2020年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學試卷(二模)(附解析)

1、2020年江蘇省南京市建鄴區(qū)中考數(shù)學試卷（二模）1.2020年春廿，新冠肺炎疫情芨延，為滿足學生居家學習的需要，“建鄴云課堂”為全區(qū)學生免費提供優(yōu)質(zhì)的在線教育服務(wù).據(jù)統(tǒng)計,上線當天截止晚上7點訪問量超過15600人次.用科學記數(shù)法表示15600是（）第7頁，共24負A. 156 X102B. 15.6 X 103C. 1.56 X 104D. 0.156 X 1052.F列運算正確的是（）A. a3 + a4 = a7 B. 2a3 - a4 = 2a7C. (2a4)3 = 8a7D. a8 + a2 = a43.面積為157n2的正方形，它的邊長介于（4.5.A. 2m與3m之間 B. 3

2、m與之間C. 4m與5m之間如圖，以。為圓心，任意長為半徑畫弧，與射線OA交于點B,再以8為圓心，5。長為半徑畫弧，兩弧交于點C,畫射線OC,貝火in乙40c的值為（）CW2D?如圖，AB. BC、CD、D4都是。0的切線，已知AD = 3, 8c = 6,則力8 +CD的值是()A. 3B. 6C. 9D. 5m與6m之間D. 126.若一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5, x的方差比另一組數(shù)據(jù)5, 6, 7, 8, 9的方差大，則x的值可能是（）7.8.9.A. 18的平方根是B.4:8的立方根是函數(shù)y = 中，自變量x的取值范圍是計算(V6 V2) X /2 =C.6D. 810 .若關(guān)于X的

3、方程%2一爪+8=0的一個根為4,則m =11 .在同一平面直角坐標系中，正比例函數(shù)y = %6的圖象與反比例函數(shù)y =弓的圖象一個交點的坐標是(-1,3),則它們另一個交點的坐標是12.如圖，AB為。的直徑，弦CD J.AB于點E,已知ICD = 6, EB = 1,則。的半徑為.13.如圖，四邊形A8C。內(nèi)接于O。，A。、8c的延長線相交于點£ AB,。的延長線相交于點F，乙4 = 50。，貝lbE + 4F= 14.已知二次函數(shù)y = X2-2%+ 2的圖象上有兩點4(一3,九)、8(2,")，則% 為.(填“V”或號)15 .如圖，在矩形ABC。中，AB = 4,

4、8C = 6, M是BC的中點，N是AO上一點.若以點。為圓心，QN為半徑作圓.QD與線 段AM僅有一個公共點，則。N的長的取值范圍是16 .如圖，在正方形A8CO中，力。=5,點從尸是正方形 ABCD 外的兩點，且HE = FC = 3, BE = DF = 4,則 EF的長為 .17 .解方程：%2 -4x + 2 = 0.(2x +4 < S(x + 2)18 .解不等式組信上并把它的解集在數(shù)軸上表示出來.-5 4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5?19 .某校七年級共有400名學生，今年6月份學校在網(wǎng)絡(luò)上開展了名著知識競賽.該校數(shù) 學興趣小組隨機抽取了 20名學生進行了調(diào)

5、查，獲得了他們名著知識競賽的成績(單 位:分)，并繪制了名著知識競賽成績的扇形統(tǒng)計圖(數(shù)據(jù)分為5組,A：50 KxK 59： B： 60<x<69： C： 70<x<79； D： 80<x<89； E： 90 < x < 100).根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)七年級學生名著知識競賽成績的中位數(shù)在 組.(2)若將成績80分及以上規(guī)定為“優(yōu)秀”，請估計該校七年級學生達到“優(yōu)秀”的 人數(shù).(3)下列結(jié)論:七年級成績的眾數(shù)是80分;七年級成績的平均數(shù)可能為86分:七年級成績的極差可能為50分.其中所有正確結(jié)論的序號是七年級名哥知識競賽內(nèi)質(zhì)除計圉20

6、 .某公司打算購買一批相同數(shù)量的玻璃杯和保溫杯，計劃用2000元購買玻璃杯，用2800元購買保溫杯.己知一個保溫杯比一個玻璃杯貴10元，求一個玻璃杯的價格.21 .甲、乙、丙、丁四個人玩“擊鼓傳花”的游戲，游戲規(guī)則是：第一次由甲將花隨機 傳給乙、丙、丁三人中的某一人，以后的每一次傳花都是由接到花的人隨機傳給其 他三人中的某一人.(1)甲第一次傳花時，恰好傳給乙的概率是:(2)求經(jīng)過兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率.22 .數(shù)學課上，陳老師布置了一道題目：如圖，在力BC中，是3c邊上的高,如果ZB+8D =nC + CD,那么48=力。嗎？悅悅的思考：如圖，延長至點E,使8E = R4,延長。

