地面目標(biāo)跟蹤算法研究

1、摘要地面目標(biāo)跟蹤在軍事和民用領(lǐng)域扮演著重要的角色。在跟蹤地面目標(biāo)時(shí)，由于地面目標(biāo)所處環(huán)境的復(fù)雜性，濾波算法對(duì)目標(biāo)環(huán)境的適應(yīng)性是跟蹤算法研究的核心。本論文重點(diǎn)介紹了卡爾曼濾波和基于卡爾曼濾波的CV和CA運(yùn)動(dòng)模型的目標(biāo)跟蹤算法。本文首先介紹了目標(biāo)跟蹤研究背景和意義，其次介紹了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)研究?jī)?nèi)容，之后重點(diǎn)分析了CV和CA模型在卡爾曼濾波算法下的跟蹤方法，最后通過(guò)MATLAB仿真驗(yàn)證跟蹤算法的有效性。關(guān)鍵字：目標(biāo)跟蹤；CV和CA運(yùn)動(dòng)模型；卡爾曼濾波AbstractThe ground target tracking plays an important role in military and ci

2、vil fieldWhen tracking ground targets，because of the complexity of the ground target environment，the filtering algorithm for target environment adaptability is the core of the tracking algorithm research This paper mainly introduces the Kalman filtering and the CV and CA model based on Kalman filter

3、ing algorithm of target trackingThis article first introduced the research background and significance，target tracking the target tracking system are introduced the research content，then analyses the CV and CA model under the Kalman filtering algorithm of tracking method，finally through MATLAB simul

4、ation validates the effectiveness of the tracking algorithmKeywords： target tracking；CV and CA model；Kalman filteringII目錄第一章緒論11.1研究背景及意義11.2論文研究任務(wù)和內(nèi)容2第二章目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)模型52.1目標(biāo)跟蹤原理52.2跟蹤門52.3CV和CA目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型6第三章卡爾曼濾波83.1卡爾曼濾波簡(jiǎn)介和應(yīng)用83.2卡爾曼濾波模型83.3算法流程93.4卡爾曼濾波的優(yōu)缺點(diǎn)10第四章MATLAB仿真114.1MATLAB簡(jiǎn)介114.2仿真分析11總結(jié)15致謝16參考文獻(xiàn)17

5、附錄18III西京學(xué)院本科畢業(yè)設(shè)計(jì)（論文）第一章緒論1.1研究背景及意義目標(biāo)跟蹤的目的是在傳感器監(jiān)視區(qū)域內(nèi)獲得的完整的目標(biāo)航跡。地面目標(biāo)跟蹤技術(shù)是利用傳感器檢測(cè)的目標(biāo)信號(hào)，經(jīng)過(guò)一系列處理技術(shù)，得到目標(biāo)的量測(cè)信息（如位置、速度等），這些量測(cè)信息，經(jīng)過(guò)適合的濾波算法，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的狀態(tài)估計(jì)和預(yù)測(cè)。在地面目標(biāo)跟蹤過(guò)程中由于復(fù)雜地形環(huán)境可能會(huì)導(dǎo)致量測(cè)信息不準(zhǔn)確更或者量測(cè)信息的丟失，這就要求濾波算法要具有良好的魯棒性和容錯(cuò)性。目標(biāo)跟蹤理論最初是從對(duì)空中目標(biāo)跟蹤發(fā)展而來(lái)。地跟蹤系統(tǒng)研究相對(duì)來(lái)說(shuō)起步比較晚，而且與對(duì)空目標(biāo)跟蹤相比，對(duì)地面目標(biāo)的跟蹤有著它獨(dú)特的復(fù)雜性，例如目標(biāo)運(yùn)動(dòng)更加多樣、密度更大、環(huán)境更加

6、復(fù)雜等。針對(duì)地面目標(biāo)的更加復(fù)雜的情況，使用來(lái)自每一個(gè)傳感器測(cè)量的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行多層次的處理。為了使部隊(duì)可以在復(fù)雜的環(huán)境下生存，使普通人過(guò)上更好的生活，目標(biāo)跟蹤的研究成為了當(dāng)前世界共同的問(wèn)題。在第二次世界大戰(zhàn)之前，目標(biāo)跟蹤技術(shù)作為一門科學(xué)就已被應(yīng)用于軍事上。之后，隨著科技的不斷發(fā)展，新的跟蹤系統(tǒng)的接踵涌現(xiàn)、舊的跟蹤系統(tǒng)不斷完善，跟蹤理論和方法在各國(guó)學(xué)者的同心協(xié)力下取得了很大的發(fā)展。目標(biāo)跟蹤的基本概念在1955年由Wax提出，目標(biāo)跟蹤研究取得了一定的發(fā)展。直到70年代，目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域?qū)⒖柭鼮V波理論成功的應(yīng)用其中之后，目標(biāo)跟蹤技術(shù)這才真正進(jìn)入人們的視野，引起他們的關(guān)注和研究興致。近二十年來(lái)，在這一領(lǐng)域

