高三物理 綜合科總復(fù)習(xí)(共十四個專題)

1、高三綜合科物理總復(fù)習(xí)專題一：力與物體平衡一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識(一).力的概念：力是物體對物體的作用。1.力的基本特征（1）力的物質(zhì)性：力不能脫離物體而獨(dú)立存在。（2）力的相互性：力的作用是相互的。（3）力的矢量性：力是矢量，既有大小，又有方向。（4）力的獨(dú)立性：力具有獨(dú)立作用性，用牛頓第二定律表示時，則有合力產(chǎn)生的加速度等于幾個分力產(chǎn)生的加速度的矢量和。2.力的分類：（1）按力的性質(zhì)分類：如重力、電場力、磁場力、彈力、摩擦力、分子力、核力等（2）按力的效果分類：如拉力、推力、支持力、壓力、動力、阻力等（二）、常見的三類力。1.重力：重力是由于地球的吸引而使物體受到的力。（1）重力的大?。褐亓Υ笮〉?/p>

2、于mg，g是常數(shù)，通常等于9.8N/kg（2）重力的方向：豎直向下的（3）重力的作用點(diǎn)重心：重力總是作用在物體的各個點(diǎn)上，但為了研究問題簡單，我們認(rèn)為一個物體的重力集中作用在物體的一點(diǎn)上，這一點(diǎn)稱為物體的重心質(zhì)量分布均勻的規(guī)則物體的重心在物體的幾何中心不規(guī)則物體的重心可用懸線法求出重心位置2.彈力：發(fā)生彈性形變的物體，由于要恢復(fù)原狀，對跟它接觸的物體會產(chǎn)生力的作用，這種力叫做彈力(1)彈力產(chǎn)生的條件：物體直接相互接觸； 物體發(fā)生彈性形變（2）彈力的方向：跟物體恢復(fù)形狀的方向相同一般情況：凡是支持物對物體的支持力，都是支持物因發(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈力；支持力的方向總是垂直于支持面并指向被支持的

3、物體 一般情況：凡是一根線(或繩)對物體的拉力，都是這根線(或繩)因?yàn)榘l(fā)生形變而對物體產(chǎn)生的彈力；拉力的方向總是沿線（或繩）的方向 彈力方向的特點(diǎn)：由于彈力的方向跟接觸面垂直，面面結(jié)觸、點(diǎn)面結(jié)觸時彈力的方向都是垂直于接觸面的 （3）彈力的大?。号c形變大小有關(guān),彈簧的彈力F=kx可由力的平衡條件求得3滑動摩擦力：一個物體在另一個物體表面上存在相對滑動的時候，要受到另一個物體阻礙它們相對滑動的力，這種力叫做滑動摩擦力（1）產(chǎn)生條件：接觸面是粗糙；兩物體接觸面上有壓力；兩物體間有相對滑動（2）方向：總是沿著接觸面的切線方向與相對運(yùn)動方向相反（3）大?。号c正壓力成正比，即F=FN4靜摩擦力：當(dāng)一個物體

4、在另一個物體表面上有相對運(yùn)動趨勢時，所受到的另一個物體對它的力，叫做靜摩擦力（1）產(chǎn)生條件：接觸面是粗糙的；兩物體有相對運(yùn)動的趨勢；兩物體接觸面上有壓力（2）方向：沿著接觸面的切線方向與相對運(yùn)動趨勢方向相反（3）大小：由受力物體所處的運(yùn)動狀態(tài)根據(jù)平衡條件或牛頓第二定律來計算（三）、力的合成與分解1.合力和力的合成：一個力產(chǎn)生的效果如果能跟原來幾個力共同作用產(chǎn)生的效果相同，這個力就叫那幾個力的合力，求幾個力的合力叫力的合成2.力的平行四邊形定則：求兩個互成角度的共點(diǎn)力的合力，可以用表示這兩個力的線段為鄰邊作平行四邊形，合力的大小和方向就可以用這個平行四邊形的對角線表示出來。3.分力與力的分解：如

5、果幾個力的作用效果跟原來一個力的作用效果相同，這幾個力叫原來那個力的分力求一個力的分力叫做力的分解4.分解原則：平行四邊形定則力的分解是力的合成的逆運(yùn)算，同一個力F可以分解為無數(shù)對大小，方向不同的分力，一個已知力究竟怎樣分解，要根據(jù)實(shí)際情況來確定，根據(jù)力的作用效果進(jìn)行分解（四）共點(diǎn)力的平衡1.共點(diǎn)力：物體受到的各力的作用線或作用線的延長線能相交于一點(diǎn)的力. 2.平衡狀態(tài)：在共點(diǎn)力的作用下，物體處于靜止或勻速直線運(yùn)動的狀態(tài). 3.共點(diǎn)力作用下物體的平衡條件：合力為零，即0. 4.力的平衡：作用在物體上幾個力的合力為零，這種情形叫做力的平衡.(1)若處于平衡狀態(tài)的物體僅受兩個力作用，這兩個力一定大

6、小相等、方向相反、作用在一條直線上，即二力平衡.(2)若處于平衡狀態(tài)的物體受三個力作用，則這三個力中的任意兩個力的合力一定與另一個力大小相等、方向相反、作用在一條直線上.(3)若處于平衡狀態(tài)的物體受到三個或三個以上的力的作用，則宜用正交分解法處理，此時的平衡方程可寫成：二、解析典型問題問題1:弄清滑動摩擦力與靜摩擦力大小計算方法的不同。當(dāng)物體間存在滑動摩擦力時，其大小即可由公式計算，由此可看出它只與接觸面間的動摩擦因數(shù)及正壓力N有關(guān)，而與相對運(yùn)動速度大小、接觸面積的大小無關(guān)。ACBF圖1正壓力是靜摩擦力產(chǎn)生的條件之一，但靜摩擦力的大小與正壓力無關(guān)（最大靜摩擦力除外）。當(dāng)物體處于平衡狀態(tài)時，靜摩

