七年級(jí)(上)數(shù)學(xué)(3)

1、七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)（選擇題（每小題3分，共36分）3)2 ,1.-的倒數(shù)是（3)A 2 B 3 C -1 D - 322.用科學(xué)記數(shù)法表示 1387000000,應(yīng)記為(A 13.87 X 108B 1.387 X 108 C 1.3873.單項(xiàng)式lx2y的系數(shù)與次數(shù)分別為（5)X 109 D 1387 X 106)A - 1,3 B -5,3 C54.下列計(jì)算正確的是（)A -3a-3a=0 Bx4-x 3=x C x5 .鐘表上的時(shí)間為9時(shí)30分，則時(shí)針與分針的夾角度數(shù)為（A 1050 B 900 C 1200 D 15006 .我們從不同的方向觀察同一物體，可以看到不同的平面圖形形是（）2

2、+x2=x4)-1 ,2 D 1 ,355D 6x 3-2x3=4x3.如圖，從圖的上面看這個(gè)幾何體的平面圖7.如圖，a、b、c為數(shù)軸上的三點(diǎn)表示的有理數(shù)，在a+b, c- b, abc中，負(fù)數(shù)的個(gè)數(shù)有（C 1 D 0118.下列圖形中，不是正方體展開圖形的是（c9.如圖，圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定規(guī)律排列而成，依此規(guī)律，第n個(gè)圖中小正方形的個(gè)數(shù)為2011個(gè)，則n的值為（)A 600 B 700 C 670 D 671 嫌二個(gè) 10.甲廠有某種原料198噸，每天用去12噸，乙廠有同樣的原料第三個(gè)121噸，每天運(yùn)進(jìn)7噸，問(wèn)多少天后甲廠 1原料是乙廠原料的-，設(shè)3x天后甲廠原料是乙廠原

3、料的A 198-12x= l(121-7x) B311.如圖，線段 AB=9cm C1八(198-12x)=121-7x C3D E分別為線段AB (端點(diǎn)1、則下列正確的萬(wàn)程是(31(198-12x)=121+7x D 198-12x=31(121+7x)3A, B除外）上順次的三個(gè)不同的動(dòng)點(diǎn)，圖中所有線段的和等于40cm,則下列結(jié)論一定成立的是（)A CD=1cm B CE=2cm C CE=3cm D DE=2cm12.如圖，/ AOBW COD=90O, /COE=BOE OF平分/ AOD 則以下結(jié)論：/ AOEW DOE / AOD+COB=180;/CO& /AOD=900;/ C

4、OE+BOF=1800.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有(二填空題(每小題 3分，共24分)13 .計(jì)算-24的值= .14 .一項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 6小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8小時(shí)，然后乙加入合做x小時(shí)完成整個(gè)工程，則所列方程為 .15 .一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少100,則這個(gè)銳角的度數(shù)為 .16 .濃度分別為 rn n的甲、乙兩種糖水，(0vmK 1, 0vnv1, mrn),甲種糖水重20千克，乙種糖水重30千克，現(xiàn)從這兩種糖水中各倒出x千克，再將每種糖水所倒出的x千克與另一種糖水余下的部分混合，若混合后的兩種糖水的濃度相同，則x為 千克.(糖水濃度=糖的重量+糖水

5、的重量)17 .M、N是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，線段 MN的長(zhǎng)度為2,若點(diǎn)M表示的數(shù)為-1,則點(diǎn)N表示的數(shù)為 ,MN中點(diǎn)P表示的數(shù)為 .18 .今年父親的年齡是兒子年齡的3倍，5年前父親的年齡是兒子年齡的4倍，設(shè)今年兒子的年齡為 x歲,則可列方程.19 .如圖，數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置如圖，化簡(jiǎn) |a+b|+|2b - c| - |c - a|的結(jié)果是.20 .已知直線l上有三點(diǎn) A, B, C,線段 AB=10cm BC=6cm點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，則 AP=三解答題(共9小題，共60分)21 .(6 分)計(jì)算：(1) (-5) +6-(-2)(2) (- -) 2X(-2) 3-(-3) 3