7、的學(xué)者進(jìn)行了大量的研究，并結(jié)合一些新出現(xiàn)的技術(shù)誕生了許多跟蹤方法，取得了前所未有的進(jìn)步。目前世界各大國(guó)的科研機(jī)構(gòu)都在盡力地研究地面機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法?，F(xiàn)在，目標(biāo)跟蹤的研究在國(guó)際上依然十分活躍，因?yàn)楦焖俚孬@取更為可靠、更為精確的信息數(shù)據(jù)是人們不懈的追求。經(jīng)過(guò)研究學(xué)者們的不懈努力，提出了很多濾波技術(shù)。盡管通過(guò)這些濾波技術(shù)在消除非線性、非高斯噪音問(wèn)題上收到一定的成果，但是任然不能滿足人們更高層次的需求，有地更甚至還帶來(lái)了其他問(wèn)題。國(guó)內(nèi)在這方面的研究起步比較晚，但是北京航空航天大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)、國(guó)防科技大學(xué)、中科院電子研究所、北京理工大學(xué)等不少相關(guān)研究機(jī)構(gòu)在這方面已經(jīng)進(jìn)行了相關(guān)研究和探索。現(xiàn)代軍事戰(zhàn)

8、場(chǎng)打的是信息戰(zhàn)，誰(shuí)能迅速精確地掌握敵方目標(biāo)的信息誰(shuí)就掌握了主動(dòng)權(quán)，而且準(zhǔn)確地了解我方目標(biāo)的位置就越容易在變化莫測(cè)的戰(zhàn)場(chǎng)上生存下來(lái)。所以為陸戰(zhàn)平臺(tái)提供跟蹤目標(biāo)精準(zhǔn)的目標(biāo)狀態(tài)信息，這是現(xiàn)代目標(biāo)跟蹤問(wèn)題在軍事領(lǐng)域急需解決的首要問(wèn)題。為了快速準(zhǔn)確地獲取地面戰(zhàn)場(chǎng)上的這些信息，盡管近年來(lái)學(xué)者們不斷努力探索研究，跟蹤算法碩果累累，新的跟蹤算法不斷涌現(xiàn)，但還是難以滿足當(dāng)今地面戰(zhàn)場(chǎng)的需要。因?yàn)榈孛婺繕?biāo)運(yùn)動(dòng)的有很強(qiáng)機(jī)動(dòng)性，地面目標(biāo)跟蹤仍存在許多急需解決的問(wèn)題，所以對(duì)于地面機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤算法的研究具有重大的研究意義。1.2論文研究任務(wù)和內(nèi)容通過(guò)對(duì)地面目標(biāo)跟蹤方法的研究，建立地面目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的量測(cè)模型和目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型；分

9、析特定地形環(huán)境下目標(biāo)量測(cè)信息的特點(diǎn)與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)方式的特點(diǎn)，在基本的卡爾曼濾波算法基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)適用于地面目標(biāo)跟蹤場(chǎng)景的跟蹤器，實(shí)現(xiàn)對(duì)地面目標(biāo)的有效跟蹤；利用MATLAB仿真環(huán)境檢驗(yàn)算法的有效性。本文具體安排如下：第一章介紹目標(biāo)跟蹤方法的研究背景、意義及發(fā)展現(xiàn)狀；第二章講述地面目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型分析；第3章 設(shè)計(jì)基于卡爾曼濾波器的地面目標(biāo)跟蹤算法；第4章 在MATLAB仿真環(huán)境下驗(yàn)證跟蹤算法的有效性；第5章 講述本論文的優(yōu)勢(shì)和意義以及待改進(jìn)地方。 目標(biāo)跟蹤問(wèn)題是一個(gè)典型的不確定性問(wèn)題。目標(biāo)跟蹤的本質(zhì)是經(jīng)過(guò)濾波，對(duì)目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行估量和預(yù)測(cè)，來(lái)消除目標(biāo)相干的不確定性。近些年隨著科技的不斷發(fā)展進(jìn)步

10、，目標(biāo)的機(jī)動(dòng)性也有了很大的提高，使得在跟蹤目標(biāo)時(shí)的不確定性更加嚴(yán)重。目標(biāo)不確定性的主要來(lái)源有以下幾個(gè)方面：目標(biāo)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不會(huì)是恒定不變的，它的狀態(tài)變量如速度、加速度、位置等會(huì)隨機(jī)的出現(xiàn)變化，這就是目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的不確定性即過(guò)程噪聲。傳感器觀測(cè)時(shí)由于傳感器自身的約束條件和觀測(cè)環(huán)境的影響這就會(huì)對(duì)量測(cè)信息產(chǎn)生誤差，這就是量測(cè)（信息）源的不確定性即觀測(cè)噪聲。除了上述的過(guò)程噪聲和觀測(cè)噪聲外，還有虛假噪聲。虛假噪聲是由于多目標(biāo)和密集回波環(huán)境造成的量測(cè)數(shù)據(jù)模糊或遺失。地面目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)由量測(cè)數(shù)據(jù)形成與處理、機(jī)動(dòng)檢測(cè)與機(jī)動(dòng)辨識(shí)（機(jī)動(dòng)判決）、濾波與預(yù)測(cè)、跟蹤門規(guī)則、數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)、航跡起始與終止等內(nèi)容組成。地面目標(biāo)跟蹤