7、擦力的大小由平衡條件來求；而物體處于非平衡態(tài)的某些靜摩擦力的大小應(yīng)由牛頓第二定律求。例1、 如圖1所示，質(zhì)量為m，橫截面為直角三角形的物塊ABC，AB邊靠在豎直墻面上，F(xiàn)是垂直于斜面BC的推力，現(xiàn)物塊靜止不動，則摩擦力的大小為_。P圖2Q 分析與解：物塊ABC受到重力、墻的支持力、摩擦力及推力四個力作用而平衡，由平衡條件不難得出靜摩擦力大小為 。例2、如圖2所示，質(zhì)量分別為m和M的兩物體P和Q疊放在傾角為的斜面上，P、Q之間的動摩擦因數(shù)為1，Q與斜面間的動摩擦因數(shù)為2。當(dāng)它們從靜止開始沿斜面滑下時，兩物體始終保持相對靜止，則物體P受到的摩擦力大小為：A0； B. 1mgcos; C. 2mgc

8、os; D. (1+2)mgcos;分析與解：當(dāng)物體P和Q一起沿斜面加速下滑時，其加速度為：a=gsin-2gcos.因?yàn)镻和Q相對靜止，所以P和Q之間的摩擦力為靜摩擦力，不能用公式求解。對物體P運(yùn)用牛頓第二定律得： mgsin-f=ma所以求得：f=2mgcos.即C選項(xiàng)正確。問題2.弄清摩擦力的方向是與“相對運(yùn)動或相對運(yùn)動趨勢的方向相反”。V1V2CAB圖3滑動摩擦力的方向總是與物體“相對運(yùn)動”的方向相反。所謂相對運(yùn)動方向，即是把與研究對象接觸的物體作為參照物，研究對象相對該參照物運(yùn)動的方向。當(dāng)研究對象參與幾種運(yùn)動時，相對運(yùn)動方向應(yīng)是相對接觸物體的合運(yùn)動方向。靜摩擦力的方向總是與物體“相對

9、運(yùn)動趨勢”的方向相反。所謂相對運(yùn)動趨勢的方向，即是把與研究對象接觸的物體作為參照物，假若沒有摩擦力研究對象相對該參照物可能出現(xiàn)運(yùn)動的方向。V1V2f圖4V例3、 如圖3所示，質(zhì)量為m的物體放在水平放置的鋼板C上，與鋼板的動摩擦因素為。由于受到相對于地面靜止的光滑導(dǎo)槽A、B的控制，物體只能沿水平導(dǎo)槽運(yùn)動。現(xiàn)使鋼板以速度V1向右勻速運(yùn)動，同時用力F拉動物體（方向沿導(dǎo)槽方向）使物體以速度V2沿導(dǎo)槽勻速運(yùn)動，求拉力F大小。 分析與解：物體相對鋼板具有向左的速度分量V1和側(cè)向的速度分量V2，故相對鋼板的合速度V的方向如圖4所示，滑動摩擦力的方向與V的方向相反。根據(jù)平衡條件可得: F=fcos=mg從上式

10、可以看出：鋼板的速度V1越大，拉力F越小。問題3:弄清彈力有無的判斷方法和彈力方向的判定方法。圖5GN1N2直接接觸的物體間由于發(fā)生彈性形變而產(chǎn)生的力叫彈力。彈力產(chǎn)生的條件是“接觸且有彈性形變”。若物體間雖然有接觸但無拉伸或擠壓，則無彈力產(chǎn)生。在許多情況下由于物體的形變很小，難于觀察到，因而判斷彈力的產(chǎn)生要用“反證法 ”，即由已知運(yùn)動狀態(tài)及有關(guān)條件，利用平衡條件或牛頓運(yùn)動定律進(jìn)行逆向分析推理。例如，要判斷圖5中靜止在光滑水平面上的球是否受到斜面對它的彈力作用，可先假設(shè)有彈力N2存在，則此球在水平方向所受合力不為零，必加速運(yùn)動，與所給靜止?fàn)顟B(tài)矛盾，說明此球與斜面間雖接觸，但并不擠壓，故不存在彈力

11、N2。圖6例4、如圖6所示，固定在小車上的支架的斜桿與豎直桿的夾角為，在斜桿下端固定有質(zhì)量為m的小球，下列關(guān)于桿對球的作用力F的判斷中，正確的是：A小車靜止時，F(xiàn)=mgsin,方向沿桿向上。B小車靜止時，F(xiàn)=mgcos,方向垂直桿向上。C小車向右以加速度a運(yùn)動時，一定有F=ma/sin.Famg圖7D.小車向左以加速度a運(yùn)動時，,方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為=arctan(a/g).分析與解：小車靜止時，由物體的平衡條件知桿對球的作用力方向豎直向上，且大小等于球的重力mg.mamgF圖8小車向右以加速度a運(yùn)動，設(shè)小球受桿的作用力方向與豎直方向的夾角為,如圖7所示。根據(jù)牛頓第二定律有：Fs

12、in=ma, Fcos=mg.，兩式相除得：tan=a/g.只有當(dāng)球的加速度a=g.tan時，桿對球的作用力才沿桿的方向，此時才有F=ma/sin.小車向左以加速度a運(yùn)動，根據(jù)牛頓第二定律知小球所受重力mg和桿對球的作用力F的合力大小為ma，方向水平向左。根據(jù)力的合成知三力構(gòu)成圖8所示的矢量三角形，,方向斜向左上方，與豎直方向的夾角為：=arctan(a/g).問題4:弄清合力大小的范圍的確定方法。有n個力F1、F2、F3、Fn,它們合力的最大值是它們的方向相同時的合力，即Fmax=.而它們的最小值要分下列兩種情況討論：（1）、若n個力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm大于，則它們合力的最小

