2020年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷

1、2020年廣東省深圳市龍華區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷、選擇題（每小題 3分，共36分）1 . （ 3分）2020的相反數(shù)是（）D.A. 2020B. - 2020C.202020202. （3分）4月5日，龍華區(qū)發(fā)放 5000萬元餐飲消費(fèi)券，數(shù)據(jù) 5000萬元用科學(xué)記數(shù)法表示第6頁（共7頁）為（）A . 5X 107 元B . 50 X 106 元C. 0.5X108元D. 5X 103元3. （3分）下列幾何體中，主視圖和左視圖都相同的個(gè)數(shù)有（）4. （3分）下列圖形中既是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（D.5. （3分）下列運(yùn)算中正確的是（）A . 2a3-a3 = 2B . 2a3?a4=2a

2、7C. （2a2） 3= 6a5D.a8+ a2= a46. （3分）某小組在一次“在線測試”中做對的題數(shù)分別是10, 8, 6, 9, 8, 7, 8,對于這組數(shù)據(jù)，下列判斷中錯(cuò)誤的是（）7.A .眾數(shù)是8B.中位數(shù)是8 C.平均數(shù)是8 D.方差是8. （3分）如圖，直線 all b/ c,等邊三角形 ABC的頂點(diǎn)A、B、C分別在直線 a、b、c上，邊BC與直線c所夾的角/ 1 = 25。，則/ 2的度數(shù)為（）£7cA. 25°B. 30°C. 35°D. 459. （3分）下列命題中，是真命題的是（）A .三角形的外心到三角形三邊的距離相等B .順次

3、連接對角線相等的四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形是菱形2C.萬程x2+2x+3=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D.將拋物線y= 2x2-2向右平移1個(gè)單位后得到的拋物線是 y=2x2-310. （3分）甲、乙兩個(gè)工廠生產(chǎn)同一種類型口罩，每個(gè)小時(shí)甲廠比乙廠多生產(chǎn)1000個(gè)這種類型的口罩，甲廠生產(chǎn) 30000個(gè)這種類型的口罩所用的時(shí)間與乙廠生產(chǎn)25000個(gè)這種類型的口罩的時(shí)間相同.設(shè)甲廠每小時(shí)生產(chǎn)這種類型的口罩x個(gè)，依據(jù)題意列方程為（）八 |3000025000|口 30000| 25000A . = B .=3000 025000K-1000C."1000K H+1000D_5L-1000 K11.

4、 （3分）定義：在平面直角坐標(biāo)系中，過一點(diǎn)分別作坐標(biāo)軸的垂線，若與坐標(biāo)軸圍成的 周長與面積相等，則這個(gè)點(diǎn)叫做和諧點(diǎn)，這個(gè)矩形叫做和諧矩形.已知點(diǎn)P （m, n）是拋物線y=x2+k上的和諧點(diǎn)，對應(yīng)的和諧矩形的面積為16,則k的值為（）A . - 12B. 0C. 4D. 1612. （3分）如圖，已知四邊形 ABCD是邊長為4的正方形，E為CD上一點(diǎn)，且DE=1, F 為射線BC上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)E作EGLAF于點(diǎn)P,交直線AB于點(diǎn)G.則下列結(jié)論中：AF = EG;若/ BAF = / PCF,貝U PC= PE;當(dāng) / CPF = 45° 時(shí)，BF= 1 ； PC 的最小 值為阮-2.

5、其中正確的有（）A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)二、填空題（每小題 3分，共12分）13. （3分）分解因式：2a2-8=.14. （3分）有6張同樣的卡片，卡片上分別寫上“清明節(jié)”、“復(fù)活節(jié)”、“端午節(jié)”、“中秋節(jié)”、“圣誕節(jié)”、“元宵節(jié)”，將這些卡片放在一個(gè)不透明的盒子里，攪勻后隨機(jī)從中抽取 一張，抽到標(biāo)有節(jié)日是中國傳統(tǒng)節(jié)日的概率是 .15. （3分）如圖，矩形 ABCD中，AD = 2,以A為圓心，任意長為半徑作弧，分別交AB、AD于M、N兩點(diǎn)，分別以M、N為圓心，大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)P,連接AP并延長交CD于點(diǎn)E,以A為圓心，AE為半徑作弧，此弧剛好過點(diǎn) B,則