7、C至點F,使CF = C4.連接AE、AF.由A。是EF的垂直平分線，易證乙E = d.由4E = 4F,易證乙4BC =乙4cB.得到力8= AC.如圖，在四邊形 A8CO 中，AD/BC. AB+AD = CD + CB.求證：四邊形A8CO是平行四邊形.圖圖(2)求甲、乙兩地之間的距離.24 .已知函數(shù)/ =巾"2-6% + 1(加是常數(shù)).(1)求證：不論，為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點:(2)若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點，求m的值.25 .如圖，在Rt 力BC中，LBAC = 90°,點、D 為 BC 邊的中點，以為直徑作。，分別與A& A

8、C 交于點E, F,過點E作EG_LBC于G.(1)求證：EG是O。的切線；(2)若力尸=6, 0。的半徑為5,求8E的長.26.已知L48 = HC, DB = DE, Z.BAC = Z.BDE = a.(1)如圖1, a = 60%探究線段CE與A。的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；(2)如圖2, a = 120。，探究線段CE與AD的數(shù)量關(guān)系，并說明理由：(3)如圖3,結(jié)合上面的活動經(jīng)驗探究線段CE與AQ的數(shù)量關(guān)系為.(直接寫 出答案).27 .概念認識如果病的兩個端點M、N分別在4/。8的兩邊上(不 與點。重合)，并且俞除端點外的所有點都在4408 的內(nèi)部，則稱俞是乙408的“連角弧”.初步思

9、考(1)如圖，乙408 = 90。，G是以。為圓心，半徑為1的一個“連角弧”.圖中G的長是 .以M、N為端點，弧長最長的“連角弧”的長度是 .(2)乙408 = 60。, M是。4上一點，0M = 2, N是。8上一動點若礪?是半圓，也 是乙408的“連角弧”，求0V的長的取值范圍.深入研究(3)己知乙力。8, M、N分別在射線0A、05上，0N = 4,須是乙4。8的“連角弧 且須所在圓的半徑為1，直接寫出乙408的取值范圍.答案和解析1 .【答案】c【解析】解：15600 = 1.56 X 104.故選：C.科學記數(shù)法的表示形式為a X 10"的形式，其中1 < |a| &

10、lt; 10, 為整數(shù).確定n的值時， 要看把原數(shù)變成“時，小數(shù)點移動了多少位，的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當 原數(shù)絕對值之10時，是正整數(shù)：當原數(shù)的絕對值VI時，是負整數(shù).此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為ax 10”的形式，其中1K |a|V10, 為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定的值以及的值.2 .【答案】B【解析】解：A、。3和不是同類項不能合并，故本選項錯誤：B、2a3-a4 = 2a7,故本選項正確：C、(2a4)3 = 8a12,故本選項錯誤;D. a8 4- a2 = a6,故本選項錯誤：故選：B.根據(jù)合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)事的除法

11、分別求出每個式 子的值，再判斷即可.本題考查了合并同類項法則，單項式乘以單項式，積的乘方，同底數(shù)案的除法的應(yīng)用， 主要考查學生的計算能力和判斷能力.3.【答案】B【解析】解：設(shè)正方形的邊長為x,則/ = 175x = V15., 9 < V15 < 16»3<V15<4.故選：B.先依據(jù)算術(shù)平方根的定義求得它的邊長，然后再估算出它的范圍即可.本題主要考查的是估算無理數(shù)的大小，夾逼法的應(yīng)用是解題關(guān)鍵.4 .【答案】D第8頁，共24頁【解析】解：連接BC, 由題意可得：OB = OC = BC, 則4 08c是等邊三角形， 故 sin 乙力 0C = sm600