13、值是（Fm-）。（2）若n個力F1、F2、F3、Fn中的最大力Fm小于，則它們合力的最小值是0。例5、四個共點(diǎn)力的大小分別為2N、3N、4N、6N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 分析與解：它們的合力最大值Fmax=(2+3+4+6)N=15N.因?yàn)镕m=6N<(2+3+4)N,所以它們的合力最小值為0。例6、四個共點(diǎn)力的大小分別為2N、3N、4N、12N，它們的合力最大值為 ，它們的合力最小值為 。 分析與解：它們的合力最大值Fmax=(2+3+4+12)N=21N，因?yàn)镕m=12N>(2+3+4)N,所以它們的合力最小值為（12-2-3-4）N=3N。問題5:弄清

14、力的分解的不唯一性及力的分解的唯一性條件。將一個已知力F進(jìn)行分解，其解是不唯一的。要得到唯一的解，必須另外考慮唯一性條件。常見的唯一性條件有：FF2F1的方向圖91.已知兩個不平行分力的方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。2已知一個分力的大小和方向，可以唯一的作出力的平行四邊形，對力F進(jìn)行分解，其解是唯一的。力的分解有兩解的條件：1.已知一個分力F1的方向和另一個分力F2的大小，由圖9可知： FF1F2F1，F(xiàn)2，圖10當(dāng)F2=Fsin時，分解是唯一的。當(dāng)Fsin<F2<F時，分解不唯一，有兩解。當(dāng)F2>F時，分解是唯一的。2.已知兩個不平行分力

15、的大小。如圖10所示，分別以F的始端、末端為圓心，以F1、F2為半徑作圓，兩圓有兩個交點(diǎn)，所以F分解為F1、F2有兩種情況。存在極值的幾種情況。（1）已知合力F和一個分力F1的方向，另一個分力F2存在最小值。圖11OFO，（2）已知合力F的方向和一個分力F1，另一個分力F2存在最小值。例7、如圖11所示，物體靜止于光滑的水平面上，力F作用于物體O點(diǎn)，現(xiàn)要使合力沿著OO，方向，那么，必須同時再加一個力F，。這個力的最小值是：A、Fcos, B、Fsin,C、Ftan,D、Fcot分析與解：由圖11可知，F(xiàn)，的最小值是Fsin,即B正確。圖12問題6:弄清利用力的合成與分解求力的兩種思路。利用力的

16、合成與分解能解決三力平衡的問題，具體求解時有兩種思路：一是將某力沿另兩力的反方向進(jìn)行分解，將三力轉(zhuǎn)化為四力，構(gòu)成兩對平衡力。二是某二力進(jìn)行合成，將三力轉(zhuǎn)化為二力，構(gòu)成一對平衡力。N1N2，圖13N2N1，mg例8、如圖12所示，在傾角為的斜面上，放一質(zhì)量為m的光滑小球，球被豎直的木板擋住，則球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩e是多少？求解思路一：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、豎直木板的支持力N2的作用。將重力mg沿N1、N2反方向進(jìn)行分解，分解為N1，、N2，如圖13所示。由平衡條件得N1= N1，=mg/cos，N2= N2，=mgtan。N1圖14N2mgF根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓?/p>

17、壓力和球?qū)π泵娴膲毫Ψ謩emgtan、mg/cos。注意不少初學(xué)者總習(xí)慣將重力沿平行于斜面的方向和垂直于斜面方向進(jìn)行分解，求得球?qū)π泵娴膲毫閙gcos。 求解思路二：小球受到重力mg、斜面的支持力N1、豎直木板的支持力N2的作用。將N1、N2進(jìn)行合成，其合力F與重力mg是一對平衡力。如圖14所示。N1= mg/cos，N2= mgtan。根據(jù)牛頓第三定律得球?qū)醢宓膲毫颓驅(qū)π泵娴膲毫Ψ謩emgtan、mg/cos。FR圖15問題七：弄清三力平衡中的“形異質(zhì)同”問題有些題看似不同，但確有相同的求解方法，實(shí)質(zhì)是一樣的，將這些題放在一起比較有利于提高同學(xué)們分析問題、解決問題的能力，能達(dá)到舉一反三的目

18、的。例9、如圖15所示，光滑大球固定不動，它的正上方有一個定滑輪，放在大球上的光滑小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）用細(xì)繩連接，并繞過定滑輪，當(dāng)人用力F緩慢拉動細(xì)繩時，小球所受支持力為N，則N，F(xiàn)的變化情況是：A、都變大； B、N不變，F(xiàn)變??；C、都變??； D、N變小， F不變。圖16FAB例10、如圖16所示，繩與桿均輕質(zhì)，承受彈力的最大值一定，A端用鉸鏈固定，滑輪在A點(diǎn)正上方（滑輪大小及摩擦均可不計），B端吊一重物?，F(xiàn)施拉力F將B緩慢上拉（均未斷），在AB桿達(dá)到豎直前A、繩子越來越容易斷，B、繩子越來越不容易斷，C、AB桿越來越容易斷，D、AB桿越來越不容易斷。ABPQ圖17例11、如圖17所示豎直絕緣墻

19、壁上的Q處有一固定 的質(zhì)點(diǎn)A，Q正上方的P點(diǎn)用絲線懸掛另一質(zhì)點(diǎn)B， A、B兩質(zhì)點(diǎn)因?yàn)閹щ姸嗷ヅ懦?，致使懸線與豎直方向成角，由于漏電使A、B兩質(zhì)點(diǎn)的帶電量逐漸減小。在電荷漏完之前懸線對懸點(diǎn)P的拉力大小: A、保持不變； B、先變大后變??； C、逐漸減??； D、逐漸增大。BBAQ圖18OPmgNF分析與解：例9、例10、例11三題看似完全沒有聯(lián)系的三道題，但通過受力分析發(fā)現(xiàn)，這三道題物理實(shí)質(zhì)是相同的，即都是三力平衡問題，都要應(yīng)用相似三角形知識求解。只要能認(rèn)真分析解答例9，就能完成例10、例11，從而達(dá)到舉一反三的目的。 在例中對小球進(jìn)行受力分析如圖18所示，顯然AOP與PBQ相似。 由相似三角形