6、+32522.(4分)先化簡(jiǎn)，再求值.3x - 5 (x-2xy2) +8 (x-3xy2),其中 y=-八3工- 1 5K - 723 .(4分)解萬(wàn)程： -m4624 .（6分）畫圖，說(shuō)理題如圖，已知四個(gè)點(diǎn) A B、C D; （1）畫射線 AD, （2）連接BC; （3）畫/ACD （4） 畫出一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)A、R C D的距離之和最??；并說(shuō)明理由.4小時(shí)20分，逆風(fēng)需要4小時(shí)40分，已知風(fēng)速是每小時(shí)25 .（6分）一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)需 30千米，求此飛機(jī)本身的飛行速度.26 .（8 分）已知 m n滿足|m-12|+ （n-m+10） 2=0. （1）求mr n的值；（2）

7、已知線段 AB=m在直線 AB上 取一點(diǎn)P,恰好是AP=nPB點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn)，求線段 AQ的長(zhǎng).27 .（8分）一種商品售價(jià)2.2元/件，如果買100件以上，超過(guò)100件部分的售價(jià)為2元/件.（1）若買100件花 元，買140件花 元；（2）若小明買了這種商品花了n元，解決下列問(wèn)題；小明買了這種商品多少件；（用n的式子表示）如果小明買這種商品的件數(shù)恰好是0.48n件，求n的值.28 .（8分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元；乙種商品每件售價(jià) 60元,利潤(rùn)率為50% （1）每件甲種商品利潤(rùn)率為 ,乙種商品每彳爺進(jìn)價(jià)為 元；（2）該商場(chǎng)準(zhǔn) 備用2580元錢購(gòu)進(jìn)甲、

8、乙兩種商品，為使銷售后的利潤(rùn)最大，則最大利潤(rùn)為 元；（3）若該商 場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件？（4）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買甲種商 品，實(shí)際付款360元，第二天只購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？打折前一次性購(gòu)物總金額憂客措施不超過(guò)ms。元不優(yōu)惠隨過(guò)3SQ元，值不超過(guò)500元售偵打九圻建過(guò)元菖飾打八折29 .（10 分）已知/AOB=160 , / COE=80 , OF平分/ AOE（2）當(dāng)射線OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖

9、2的位置時(shí)，（1）中/ BOE與/COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？ 請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如圖3,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線 OD使得/BOD為直角，且/DOF=3DOE 若存在，請(qǐng)求出/ COF的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.七年級(jí)（上）數(shù)學(xué)（3）答案一、選擇題1.D 2,C 3.A 4.D 5.A 6.C 7.B 8.D 9.C 10.D 11.B 12.A9 .解：第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 4個(gè)，第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 4+3=7個(gè)，第3個(gè)圖案中小 正方形的個(gè)數(shù)為 4+2X 3=10個(gè)，第n個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為 4+ （n- 1） X 3= （3n+1）個(gè)

10、，則3n+1=2011, n的值為：n=670,故選：C.10 .分析：設(shè)x天后甲廠原料是乙廠原料的 一，那么甲工廠x天后剩下的原料是198-12x;乙工廠x天后3剩下的原料是121+7x,根據(jù)甲廠原料是乙廠原料的 二，列方程即可. ,-1解：甲工廠x天后剩下的原料是 198-12x;乙工廠x天后剩下的原料是 121+7x,故可得方程：198-12x=13（121+7x）.故選 D.11.分析:解：由已知得：AC+AD+AE+AB+CD+CE+CB+DE+DB+EB=40 AC+CB + （AD+DB + （AE+EB +AB+（CD+DE +CE=AB+AB+AB+AB+CE+CE=4AB+

11、2CE =40 口 AB=9 . 4X 9+2CE=40CE=2 （cm）,故選：B.12由/ AOB=/ COD=90根據(jù)等角的余角相等得到/AOC= BOD而/ COEW BOE即可判斷正確；由/ AOD+/ COBh AOD它 AOC+90 ,而/ AOD+ AOC=90 ,即可判斷，確；由/ COB- / AODhAOC+90 - Z AOD 沒(méi)有/AOO / AOD即可判斷不正確；由 OF平分/ AOD導(dǎo)/ AOF4 DOF由得/ AOEW DOE根據(jù)周角 的定義得到/ AOF吆AOEW DOF吆DOE=180 ,即點(diǎn) F、O E共線，又/ COE= BOE即可判斷正確.解：/ AO