12、=三 故選：D.根據(jù)作圖的方法得出 0BC是等邊三角形，進而利用特殊角的三角函數(shù)值求出答案.此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及基本作圖方法，正確得出4是等邊三角形 是解題關(guān)鍵.5 .【答案】C【解析】解：MB、BC、CD、0A都是。0的切線，可以假設(shè)切點分別為樂H、G、F,AF = AE, BE = BH, CH = CG 9 DG = DF, AD + BC = AF + DF + BH + CH = AE + BE + DG +CG =AB + CD9 : AD = 3 9 BC = 6,AB + CD = AD+ BC = 9,故選：C.根據(jù)切線長定理，可以證明圓的外切四邊形的對邊和相

13、等，由此即可解決問題.本題考查切線的性質(zhì)、切線長定理等知識，解題的關(guān)鍵是證明圓的外切四邊形的對邊和 相等，屬于中考常考題型.6.【答案】D【解析】解：數(shù)據(jù)5, 6, 7, 8, 9中，每2個數(shù)相差1, 一組數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5, x前4個數(shù)據(jù)也是相差1，若” =1或X = 6時，兩組數(shù)據(jù)方差相等，而數(shù)據(jù)2, 3, 4, 5, x的方差比另一組數(shù)據(jù)5, 6, 7, 8, 9的方差大，則x的值可能是8：故選：D.觀察兩組數(shù)據(jù)分布特點，根據(jù)方差的意義求解，也可先計算出后一組數(shù)據(jù)的方差，再取一個%的值計算出前一組數(shù)據(jù)的方差求解.本題主要考查方差，解題的關(guān)鍵是掌握方差的定義和方差的意義：方差是反映一

14、組數(shù)據(jù)第9頁，共24頁由方程的解的定義，把"=4代入已知方程，列出關(guān)于，的新方程，通過解新方程即可 求得的值.本題考查的是一元二次方程的根即方程的解的定義.一元二次方程的根就是一元二次方 程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值.即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子 仍然成立.11 .【答案】（1,一3）【解析】解：根據(jù)題意，直線y=Z6經(jīng)過原點與雙曲線y = 母相交于兩點， 又由于雙曲線y =自與直線y = k逐均關(guān)于原點對稱.則兩點關(guān)于原點對稱，一個交點的坐標為（-1,3）,則另一個交點的坐標為（1,一3）.故答案為：（1,一3）.反比例函數(shù)的圖象是中心對稱圖形，則與經(jīng)過原點的直線

15、的兩個交點一定關(guān)于原點對稱. 本題考查反比例函數(shù)圖象的中心對稱性，即兩點關(guān)于原點對稱.12 .【答案】5【解析】【分析】本題利用了垂徑定理和勾股定理求解，熟練掌握并應(yīng)用定理是解題的關(guān)鍵.連接0C，由垂徑定理知，點七是的中點，AE=CD,在直角OCE中，利用勾股定理即可得到關(guān)于半徑的方程，求得圓半徑即可.【解答】解：連接。C/B為。的直徑，AB 1 CD.11 CE = DE =-CD = -X 6 = 3, 22設(shè)。的半徑為xcm,（則。=xcm, OE = OB-BE=x-l,月卜）5在RtZOCE中，0C2 = oe2 + ce29x. L/ = 32 + （x-1）2,解得：x = 5,

16、.O。的半徑為5,故答案為：5.13.【答案】80?！窘馕觥拷猓?，四邊形A3C。內(nèi)接于。， £ADC + £ABC = 180°,乙ECD =乙力=50% Z.BCF =乙4 = 50% Z.EDC + Z.FBC = 180°, 4E + 乙尸=360° 180° 50° - 50° = 80°,故答案為：80°.根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)得到乙4DC +乙力8c = 180°,乙ECD =乙4 = 50。，乙BCF =乙4 = 50。，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算即可.本題考查的是圓內(nèi)接四

17、邊形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握圓內(nèi)接四邊形的對角互補、 圓內(nèi)接四邊形的任意一個外角等于它的內(nèi)對角是解題的關(guān)鍵.14 .【答案】【解析】解：，二次函數(shù)/ = /一2“ + 2的對稱軸是乃=1,開口向上，.在對稱軸的左側(cè)y隨x的增大而減小， 點4（一3,月），8（-2,、2）是二次函數(shù) = /-2“ + 2的圖象上的兩點， 2 3 9 yi y2-故答案為：.先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的對稱軸，再根據(jù)點A、B的橫坐標的大小即可判斷出力與 治的大小關(guān)系本題主要考查了二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，在解題時要能靈活應(yīng)用二次函數(shù)的圖象 和性質(zhì)以及點的坐標特征是本題的關(guān)鍵.15 .【答案】?？?：或3的“