20、性質(zhì)有：(設(shè)OA=H，OP=R，AB=L) 因?yàn)閙g、H、R都是定值，所以當(dāng)L減小時，N不變，F(xiàn)減小。B正確。同理可知例10、例11的答案分別為B和A問題八：弄清動態(tài)平衡問題的求解方法。ABOCG圖19根據(jù)平衡條件并結(jié)合力的合成或分解的方法，把三個平衡力轉(zhuǎn)化成三角形的三條邊，然后通過這個三角形求解各力的大小及變化。例12、如圖19所示，保持不變，將B點(diǎn)向上移，則BO繩的拉力將： A. 逐漸減小B. 逐漸增大 C. 先減小后增大D. 先增大后減小分析與解：結(jié)點(diǎn)O在三個力作用下平衡，受力如圖20甲所示，根據(jù)平衡條件可知，這三個力必構(gòu)成一個閉合的三角形，如圖20乙所示，由題意知，OC繩的拉力大小和方

21、向都不變，OA繩的拉力方向不變，只有OB繩的拉力大小和方向都在變化，變化情況如圖20丙所示，則只有當(dāng)時，OB繩的拉力最小，故C選項(xiàng)正確。F1F3F2甲F3F2F1乙F3F2F1丙圖20問題九：弄清整體法和隔離法的區(qū)別和聯(lián)系。當(dāng)系統(tǒng)有多個物體時，選取研究對象一般先整體考慮，若不能解答問題時，再隔離考慮。圖21例13、如圖21所示，三角形劈塊放在粗糙的水平面上，劈塊上放一個質(zhì)量為m的物塊，物塊和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則粗糙水平面對三角形劈塊：A有摩擦力作用，方向向左；B有摩擦力作用，方向向右；C沒有摩擦力作用；D條件不足，無法判定AB圖22分析與解：此題用“整體法”分析因?yàn)槲飰K和劈塊均處于靜止?fàn)顟B(tài)，

22、因此把物塊和劈塊看作是一個整體，由于劈塊對地面無相對運(yùn)動趨勢，故沒有摩擦力存在(試討論當(dāng)物塊加速下滑和加速上滑時地面與劈塊之間的摩擦力情況？)(M+m)gfFN圖23例14、如圖22所示，質(zhì)量為M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面傾角為。質(zhì)量為m的光滑球放在三棱柱和光滑豎直墻壁之間，A和B都處于靜止?fàn)顟B(tài)，求地面對三棱柱支持力和摩擦力各為多少？分析與解：選取A和B整體為研究對象，它受到重力（M+m）g,地面支持力N，墻壁的彈力F和地面的摩擦力f的作用（如圖23所示）而處于平衡狀態(tài)。根據(jù)平衡條件有：N-(M+m)g=0,F=f,可得N=（M+m）gmgNF圖24再以B為研究

23、對象，它受到重力mg，三棱柱對它的支持力NB,墻壁對它的彈力F的作用（如圖24所示）。而處于平衡狀態(tài)，根據(jù)平衡條件有：NB.cos=mg, NB.sin=F,解得F=mgtan.所以f=F=mgtan.三、如臨高考測試圖391三段不可伸長的細(xì)繩OA、OB、OC能承受的最大拉力相同，它們共同懸掛一重物，如圖39所示，其中OB是水平的，A端、B端固定。 若逐漸增加C端所掛物體的質(zhì)量，則最先斷的繩必定是OA 必定是OB 必定是OC 可能是OB，也可能是OC。2如圖40，一木塊放在水平桌面上，在水平方向共受三力即F1，F(xiàn)2和摩擦力作用，木塊處于靜止。其中F1=10N，F(xiàn)2=2N。撤除F1則木塊在水平方

24、向受到的合力為圖4010N，方向向左； 6N，方向向右；2N，方向向左；零。圖413如圖41所示，三個重量、形狀都相同的光滑圓體，它們的重心位置不同，放在同一方形槽上，為了方便， 將它們畫在同一圖上，其重心分別用1、2、3表示，1、2、3分別表示三個圓柱體對墻的壓力，則有123 123123 123。4把一重為的物體，用一個水平的推力kt（k為恒量，t為時間）壓在豎直的足夠高的平整的墻上，如圖所示，從t0開始物體所受的摩擦力f隨t的變化關(guān)系是圖42中的哪一個？圖42圖435如圖43，在粗糙的水平面上放一三角形木塊a，若物體b在a的斜面上勻速下滑，則有： a保持靜止，而且沒有相對于水平面運(yùn)動的趨

25、勢； a保持靜止，但有相對于水平面向右運(yùn)動的趨勢； a保持靜止，但有相對于水平面向左運(yùn)動的趨勢； 因未給出所需數(shù)據(jù)，無法對a是否運(yùn)動或有無運(yùn)動趨勢作出判數(shù)。 6如圖44所示，在一粗糙水平上有兩個質(zhì)量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為、勁度系數(shù)為k的輕彈簧連結(jié)起來，木塊與地面間的動摩擦因數(shù)為，現(xiàn)用一水平力向右拉木塊2，當(dāng)兩木塊一起勻速運(yùn)動時兩木塊之間的距離是（2001年湖北省卷）圖44A B C D圖457兩個半球殼拼成的球形容器內(nèi)部已抽成真空，球形容器的半徑為R，大氣壓強(qiáng)為P，為使兩個球殼沿圖45中箭頭方向互相分離，應(yīng)施加的力F至少為：A B圖46C D8一個傾角為（90°

26、0°）的光滑斜面固定在豎直的光滑墻壁上， 一鐵球在一水平推力作用下靜止于墻壁與斜面之間，與斜面間的接觸點(diǎn)為，如圖46所示，已知球的半徑為，推力的作用線通過球心，則下列判斷的是 墻對球的壓力一定小于推力； 斜面對球的支持力一定大于球的重力； 球的重力G對點(diǎn)的力矩等于GR； 推力對點(diǎn)的力矩等于FRcos 。圖479如圖47所示，OA為遵從胡克定律的彈性輕繩，其一端固定于天花板上的點(diǎn)，另一端與靜止在動摩擦因數(shù)恒定的水平地面上的滑塊相連。當(dāng)繩處于豎直位置時，滑塊A對地面有壓力作用。B為緊挨繩的一光滑水平小釘，它到天花板的距離BO等于彈性繩的自然長度?，F(xiàn)有一水平力F作用于A，使A向右緩慢地沿直

