名校小升初數(shù)學(xué)試卷及答案

1、小升初數(shù)學(xué)試卷一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）1. （2分）耳立方米二 立方分米；8點12分=時.2. （2分）（2012長壽區(qū)）在73.5%,!,0.7255,0.7心中,最大的數(shù)是最小的數(shù)是3. （2分）50千克增加%是80千克，比千克多.60千克.4. （2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計圖:乙公司從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是 公司,（填甲或乙）5. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5小時，返回時速度提高了 20%,這樣 少用了 小時.6. （2分）有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48,約分前 的分?jǐn)?shù)

2、是.7. （2分）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱體底面半徑是0.5 分米，圓柱體的高是 分米.8. （2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高L5米.用這堆沙填一條寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)？9. （2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出五月銷售大酬賓活動，其活動內(nèi)容 為“凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu) 惠,在大酬賓活動中,李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件, （X>2）,則應(yīng)付貨款 元.10. （2分）a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且axbxcxd=2790, a+b+c+d最小H. （2分）如圖

3、中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為平方厘米.（圓周率取314）12. （2分）某超市運來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜 700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有 千克.913. （2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將圓錐體沿高的匏橫截成圓臺,將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是立方厘米.14. (2 分)如果 ab=21, a - b=4, (a - b) 2=a2 - 2ab+b2,那么 a2+b2+2=15. （2分）有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時 間是短的點同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小

4、時，它們的長短正好相等，未點燃之 前，短蚊香比長蚊香短.16. （2分）已知圖中 ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個三角形分割成面 積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為 cm.17. （2分）某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是7。分,其中號的人及格,他們的平均分是80分，則該班不及格的人的平均分是一 一分.18. （2分）中央電視臺二套開心辭典是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣 一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等于_個正方體的重量.19. （2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm,上面依次 排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為

5、3cm,其余圓的直徑從左到 右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣1.5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣L5cm,相鄰兩圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是 cm.20. （2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條件的質(zhì)數(shù)共有 個.二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）21.（2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（A. | B.22. （2分）一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A.與原數(shù)相等B.比原數(shù)大 C,比原數(shù)小 D.無法確定23. （2分）隨著通訊市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機

6、市話收費按原標(biāo)準(zhǔn) 每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25%,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原 收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（ ）元.A.a-aB. 1b+aC. f+aD. 1b+a24. （2分）四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A. 120B. 360C. 480D. 72025. （2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的 9面積是（）平方厘米.C. 28D. 29三、仔細(xì)推敲，辨析正誤.（每題1分，共5分）26. （1分）一個三角

7、形,兩內(nèi)角之和是91。,它一定是銳角三角形.27. （1分）兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù). .28. （1分）通過放大鏡看一個20。的角，這個角仍是20, 29. （1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.30. （1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍，它的體積也擴大8倍.四、看清題目，巧思妙算：（共44分）31. (16 分)直接寫數(shù)對又快：嘉%(3) 12.5x8.8-11=(1) 47.23 -1=(7.23+5.89)=(5) 2x1+40%金5 55(6)*5+5 點99(7)99+999+9999+99999=(8)x1l+1.25xi+125%=84832. （20分）神機

8、妙算（能簡算的要寫出簡算過程）申審3旨+1擊(3) 3.5-il+6.5x12x(11-0.3) - 15% 33（4）已知：20092010,求若著的值.(5)擊+'1+2+3 1+2+3+41+2+3+4+1033. (8分)巧解密碼：(1) (3X+2) +2 (X- 1) - (2X+1) =6(2)若鏟:7.5=0.16： * 求 75X+8 的值.五、圖形題：（每題4分，共8分34. （5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的火炬，梯形的上底長9米, A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形的高且長為3米，CD 長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？A3

9、5. （6分）有一個電動玩具，它有一個8.28x5.14的長方形盤（單位：厘米）和 一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B （如圖） 如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫 出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾36. （6 分）已知一串分?jǐn)?shù):1, I, 2 1, 2 1 I, 2 1 4（1）/是此串分?jǐn)?shù)中的第多少個分?jǐn)?shù)？ 50（2）第115個分?jǐn)?shù)是多少?37. （10分）已知甲從A到B,乙從B至1JA,甲、乙二人行走速度之比是6： 5.如 圖所示M是AB的中點，離M點26千米處

