《實際問題與方程（例3、例4、例5）》教學(xué)課件

1、簡易方程簡易方程實際問題與方程實際問題與方程 例例3 3、例、例4 4、例、例5 5梨每千克梨每千克2.82.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？我能列方程解答。我能列方程解答。梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？阿姨只買了蘋果和梨兩種水果，共花阿姨只買了蘋果和梨兩種水果，共花10.410.4元。元。蘋果的總價梨的總價總價錢蘋果的總價梨的總價總價錢蘋果的單價未知，設(shè)蘋果每千克蘋果的單價未知，設(shè)蘋果每千克x x元，元，已知買蘋果的數(shù)量為已知買蘋果的數(shù)量為2kg2kg，根據(jù)，根據(jù)“數(shù)量數(shù)量單價單價數(shù)量數(shù)量”可知蘋果的總價為可知蘋果的總價為2x2x元。元。梨每

2、千克梨每千克2.82.8元，買元，買2kg2kg，可知梨的總價，可知梨的總價為（為（2.82.82 2）元。）元。梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？ 解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x x元。元。蘋果的總價蘋果的總價梨的總價梨的總價總價錢總價錢2x2x2.82.82 210.410.42x2x2.82.82 210.410.42x2x5.65.610.410.42x2x5.65.65.65.610.410.45.65.6把把2x2x看成一個整體，看成一個整體，先算先算2.82.82 2。2x2x4.84.8求出求出2x2x的值。的值。2x2x2 24.84.82

3、 2x x2.42.4求出求出x x的值。的值。還有其他方法嗎？還有其他方法嗎？梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？阿姨買的兩種水果的數(shù)量相同。阿姨買的兩種水果的數(shù)量相同。兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和2 2總價錢總價錢梨每千克梨每千克2.8元，蘋果每千克多少錢？元，蘋果每千克多少錢？ 2 2解：設(shè)蘋果每千克解：設(shè)蘋果每千克x x元。元。兩種水果的單價總和兩種水果的單價總和總價錢總價錢（蘋果的單價梨的單價）（蘋果的單價梨的單價）（x x2.82.8）10.410.42 2（x x2.82.8）2 210.410.42 2x x2.82.85.25.2x x2

4、.82.82.82.85.25.22.82.8把把x x2.82.8看成一個整看成一個整體，求出體，求出x x2.82.8的值。的值。x x2.42.4求出求出x x的值。的值。2 2（x x2.82.8）10.410.4答答：蘋果每千克：蘋果每千克2.42.4元。元。地球的表面積為地球的表面積為5 5. .1 1億平方千米，其中，億平方千米，其中，海洋面積約為陸地面積的海洋面積約為陸地面積的2 2. .4 4 倍。倍。海洋面積約為陸地面積的海洋面積約為陸地面積的2.42.4倍，可倍，可以先列出等量關(guān)系。以先列出等量關(guān)系。海洋面積陸地面積地球表面積海洋面積陸地面積地球表面積地球上的海洋面積和陸

5、地面積分別是多少億平方千米？地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？兩個量都是未知數(shù)，且存在倍數(shù)關(guān)系，設(shè)兩個量都是未知數(shù)，且存在倍數(shù)關(guān)系，設(shè)1 1倍倍量為量為x x，把另一個量用含，把另一個量用含x x的式子表示出來。的式子表示出來?？梢栽O(shè)陸地面積為可以設(shè)陸地面積為x x億平方千米，那么海洋面億平方千米，那么海洋面積為積為2.4x2.4x億平方千米。億平方千米。解：設(shè)陸地面積為解：設(shè)陸地面積為x x億平方千米。億平方千米。 海洋面積海洋面積陸地面積陸地面積地球表面積地球表面積2.4x2.4xx x5.15.1（1 12.42.4）x x5.15.13.4x3.4x5.15.13.4x3

6、.4x3.43.45.15.13.43.4X X表示表示1 1個個x x，2.4x2.4x表示表示2.42.4個個x x，根據(jù)乘法分配律，根據(jù)乘法分配律，x x2.4x2.4x一共是（一共是（1 12.42.4）個）個x x。x x1.51.5x x2.4x2.4x5.15.1地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？地球上的海洋面積和陸地面積分別是多少億平方千米？地球面積是地球面積是1.51.5億平方千米，億平方千米，海洋面積呢？海洋面積呢？海洋面積地球總面積陸地面積海洋面積地球總面積陸地面積5.15.11.51.53.63.6（億平方千米）。（億平方千米）。海洋面積陸地面積海洋面積陸