27、線運(yùn)動，則在運(yùn)動過程中水平拉力F保持不變 地面對A的摩擦力保持不變地面對A的摩擦力變小地面對A的支持力保持不變。A 圖4810如圖48所示，AOB為水平放置的光滑桿，夾角AOB等于60°， 桿上分別套著兩個質(zhì)量都是m的小環(huán)，兩環(huán)由可伸縮的彈性繩連接，若在繩的中點(diǎn)C施以沿AOB 的角平分線水平向右的拉力F，緩慢地拉繩，待兩環(huán)受力達(dá)到平衡時，繩對環(huán)的拉力T跟F的關(guān)系是：T=F； TF；TF； T=Fsin30°。專題二：直線運(yùn)動一、夯實(shí)基礎(chǔ)知識（一）、基本概念1.質(zhì)點(diǎn)用來代替物體的有質(zhì)量的點(diǎn)。（當(dāng)物體的大小、形狀對所研究的問題的影響可以忽略時，物體可作為質(zhì)點(diǎn)。）2.速度描述運(yùn)動

28、快慢的物理量，是位移對時間的變化率。3.加速度描述速度變化快慢的物理量，是速度對時間的變化率。4.速率速度的大小，是標(biāo)量。只有大小，沒有方向。5.注意勻加速直線運(yùn)動、勻減速直線運(yùn)動、勻變速直線運(yùn)動的區(qū)別。（二）、勻變速直線運(yùn)動公式1.常用公式有以下四個：, 以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、V0、Vt，這五個物理量中只有三個是獨(dú)立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當(dāng)已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運(yùn)動有三個物理量對應(yīng)相等，那么另外的兩個物理量也一定對應(yīng)相等。以上五個物理量中，除時間t

29、外，s、V0、Vt、a均為矢量。一般以V0的方向?yàn)檎较颍詔=0時刻的位移為零，這時s、Vt和a的正負(fù)就都有了確定的物理意義。2.勻變速直線運(yùn)動中幾個常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等。可以推廣到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。3.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運(yùn)動做勻變速直線運(yùn)動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化為： ， ， ， 以上各式都是單項(xiàng)式，因此可以方便地找到各物理量間的

30、比例關(guān)系。4.初速為零的勻變速直線運(yùn)動前1s、前2s、前3s內(nèi)的位移之比為149第1s、第2s、第3s內(nèi)的位移之比為135前1m、前2m、前3m所用的時間之比為1第1m、第2m、第3m所用的時間之比為1（）5、自由落體運(yùn)動是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，豎直上拋運(yùn)動是勻減速直線運(yùn)動，可分向上的勻減速運(yùn)動和豎直向下勻加速直線運(yùn)動。二、解析典型問題問題1：注意弄清位移和路程的區(qū)別和聯(lián)系。位移是表示質(zhì)點(diǎn)位置變化的物理量，它是由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動的起始位置指向終止位置的矢量。位移可以用一根帶箭頭的線段表示，箭頭的指向代表位移的方向，線段的長短代表位移的大小。而路程是質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動路線的長度，是標(biāo)量。只有做直線運(yùn)動的質(zhì)點(diǎn)

31、始終朝著一個方向運(yùn)動時，位移的大小才與運(yùn)動路程相等。例1、一個電子在勻強(qiáng)磁場中沿半徑為R的圓周運(yùn)動。轉(zhuǎn)了3圈回到原位置，運(yùn)動過程中位移大小的最大值和路程的最大值分別是：A2R，2R； B2R，6R； C2R，2R； D0，6R。分析與解：位移的最大值應(yīng)是2R，而路程的最大值應(yīng)是6R。即B選項(xiàng)正確。問題2.注意弄清瞬時速度和平均速度的區(qū)別和聯(lián)系。瞬時速度是運(yùn)動物體在某一時刻或某一位置的速度，而平均速度是指運(yùn)動物體在某一段時間或某段位移的平均速度，它們都是矢量。當(dāng)時，平均速度的極限，就是該時刻的瞬時速度。例2、甲、乙兩輛汽車沿平直公路從某地同時駛向同一目標(biāo)，甲車在前一半時間內(nèi)以速度V1做勻速直線運(yùn)

32、動，后一半時間內(nèi)以速度V2做勻速直線運(yùn)動；乙車在前一半路程中以速度V1做勻速直線運(yùn)動，后一半路程中以速度V2做勻速直線運(yùn)動，則（ ）。A甲先到達(dá)；B.乙先到達(dá)； C.甲、乙同時到達(dá)； D.不能確定。分析與解：設(shè)甲、乙車從某地到目的地距離為S，則對甲車有;對于乙車有，所以，由數(shù)學(xué)知識知,故t甲<t乙，即正確答案為A。問題3.注意弄清速度、速度的變化和加速度的區(qū)別和聯(lián)系。加速度是描述速度變化的快慢和方向的物理量，是速度的變化和所用時間的比值，加速度a的定義式是矢量式。加速度的大小和方向與速度的大小和方向沒有必然的聯(lián)系。只要速度在變化，無論速度多小，都有加速度；只要速度不變化，無論速度多大，加

33、速度總是零；只要速度變化快，無論速度是大、是小或是零，物體的加速度就大。加速度的與速度的變化V也無直接關(guān)系。物體有了加速度，經(jīng)過一段時間速度有一定的變化，因此速度的變化V是一個過程量，加速度大，速度的變化V不一定大；反過來，V大，加速度也不一定大。例3、一物體作勻變速直線運(yùn)動,某時刻速度的大小為4m/s,1s后速度的大小變?yōu)?0m/s.在這1s內(nèi)該物體的( ).(A)位移的大小可能小于4m (B)位移的大小可能大于10m(C)加速度的大小可能小于4m/s2 (D)加速度的大小可能大于10m/s2.分析與解：本題的關(guān)鍵是位移、速度和加速度的矢量性。若規(guī)定初速度V0的方向?yàn)檎较?，則仔細(xì)分析“1s

