2020年山東省德州市中考數(shù)學(xué)試題及答案(word版)

1、O.O.德州市二。二O年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題第I卷（選擇題共48分）一、選擇題：本大題共12小題，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得4分，選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.1.卜2020|的結(jié)果是（）1 1D.-2020A.B.2020C.202020202,下列圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形的是（）A. 6a 5。= 1aA3.下列運(yùn)算正確的是（C.(-2a)2 =-4a2D.a6 a2 =aA.主視圖B.主視圖和左視圖4 .如圖1是用5個(gè)相同的正方體搭成的立體圖形,若由圖1變化至圖2,則三視圖中沒有發(fā)生變化的是（）C .主視圖和

2、俯視圖D .左視圖和俯視圖5 .為提升學(xué)生的自理和自立能力，李老師調(diào)查了全班學(xué)生在一周內(nèi)的做飯次數(shù)情況，調(diào)查結(jié)果如下表:一周做飯次數(shù)45678人數(shù)7612105那么一周內(nèi)該班學(xué)生的平均做飯次數(shù)為（）A.4B.5C.6D.76 .如圖，小明從4點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)8米后向左轉(zhuǎn)45° ,再沿直線前進(jìn)8米，又向左轉(zhuǎn)45°照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，共走路程為（）A.80 米 B.96 米 C64 米 D.48 米A7 .函數(shù)=公和），=一左t+2 （AwO）在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象可能是（）X8 .下列命題：一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形；對(duì)角線

3、互相垂直且平分的四邊形是菱形;一個(gè)角為90”且一組鄰邊相等的四邊形是正方形：對(duì)角線相等的平行四邊形是矩形.其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A.lB.2C.3D.42-x 2x-49 .若關(guān)于x的不等式組亍 >二-的解集是XV2,則。的取值范圍是（）3x > 2xciB.a <-2C.a>2D.a<2A.148B.152C.17410 .如圖，圓內(nèi)接正六邊形的邊長(zhǎng)為4,以其各邊為直徑作半圓，則圖中陰影部分的面積為（A.24JT47r B. 12,3 + 4/rC.24JT+87rD.24j+4 乃11 .二次函數(shù)y = a/+bx+c的部分圖象如圖所示，則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（）

4、A.若（-2,另），（5,%）是圖象上的兩點(diǎn)，則%B.3a + c = 0C.方程以+ c = 2有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.當(dāng)xNO時(shí)，y隨x的增大而減小12 .下面是用黑色棋子擺成的美麗圖案，按照這樣的規(guī)律擺下去，第10個(gè)這樣的圖案需要黑色棋子的個(gè)數(shù)為D.202第n卷（非選擇題共102分）二、填空題：本大題共6小題，共24分，只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對(duì)得4分.13 .計(jì)算：歷-"=14 .若一個(gè)圓錐的底面半徑是2cm,母線長(zhǎng)是6cm,則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是度.15 .在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（-2,1）,以原點(diǎn)。為位似中心，把線段04放大為原來的2倍，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為

5、A.若點(diǎn)A恰在某一反比例函數(shù)圖象上，則該反比例函數(shù)的解析式為.16 .菱形的一條對(duì)角線長(zhǎng)為8,其邊長(zhǎng)是方程9x + 20 = 0的一個(gè)根，則該菱形的周長(zhǎng)為17 .如圖，在4X4的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任意1個(gè)白色的 小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖形是軸對(duì)稱 圖形的概率是.18 .如圖，在矩形45CQ中，ABf+2, = .把4）沿AE折疊，使點(diǎn)。恰好落在A5邊上的。處，再將AAE。繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)a ,得到AAZ。，使得石A恰好經(jīng)過6。'的中點(diǎn)產(chǎn).AO交45于點(diǎn)G,連接A4',有如下結(jié)論：4尸的長(zhǎng)度是5/6-2；弧。

6、7y的長(zhǎng)度是士叵萬；AA'A尸0AA'EG： 一12'-AA'FAEGF.上述結(jié)論中，所有正確的序號(hào)是.三、解答題：本大題共7小題，共78分.解答要寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.r 1 x+2、4 X19 .先化簡(jiǎn)： - -,然后選擇一個(gè)合適的X值代入求值. x-2 x J 廠一41+420 .某?！靶@主持人大賽”結(jié)束后，將所有參賽選手的比賽成績(jī)（得分均為整數(shù)）進(jìn)行整理，并分別繪制成扇形統(tǒng)計(jì)圖和頻數(shù)直方圖,部分信息如下:扇形統(tǒng)計(jì)圖圖1頻數(shù)比方圖圖2（1）本次比賽參賽選手共有 人,扇形統(tǒng)計(jì)圖中“79.589.5”這一范闈的人數(shù)占總參賽人數(shù)的百分比為;（

