--交通流參數(shù)的負指數(shù)分布

1、第八章第八章 交通流理論交通流理論第一節(jié)第一節(jié) 交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布交通流參數(shù)的統(tǒng)計分布一、一、分析交通流參數(shù)分析交通流參數(shù)分布的作用分布的作用二、交通參數(shù)及其分布二、交通參數(shù)及其分布三、離散型分布的基礎(chǔ)三、離散型分布的基礎(chǔ)四、交通參數(shù)的二項分布四、交通參數(shù)的二項分布五、交通參數(shù)的負二項分布五、交通參數(shù)的負二項分布六、交通參數(shù)的泊松分布六、交通參數(shù)的泊松分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布本節(jié)需要掌握：本節(jié)需要掌握：一、概念：一、概念：二、規(guī)律：二、規(guī)律：負指數(shù)分布的應(yīng)用負指數(shù)分布的應(yīng)用1_連續(xù)型分布2_負指數(shù)分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布七、交通參數(shù)的連續(xù)型分布 （1）負指數(shù)分

2、布）負指數(shù)分布 （2）移位的負指數(shù)分布）移位的負指數(shù)分布 （3） M3分布分布 （4） Erlang分布分布 車流到達的統(tǒng)計規(guī)律除了可以用計數(shù)分布來描述車流到達的統(tǒng)計規(guī)律除了可以用計數(shù)分布來描述外，還可用車頭時距分布來描述，這種分布外，還可用車頭時距分布來描述，這種分布屬于屬于連續(xù)型分布。連續(xù)型分布。1、負指數(shù)分布、負指數(shù)分布 (1) 適用條件適用條件：車頭時距到達是隨機的、有充分的超車機會的車頭時距到達是隨機的、有充分的超車機會的單列車流和密度不大的多列車流的情況?；蛘哒f車輛的到達單列車流和密度不大的多列車流的情況?；蛘哒f車輛的到達符合波松分布，則其車頭時距分布就是負指數(shù)分布。符合波松分布，

3、則其車頭時距分布就是負指數(shù)分布。 (2) 基本公式基本公式： 式中：式中： 到達車頭時距到達車頭時距 大于大于 秒的概率；秒的概率； 車流平均到達率車流平均到達率(輛輛s)； 負指數(shù)分布的基本公式可以用泊松分布公式推導(dǎo)出來。設(shè)車負指數(shù)分布的基本公式可以用泊松分布公式推導(dǎo)出來。設(shè)車流對于任意間隔時間流對于任意間隔時間 內(nèi)的到達服從泊松分布，則對任意時內(nèi)的到達服從泊松分布，則對任意時間間 內(nèi)如果無車輛到達，就是上一次車到達至下一次車輛到內(nèi)如果無車輛到達，就是上一次車到達至下一次車輛到達之間的時間差大于達之間的時間差大于 ，即，即tethP )()(thPtt36000)(QtteethPPtht。

4、的參數(shù)，即可算出負指數(shù)分布代替、樣本的方差代替用樣本的均值負指數(shù)的方差則平均車頭時距有：為負指數(shù)分布的均值，若令的概率為車頭時距小于DsMmDQMMethPtt22/1/1/36001)( 例例有一個無信號交叉口，主要道路上的車有一個無信號交叉口，主要道路上的車流量為流量為Q輛輛/h，次要道路上車輛橫穿主要道，次要道路上車輛橫穿主要道路車流所需要的時間為路車流所需要的時間為a秒，假設(shè)主要道路秒，假設(shè)主要道路上車頭時距服從負指數(shù)分布，求次要道路上上車頭時距服從負指數(shù)分布，求次要道路上車輛的平均等待時間。車輛的平均等待時間。2、負指數(shù)分布在次要道路車流通行能力研究中的應(yīng)用、負指數(shù)分布在次要道路車流

5、通行能力研究中的應(yīng)用?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/為次次次 穿越交通量無窮多車輛等待時的可交通量以及次要道路有車等待時的可穿越隔時次要道路僅有一輛，求每次出現(xiàn)可穿越間為，連續(xù)穿越的車輛間隔路的允許穿越間隔為隨機到達，次路穿越主，車輛輛量為叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得），則可利用負指數(shù)分（輛橫穿主干道的交通量，為次干道），輛為主干道的交通量，（），平均到達率，（輛為主干道上車輛），（的最小車頭時距時間，上橫穿車輛連續(xù)通過時為次要道路），（道所要求的最小間隙，次要道路車輛橫穿主干設(shè)主主ssheeesststtntt主干道主干道t秒秒次干道次干道httkkekt

6、p!)(tethp )(到達到達k k輛車（輛車（主路主路）的概率：）的概率：主路主路車輛到達的車頭時距大于車輛到達的車頭時距大于 t t 秒秒（即即t t時間內(nèi)無車通過時間內(nèi)無車通過）的概率：）的概率：tethpthp1)(1)(則則 當(dāng)主路車輛到達車頭時距當(dāng)主路車輛到達車頭時距h小于小于t時，時，h內(nèi)次路無車內(nèi)次路無車可通過。（可通過。（t-臨界間隙）臨界間隙）)()() 1()()()1(ntthpeentthpntthtntpnpntttnt)() 1 (tthtpp)()()1 ()1 ()()(tttttteeeethptthph h內(nèi)次要道路有一輛車可以通過內(nèi)次要道路有一輛車可以

7、通過tethpp1)()0(h h內(nèi)次要道路有內(nèi)次要道路有k k輛車可以通過輛車可以通過h h內(nèi)次要道路有內(nèi)次要道路有n n輛車可以通過輛車可以通過)()1()1()(ktttkteektthtktpkp)1(32) )1()2()() ()() )1()2()()() )1()2() ()(1)(1111).1().().()(.22()() (ttntntttntttttnttttttnttntttnttttttntttnttttttttnkneeQeeQeeeeeQeeeeeQenneeeeeQntthpnneneeeeeQntthpnkpQkkpQ次Qh/1701900)1 (1QQh/121)1 (1900)1 (1QQ5360090083600900次536009005360090083600900次輛為等待時的可穿越交通量次要道路有無窮多車輛輛待時的可穿越交通量為次要道路僅有一輛車等主主eeeeeeeeeeetntttntt?58/9004)1 (1QQQ/hQ/hQ/為次次次 穿越交通量無窮多車輛等待時的可交通量以及次要道路有車等待時的可穿越隔時次要道路僅有一輛，求每次出現(xiàn)可穿越間為，連續(xù)穿越的車輛間隔路的允許穿越間隔為隨機到達，次路穿越主，車輛輛量為叉口，主交通方向交通、一主次相交的十字交例布可求得）