七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第六章小結(jié)與復(fù)習(xí)教案

1、第六章復(fù)習(xí)教案教學(xué) 目標(biāo),*源:Z_xx_k.Com情感態(tài)度，科網(wǎng)體會(huì)特殊到一般、化零為整的認(rèn)識(shí)過程，運(yùn)用類比思想，強(qiáng)化符號(hào)意識(shí)，進(jìn),步培養(yǎng)估算和運(yùn)算能力。, WK知識(shí)與技能理解算術(shù)平方根、平方根、立方根概念；掌握算術(shù)平方根和平方根的區(qū) 別于聯(lián)系；了解平方根、立方根的計(jì)算器求法；鞏固實(shí)數(shù)的運(yùn)算。過程與方法從局部到整體，一點(diǎn)一練，分層過關(guān)。教 字不 難點(diǎn)重點(diǎn)算術(shù)平方根、平方根、立方根、無理數(shù)概念及性質(zhì)；理解實(shí)數(shù)的有關(guān)概念及 實(shí)數(shù)的運(yùn)算。難點(diǎn)靈活運(yùn)用算術(shù)平方根的雙重非負(fù)性解題教法與學(xué)法以提代綱，練習(xí)后總結(jié)反思。教學(xué)準(zhǔn)備投影儀知識(shí)梳理一.數(shù)的開方主要知識(shí)點(diǎn)：11平方根：1 .如果一個(gè)數(shù)x的平方等于a

2、,那么，這個(gè)數(shù)x就叫做a的平方一根；也即, 當(dāng)x2 a(a 0)時(shí)，我們稱x是a的平方根，記做：x Q(a 0)。因此：2 .當(dāng)a=0時(shí)，它的平方根只有一個(gè)，也就是 0本身；3 .當(dāng)a>0時(shí)，也就是a為正數(shù)時(shí)，它有兩個(gè)平方根，且它們是互為相反數(shù), 通常記做：x Ja。當(dāng)a<0時(shí)，也即a為負(fù)數(shù)時(shí)，它不存在平方根。例1.(1) 的平方是64,所以64的平方根是;(2) 的平方根是它本身。(3)若&的平方根是土 2,則x=; 壓的平方根是(4) 一個(gè)正數(shù)的平方根分別是 m和m-4,則m的值是多少？這個(gè)正數(shù)是多 少？2算術(shù)平方根：1 .如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a,即x2 a ,那么

3、，這個(gè)正數(shù)x就叫做a的 算術(shù)平方根，記為：“后,讀作，“根號(hào)a”，其中，a稱為被開方數(shù)。特別規(guī) 定：0的算術(shù)平方根仍然為002 .算術(shù)平方根的性質(zhì)：具有雙重非負(fù)性，即：aa 0(a 0)。3 .算術(shù)平方根與平方根的關(guān)系：算術(shù)平方根是平方根中正的一個(gè)值，它與它 的相反數(shù)共同構(gòu)成了平方根。因此，算術(shù)平方根只有一個(gè)值，并且是非負(fù)數(shù)，它 只表示為：近;而平方根具有兩個(gè)互為相反數(shù)的值，表示為：例2.(1)下列說法正確的是()A.的平方根是1 B . V4 2 C. J8的平方根是 3 D.0 沒有 平方根；(r2)下列各式正確的是()A. 8819 B. 3.143.14 C. /279 甚D. .53

4、2(3)、7歹 的算術(shù)平方根是 。(4)已知43和| y + 2 |互為相反數(shù)，求x , y的值(5)(提高題)如果x、y分別是4-V3的整數(shù)部分和小數(shù)部分。求 x-y 的值.【3】立方根1 .如果x的立方等于a,那么，就稱x是a的立方根，或者三次方根。記做： 遍,讀作，3次根號(hào)a。注意：這里的3表示的是開方的次數(shù)。一般的，平方根 可以省寫根的次數(shù)，但是，當(dāng)根的次數(shù)在兩次以上的時(shí)候，則不能省略。2 .平方根與立方根：每個(gè)數(shù)都有立方根，并且一個(gè)數(shù)只有一個(gè)立方根；但是， 并不是每個(gè)數(shù)都有平方根，只有非負(fù)數(shù)才能有平方根。例3.(1) 64的立方根是(2)若 va 2.89,Vab 28.9,則 b