6、CE16. （3分）如圖，已知直線y=- 2x+4與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B,與雙曲線y= （x>0）交于C、D兩點(diǎn)，且/ AOC = /ADO,則k的值為17.18.19.解答題（本題共 7小題，其中第第21題8分，第22題9分，第（5分）計(jì)算：|1-西-（6分）先化簡，再求值:17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題823題9分，共52分）1+ (2020兀)0 - 2cos45° .2-1),其中 x=tan260° .+1（7分）在“停課不停學(xué)”期間，某校數(shù)學(xué)興趣小組對本校同學(xué)觀看教學(xué)視頻所使用的工具進(jìn)行了調(diào)查，并從中隨機(jī)抽取部分?jǐn)?shù)據(jù)進(jìn)行分析，將分

7、析結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖.工具人數(shù)頻率手機(jī)44a平板b0.2電腦80c電視20d不確定160.08請根據(jù)上述信息回答下列問題:（1）所抽取出來的同學(xué)共,人，表中 a=，b=（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;（3）若該校觀看教學(xué)視頻的學(xué)生總?cè)藬?shù)為2500人，則使用電腦的學(xué)生人數(shù)約人卻人20. （8分）在“停課不停學(xué)”期間，小明用電腦在線上課，圖1是他的電腦液晶顯示器的側(cè)面圖，顯示屏 AB可以繞。點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一定角度.研究表明：當(dāng)眼睛E與顯示屏頂端 A在同一水平線上，且望向顯示器屏幕形成一個(gè) 18。俯角（即望向屏幕中心 P的的視線EP 與水平線EA的夾角/ AEP）時(shí)，對保護(hù)眼睛比較好，而且顯示屏

8、頂端 A與底座C的連 線AC與水平線CD垂直時(shí)（如圖2）時(shí)，觀看屏幕最舒適，此時(shí)測得/ BCD = 30° , / APE =90° ,液晶顯示屏的寬 AB為32cm.圉二（1）求眼睛E與顯示屏頂端 A的水平距離AE;（結(jié)果精確到1cm）（2）求顯示屏頂端 A與底座C的距離AC.（結(jié)果精確到1cm）（參考數(shù)據(jù)：sin18° =0.3, cos18° =0.9, tan18° = 0.3,百1.4,6=1.7）21. （8分）隨著疫情形勢穩(wěn)定向好，“復(fù)工復(fù)產(chǎn)”成為主旋律.某生產(chǎn)無人機(jī)公司統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)， 公司今年2月份生產(chǎn)A型無人機(jī)2000架，4月份生

9、產(chǎn)A型無人機(jī)達(dá)到12500架.（1）求該公司生產(chǎn) A型無人機(jī)每月產(chǎn)量的平均增長率；（2）該公司還生產(chǎn) B型無人機(jī)，已知生產(chǎn)1架A型無人機(jī)的成本是 200元，生產(chǎn)1架B 型無人機(jī)的成本是 300元，現(xiàn)要生產(chǎn) A、B兩種型號(hào)的無人機(jī)共 100架，其中A型無人 機(jī)的數(shù)量不超過 B型無人機(jī)數(shù)量的 3倍，公司生產(chǎn) A、B兩種型號(hào)的無人機(jī)各多少架時(shí)才可能使生產(chǎn)成本最少?22. (9分)如圖，已知 AB是。的弦，點(diǎn)C是弧AB的中點(diǎn)，D是弦AB上一動(dòng)點(diǎn)，且不與A、B重合，CD的延長線交于。點(diǎn)E,連接AE、BE,過點(diǎn)A作AFLBC,垂足為F,/ABC = 30° .(1)求證：AF是。的切線;(2)若BC=6, CD = 3,則DE的長為(3)當(dāng)點(diǎn)D在弦AB上運(yùn)動(dòng)時(shí),CEAE+BE的值是否發(fā)生變化？如果變化，請寫出其變化范圍；如果不變，請求出其值.第6頁(共7頁)2 .23. (9分)在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線x +bx+c 與 x 軸父于 A ( - 1, 0)、B (3, 0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C.(1)求拋物線的函數(shù)解析式