34、后速度的大小變?yōu)?0m/s”這句話，可知1s后物體速度可能是10m/s，也可能是-10m/s,因而有：同向時，反向時，式中負(fù)號表示方向與規(guī)定正方向相反。因此正確答案為A、D。問題4.注意弄清勻變速直線運(yùn)動中各個公式的區(qū)別和聯(lián)系。 加速度a不變的變速直線運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，是中學(xué)階段主要研究的一種運(yùn)動。但勻變速直線運(yùn)動的公式較多，不少同學(xué)感覺到不易記住。其實(shí)只要弄清各個公式的區(qū)別和聯(lián)系，記憶是不困難的。加速度的定義式是“根”，只要記住“”，就記住了“Vt=V0+at”;基本公式是“本”，只要記住“Vt=V0+at”和“”，就記住了“”和；推論公式是“枝葉”，一個特征：，物理意義是做勻變速直線運(yùn)

35、動的物體在相鄰相等時間間隔內(nèi)位移差相等；二個中點(diǎn)公式：時間中點(diǎn)，位移中點(diǎn)；三個等時比例式：對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動有，S1：S2：S3=1:4:9，S：S：S=1:3:5,V1:V2:V3=1:2:3；兩個等位移比例式：對于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動有，和例4、.一汽車在平直的公路上以做勻速直線運(yùn)動，剎車后，汽車以大小為的加速度做勻減速直線運(yùn)動，那么剎車后經(jīng)8s汽車通過的位移有多大？分析與解：首先必須弄清汽車剎車后究竟能運(yùn)動多長時間。選V0的方向?yàn)檎较?，則根據(jù)公式，可得這表明，汽車并非在8s內(nèi)都在運(yùn)動，實(shí)際運(yùn)動5s后即停止。所以，將5s代入位移公式，計算汽車在8s內(nèi)通過的位移。即不少學(xué)

36、生盲目套用物理公式，“潛在假設(shè)”汽車在8s內(nèi)一直運(yùn)動，根據(jù)勻減速直線運(yùn)動的位移公式可得：這是常見的一種錯誤解法，同學(xué)們在運(yùn)用物理公式時必須明確每一個公式中的各物理量的確切含義，深入分析物體的運(yùn)動過程。例5、物體沿一直線運(yùn)動，在t時間內(nèi)通過的路程為S，它在中間位置處的速度為V1，在中間時刻時的速度為V2，則V1和V2的關(guān)系為（ ）A當(dāng)物體作勻加速直線運(yùn)動時，V1V2; B.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，V1V2;C當(dāng)物體作勻速直線運(yùn)動時，V1=V2; D.當(dāng)物體作勻減速直線運(yùn)動時，V1V2。圖1分析與解：設(shè)物體運(yùn)動的初速度為V0，未速度為Vt，由時間中點(diǎn)速度公式得；由位移中點(diǎn)速度公式得。用數(shù)學(xué)方法可

37、證明，只要，必有V1>V2;當(dāng)，物體做勻速直線運(yùn)動，必有V1=V2。所以正確選項(xiàng)應(yīng)為A、B、C。例6、一個質(zhì)量為m的物塊由靜止開始沿斜面下滑，拍攝此下滑過程得到的同步閃光（即第一次閃光時物塊恰好開始下滑）照片如圖1所示已知閃光頻率為每秒10次，根據(jù)照片測得物塊相鄰兩位置之間的距離分別為AB2.40cm，BC7.30cm，CD12.20cm，DE17.10cm由此可知，物塊經(jīng)過D點(diǎn)時的速度大小為_m/s；滑塊運(yùn)動的加速度為_（保留3位有效數(shù)字）分析與解：據(jù)題意每秒閃光10次，所以每兩次間的時間間隔T=0.1s,根據(jù)中間時刻的速度公式得.根據(jù)得,所以2.40m/s2.問題5.注意弄清位移圖象

38、和速度圖象的區(qū)別和聯(lián)系。tVAOtSBO圖2運(yùn)動圖象包括速度圖象和位移圖象，要能通過坐標(biāo)軸及圖象的形狀識別各種圖象，知道它們分別代表何種運(yùn)動，如圖2中的A、B分別為V-t圖象和s-t圖象。其中：是勻速直線運(yùn)動，是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，是初速不為零的勻加速直線運(yùn)動，是勻減速直線運(yùn)動。同學(xué)們要理解圖象所代表的物理意義，注意速度圖象和位移圖象斜率的物理意義不同，S-t圖象的斜率為速度，而V-t圖象的斜率為加速度。圖 3T1T2T3T4T5OSsS2S1tS3龜兔例7、龜兔賽跑的故事流傳至今，按照龜兔賽跑的故事情節(jié)，兔子和烏龜?shù)奈灰茍D象如圖3所示，下列關(guān)于兔子和烏龜?shù)倪\(yùn)動正確的是A兔子和烏龜是同

39、時從同一地點(diǎn)出發(fā)的 B烏龜一直做勻加速運(yùn)動，兔子先加速后勻速再加速C驕傲的兔子在T4時刻發(fā)現(xiàn)落后奮力追趕，但由于速度比烏龜?shù)乃俣刃?，還是讓烏龜先到達(dá)預(yù)定位移S3D在0T5時間內(nèi)，烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?分析與解：從圖3中看出，0T1這段時間內(nèi)，兔子沒有運(yùn)動，而烏龜在做勻速運(yùn)動，所以A選項(xiàng)錯；烏龜一直做勻速運(yùn)動，兔子先靜止后勻速再靜止，所以B選項(xiàng)錯；在T4時刻以后，兔子的速度比烏龜?shù)乃俣却螅訡選項(xiàng)錯；在0T5時間內(nèi)，烏龜位移比兔子的位移大，所以烏龜?shù)钠骄俣缺韧米拥钠骄俣却?，即D選項(xiàng)正確。tVV0OSSS圖4例8、兩輛完全相同的汽車,沿水平直路一前一后勻速行駛,速度均為V0,若前