7、2）補(bǔ)全圖2頻數(shù)直方圖：（3）賽前規(guī)定，成績(jī)由高到低前40%的參賽選手獲獎(jiǎng).某參賽選手的比賽成績(jī)?yōu)?8分，試判斷他能否獲獎(jiǎng),并說明理由:（4）成績(jī)前四名是2名男生和2名女生，若從他們中任選2人作為該校文藝晚會(huì)的主持人，試求恰好選中1男1女為主持人的概率.2L如圖，無人機(jī)在離地面60米的C處，觀測(cè)樓房頂部5的俯角為30“，觀測(cè)樓房底部4的俯角為60° ,求樓房的高度.22 .如圖，點(diǎn)C在以A6為直徑的上，點(diǎn)。是半圓45的中點(diǎn)，連接AC, BC, AD, BD,過點(diǎn)D 作DH/AB交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H.（1）求證：直線。是。的切線；（2）若 AB = 10, BC = 6,求 A3, 5

8、 的長(zhǎng).23.小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆,第二次超市推薦了 B型畫筆，但6型畫筆比A型畫筆的單價(jià)貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的5型畫筆.（1）超市6型畫筆單價(jià)多少元?（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用6型畫筆，但感覺其價(jià)格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支6型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過 的部分打八折,設(shè)小剛購買的6型畫筆x支，購買費(fèi)用為y元，請(qǐng)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計(jì)劃用270元購買5型畫筆，則能購買多少支6型畫筆?24 .問題探究：小紅遇到這樣一個(gè)問題：

9、如圖1, 416。中，A8 = 6, AC = 4, AO是中線， 求4。的取值范圍.她的做法是：延長(zhǎng)4。到E,使。石= A£>,連接應(yīng):，證明 ABED且CAD,經(jīng)過推理和計(jì)算使問題得到解決.請(qǐng)回答：(1)小紅證明ME。烏C4。的判定定理是：(2) AO的取值范圍是；方法運(yùn)用：(3)如圖2, AO是的中線，在A3上取一點(diǎn)尸，連結(jié)5尸并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)E ,使4石二石廠,求證：BF = AC.圖2AR 1FF 1(4)如圖3,在矩形A8CQ中，=-,在50上取一點(diǎn)尸，以5尸為斜邊作RtME尸，且=BC 2BE 2點(diǎn)G是。尸的中點(diǎn)，連接EG,CG,求證：EG = CG.25.如圖1

10、,在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,-2),在x軸上任取一點(diǎn)M,連接4W,分別以點(diǎn)A和點(diǎn)M為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于G, ”兩點(diǎn)，作直線G”, 2過點(diǎn)M作x軸的垂線/交直線GH于點(diǎn)P .根據(jù)以上操作,完成下列問題.探究：(1)線段QA與的數(shù)量關(guān)系為，其理由為：.(2)在x軸上多次改變點(diǎn)的位置，按上述作圖方法得到相應(yīng)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并完成下列表格：M的坐標(biāo) (-2,0)(0,0)(2,0)(4,0) P的坐標(biāo) (0,-1)(2,-2) 猜想：(3)請(qǐng)根據(jù)上述表格中產(chǎn)點(diǎn)的坐標(biāo)，把這些點(diǎn)用平滑的曲線在圖2中連接起來；觀察畫出的曲線L,猜想曲線L的形狀是驗(yàn)證:（4）設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)是5,），）

11、，根據(jù)圖1中線段夕4與的關(guān)系，求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式.應(yīng)用：（5）如圖3,點(diǎn)6（1,、8），點(diǎn)。為曲線L上任意一點(diǎn)，且N8O0V3O。，求點(diǎn)。的縱坐標(biāo)的取值范圍.圖3德州市二。二。年初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)試題參考解答及評(píng)分意見一、選擇題：（本大題共12小題，每小題4分,共48分）題號(hào)123456789101112答案BBBDCCDBAADC二、填空題：（本大題共6小題，每小題4分，共24分）L_8113.2J3； 14.120： 15. y =；16.20； 17.-18,.x6x(x -1) (x + 2)(x - 2)x(x-2)x(x-2)4-x三、解答題：（本大題共7小題，共78分）1

12、9.解：原式=（士1 U-2x2 -x-x2 + 4 (x-2)2 _ 4-x (x-2)2 _ x-2 x(x-2)4- x a(x-2) 4-x x（3）能獲獎(jiǎng).理由：因?yàn)楸敬螀①愡x手共50人，所以前40%的人數(shù)為50x40% = 20 （人）由頻數(shù)直方圖可得84.5-99.5這一范圍人數(shù)恰好8 + 8 + 4 = 20人，又88 >84.5,所以能獲獎(jiǎng).（4）設(shè)前四名獲獎(jiǎng)?wù)叻謩e為男1，男？，女1，女2，由題意可列樹狀圖為：北 外 先 先/N小小/% 女:孫女，女？ 叫兒女，見如此由樹狀圖可知共有12種等可能的結(jié)果，恰好選中一男一女為主持人的結(jié)果有8種，所以Q OP （一男一女為主持