11、系統(tǒng)流程框圖如圖1.1所示。數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)航跡起始與終結(jié)機(jī)動(dòng)判決量測(cè)數(shù)據(jù)濾波和預(yù)測(cè)輸出跟蹤門規(guī)則圖1.1地面目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)流程框圖（1）量測(cè)數(shù)據(jù)：量測(cè)數(shù)據(jù)是來(lái)自傳感器探測(cè)到的全部觀測(cè)量包括位置、速度、加速度等在內(nèi)所有目標(biāo)運(yùn)動(dòng)學(xué)參數(shù)的集合。量測(cè)數(shù)據(jù)普遍都含有噪聲和雜波，為了提高目標(biāo)狀態(tài)估計(jì)精度，一般采用數(shù)據(jù)預(yù)處理技術(shù)來(lái)提高信噪比。（2）數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)：是在傳感器觀測(cè)過(guò)程中和多目標(biāo)跟蹤環(huán)境中的不確定性下產(chǎn)生的，是地面目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)在低信噪比條件下的重要環(huán)節(jié)之一。在多目標(biāo)和雜波情況下，由于傳感器輸出的量測(cè)數(shù)據(jù)不可能全來(lái)自量測(cè)目標(biāo)即有虛警存在，即使沒(méi)有虛警存在，要無(wú)誤地判別出觀測(cè)與目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡的一一對(duì)應(yīng)關(guān)系仍然是十分

12、困難。解決此難題的主要和常用方法是最近鄰域法。（3） 機(jī)動(dòng)檢測(cè)與機(jī)動(dòng)辨識(shí)（機(jī)動(dòng)判決）：確定目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)的時(shí)刻，并且計(jì)算實(shí)際的機(jī)動(dòng)參數(shù)比如機(jī)動(dòng)強(qiáng)度及持續(xù)時(shí)間等。通常，濾波過(guò)程是以假設(shè)的目標(biāo)模型為基礎(chǔ)的。在運(yùn)動(dòng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動(dòng)時(shí)，運(yùn)動(dòng)模型所描述的目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性就將會(huì)與實(shí)際的目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性有所差別，進(jìn)而致使跟蹤系統(tǒng)誤差增大，殘差過(guò)程發(fā)生劇烈變化。機(jī)動(dòng)檢測(cè)決策機(jī)制的基本思想就是通過(guò)檢測(cè)殘差量變過(guò)程，從而對(duì)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)作出相應(yīng)檢測(cè)。決策滯后現(xiàn)象在現(xiàn)有的機(jī)動(dòng)檢測(cè)中時(shí)常發(fā)生。比機(jī)動(dòng)檢測(cè)更有效的決策機(jī)制是機(jī)動(dòng)辨識(shí)，它不僅能夠確定出目標(biāo)機(jī)動(dòng)的產(chǎn)生時(shí)刻和機(jī)動(dòng)持續(xù)時(shí)間，而且還能夠及時(shí)辨識(shí)出機(jī)動(dòng)強(qiáng)度，從而減小了決策滯后現(xiàn)象的發(fā)

13、生概率。 （4）濾波與預(yù)測(cè)：估計(jì)當(dāng)前時(shí)刻或未來(lái)時(shí)刻以及過(guò)去時(shí)刻包含位置、速度和加速度等的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中的一個(gè)基本環(huán)節(jié)?？柭鼮V波器（KF）是最常見(jiàn)和最廣泛使用的濾波器。 （5）跟蹤門規(guī)則：將觀測(cè)到的回波分配給運(yùn)動(dòng)軌跡（包括已建立的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡和新建立的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)軌跡）的一種大概的查驗(yàn)方法，跟蹤門規(guī)則在機(jī)動(dòng)目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)中是需要最先解決的問(wèn)題。通過(guò)跟蹤門，可以給已創(chuàng)建的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)航跡確定候選回波，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)被跟蹤目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的更新；另外當(dāng)回波并未落入任何一個(gè)已創(chuàng)建的跟蹤門內(nèi)時(shí)，那么此回波就有可能是來(lái)自新的目標(biāo)或者新的虛警，從而再創(chuàng)建一個(gè)新的關(guān)于此回波的目標(biāo)檔案。（6） 軌跡起始與終止