40、車突然以恒定的加速度剎車,在它剛停住時,后車以前車剎車時的加速度開始剎車.已知前車在剎車過程中所行的距離為s,若要保證兩輛車在上述情況中不相撞,則兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為:(A)s (B)2s (C)3s (D)4s p qABC圖5q分析與解:依題意可作出兩車的V-t圖如圖4所示，從圖中可以看出兩車在勻速行駛時保持的距離至少應(yīng)為2s,即B選項(xiàng)正確。例 9、一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC,如圖5所示。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點(diǎn)分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達(dá)水平面所用的時間： A.p小球先到 B.q小球先到 Vv

41、to p qVvtq tp圖6C.兩小球同時到 D.無法確定分析與解：可以利用V-t圖象(這里的V是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進(jìn)行比較。在同一個V-t圖象中做出p、q的速率圖線，如圖6所示。顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機(jī)械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時間較少。VvaaV1V2l1l1l2l2圖7例10、兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖7所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機(jī)械能損失) Vvt1t2toVvmaa/圖8分析與解：首先由機(jī)械能守

42、恒可以確定拐角處V1> V2，而兩小球到達(dá)出口時的速率V相等。又由題意可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個V-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應(yīng)該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標(biāo)相同）。開始時a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應(yīng)相等，如果同時到達(dá)（經(jīng)歷時間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理。如圖8所示。因此有t1

43、< t2，即a球先到。問題6.注意弄清自由落體運(yùn)動的特點(diǎn)。自由落體運(yùn)動是初速度為零、加速度為g的勻加速直線運(yùn)動。ABCDL1L2L3圖9例11、 一個物體從塔頂上下落，在到達(dá)地面前最后1s內(nèi)通過的位移是整個位移的9/25，求塔高。（g取10m/s2）分析與解： 設(shè)物體下落總時間為t，塔高為h，則： , 由上述方程解得：t=5s,所以，例12、如圖9所示，懸掛的直桿AB長為L1，在其下L2處，有一長為L3的無底圓筒CD，若將懸線剪斷，則直桿穿過圓筒所用的時間為多少？分析與解：直桿穿過圓筒所用的時間是從桿B點(diǎn)落到筒C端開始，到桿的A端落到D端結(jié)束。設(shè)桿B落到C端所用的時間為t1,桿A端落到D

44、端所用的時間為t2,由位移公式得：，所以，。問題7.注意弄清豎直上拋運(yùn)動的特點(diǎn)。豎直上拋運(yùn)動是勻變速直線運(yùn)動，其上升階段為勻減速運(yùn)動，下落階段為自由落體運(yùn)動。它有如下特點(diǎn)：1.上升和下降（至落回原處）的兩個過程互為逆運(yùn)動，具有對稱性。有下列結(jié)論：(1)速度對稱：上升和下降過程中質(zhì)點(diǎn)經(jīng)過同一位置的速度大小相等、方向相反。（2）時間對稱：上升和下降經(jīng)歷的時間相等。2.豎直上拋運(yùn)動的特征量：（1）上升最大高度：Sm=.(2)上升最大高度和從最大高度點(diǎn)下落到拋出點(diǎn)兩過程所經(jīng)歷的時間：.例13、氣球以10m/s的速度勻速豎直上升，從氣球上掉下一個物體，經(jīng)17s到達(dá)地面。求物體剛脫離氣球時氣球的高度。（g

45、=10m/s2）分析與解：可將物體的運(yùn)動過程視為勻變速直線運(yùn)動。規(guī)定向下方向?yàn)檎?，則物體的初速度為V0=10m/s,g=10m/s2 則據(jù)h=,則有：物體剛掉下時離地1275m。例14、一跳水運(yùn)動員從離水面10 m高的平臺上向上躍起，舉雙臂直體離開臺面，此時其重心位于從手到腳全長的中心，躍起后重心升高045 m達(dá)到最高點(diǎn)，落水時身體豎直，手先入水（在此過程中運(yùn)動員水平方向的運(yùn)動忽略不計）。從離開跳臺到手觸水面，他可用于完成空中動作的時間是s。（計算時，可以把運(yùn)動員看作全部質(zhì)量集中在重心的一個質(zhì)點(diǎn)。g取10 m /s2，結(jié)果保留二位數(shù)字）分析與解：設(shè)運(yùn)動員躍起時的初速度為V0，且設(shè)向上為正，則由

46、V20=2gh得： 由題意而知：運(yùn)動員在全過程中可認(rèn)為是做豎直上拋運(yùn)動，且位移大小為10m，方向向下，故S=10m.由得：,解得t=1.7s.問題8.注意弄清追及和相遇問題的求解方法。1、追及和相遇問題的特點(diǎn)追及和相遇問題是一類常見的運(yùn)動學(xué)問題，從時間和空間的角度來講，相遇是指同一時刻到達(dá)同一位置?？梢?，相遇的物體必然存在以下兩個關(guān)系：一是相遇位置與各物體的初始位置之間存在一定的位移關(guān)系。若同地出發(fā)，相遇時位移相等為空間條件。二是相遇物體的運(yùn)動時間也存在一定的關(guān)系。若物體同時出發(fā)，運(yùn)動時間相等；若甲比乙早出發(fā)t，則運(yùn)動時間關(guān)系為t甲=t乙+t。要使物體相遇就必須同時滿足位移關(guān)系和運(yùn)動時間關(guān)系。