18、篙【解析】解：（1）當OD與線段AM相切時，如圖1,設(shè)切點 為。，則NQ上月M,由題意可知，NQ = ND,48CD是矩形， AD/BC, 乙4MB =4M4Q,又”是AB的中點，AB = 6, BM = MC = 3,在RtMBM中， AM =AB? + BM2 = J42 + 32 = 5, v sin/LAMB = , sin乙NAQ =二,AB _NQ: - AM AN設(shè)ND = DQ =x,則AN = 6 x, 因為。與線段AM僅有一個公共點，所以分兩種情況進行解答，第一種.OD與線段 AW相切，第二種，.OD與線段AM相交，且只有一個公共點，分別畫出相應(yīng)的圖形， 借助切線的性質(zhì)，直

19、角三角形的邊角關(guān)系進行解答即可.解得x = g經(jīng)檢驗，x = g是原方程的解,即DN = 9時，。與線段AM相切，。與線段AM僅有一個公共點:(2)當OD過線段AM的端點A時，如圖如此時0D與線段AM有兩個公共點的最小臨界值，DN* = "d = 3.當。過線段AM的端點M時,如圖3,此時。與線段AM有兩個公共點的最大臨界值,過點M作MPJL4D,垂足為P,設(shè) DN = DM = y,則 N力= 6-y, DP = DN PD = y 3,由勾股定理得,NM2 =NP2 + PM2.即y 2 = (y 3)2 +42,解得y =”，b因此3VDNK當時，OD與直線AM相交，而與線段A

20、M僅有一個公共點, 綜上所述，當0N = /3 VDWK"時，。與線段A財僅有一個公共點， 故答案為：。 =：或3皿7”.，6本題考查直線與圓的位置關(guān)系，矩形的性質(zhì)，直角三角形的邊角關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)， 直角三角形的邊角關(guān)系是解決問題的前提，畫出相應(yīng)情況的圖形是解決問題的關(guān)鍵. 16.【答案】7夜【解析】解：延長E4交FD的延長線于點M,四邊形ABC。是正方形，AB = BC = DC = AD = 5,v AE= 3, BE = 4, AE2 + BE2 =AB2 = 25,./EB是直角三角形，同理可證 CD尸是直角三角形， 乙EAB =乙DCF, LEBA =乙CDF,乙EA

21、B + 乙EBA = 90°,乙 CDF + dDC = 90。, 乙EAB +乙CDF = 90°又 Z.EAB + Z.MAD = 90。，LMDA + 乙CDF = 90°, ZLMAD + ZLMDA = 90°, ZM = 90°EMF是直角三角形， LEAB + Z.MAD = 90% 乙 EAB = Z.MDAt在力E8用5 DM月中，Z.AEB = rM = 90°乙 EAB = Z.MDA，AB = AD AEBA DMA. AM = BE = 4, MD =AE = 3, EM = MF = 7, EF = y/M

22、E2 + MF2 = 76.故答案為：延長日 交尸。的延長線于點M,可證明 EMF是等腰直角三角形，而EM = MF = AE +DF = 7,所以利用勾股定理即可求出EE的長.本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)以及勾股定理的運用，題目的綜合 性較強，難度中等，是一道非常不錯的中考題目，證明出三角形4EMF是等腰直角三角 形是解題的關(guān)鍵.17.【答案】解：x2-4x + 2 = 0x2 - 4% = -2%2 - 4% + 4 = -2 + 4(4 2產(chǎn)=2,則 x 2 = +/2»解得：X = 2 + 夜，%2 = 2 V2.【解析】直接利用配方法解方程的步驟分析得出答

23、案.此題主要考查了配方法解方程，正確配平方是解題關(guān)鍵.18.【答案】解:2%+4 <5(% +2)® 學+1之”解不等式得”>-2, 解不等式得3, 數(shù)軸表示解集為：111sli i'll)-5 -4 -3-1 0 1 2 3 4 5所以不等式組的解集是一2 <%<3,【解析】本題考查了一元一次不等式組：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不 等式的解集，再求出這些解集的公共部分，利用數(shù)軸可以直觀地表示不等式組的解集.解 集的規(guī)律：同大取大：同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到.分別解兩個不等 式得到X>-2和XK3,再利用數(shù)軸表示解集，然