12、B=/ COD=90 , .AOCh BOD 而/ COEW BOE / AOEW DOE 所以正確；/AOD它 COBh AOD廿 AOC+90 =90 +90 =180 ,所以正確；/COB- / AODh AOC+9 0 - Z AOD 而/AOO / AOD 所以不正確；OF 平分/ AOD 1 / AOF=/ DOF 而 / AOEh DOE ./AOF吆 AOEN DOF廿 DOE=180 ,即點(diǎn) F、Q E共線，/ COE= BOE / COE+ BOF=180 ,所以 正確.故選A.二、填空題（每小題 3分，共12分）13. （3分）計(jì)算-24的值=-16 .14. （3分）一

13、項(xiàng)工程甲單獨(dú)做要 15小時(shí)完成，乙單獨(dú)做要 6小時(shí)完成，現(xiàn)在先由甲單獨(dú)做8小時(shí)，然后乙加入合做x小時(shí)完成整個(gè)工程，則所列方程為8X2z+x （月&） =1 .15 IS- 6分析：先根據(jù)題意，知甲、乙的工作效率分別是-1、1,再根據(jù)先由甲單獨(dú)做 8小時(shí)，然后乙加入進(jìn)來(lái)合15 6做x完成工程，來(lái)列方程即可.解：由題意得，甲、乙的工作效率分別是 、2，故可得方程：8X-L+X （犯）=1.故答案為：8X-L+X 15 61515 6|15（-1+-1）=1.15 &15. （3分）一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角的3倍少10 ,則這個(gè)銳角的度數(shù)為40.解：設(shè)這個(gè)角為 a ,則它的補(bǔ)角為180 - a ,余

14、角為 90- a ,根據(jù)題意得，180 - a =3 （90 - a） -10 ,解得 a =40 .故答案為：40 .16. （3分）濃度分別為 m n的甲、乙兩種糖水，（0vmK 1, 0vnv1, n）,甲種糖水重20千克，乙種糖水重30千克，現(xiàn)從這兩種糖水中各倒出x千克，再將每種糖水所倒出的 x千克與另一種糖水余下的部分混合，若混合后的兩種糖水的濃度相同，則x為12千克.（糖水濃度=糖的重量+糖水的重量）解：原來(lái)甲種糖水的濃度為 成原來(lái)乙種糖水的濃度為 n,從每種飲料中倒出的相同的重量是x千克.20mx+20n (30 x)=30nx+30m （20-x）,整理12千克，故答案為12.

15、事日否6 zB mx+n ( 30 _ x) nx+m ( 20 _ x) 小份汨由題忌，得=,化間得:3020得（m- n） x=12 （m- n）, / mrn,x=12 .，從每種糖水中倒出的相同的重量是17. 解：M N是數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)，線段MN的長(zhǎng)度為2,二點(diǎn) 限示的數(shù)為-1, 點(diǎn)N表示的數(shù)為-3或1;MN中點(diǎn)P表示的數(shù)為-2或0.故答案為-3或1、- 2或0.18. 解：設(shè)今年兒子的年齡為 x歲，則今年父親的年齡為 3x歲，依題意，得：3x-5=4 （x-5）.故答案 是：3x5=4 （x5）.19. 分析：由數(shù)a, b, c在數(shù)軸上的位置可以判斷a+b, 2b-c, c-a的符號(hào)

16、，進(jìn)而化簡(jiǎn)即可.解：由數(shù) a, b, c 在數(shù)軸上的位置可知，avbv0v c,，a+bv0, 2b - c0,|a+b|+|2b - c| -|c -a| = - a-b -2b+c c+a= 3b.20.分析：根據(jù)點(diǎn)C在點(diǎn)B左右兩側(cè)進(jìn)行求解即可.解：如圖，二.點(diǎn)P是線段BC的中點(diǎn)，PB= 0.5BC=3,當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B左側(cè)時(shí)，AP= AB- PB= 10-3= 7cm； 當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B右側(cè)時(shí)，AP= AB+BP= 10+3= 13cm.故答案為7或13.A C p 5 AB P C三、解答題（共9小題，共72分）21 .解:22.（6 分）計(jì)算：（1） （- 5）(1)原式=-+2=; (2)

17、6 6（6分）先化簡(jiǎn)，再求值.+ 6-(-2)(-與隈(-2) 3- (-3) 3+工 251匕原式 X ( 8) ( 27) X = 2+45=43.433x - 5 (x2xy2) +8 (x3xy2),其中 二4, y=-解：3x - 5 (x 2xy2) +8 (x 3xy2) =3x - 5x+10xy 2+8x- 24xy2=6x- 12xy2,當(dāng) x=3, y=上時(shí)，原式=6X312X3X （一總）2=18- 81 = - 63.223. （6分）解方程：空-4613震 1 F解： 二1,去分母得:18x - 6 - 20x+28=24,移項(xiàng)得：18x - 20x=24+6 -