47、2、追及和相遇問題的求解方法首先分析各個物體的運(yùn)動特點(diǎn)，形成清晰的運(yùn)動圖景；再根據(jù)相遇位置建立物體間的位移關(guān)系方程；最后根據(jù)各物體的運(yùn)動特點(diǎn)找出運(yùn)動時間的關(guān)系。方法1：利用不等式求解。利用不等式求解，思路有二：其一是先求出在任意時刻t，兩物體間的距離y=f(t),若對任何t，均存在y=f(t)>0,則這兩個物體永遠(yuǎn)不能相遇；若存在某個時刻t，使得y=f(t),則這兩個物體可能相遇。其二是設(shè)在t時刻兩物體相遇，然后根據(jù)幾何關(guān)系列出關(guān)于t的方程f(t)=0,若方程f(t)=0無正實(shí)數(shù)解，則說明這兩物體不可能相遇；若方程f(t)=0存在正實(shí)數(shù)解，則說明這兩個物體可能相遇。方法2：利用圖象法求解

48、。利用圖象法求解，其思路是用位移圖象求解，分別作出兩個物體的位移圖象，如果兩個物體的位移圖象相交，則說明兩物體相遇。例15、火車以速率V1向前行駛，司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)在前方同一軌道上距車為S處有另一輛火車，它正沿相同的方向以較小的速率V2作勻速運(yùn)動，于是司機(jī)立即使車作勻減速運(yùn)動，加速度大小為a,要使兩車不致相撞，求出a應(yīng)滿足關(guān)式。分析與解：設(shè)經(jīng)過t時刻兩車相遇，則有，整理得：要使兩車不致相撞，則上述方程無解，即解得。SOtAB2V0/g4V0/g6V0/gt圖10例16、在地面上以初速度2V0豎直上拋一物體A后，又以初速V0同地點(diǎn)豎直上拋另一物體B，若要使兩物體能在空中相遇，則兩物體拋出的時間間隔必

49、須滿足什么條件？（不計空氣阻力）分析與解：如按通常情況，可依據(jù)題意用運(yùn)動學(xué)知識列方程求解，這是比較麻煩的。如換換思路，依據(jù)s=V0t-gt2/2作s-t圖象，則可使解題過程大大簡化。如圖10所示，顯然，兩條圖線的相交點(diǎn)表示A、B相遇時刻，縱坐標(biāo)對應(yīng)位移SA=SB。由圖10可直接看出t滿足關(guān)系式時， B可在空中相遇。問題9.注意弄清極值問題和臨界問題的求解方法。例17、如圖11所示，一平直的傳送帶以速度V=2m/s做勻速運(yùn)動，傳送帶把A處的工件運(yùn)送到B處，A、B相距L=10m。從A處把工件無初速地放到傳送帶上，經(jīng)過時間t=6s,能傳送到B處，欲用最短的時間把工件從A處傳送到B處，求傳送帶的運(yùn)行速

50、度至少多大？AB圖11分析與解：因,所以工件在6s內(nèi)先勻加速運(yùn)動，后勻速運(yùn)動，有t1+t2=t, S1+S2=L解上述四式得t1=2s,a=V/t1=1m/s2.若要工件最短時間傳送到B，工件加速度仍為a，設(shè)傳送帶速度為V，工件先加速后勻速，同上理有：又因?yàn)閠1=V/a,t2=t-t1,所以，化簡得：,因?yàn)?，所以?dāng),即時，t有最小值，。表明工件一直加速到B所用時間最短。例18、摩托車在平直公路上從靜止開始起動，a1=1.6m/s2,稍后勻速運(yùn)動，然后減速，a2=6.4m/s2,直到停止，共歷時130s，行程1600m.試求：（1）摩托車行駛的最大速度Vm.(2)若摩托車從靜止起動，a1、a2不

51、變，直到停止，行程不變，所需最短時間為多少？130sV(m/s)OVma1a2t/s圖12分析與解：（1）整個運(yùn)動過程分三個階段：勻加速運(yùn)動；勻速運(yùn)動；勻減速運(yùn)動?？山柚鶹-t圖表示，如圖12所示。利用推論有：解得：Vm=12.8m/s.(另一根舍去)130sV(m/s)OVma1a2t/s圖13（2）首先要回答摩托車以什么樣的方式運(yùn)動可使得時間最短。借助V-t圖象可以證明：當(dāng)摩托車先以a1勻加速運(yùn)動，當(dāng)速度達(dá)到Vm/時，緊接著以a2勻減速運(yùn)動直到停止時，行程不變，而時間最短，如圖13所示，設(shè)最短時間為tmin,則, 由上述二式解得：Vm/=64m/s,故tmin=5os,即最短時間為50s.

52、三、警示易錯試題典型錯誤之一：盲目地套用公式計算“汽車”剎車的位移。例21、飛機(jī)著陸做勻減速運(yùn)動可獲得a=6m/s2的加速度，飛機(jī)著陸時的速度為V0=60m/s,求它著陸后t=12s內(nèi)滑行的距離。錯解：將t=12s代入位移公式得：288m.分析糾錯：解決本問題時應(yīng)先計算飛機(jī)能運(yùn)動多長時間，才能判斷著陸后t=12s內(nèi)的運(yùn)動情況。設(shè)飛機(jī)停止時所需時間為t0,由速度公式Vt=V0-at0得t0=10s.可見，飛機(jī)在t=12s內(nèi)的前10s內(nèi)做勻減速運(yùn)動，后2s內(nèi)保持靜止。所以有： 典型錯誤之二：錯誤理解追碰問題的臨界條件。例22、 經(jīng)檢測汽車A的制動性能：以標(biāo)準(zhǔn)速度20m/s在平直公路上行使時，制動后40s停下來?，F(xiàn)A在平直公路上以20m/s的速度行使發(fā)現(xiàn)前方180m處有一貨車B以6m/s的速度同向勻速行使，司機(jī)立即制動，能否發(fā)生撞車事故？錯解： 設(shè)汽車A制動后40s的位移為s1，貨車B在這段時間內(nèi)的位移為S2。據(jù)有A車的加速度為：a=-0.5m/s2.據(jù)勻變速直線運(yùn)動的規(guī)律有： 而S2=V2t=6×40=240（m），兩車位移差為400-240=160（m），因?yàn)閮绍噭傞_始相距180m160m，所以兩車不相撞。分析糾錯：這是典型的追擊問題。