7、地面積2.42.42.42.41.51.53.63.6（億平方千米）。（億平方千米）。答答：地球上的海洋面積是：地球上的海洋面積是3.63.6億平方千米，億平方千米，陸地面積是陸地面積是1.51.5億平方千米。億平方千米。小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km4.5km。周日早。周日早上上9:009:00兩人分別從家騎自行車相向而兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？行，兩人何時相遇？0.250.25千米千米/ /分分0.20.2千米千米/ /分分4.5km4.5km根據(jù)上圖可以得出等量關(guān)系根據(jù)上圖可以得出等量關(guān)系“小林走的路小林走的路程小云走的路程總路程程小云走的路程總路程”，

8、由于路程，由于路程速度速度時間，可以列出等量關(guān)系。時間，可以列出等量關(guān)系。小林走的速度小林走的速度相遇時間小云的速度相遇時間小云的速度相遇時間總路程相遇時間總路程小林家和小云家相距小林家和小云家相距4.5km4.5km。周日早上。周日早上9:009:00兩人分別兩人分別從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？從家騎自行車相向而行，兩人何時相遇？解：設(shè)兩人解：設(shè)兩人x x分鐘后相遇。分鐘后相遇。 小林的速度小林的速度相遇時間相遇時間小云的速度小云的速度相遇時間相遇時間總路程總路程0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.50.45x0.45x4.54.50.45x0.45x0.450.454.5

9、4.50.450.45x x1010答：兩人在早上答：兩人在早上9:109:10可以相遇可以相遇0.25x0.25x0.2x0.2x4.54.5早上早上9:009:00除法，除法，1010分鐘后是早上分鐘后是早上9:109:10。問題：問題：1. 1. 自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？自己讀讀題，從中得到了哪些數(shù)學(xué)信息？3 3. . 你能用方程解決這個問題嗎？你能用方程解決這個問題嗎？2. 2. 通過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？通過這些信息，你能找到什么等量關(guān)系？1.1.問題：問題：1. 1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 追問：得到的追問：得到的3 3表示什么

10、意思？表示什么意思？成人成人票價總和票價總和兒童票價總和兒童票價總和1111元元方法方法1 1： 2. 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x x元。元。 2 2x x2 24 41 11 1 2 2x x8 81 11 1 答：兒童票每張答：兒童票每張1.51.5元。元。2 2x x8 88 81 11-81-82 2x x3 32 2x x2 23 32 2x x1.51.5問題：問題：1. 1. 你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？你能讀懂這位同學(xué)的想法嗎？ 單價和單價和2 21 11 1元元答：兒童

11、票每張答：兒童票每張1.51.5元。元。2. 2. 把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？把什么看作一個整體就可以轉(zhuǎn)化為我們會解的方程了？ 方法方法2 2： 解：設(shè)兒童票每張解：設(shè)兒童票每張x x元。元。 2 2（x x4 4）1 11 1 2 2（x x4 4）2 2 1 11 12 2 x x4 44 45.55.54 4 x x4 45.55.5x x1.51.5問題：問題：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？ 2. 2. 用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。用方程如何解決這個問題？自己試著做一做。2.2. 解：設(shè)小明今年解：設(shè)小明今年x x

12、歲，那么媽媽今年歲，那么媽媽今年3x3x歲。歲。 3x 3xx x24 24 2x 2x2424 x x1212 3x 3x12123 33636 還可以還可以242412123636（歲）（歲） 答：小明今年答：小明今年1212歲，媽媽今年歲，媽媽今年3636歲。歲。 問題：能讀懂他的想法嗎？從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系？問題：能讀懂他的想法嗎？從題目中他找到了怎樣的等量關(guān)系？ 3. 3. 你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎你能讀懂他的想法嗎？從題目中找到了怎樣的等量關(guān)系？樣的等量關(guān)系？問題：問題：1. 1. 自己讀題，有不明白的地方嗎？自己讀題，有不明白的地方嗎？ 2. 2. 用方程如何解決這個問題？自己試著