18、28,合并同類項(xiàng)得:q6-2x=2,系數(shù)化 1 得：x= - 1 .24. （7分）畫圖，說(shuō)理題如圖，已知四個(gè)點(diǎn)A、BC、D;（1）畫射線 AR（2）連接BC;（3）畫/ ACD（4）畫出一點(diǎn)P,使P到點(diǎn)A、B、C、D的距離之和最?。徊⒄f(shuō)明理由.分析：（1）過(guò)AD畫射線即可.（2）連接B和C即可.（3）分別以C為頂點(diǎn)畫射線 CACD即可.（4）連接BD, AC與BD的交點(diǎn)就是P點(diǎn)位置，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；結(jié)合題意，要使它與四 個(gè)村莊的距離之和最小，就要使他在AC與BD的交點(diǎn)處.解：（1） （2） （3）如圖所示：（4） P點(diǎn)即為所求，根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點(diǎn)之間，線段距離最短；

19、結(jié)合題意，要使它與四個(gè)村莊的距離之和最小，就要使他在 AC與BD的交點(diǎn)處.25. （7分）一架飛機(jī)在兩城市之間飛行，順風(fēng)需 4小時(shí)20分，逆風(fēng)需要4小日40分，已知風(fēng)速是每小時(shí) 30千米，求此飛機(jī)本身的飛行速度.解：設(shè)飛機(jī)無(wú)風(fēng)時(shí)飛行速度為x千米/時(shí)，題意得： 4X （x+30） =4X （x-30）,解，得x=810,33答：無(wú)風(fēng)時(shí)飛機(jī)的速度為 810千米/時(shí).26. （8分）已知 m n滿足|m-12|+ （n- m+1。2=0. （1）求mr n的值；（2）已知線段 AB=m在直線 AB 上取一點(diǎn)P,恰女?是AP=nPB點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn)，求線段 AQ的長(zhǎng).分析：（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的T生質(zhì)可得

20、到m- 12=0, n-m+10=Q）即可求出mr n的值；（2）線段AB=12, AP=2PB討論：當(dāng)點(diǎn)P線段AB上，貝U PA+PB=AB即2PB+PB=12可計(jì)算得至U PB=4, AP=8,又點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn)，則PQPB=2,禾1J用AQ=AP+PQc出AQ當(dāng)點(diǎn)P線段AB的延長(zhǎng)線上，貝U PA=PB+AB即12+PB=2PB得至U PB=12,2又點(diǎn)Q為BP的中點(diǎn)，貝U BQ=PB=6,利用AQ=AB+BQT計(jì)算出AQ的長(zhǎng).解：（1） .1 |m - 12|+ （n m+1。2=0, . m 12=0, nm+10=Q . . m=1Z n=2;（2）線段 AB=12, AP=2PB

21、當(dāng)點(diǎn) P線段 AB上，如圖 1, PA+PB=AB 而 AB=12, AP=2PB ，2PB+PB=12 .PB=4, AP=8,又點(diǎn) Q為 BP的中點(diǎn)，PQ=Lpb=2, . AQ=AP+PQ=8+2=1;0當(dāng)點(diǎn) P線段 AB的延長(zhǎng)線上，2如圖 2, PA=PB+AB 而 AB=12, AP=2PB ，12+PB=2PB ，PB=12,又,點(diǎn) Q為 BP的中點(diǎn)，BQ=；PB=6,AQ=AB+BQ=12+6=18所以線段 AQ的長(zhǎng)為 10 或 18.:A1 Q 5圖1圖227. （ 10分）一種商品售價(jià) 2.2元/件，如果買100件以上，超過(guò)100件部分的售價(jià)為 2元/件.（1）若買100件花