14、：軌跡起始與終止是指目標(biāo)在進(jìn)入監(jiān)視區(qū)域后，能自動(dòng)、可靠、快速建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)檔案，對(duì)目標(biāo)進(jìn)行實(shí)時(shí)跟蹤監(jiān)視，并且在目標(biāo)離開(kāi)監(jiān)視范圍后，可以及時(shí)終止對(duì)目標(biāo)的監(jiān)視和跟蹤；同時(shí)盡可能地防止因外在因素而建立起來(lái)的虛假軌跡檔案。一般情況下，跟蹤起始由假定運(yùn)動(dòng)軌跡初始化和運(yùn)動(dòng)軌跡確定兩個(gè)部分組成，而跟蹤終止即軌跡終止。第二章目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)模型2.1目標(biāo)跟蹤原理因?yàn)樘綔y(cè)到的回波來(lái)源的不確定性，所以要求目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)必須在能夠適應(yīng)目標(biāo)的機(jī)動(dòng)改變的同時(shí)作出準(zhǔn)確的對(duì)應(yīng)決策。我們通過(guò)濾波算法來(lái)對(duì)跟蹤的目標(biāo)運(yùn)動(dòng)狀態(tài)進(jìn)行預(yù)測(cè)和估計(jì)，來(lái)達(dá)到消除跟蹤目標(biāo)中相關(guān)的不確定性。目標(biāo)跟蹤原理框圖如圖 2.1 所示。目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性初始狀態(tài)增益確

15、定濾波機(jī)動(dòng)判決量測(cè) _ 輸出預(yù)測(cè)變換圖 2.1目標(biāo)跟蹤原理框圖圖 2.1 中用大寫(xiě)字母X 表示包括位置、速度和加速度等在內(nèi)的目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性的狀態(tài)向量；Z表示量測(cè)（觀測(cè)）量，它是一個(gè)含有量測(cè)噪聲的狀態(tài)向量的線性組合（HX+V）；小寫(xiě)字母d是表示殘差（新息）向量，它等于量測(cè)量Z與狀態(tài)預(yù)測(cè)量之差，它是跟蹤系統(tǒng)對(duì)目標(biāo)機(jī)動(dòng)進(jìn)行檢測(cè)或者辯識(shí)的依據(jù)，隨后通過(guò)調(diào)整濾波增益實(shí)時(shí)辨識(shí)出目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，最后通過(guò)濾波算法獲得被跟蹤目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)值或預(yù)測(cè)值，從而達(dá)到消除目標(biāo)跟蹤的不確定性來(lái)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)跟蹤功能。為了實(shí)現(xiàn)上述功能，需要建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型，這樣才能通過(guò)模型預(yù)測(cè)出下一時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。勻速模型(CV)、勻加速模型(CA

16、)是常見(jiàn)的運(yùn)動(dòng)模型。2.2跟蹤門在數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)過(guò)程中，如果跟蹤門內(nèi)接收到有且只有一個(gè)回波，那么此回波將被直接用于目標(biāo)航跡的更新；如果跟蹤門接收到倆個(gè)或者兩個(gè)以上的回波，則需經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)關(guān)聯(lián)技術(shù)來(lái)確定用于更新目標(biāo)航跡的最終回波。因此跟蹤門的形成方法是目標(biāo)跟蹤研究中應(yīng)首先解決的問(wèn)題。假定量測(cè)方程為： （21） 式中，H(k+1)為量測(cè)矩陣，X(k+1)是狀態(tài)向量，V(k+1)是具有協(xié)方差R(k+1)的零均值、白色高斯量測(cè)噪聲序列。新息為：（22）新息協(xié)方差為：（23）式中P(k+1|k)為協(xié)方差的一步預(yù)測(cè)。如果k時(shí)刻的新息向量為，新息協(xié)方差矩陣為，觀測(cè)維數(shù)為，記新息的范數(shù)為：（24）服從自由度為的分布。2

17、.3CV和CA目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型本文將采用卡爾曼濾波來(lái)實(shí)現(xiàn)理論估計(jì)，在卡爾曼濾波理論中進(jìn)行物理現(xiàn)象的描述和估測(cè)時(shí)要求必須建立相關(guān)的數(shù)學(xué)模型。這種數(shù)學(xué)模型要可以能用前一時(shí)刻的狀態(tài)變量函數(shù)來(lái)表示下一時(shí)刻的狀態(tài)變量，而且這些狀態(tài)變量是可以全面反映系統(tǒng)目標(biāo)動(dòng)態(tài)特性的最少變量的一維數(shù)組。目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型是目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)的主要因素，它將直接影響目標(biāo)跟蹤的性能。任何跟蹤算法都是以目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的模型為基礎(chǔ)進(jìn)行研究的。一般在建立目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型時(shí)，要遵守以下原則：首先符合機(jī)動(dòng)實(shí)際，建立不符合機(jī)動(dòng)實(shí)際的運(yùn)動(dòng)模型達(dá)不到跟蹤效果；其次是便于數(shù)學(xué)處理，建立復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)模型，在數(shù)學(xué)上無(wú)法處理，也實(shí)現(xiàn)不了跟蹤效果；在大多數(shù)情況下，由于缺少對(duì)目標(biāo)

