初二數(shù)學全等三角形動點專題

1、2021/8/61 1全等三角形之動點問題全等三角形之動點問題2021/8/62 21 1、如圖，在直角三角形、如圖，在直角三角形ABCABC中，中，B B9090，ABAB5 5cmcm，BCBC6 6cmcm，點，點P P從點從點B B開始沿開始沿BABA以以1 1cmcms s的速度向點的速度向點A A運動，同時，點運動，同時，點Q Q從點從點B B開始沿開始沿BCBC以以2 2cmcms s的速度向點的速度向點C C 運動幾秒后，運動幾秒后，PBQPBQ的面積為的面積為9 9cmcm2 2？ 2021/8/63 32、如圖，在、如圖，在ABC中，中，B90，AB6 cm，BC8 cm，

2、點，點P從點從點A出發(fā)沿出發(fā)沿AB邊向點邊向點B以以1 cm/秒的速度移動秒的速度移動，點，點Q從點從點B出發(fā)沿出發(fā)沿BC邊向點邊向點C以以2 cm/秒的速度移動秒的速度移動（1）如果）如果P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間，同時出發(fā)，經(jīng)過多長時間，PBQ的面積為的面積為8 cm2？（2）如果）如果P、Q分別從分別從A、B同時出發(fā)，當同時出發(fā)，當P、Q兩點運動兩點運動幾秒時，幾秒時，PQ有最小值，并求這個最小值。有最小值，并求這個最小值。2021/8/64 43、如圖所示，已知、如圖所示，已知ABC是邊長為是邊長為6cm的等邊三角形，動的等邊三角形，動點點P、Q同時從同時從A、B兩

3、點出發(fā)，分別沿兩點出發(fā)，分別沿AB、BC方向勻速運方向勻速運動，其中點動，其中點P運動的速度是運動的速度是1m/s，點，點Q運動的速度是運動的速度是2m/s，當點當點Q到達點到達點C時，時，P、Q兩點都停止運動，設運動時間為兩點都停止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：，解答下列問題：（1）填空：）填空： ABC的面積為的面積為 （2）當點）當點Q到達點到達點C時，時，PQ與與AB的位置關系如何？請說明的位置關系如何？請說明理由理由（3）在點）在點P與點與點Q的運動過程中，的運動過程中，BPQ是否能成為等邊三是否能成為等邊三角形？若能，請求出角形？若能，請求出t，若不能，請說明理由，若不能

4、，請說明理由(4)當當BPQ是直角三角形時，求是直角三角形時，求t的值的值9 32021/8/65 5如圖（1），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm點P在線段AB上以1cm/s的速度由點A向點B運動，同時，點Q在線段BD上由點B向點D運動它們運動的時間為t（s）（1）若點Q的運動速度與點P的運動速度相等，當t1時，ACP與BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段PQ的位置關系；（2）如圖（2），將圖（1）中的“ACAB，BDAB”為改“CABDBA60”，其他條件不變設點Q的運動速度為x cm/s，是否存在實數(shù)x，使得ACP與BPQ全等？若存在，求出相應的x、t的值；若

5、不存在，請說明理由 4、如圖（、如圖（1），），AB4cm，ACAB，BDAB，ACBD3cm點點P在線段在線段AB上以上以1cm/s的速度由點的速度由點A向點向點B運動，運動，同時，點同時，點Q在線段在線段BD上由點上由點B向點向點D運動它們運動的時間為運動它們運動的時間為t（s）（1）若點）若點Q的運動速度與點的運動速度與點P的運動速度相等，當?shù)倪\動速度相等，當t1時，時，ACP與與BPQ是否全等，請說明理由，并判斷此時線段是否全等，請說明理由，并判斷此時線段PC和線段和線段PQ的位置關系；的位置關系；（2）如圖（）如圖（2），將圖（），將圖（1）中的）中的“ACAB，BDAB”為改為改“

6、CABDBA60”，其他條件不變設點，其他條件不變設點Q的運動速的運動速度為度為x cm/s，是否存在實數(shù)，是否存在實數(shù)x，使得，使得ACP與與BPQ全等？若全等？若存在，求出相應的存在，求出相應的x、t的值；若不存在，請說明理由的值；若不存在，請說明理由2021/8/66 65、如圖，、如圖，ABC中，中，ACB=90，AC=6，BC=8，點，點P從從A點出發(fā)沿點出發(fā)沿A-C-B路徑向終點運動，終點為路徑向終點運動，終點為B點；點點；點Q從從B點點出發(fā)沿出發(fā)沿B-C-A路徑向終點運動，終點為路徑向終點運動，終點為A點點點點P和和Q分別以分別以1和和3的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終

7、點時才的運動速度同時開始運動，兩點都要到相應的終點時才能停止運動，在某時刻，分別過能停止運動，在某時刻，分別過P和和Q作作PEl于于E，QFl于于F，問：點，問：點P運動多少時間時，運動多少時間時，PEC與與QFC全等？請說明理全等？請說明理由。由。2021/8/67 76、如圖、如圖,已知三角形已知三角形ABC中中,AB=AC=24厘米厘米,角角ABC=角角ACB,BC=16,點點D為為AB的中點。如果點的中點。如果點P在線段在線段BC上從上從4厘米厘米/秒的速度由秒的速度由B向向C運動運動,同時同時,點點Q在線段在線段CA上由上由C向向A運動運動,當當Q的運動速度為多的運動速度為多少厘米少厘米/秒時秒時,能在某一時刻使三角形能在某一時刻使三角形BPD與三角形與三角形CQP全等全等.2021/8/68 8所謂所謂“動點型問題動點型問題”是指題設圖形中存在一個或是指題設圖形中存在一個或多個動點多個動點, ,它們在線段、射線或弧線上運動的一它們在線段、射線或弧線上運動的一類開放性題目類開放性題目. .解決這類問題的關鍵是動中求靜解決這類問題的關鍵是動中求