10、有一點C,離M點4千米處有一點 D.誰經(jīng)過C點都要減速J,經(jīng)過D點都要加速當(dāng) 現(xiàn)在甲、乙二人同時出發(fā)，同 44時到達(dá).求A與B之間的距離是多少千米？I L26Tl4 廣 A C Md b38. （14分）材料：股票市場，買、賣股票都要分別交納印花稅等有關(guān)稅費，以 瀘市A股的股票交易為例，除成本外還要交納:（1）印花稅：按成交金額的0.1%計算;（2）過戶費：按成交金額的0.1%計算;（3）傭金：按不高于成交金額的0.3%計算，不足5元按5元計算.問題：（D小王以每股5.00元的價格買入股票美的電器“100股，以每股5.50元的價格全部賣出，則他盈利為元.（2）小張以每股A元（AN5）的價格買入

11、以上股票，股市波動大，他準(zhǔn)備在不虧不盈時賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是元（用A的代數(shù)式表示）.由此可得賣出價格與買入價格相比至少要上漲（）才不虧（結(jié)果保 留三個有效數(shù)字）（3）小張再以每股5.00元的價格買入以上股票1000股，準(zhǔn)備盈利1000元時才 賣出，請你幫他計算賣出的價格每股是多少元?2012年成都嘉祥外國語學(xué)校小升初數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、用心思考，正確填寫：（每題2分，共40分）L （2分）另立方米二上班立方分米；8點12分二上時.考 體積、容積進率及單位換算；時、分、秒及其關(guān)系、單位換算與計算。點：分 把黨立方米化成立方分米數(shù)，用8|乘進率1000；析：把8點12分化成

12、時數(shù)，首先把12分化成時數(shù)，用12除以進率60,然 后再加上8,即可得解.解 解：®81<1000=8750 （立方分米），答：所以其立方米=8750立方分米； 12+60+8=81 （時），5所以8點12分二碼時；故答案為：8750, 81.5點 此題考查名數(shù)的換算，把高級單位的名數(shù)換算成低級單位的名數(shù)，就乘單 評：位間的進率，反之，則除以進率.2. （2分）（2012長壽區(qū)）在73.5%,2,0.7255, 0.7獲中，最大的數(shù)是, 99最小的數(shù)是.考 小數(shù)大小的比較；小數(shù)、分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)之間的關(guān)系及其轉(zhuǎn)化。點：分 有幾個不同形式的數(shù)比較大小，一般情況下，都化為小數(shù)進，把循環(huán)

13、小數(shù)I析：簡寫形式寫成一般形式行比較得出答案.解 解:73.5 % =0.735,守0.7778, 0.7 2 =0.7252525.,答：0.7778 > 0.735 > 0,7255 > 0,72525.,所以最大的數(shù)是0.7778即！最小的數(shù)是0.72525即0.7能； y故答案為：X 0.7 2 g.解決有關(guān)小數(shù)、百分?jǐn)?shù)、分?jǐn)?shù)之間的大小比較，一般都把分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)化評:為小數(shù)再進行比較，從而解決問3. (2分)50千克增加60 %是80千克,比50千克多1是60千克.考 百分?jǐn)?shù)的加減乘除運算；分?jǐn)?shù)除法。點：分 (D把50千克看成單位用80千克減去50千克求出需要增加的重

14、量, 析：然后再除以50千克即可.(2)把要求的數(shù)量看成單位它的(1+2 對應(yīng)的數(shù)量是60千克，由 5此用除法求出要求的數(shù)量.解解：(1) (80 - 50) -50,答：=30-5-50»=60%；(2) 60- (1+1),5=60+與5=50 (千克)；故答案為：60, 50.點 此題考查的是簡單的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題，要先找準(zhǔn)單位'T',再據(jù)題中的數(shù)量關(guān)系 評：列式求解.4. （2分）甲乙兩家汽車銷售公司根據(jù)近幾年的銷售量分量制作如圖統(tǒng)計圖:乙公司從2004年到2008年，這兩家公司中銷售量增長較快的是公司.（填甲或 乙）考單式折線統(tǒng)計圖。點： 分 結(jié)合折線統(tǒng)計圖中的數(shù)