18、機(jī)動(dòng)的先驗(yàn)知識(shí)，而且機(jī)動(dòng)過(guò)程中可能會(huì)出現(xiàn)人為因素的影響，所以用數(shù)學(xué)公式進(jìn)行準(zhǔn)確地描述是非常困難的，這樣我們只能在各種假設(shè)條件下用最近似的方法進(jìn)行近似描述。在目標(biāo)運(yùn)動(dòng)模型構(gòu)造過(guò)程中存在著許多不可預(yù)測(cè)的現(xiàn)象，導(dǎo)致我們?nèi)狈δ繕?biāo)運(yùn)動(dòng)的相關(guān)精確數(shù)據(jù)，所以需要引入狀態(tài)噪聲（V）的概念。在所有的運(yùn)動(dòng)模型中勻速模型（constant velocity,CV）和勻加速模型（constant acceleration,CA）是使用最早，計(jì)算最簡(jiǎn)單，在跟蹤算法中也是最為常用的運(yùn)動(dòng)模型。它們的數(shù)學(xué)表達(dá)式分別如下：CV模型： (25) CA模型： (26) 式中,分別表示目標(biāo)位置、速度和加速度分量；是均值為零，方差為的

19、高斯白噪聲。如果事先已了解目標(biāo)的機(jī)動(dòng)特性，也就是知道目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的變加速度特性，目標(biāo)模型應(yīng)分別為：CV模型： (27) CA模型：(28)由上式可以看出，CV和CA模型均為線型模型，為目標(biāo)跟蹤算法簡(jiǎn)化了繁瑣的計(jì)算提供了方便。第三章卡爾曼濾波3.1卡爾曼濾波簡(jiǎn)介和應(yīng)用卡爾曼（Kalman）濾波理論是由卡拉曼于于1960年提出的一種線性最小方差估計(jì)理論。該遞推算法是利用狀態(tài)空間方法構(gòu)建系統(tǒng)模型以完成整個(gè)濾波過(guò)程?？柭鼮V波具有較好的濾波性能，尤其是在線性高斯白噪聲假設(shè)條件下，卡爾曼濾波能得夠得到最優(yōu)的狀態(tài)估計(jì)。如今卡爾曼濾波理論已經(jīng)被普遍應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，尤其在目標(biāo)跟蹤領(lǐng)域中的應(yīng)用是相當(dāng)成熟的。最佳線性

20、濾波理論起源于40年代的維納濾波理論。但是維納濾波有一個(gè)很大的缺點(diǎn)：必須要用到無(wú)窮過(guò)去的數(shù)據(jù)，正因?yàn)檫@一缺陷，維納濾波在實(shí)時(shí)處理時(shí)就不能使用了。為了克服維納濾波的這一缺陷，Kalman在濾波理論中引入了狀態(tài)空間模型，并推導(dǎo)出了一套遞推估計(jì)算法，這樣就形成了后來(lái)的卡爾曼濾波理論。卡爾曼濾波的基本思想是：采用信號(hào)與噪聲的狀態(tài)空間模型以最小均方差來(lái)估計(jì)的遞推算法。其基本流程是利用前一時(shí)刻地估計(jì)值和當(dāng)前時(shí)刻的觀測(cè)值來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)對(duì)狀態(tài)變量的估計(jì)的更新，得到當(dāng)前時(shí)刻的估計(jì)值。它適合于實(shí)時(shí)處理和計(jì)算機(jī)運(yùn)算。由傳感器輸出的觀測(cè)值來(lái)重構(gòu)系統(tǒng)目標(biāo)的狀態(tài)向量這是卡爾曼濾波的本質(zhì)。它通過(guò)預(yù)測(cè)量和實(shí)測(cè)量的對(duì)比對(duì)狀態(tài)變量進(jìn)而

21、修正的遞推順序，來(lái)消除系統(tǒng)的隨機(jī)干擾或重拾丟失的觀測(cè)數(shù)據(jù)，以實(shí)現(xiàn)體統(tǒng)目標(biāo)的真實(shí)狀態(tài)，在雷達(dá)觀測(cè)中，人們的目的是觀測(cè)出目標(biāo)的位置、速度、加速度等的測(cè)量值，但是這些狀態(tài)量在任何時(shí)候都是有其他干擾噪聲穿插在其中的。卡爾曼濾波理論就是利用目標(biāo)的動(dòng)態(tài)信息,設(shè)法去掉這些外在或內(nèi)在干擾，得到一個(gè)關(guān)于目標(biāo)位置、速度、加速度等狀態(tài)量的最優(yōu)估計(jì)。當(dāng)然這個(gè)估計(jì)并不一定就是對(duì)將來(lái)目標(biāo)狀態(tài)的估計(jì)（濾波），它還可以是對(duì)當(dāng)前目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)估計(jì)（濾波）或早已過(guò)去的目標(biāo)狀態(tài)進(jìn)行估計(jì)(插值或平滑)。3.2卡爾曼濾波模型系統(tǒng)受高斯白噪聲的影響，該系統(tǒng)的狀態(tài)方程為： （31）式中為狀態(tài)向量，為已知的輸入向量。是均值為零的高斯過(guò)程白噪聲序

