高三數(shù)學 第八篇 第四節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時精練 理 北師大版_第1頁
高三數(shù)學 第八篇 第四節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時精練 理 北師大版_第2頁
高三數(shù)學 第八篇 第四節(jié) 數(shù)系的擴充與復數(shù)的引入課時精練 理 北師大版_第3頁
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1、(本欄目內(nèi)容，學生用書中以活頁形式單獨裝訂成冊！)一、選擇題1復數(shù)z(a22a)(a2a2)i(aR)對應的點在虛軸上，則()Aa2或a1 Ba2且a1Ca2或a0 Da0【解析】由題意知a22a0，a2或a0.【答案】C2(2008年海南·寧夏高考)已知復數(shù)z1i，則()A2 B2C2i D2i【解析】z1i，2.【答案】A3(2008年山東高考)設z的共枙復數(shù)是，若z4，z·8，則等于()Ai BiC±1 D±i【解析】設zxyi(x，yR)，xyi.由z4，z·8得，解得或，±i.【答案】D4若復數(shù)z滿足zn1，其中nN*，則1

2、zz2zn的值是()A1或n1 Bn1C1 Dn1【解析】若z1，則1zz2znn1.若z1，則1zz2zn1.【答案】A5如果實數(shù)b與純虛數(shù)z滿足關系式(2i)z4bi(其中i為虛數(shù)單位)，那么b等于()A8 B8C2 D2【解析】設zai(a0)，由(2i)z4bi，得(2i)×ai4bi，即a2ai4bi，解得，【答案】B二、填空題6(2008年江蘇高考)若將復數(shù)表示為abi(a，bR，i是虛數(shù)單位)的形式，則ab_.【解析】i，a0，b1，ab1.【答案】17已知z，則|z|_【解析】|z|2.【答案】28(2009年上海模擬)若復數(shù)z(a23)(a)i，(aR)為純虛數(shù)，則_.【解析】z(a23)(a)i為純虛數(shù)，解得a，.【答案】三、解答題9若復數(shù)z1與z2在復平面上所對應的點關于y軸對稱，且z1(3i)z2(13i)，|z1|，求z1.【解析】設z1abi，則z2abi，z1(3i)z2(13i)，且|z1|，解得或則z11i或z11i，10已知z是復數(shù)，z2i、均為實數(shù)(i為虛數(shù)單位)，且復數(shù)(zai)2在復平面上對應的點在第一象限，求實數(shù)a的取值范圍【解析】設zxyi(x、yR)，z2ix(y2)i，由題意得y2.(x2i)(2i)(2x2)(x4)i.由題意得x4，z42i.(zai)2(124aa

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