5、等于()A. 1000000B. 1000C. 10D. 10000y,。64的立方根（3）下列說法中：3都是27的立方根，y3是 2,3/ 8 24。其中正確的有（）A 1個(gè) B 、2個(gè) C 、3個(gè) D、4個(gè)【4】無理數(shù)1 .無限不循環(huán)小數(shù)的小數(shù)叫做無理數(shù)；它必須滿足“無限”以及“不循環(huán)” 這兩個(gè)條件。在初中階段，無理數(shù)的表現(xiàn)形式主要包含下列幾種：（1）特殊意義 的數(shù)，如：圓周率 以及含有 的一些數(shù)，如：2- ,3等；（2）開方開不盡 的數(shù)，如:V2,V5, V9等;（3）特殊結(jié)構(gòu)的數(shù)：如：2.010 010 001 000 01（兩 個(gè)1之間依次多1個(gè)0）等。應(yīng)當(dāng)要注意的是：帶根號(hào)的數(shù)不一

6、定是無理數(shù)，如： 庭等;無理數(shù)也不一定帶根號(hào)，如：2 .有理數(shù)與無理數(shù)的區(qū)別：（1）有理數(shù)指的是有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)， 而無理數(shù)則是無限不循環(huán)小數(shù)；（2）所有的有理數(shù)都能寫成分?jǐn)?shù)的形式（整數(shù)可 以看成是分母為1的分?jǐn)?shù)），而無理數(shù)則不能寫成分?jǐn)?shù)形式。傷J 4. （1）下歹U各數(shù)：3.141、0.33333、屈 "、兀、 7225、_2、0.3030003000003（相鄰兩個(gè)3之間0的個(gè)數(shù)逐次增加2）、其中3是有理數(shù)的有;是無理數(shù)的有。 （填序號(hào)）（2）有五個(gè)數(shù):0.1。25125 -,0.1010010001,-,<4 , 3/2其中無理數(shù)有（） 個(gè)A 2 B 3C 4 D

7、5【5】實(shí)數(shù)1 .有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實(shí)數(shù)。在實(shí)數(shù)中，沒有最大的實(shí)數(shù)，也沒有最小的 實(shí)數(shù)；絕對(duì)值最小的實(shí)數(shù)是0,最大的負(fù)整數(shù)是-1。2 .實(shí)數(shù)的性質(zhì)：實(shí)數(shù)a的相反數(shù)是-a ；實(shí)數(shù)a的倒數(shù)是。（a*0）;實(shí)數(shù)a a的絕對(duì)值間=a（a 0），它的幾何意義是：在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離。a（a 0）3 .實(shí)數(shù)的大小比較法則：實(shí)數(shù)的大小比較的法則跟有理數(shù)的大小比較法則相同：即正數(shù)大于0, 0大于負(fù)數(shù)；正數(shù)大于負(fù)數(shù)；兩個(gè)正數(shù)，絕對(duì)值大的就大， 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而小。（在數(shù)軸上，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)）。對(duì)于 一些帶根號(hào)的無理數(shù)，我們可以通過比較它們的平方或者立方的大小。4 .實(shí)數(shù)的運(yùn)算：在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，可以進(jìn)行加、減、乘、除、乘方、開方六種 運(yùn)算。運(yùn)算法則和運(yùn)算順序與有理數(shù)的一致。例5.1 .下列說法正確的是（）；A、任何有理數(shù)均可用分?jǐn)?shù)形式表示 ；B、數(shù)軸上的點(diǎn)與有理數(shù)一一對(duì)應(yīng) ； C、1和2之間的無理數(shù)只有 霹； D 、不帶根號(hào)的數(shù)都是有理數(shù)。2 .a , b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式有意義的是 （）I11a0 bA 忌b B 、vabC 、%;a b D 、bb a3 .將下列各數(shù)：2 , V-8,”,1V5",用連接起來；4.（提高題）觀察下列等式:回答問題:1 12 1 I I21 16（1）根據(jù)上面三個(gè)等式的信息，請(qǐng)猜想 <1,