cè)量非線性極化率和壓縮光脈沖寬度等。量非線性極化率和壓縮光脈沖寬度等。若測(cè)量激光波長(zhǎng)為若測(cè)量激光波長(zhǎng)為 ，簡(jiǎn)并四波混頻的四個(gè)光波的振幅為，簡(jiǎn)并四波混頻的四個(gè)光波的振幅為 和和 ，非線性作用長(zhǎng)度為，非線性作用長(zhǎng)度為 L L ，介質(zhì)的折射，介質(zhì)的折射率為率為 n n ，反射率公式和非線性耦合系數(shù)的定義式為：，反射率公式和非線性耦合系數(shù)的定義式為： pcEEEE,21 2132223)(tan00EEnckLkEERpc 用這兩個(gè)公式可以計(jì)算確定非線性介質(zhì)的三階極化率的值。用這兩個(gè)公式可以計(jì)算確定非線性介質(zhì)的三階極化率的值。具體的測(cè)量方法很多，這里介紹一種測(cè)量精度較高的偏振分具體的測(cè)量方法很多，這里介紹一種測(cè)量精度較高的偏振分離技術(shù)，也就是使信號(hào)光與泵浦光的偏振方向正交，這樣即離技術(shù)，也就是使信號(hào)光與泵浦光的偏振方向正交，這樣即使四束光共線傳播也可以把共軛信號(hào)光從泵浦光中分離出來(lái)。使四束光共線傳播也可以把共軛信號(hào)光從泵浦光中分離出來(lái)。圖圖 4.2.8 4.2.8 給出了具體的測(cè)量裝置。給出了具體的測(cè)量裝置。再經(jīng)過(guò)再經(jīng)過(guò) 反射進(jìn)入反射進(jìn)入 介質(zhì)，構(gòu)成垂直偏振入射介質(zhì)，構(gòu)成垂直偏振入射21,MM,31PP4M1P26,P