22、 220元,買140件花 300元;（2）若小明買了這種商品花了n元，解決下列問(wèn)題；小明買了這種商品多少件；（用n的式子表示）如果小明買這種商品的件數(shù)恰好是0.48n件，求n的值.分析：（1）買100件總花費(fèi)=2.2 X相應(yīng)本數(shù)，買140件總花費(fèi)=2.2 X 100+超過(guò)100的件數(shù)X2; （2）分兩種情況討論，一種是不超過(guò)100件，另一種是超過(guò)100件，分別求出各自的代數(shù)式即可.找出這種商品的件數(shù)的范圍，代入相應(yīng)的代數(shù)式，求解即可解答.解：（1）買 100 件的花費(fèi)：2.2 X 100=220 （元），買 140 件的花費(fèi)：100X 2.2+ （ 140- 100） X 2=300 （元）

23、（2）當(dāng)n220時(shí)：這個(gè)人買了這種商品 三二#+1QQ件;由上盧故n220.解方程40go.得n=500.答：n的值是500.1L228. （10分）平價(jià)商場(chǎng)經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進(jìn)價(jià)50元，售價(jià)80元；乙種商品每件售價(jià) 60元，利潤(rùn)率為50% （1）每件甲種商品利潤(rùn)率為60% ,乙種商品每件進(jìn)價(jià)為40元;（2）該商場(chǎng)準(zhǔn)備用2580元錢購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，為使銷售后的利潤(rùn)最大，則最大利潤(rùn)為1548元;（3）若該商場(chǎng)同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共 50件，恰好總進(jìn)價(jià)用去 2100元，求購(gòu)進(jìn)甲種商品多少件?（4）在“元旦”期間，該商場(chǎng)對(duì)甲、乙兩種商品進(jìn)行如下的優(yōu)惠促銷活動(dòng)：打折前一次性購(gòu)物總金

24、額優(yōu)惠措施不超過(guò)380元不優(yōu)惠超過(guò)380元，但不超過(guò)500元售價(jià)打九折超過(guò)500元售價(jià)打八折按上述優(yōu)惠條件，若小聰?shù)谝惶熘毁?gòu)買甲種商品，實(shí)際付款 360元，第二天只購(gòu)買乙種商品實(shí)際付款432元，求小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共多少件？分析：（1）根據(jù)商品利潤(rùn)率=商品出號(hào)?二，成本價(jià)乂千圓,可求每件甲種商品利潤(rùn)率，乙種商品 商品成本4I每件進(jìn)價(jià)；（2）由于甲種商品利潤(rùn)率高，依此即可求得最大利潤(rùn)；（3）首先設(shè)出購(gòu)進(jìn)甲商品的件數(shù)，然后根據(jù)“同時(shí)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共50件”表示出購(gòu)進(jìn)乙商品的件數(shù)；然后根據(jù)“恰好用去2100元”列方程求出未知數(shù)的值，即可得解（4）第一天的總價(jià)為 360元，享受

25、了 9折，先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)， 得出甲種商品的數(shù)量；第二天的也可能享受了9折，也可能享受了 8折.應(yīng)先算出原價(jià)，然后除以單價(jià)，得出乙種商品的數(shù)量.解：（1） （80- 50） +50=30+ 50=60% 60+ （ 1+50% =60+1.5=40 （元）.故答案為:60% 40;（2） 2580X 60%=1548（元）.故答案為:1548;（3）設(shè)該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品 x件，根據(jù)題意可得：50X+40 （50-x） =2100,解得：x=10;乙種商品：50 -10=40 （件）.答：該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲種商品 10件，乙種商品40件.（4）根據(jù)題意得，第一天只購(gòu)買甲種商品，享受了9折優(yōu)惠條

26、件，360+0.9 +80=5件第二天只購(gòu)買乙種商品有以下兩種情況：情況一：購(gòu)買乙種商品打九折，432+90京60=8 件；情況二：購(gòu)買乙種商品打八折，432+80險(xiǎn)60=9件.一共可購(gòu)買甲、乙兩種商品 5+8=13件或5+9=14件.答：小聰這兩天在該商場(chǎng)購(gòu)買甲、乙兩種商品一共13或14件.29. （12 分）已知 / AOB=160 , / COE=80 , OF平分/ AOE圖1圖2圖3（1）如圖 1,若/COF=14 ,則/ BOE= 28;若Z COF=n ,則/ BOE= 2n, / BOE與/ COF的數(shù)量關(guān)系為 / BOE=2 COF ; （2）當(dāng)射線 OE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖 2的位置時(shí)，（1）中/BOE與/COF 的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，如圖 3,在/ BOE的內(nèi)部是否存在一條射線OD使彳導(dǎo)/ BOD為直角，且/ DOF=3D