22、列，其協(xié)方差為： （32）系統(tǒng)的量測(cè)方程為： （33） 式中，為觀測(cè)向量，是零均值、高斯測(cè)量白噪聲序列，其協(xié)方差為： （34）矩陣、和假定為已知并可能是時(shí)變的，也就是說(shuō)系統(tǒng)可能是時(shí)變的，噪聲也可能是非平穩(wěn)隨機(jī)噪聲。初始狀態(tài)為一未知的高斯分布隨機(jī)變量，假定其均值及方差已知。過(guò)程噪聲和測(cè)量噪聲序列以及初始狀態(tài)彼此之間的假設(shè)是無(wú)關(guān)的。3.3算法流程在卡爾曼濾波算法，假如已經(jīng)給定初始值以及，那么時(shí)刻的狀態(tài)估計(jì)及其協(xié)方差矩陣就可以根據(jù)時(shí)刻的觀測(cè)值推導(dǎo)出來(lái)。主要推導(dǎo)步驟和方法如下：（1） 狀態(tài)一步預(yù)測(cè)方程： （35）（2） 量測(cè)一步預(yù)測(cè)方程： （36） （3）新息方程： （37） （4）一步預(yù)測(cè)協(xié)方差方程

23、： （38） （5）新息協(xié)方差方程： （39） （6）濾波增益方程： （310） （7）狀態(tài)更新方程： （311）（8）協(xié)方差更新方程： （312）由上可以看出，系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)量不精確(大協(xié)方差)而測(cè)量精確(相對(duì)比較小的協(xié)方差)時(shí)，系統(tǒng)濾波增益較大；系統(tǒng)狀態(tài)預(yù)測(cè)量精確(小協(xié)方差)而測(cè)量部精確(相對(duì)較大的協(xié)方差)時(shí)，系統(tǒng)濾波增益較小。大的濾波增益表明系統(tǒng)系統(tǒng)更新量相對(duì)測(cè)量的響應(yīng)較快，而小的濾波增益表明對(duì)測(cè)量的響應(yīng)較慢。3.4卡爾曼濾波的優(yōu)缺點(diǎn)卡爾曼濾波理論是貝葉斯估計(jì)理論對(duì)一類狀態(tài)估計(jì)問(wèn)題的解決方法，卡爾曼濾波器是最優(yōu)的最小均方差估計(jì)器。在系統(tǒng)初始狀態(tài)變量及系統(tǒng)噪聲序列的高斯假定下，如果隨機(jī)變量不

24、是高斯隨機(jī)變量，而僅知道他們的前二階矩（均值及協(xié)方差），那么這時(shí)卡爾曼濾波器是最佳線性估計(jì)器，即線性最小均方誤差估計(jì)器。它具有模型簡(jiǎn)單、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小的優(yōu)點(diǎn)，特別適用于計(jì)算機(jī)應(yīng)用。在系統(tǒng)建模過(guò)程中往往存在一定的不確定性?？柭鼮V波模型對(duì)不確定性的魯棒性是很差的，很容易導(dǎo)致?tīng)顟B(tài)估計(jì)出現(xiàn)誤差，甚至更嚴(yán)重會(huì)出現(xiàn)發(fā)散現(xiàn)象，達(dá)不到跟蹤效果。第四章MATLAB仿真4.1MATLAB簡(jiǎn)介MATLAB是最初由美國(guó)新墨西哥大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)系主任Cleve Moler在20世紀(jì)70年編寫(xiě)，他初衷是為了減輕學(xué)生編程的負(fù)擔(dān)。直到1984年，MATLAB被MathWorks作為商品正式推向市場(chǎng)，之后MATLAB就在計(jì)算機(jī)計(jì)

25、算軟件中演變成了一方巨擘，成為國(guó)際控制界的標(biāo)準(zhǔn)計(jì)算軟件。MATLAB（矩陣實(shí)驗(yàn)室）是由MATrix LABoratory縮寫(xiě)而來(lái)，是一款商業(yè)數(shù)學(xué)軟件。MATLAB是一種的高級(jí)技術(shù)計(jì)算語(yǔ)言，它有以下基本功能：用于算法開(kāi)發(fā)、數(shù)據(jù)可視化、數(shù)據(jù)分析以及數(shù)值計(jì)算。MATLAB不斷發(fā)展，如今它除了上述的基本功能外有加入了新的功效：用戶界面的創(chuàng)建以及其用它語(yǔ)言編寫(xiě)的程序的調(diào)用。這使得MATLAB很快的發(fā)展成為數(shù)學(xué)軟件之首。盡管MATLAB一般主要用于數(shù)值運(yùn)算，但利用它豐富附加工具箱（Toolbox），使它在其他不同領(lǐng)域也能夠勝任，例如控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)與分析、圖像處理、信號(hào)處理與通訊等。另外它內(nèi)部配套了一個(gè)Sim