24、后根據(jù)大小小大中間找確定不等式組 的解集.19.【答案】D【解析】解：(1):/，B, C三個組的人數(shù)為20X(10%+10%+ 15%) = 7,。組的人 數(shù)為20 X40% = 8,七年級學生知識競賽成績的中位數(shù)在。組，故答案為：D：(2)400 X (40% + 25%) = 260(A):.答：估計該校七年級學生中達到“優(yōu)秀”的人數(shù)是260；(3)七年級成績的眾數(shù)不確定：七年級成績的平均數(shù)可能為86分；七年級成績的極差可能為50分: 故正確結(jié)論的序號是, 故答案為：.(1)根據(jù)中位數(shù)的定義即可得到結(jié)論: (2)根據(jù)優(yōu)秀率和人數(shù)進行計算即可: (3)根據(jù)眾數(shù)、平均數(shù)和極差的概念分別進行解

25、答，即可得出答案.本題考查了扇形統(tǒng)計圖，中位數(shù)，眾數(shù)，極差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.20 .【答案】解：設(shè)一個玻璃杯的價格是k元，則一個保溫杯的價格是。+10)元, 依題意，得：鬻=手 解得：% = 25,經(jīng)檢驗，4 = 25是原方程的解，且符合題意.答：一個玻璃杯的價格是25元.【解析】設(shè)一個玻璃杯的價格是x元，則一個保溫杯的價格是(4+10)元，根據(jù)用2000 元購買玻璃杯的數(shù)量等于用2800元購買保溫杯的數(shù)量，即可得出關(guān)于x的分式方程, 解之經(jīng)檢驗后即可得出結(jié)論.本題考查了分式方程的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.21 .【答案】:3【解析】解：(1)甲第一次傳花時

26、，恰好傳給乙的概率是土 故答案為：a(2)如圖所示:乙丙丁Gq含丙共有9種等可能的結(jié)果，其中符合要求的結(jié)果有3種, 故兩次傳花后，花恰好回到甲手中的概率為:.(1)直接利用概率公式求解可得：(2)直接利用樹狀圖法得出所有符合題意情況，進而求出概率.本題考查了樹狀圖法計算概率，計算概率的方法有樹狀圖法與列表法，畫樹狀圖列出所 有等可能結(jié)果是解題關(guān)鍵.22 .【答案】如圖，W： AB = AC,理由如I'：延長DB至點E,使BE = BA,延長DC至點、F,使CF = CA, 連接AE、 AF.圖貝1此8月E=4E,乙。4尸=乙尸， AB + BD = AC + CD9 BE + BD =

27、 CF + CD,即DE = DF, /D是上廠的垂直平分線， AE = AF. 乙E = Z.F, 乙E = " = Z.BAE = L.CAF, Z.ABC = ZE + 乙BAE,乙4cB = ZF + 乙CAF,Z-A B C = Z-A C B, AB = AC.如圖，證明：在DA的延長線上取點使力M = 48,在BC的延長線上取點N,使CN = CD,連接BM、DN,圖則4M = 28M, zJV = ZCD2V, AB + AD = CD+CB,且力M=A8, CN = CD. AM + AD = CN + CB,即DM = BN,又aDBC, .四邊形MBND是平行四

28、邊形， . MB = ND,乙M = d, 乙48M =乙CDN,匕M =4N在4 48"和4 CDN中，MB = ND乙48M =乙 CDNABMA CDN（4S力）， AM = CN, DM = BN, DM-AM = BN CN,即力。=BC,v AD/BC, .四邊形ABC。是平行四邊形.【解析】如圖，延長08至點E,使BE = R4,延長。C至點F,使CF = G4,連接AE.力尸.則乙8月E = 4E,乙G4F =乙尸，證出A。是EF的垂直平分線，則力E=力尸，由 等腰三角形的性質(zhì)得NE = 4F,證出乙4c8,即可得出48 =/C.如圖，在DA的延長線上取點M,使= 4

29、8,在BC的延長線上取點N,使CN = CD, 連接8W、OM先證四邊形MBNO是平行四邊形，得MB = ND/M = "，再證 CDN(ASA),得4M = CN,證出力。=BC,即可得出結(jié)論.本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定與性 質(zhì)等知識：熟練掌握平行四邊形的判定與性質(zhì)和等腰三角形的判定與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 23.【答案】解：(1)設(shè)線段AB所表示的y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y = kx + b, 根據(jù)題意，得：麾獸=312 Ze + b = 36所以解析式為：y = -36x + 108： (2)把x = 0代入解析式，可得y = 108