13、人）12 32 答：恰好選中一男一女為主持人的概率為,CD 廠tan ZCAD = tan 60° = J3AD21.解：過點(diǎn)B作BE上CD交C D于點(diǎn)E ,由題意知，/CBE = 30。, /。1。= 60。.,在區(qū)兇4。中 AD = = = 20仆 J BE = AD = 203在 RtABCE 中，tail NCBE = tan 30° =BE 33 = 20昌# = 20：.AB = ED = 40 (米)：.ED = CD-CE = 60-20 = 40答；這棟樓高為40米22.證明：（1）連接 A6是。的直徑，。是半圓A6的中點(diǎn) ZAOD = -ZAOB = 9

14、QQ2 : DH/AB:.ZODH = 90° .OD ± DH DH是。的切線(2)連接CO A6是。O的直徑ZADB = 90° , ZACB = 90°又。是半圓A5的中點(diǎn)/. AD = DB/ AD = DB A5D是等腰直角三角形 AB = 10A£> = 10siiiZ4BD = 10siii45o = 10xV AB = 10, EC = 6 在 RtAAbC 中 AC = V102-62 = 8 四邊形AC8。是圓內(nèi)接四邊形 ZC4P+ZCBD = 180° ： ZDBH + NCBD = 180。 ACAD =

15、 ZDBH由（1）知 ZAQD = 90。，NOBD = 45。:.Z4CP = 45° DH/AB ZBDH = /OBD = 45° ZACD=ZBDH MCDWDH.AC AD 8 _ 5a . - ， U|J =r -BD BH55/2 BH解得25 422.解：（1）設(shè)超市5型畫筆單價(jià)。元，則A型畫筆單價(jià)為（。-2）元,由題意列方程得，= n-2 a解得。=5經(jīng)檢驗(yàn)，。=5是原方程的解答：超市6型畫筆單價(jià)為5元（2）由題意知，當(dāng)小剛購買的B型畫筆支數(shù)x 420時(shí)，費(fèi)用為y = 0.9x5x = 4.5.x當(dāng)小剛購買的6型畫筆支數(shù)20時(shí)，費(fèi)用為），= 20x0.9x

16、5 + （x20）x0.8x5 = 4x+10f4.5x,l<x<20 .,日 _其中x是正整數(shù)4x+10,x>20(3)當(dāng)4.5x = 270時(shí)，解得x = 60,因?yàn)?0>20,故不符合題意，舍去.當(dāng)4x+10 = 270時(shí)，x = 65,符合題意答：小剛能購買65支5型畫筆.24.解：(1) SAS(2) 1<AD<5(3)證明：延長(zhǎng)4。至點(diǎn)A,使A'O = AQ:4。是ZkABC的中線:, BD = CD在AADC和AA'Ob中AD = AfD ZADC = ZA'DBCD = BD ACAD = ZA, AC = 48 又

17、AE =石5 ZCAD= ZAFE ZA = ZAFE 又,: ZAFE = ZBFD：.ZBFD = ZAf：.BF = A!B,又A8 = AC BF = AC */(4)證明：延長(zhǎng)CG至點(diǎn)“使“G = CG,連接“/、CE、HETG為尸。的中點(diǎn) FG = DG在MG尸和ACGO中HG = CG /HGF = ZCGD FG = DG，AHGFACGD:.HF = CD, ZHFG=ZCDGEF1在RtA8上尸中，:=-A taiiZEBF = -BE 22又矩形ABC。中,AB _ 1C-2ABAD =/. tan ZADB =-22：.ZEBF = ZADB又 AD/BC ZADB =

18、 ZDBC ZEBF = ZADB = ZDBC又NEFD為MEF的外角 ZEFD = ZEBF + ZBEF即 ZEFH + ZHFD = ZEBF + 90° ： ZADB+ABDC = 90Q ZEFH + ZHFD = ZEBF + ZADB + ZBDC ZEFH = 2ZEBF 即 ZEFH = ZEBC在AEFH和AEBC中EF _ 1 HF _ 1詬5' BC2.EF HF又 ZEBC = ZEFH：.EFHEBC，ZFEH = ZBEC：.ZHEC+ ZCEF = ZBEF + ACEF：.ZHEC=ZBEF = 90QACEH是直角三角形.G為C”的中點(diǎn)2即 EG = CG.25.解：（1） PA=PM 線段垂直平分線上的點(diǎn)與這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等(2)M的坐標(biāo) (-2,0)(0,0)(2,0)(4,0) P的坐標(biāo) (-2,-2)(0,-1)(2,-2)(4,-5) （4）如圖1,過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E,PA = PM=y, AE = OE-OA=y + 2, PE=x在 RtAPA七中，PA1 = AE2 + PE2即14=|肝+ 1