26、ulink的軟件包，該軟件包為MATLAB提供了一個(gè)可視化的開(kāi)發(fā)環(huán)境。MATLAB具有以下特點(diǎn)：1) 具有高效的數(shù)值計(jì)算及符號(hào)計(jì)算功能，簡(jiǎn)化了復(fù)雜的數(shù)學(xué)運(yùn)算分析；2) 計(jì)算結(jié)果和編程的可視化，使用戶可以更直觀的了解結(jié)果并分析；3) 擁有友好的用戶界面以及數(shù)學(xué)表達(dá)式的自然化語(yǔ)言；4) 擁有更加充足的應(yīng)用工具箱(如信號(hào)處理工具箱、通信工具箱等) 。在MATLAB中，它的基本數(shù)據(jù)單位是矩陣，而且它的表達(dá)式和現(xiàn)實(shí)中應(yīng)用的常見(jiàn)表達(dá)式十分相似，因此相同的問(wèn)題用MATLAB來(lái)解算要比用其他語(yǔ)言簡(jiǎn)捷得多。另外用戶自己編寫(xiě)的程序也可以導(dǎo)入到MATLAB中，以后需要用到時(shí)用戶可以直接在MATLAB的數(shù)據(jù)庫(kù)中調(diào)用，

27、這為以后的計(jì)算提供了方便。當(dāng)然也有許多的MATLAB愛(ài)好者自己編寫(xiě)了一些程序，這些程序用戶也可以直接下載收藏下來(lái)直接使用，這些又為用戶有提供了很大方便和幫助。4.2仿真分析 本文研究的實(shí)例是一個(gè)二維平面的雷達(dá)單目標(biāo)跟蹤問(wèn)題，假定有一雷達(dá)對(duì)一平面上運(yùn)動(dòng)的目標(biāo)進(jìn)行觀測(cè)，目標(biāo)在0-300秒作恒速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為15米/秒，目標(biāo)的起始點(diǎn)為(-10000米,2000米)，在300-600秒，以加速度ax=-0.05米/秒，ay=0.005米/秒，向x軸方向做的慢轉(zhuǎn)彎運(yùn)動(dòng)。觀測(cè)噪聲的標(biāo)準(zhǔn)差為100米。雷達(dá)掃面周期T=2秒。建立對(duì)目標(biāo)的跟蹤算法，進(jìn)行仿真分析，并給出仿真分析結(jié)果。 （1）CV模型： 取狀

28、態(tài)變量為： 狀態(tài)方程為： （41）觀測(cè)方程為： （42）其中觀測(cè)量和觀測(cè)噪聲包含x、y軸的兩個(gè)位置坐標(biāo)及： 對(duì)目標(biāo)位置和速度的最佳濾波和最佳預(yù)測(cè)如下：預(yù)測(cè)： （43）預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差： （44）卡爾曼增益： （45） 濾波： （46）濾波協(xié)方差： （47）其中： （2）CA模型： 取狀態(tài)變量為： 狀態(tài)方程為： （48）觀測(cè)方程為： （49）其中觀測(cè)量和觀測(cè)噪聲也包含x、y軸的兩個(gè)位置坐標(biāo)及： 對(duì)目標(biāo)位置和速度的最佳濾波和最佳預(yù)測(cè)如下：預(yù)測(cè)： （410）預(yù)測(cè)誤差協(xié)方差： （411）卡爾曼增益： （412）濾波： （413） 濾波協(xié)方差： （414）其中：采用MATLAB編寫(xiě)仿真程序，程序見(jiàn)附錄。以

29、下給出仿真圖和結(jié)果分析。 機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤濾波如圖4.1。圖4.1 CV模型機(jī)動(dòng)目標(biāo)的跟蹤濾波由上圖可知，CV和CA模型可以基本實(shí)現(xiàn)跟蹤效果，對(duì)目標(biāo)位置的跟蹤不會(huì)出現(xiàn)過(guò)大偏差。總結(jié)當(dāng)前世界科技不斷發(fā)展，目標(biāo)跟蹤技術(shù)在軍民中都有著很高的技術(shù)要求，本文就針對(duì)地面目標(biāo)跟蹤算法進(jìn)行了簡(jiǎn)單的介紹、分析和研究。首先介紹了目標(biāo)跟蹤的發(fā)展、研究意義和研究?jī)?nèi)容。之后介紹了目標(biāo)跟蹤系統(tǒng)、跟蹤原理和方法、CV和CA模型的建立以及 Kalman 濾波等內(nèi)容。最后在一個(gè)線性模型跟蹤實(shí)驗(yàn)中，對(duì)CV和CA模型進(jìn)行了仿真實(shí)驗(yàn)。本論文就地面目標(biāo)的跟蹤具有以下幾個(gè)優(yōu)點(diǎn)：?jiǎn)文Ｐ透櫤?jiǎn)單，計(jì)算方便，在目標(biāo)跟蹤中比較容易實(shí)現(xiàn)、對(duì)線性運(yùn)動(dòng)