30、,所以甲、乙兩地的距離為108千米.【解析】(1)根據(jù)圖象設(shè)出解析式后，再應(yīng)用待定系數(shù)法求解析式即可：(2)根據(jù)所求的解析式，代入數(shù)值計算即可.此題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)待定系數(shù)法求解析式.24.【答案】解：(1)當 = 0時，y=l.所以不論為何值，函數(shù)y = mx2-6x + 1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點(0,1)：(2)當m = 0時，函數(shù)y = mx2 - 6x + 1的圖象與x軸只有一個交點：當m H 0時,若函數(shù)y = mx2 - 6x + 1的圖象與x軸只有一個交點,則方程m/ - 6x+1 = 0有兩個相等的實數(shù)根，所以= (6)2 4m = 0, m = 9.綜上，若

31、函數(shù)丫 = 7/1/ 6工+ 1的圖象與“軸只有一個交點，則，的值為0或9.【解析】(1)根據(jù)解析式可知，當x = 0時，與/值無關(guān)，故可知不論/為何值，函數(shù)y = - 6x + 1的圖象都經(jīng)過y軸上一個定點(0,1).(2)應(yīng)分兩種情況討論：當函數(shù)為一次函數(shù)時，與x軸有一個交點；當函數(shù)為二次函數(shù)時，利用根與系數(shù)的關(guān)系解答.此題考查了拋物線與x軸的交點或一次函數(shù)與x軸的交點，是典型的分類討論思想的應(yīng)用.25.【答案】(1)證明:如圖,連接石尸,Z.BAC = 90°,EF是。的直徑， , OA = OE,Z-BA D =乙 AE 0, 點D是Rt 718c的斜邊的中點, AD = B

32、D, ，乙B =4BAD, 乙4EO =乙B,第19貞，共24頁，OE/BC, EG 1 BC, OE 1 EG,:點E在O。上， EG是O。的切線；(2) O。的半徑為5, EF = 20E = 10,在Rt 力EF中，AF= 6.根據(jù)勾股定理得，AE =據(jù)尸2-”2 = 8.由(1)知。EBC, 0A = 0D,:.BE = AE = 8.【解析】(1)先判斷出EF是。的直徑，進而判斷出OEBC,即可得出結(jié)論；(2)先根據(jù)勾股定理求出AE,再判斷出8E = /E,即可得出結(jié)論.此題主要考查了圓的有關(guān)性質(zhì)，切線的判定，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，勾 股定理，判斷出EFBC是解本題的關(guān)鍵

33、.26 .【答案】CE = 2ADsin【解析】證明：連接8C, BE,如圖1所示，AB = AC, DB = DE, /.BAC = Z.BDE = a = 60°,ABCjA BDE都為等邊三角形， Z.ABC =乙DBE = 60°, AB = BC, DB = BE, ABC 一 乙DBC =乙DBE 一 乙DBC,即4ABD =乙CBE,AB = CB乙48D =4CBE，、DB = EB ，力BD/ C8E(S/S), CE = ADi(2)CE = ®AD,理由為：連接8C、BE,過點A作力尸JL8C,垂足為點F,如圖2所示, *' AB =

34、 AC9 DB = DE,乙BAC =乙BDE = a = 120°«：. ABCjA D8E為相似的等腰三角形，即4力8。=乙DBE = 30。，AD B D： &BC - 乙DBC = DBE 乙DBC,即J44BD =乙CBE,且一=,B C 8 EABDsCBE,CE _ BCAD AB在Rt 力B尸中，由乙48尸=30。，得到48月尸= 60。,器=警=2s譏6。二加,益=技即CE =技4D:(3)CE = 20 Dsing .理由為:連接BC、BE,過點力作/尸_LBC,垂足為點F,如圖3所示，AB = ACt DB = DE,乙BAC =乙BDE = a,./8C與aDBE為相似的等腰三角形，即n/BC =乙。8岳=胃工=90。一，AD D H: "BC 乙DBC = ZJ)BE一 乙DBC,艮=4CBE,且一=, BC BE AB Ds a CBE,CE _ BCAD AB'在Rt 力BF中，由乙48尸="=90。一上，得到乙8月尸=，222BC 2BF 今.a：一=2sin,AB AB2 ££ = 2sm-t 即CE = 2ADsin.AD2'2故答案為：CE = 2ADsin.