30、目標(biāo)跟蹤精確性高，在目標(biāo)跟蹤中有重要意義。本次論文并不是十全十美的，它也有缺陷，針對(duì)論文中出現(xiàn)的問(wèn)題，本文還有如下幾個(gè)方面有待于更進(jìn)一步的解決和研究： 1盡管Kalman 濾波是一項(xiàng)成熟的技術(shù)，但是它對(duì)于非線性、非高斯問(wèn)題有著局限性，所以期望通過(guò)它結(jié)合其它技術(shù)結(jié)合來(lái)解決這些問(wèn)題。2 CV和CA模型值適應(yīng)于勻速和勻加速直線的運(yùn)動(dòng)目標(biāo)，而實(shí)際上跟蹤目標(biāo)很有可能與這兩模型不匹配，這樣就會(huì)產(chǎn)生較大的跟蹤誤差并濾波發(fā)散，失去最佳估計(jì)的意義。這就要求我們必須依靠其他模型進(jìn)行分析和研究，例如時(shí)間相關(guān)模型（Singer模型）。致謝本論文在此就告一段落，在本論文的寫(xiě)作過(guò)程當(dāng)中，我得到了很多人的支持和幫助，借此機(jī)

31、會(huì)我向每一位為幫助我的的人表達(dá)我最真摯的感謝。首先，感謝我的導(dǎo)師權(quán)宏偉講師對(duì)我的悉心教導(dǎo)。在這倆年多的相處下，他不僅傳授給我專業(yè)知識(shí)，而且對(duì)我的學(xué)位畢業(yè)進(jìn)行了全面細(xì)致的指導(dǎo)。同時(shí)，他豐富的知識(shí)、認(rèn)真的治學(xué)態(tài)度、細(xì)致的工作作風(fēng)時(shí)刻激勵(lì)著我，讓我終生受益。在此，謹(jǐn)向他表示最衷心的感激和深深的敬意。其次，我要感謝祁佰一、楊威、呼海鵬等同學(xué)，在論文寫(xiě)作過(guò)程中他們也給了我很多有價(jià)值的建議，沒(méi)有他們的幫助我是不可能這么快的完成論文。和他們?cè)谒哪甓嗟膶W(xué)習(xí)交流中我獲得了許多的終身獲益的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)。在生活上我也得到了他們?cè)S許多多的幫助，假若沒(méi)有他們，我的大學(xué)時(shí)光就將不會(huì)這么精彩，我將永遠(yuǎn)懷念和他們?cè)谝黄鸬木蕰r(shí)

32、刻。最后，我要特別感謝我的家人對(duì)我物質(zhì)上的支持和精神上的眷注，也感謝所有關(guān)心和幫助我的朋友們。擁有你們是我一生的財(cái)富。參考文獻(xiàn)1彭東亮，文成林，薛安克. 多傳感器多源信息融合理論及應(yīng)用M. 北京: 科學(xué)出版社，2010.2Bar-Shalom Y, Li X R. Kirubarajan, T. Estimation with Applications to Tracking andNavigation M. New York: John Wiley & Sons, Inc., 2001.3Bar-Shalom Y, Li X R. Multitarget Multisensor Tr

33、acking: Principles and Techniques M. Boston: MA: Artech House, 1995.4楊峰. 基于地理信息的對(duì)地跟蹤系統(tǒng)研究J，西北工業(yè)大學(xué)碩士學(xué)位論文，2003.5甄新艷，趙巍，毛士藝等. 地面目標(biāo)跟蹤算法研究M. 信號(hào)處理, 2008.6B. Pannetier，V. Nimier. Multiple ground target trackingM，Aerospace Science and Technology.2007.7韓崇昭，朱洪艷，段戰(zhàn)勝. 多源信息融合M. 北京：清華大學(xué)出版社，2006.8B.Pannetier，K.Bena

34、meur，V.Nimier. VS-IMM using road map information for a groundtarget trackingM. International Conference on Information Fusion，2005.9潘泉，程永梅，梁彥，楊峰，王小旭多源信息融合理論及應(yīng)用M北京：清華大學(xué)出版社，2013.附錄clear;clc;T=2;num=50; N0=300/T;N1=600/T;x=zeros(N1,1);y=zeros(N1,1);vx=zeros(N1,1);vy=zeros(N1,1);x(1)=-10000;y(1)=2000;vx

35、(1)=15;vy(1)=0;ax=0;ay=0;var=100;for i=1:N1-1 if(i>N0-1&i<=N1-1) ax=-0.05;ay=0.05; vx(i+1)=vx(i)+ax*T; vy(i+1)=vy(i)+ax*T; else ax=0;ay=0; vx(i+1)=vx(i); vy(i+1)=vy(i); end x(i+1)=x(i)+vx(1)*T; y(i+1)=y(i)+vy(i)*T; endrex(num,N1)=0;rey(num,N1)=0;for m=1:num nx=100*randn(N1,1); ny=100*randn(N1,1); zx=x+nx; zy=y+ny; rex(m,1)=-10000; rey(m,1)=2000; rex(m,2)=-9960; rey(m,2)=2000; ki=0; low=1;high=0; u=0;ua=0; e=0.8; xks(1)=zx