15、據(jù)，分別求出甲、乙各自的增長量即可求出答案.析: 解解：從折線統(tǒng)計圖中可以看出：答：甲公司2008年的銷售量約為620輛，2004年約為180輛，則從20042008年甲公司增長了 620 - 180=440輛； 乙公司2008年的銷售量為400輛，2004年的銷售量為150輛, 則從2004-2008年，乙公司中銷售量增長了 400 - 150=250輛.則甲公司銷售量增長的較快.故答案為：甲公司.點 本題考查了折線統(tǒng)計圖，單純從折線的陡峭情況來判斷，很易錯選乙公司; 評：但是兩幅圖中橫軸的組距選擇不一樣，所以就沒法比較了，因此還要抓住5. （2分）一輛汽車從甲地開往乙地用了 5小時，返回時

16、速度提高了 20%,這樣 少用了小時.考簡單的行程問題；百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。點：分 設(shè)汽車速度為x,則甲乙兩地距離為5x,返回時速度提高20%,則提高后析：速度為（1+20%） x=1.2x,所以.返回時用時為冷毛，所以少用了 5 -4U. 6 6解 解：設(shè)汽車速度為x,則甲乙兩地距離為5x,返回時用時為：5、=41口 :（1+20%） x- 6所以少用了 5-母. 6 6答：這樣少用了制、時.故答案為：去 6點 通過設(shè)未知數(shù)，根據(jù)路程+速度=時間得出提高速度后所用時間是完成本題評：的關(guān)鍵.6. （2分）有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，約分前分子分母的和等于48,約分前的分?jǐn)?shù)是1533,考分?jǐn)?shù)的基本性

17、質(zhì)。點:已知有一個分?jǐn)?shù)約成最簡分?jǐn)?shù)是，可以理解為分子與分母的比是5： 11,I析：約分前分子分母的和等于48,原來的分子占分子分母和的.，原來的分 5+11母占分子分母和的瑪，根據(jù)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答. 5+11解解：原來的分子是：答.48x_.,口 5+11=48xA, 16=15；原來的分母是:48x_,5+11=48x11,16=33；答：約分前的分?jǐn)?shù)是會J J故答案為：33此題主要考查分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)的應(yīng)用，解答關(guān)鍵是把分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成比，利用評：按比例分配的方法即可求出原來的分?jǐn)?shù).7. （2分）（2012長壽區(qū)）把一個圓柱體側(cè)面展開，得到一個正方形，這個圓柱 體底面半徑是05分米，

18、圓柱體的高是分米.柱的展開圖。點:因為該圓柱的側(cè)面展開后是正方形，根據(jù)圓柱的側(cè)面展開后是一個長方析：形，長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高可知：該圓柱是底面周長和高相等，即圓柱的底面周長等于正方形的邊長，因為圓柱的底面是圓形，根據(jù)C=2n»解答即可.解 解：2x3.14x0.5,答：=6.28x0.5,=3.14 （分米）；答：這個正方形的邊長是314分米；故答案為：3.14.點抓住展開圖的特點得出高與底面周長的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.評：8. （2分）一個圓錐形沙堆，底面積是314平方米，高15米.用這堆沙填一條 寬10米的公路，要求填5厘米厚，能填多遠(yuǎn)?關(guān)于圓錐的

19、應(yīng)用題。點:根據(jù)圓錐的體積公式，先求圓錐形沙堆的體積，再根據(jù)沙子的體積不變,析：利用長方體的體積公式變形，即可求出所填路的長度.解 解：5厘米=005米，答：<314x1.5+ （10x0.05）, 3=157-0.5,=314 （米）； 答：能填314米.此題主要考查了圓錐和長方體的體積公式在實際生活中的應(yīng)用.評:I9. （2分）淘寶商城為了增加銷售額，推出五月銷售大酬賓活動，其活動內(nèi)容 為凡五月份在該商城一次性購物超過50元以上者，超過50元的總分按9折優(yōu) 惠,在大酬賓活動中,李明在該商城為班級購買了單價為30元的學(xué)習(xí)用品X件, （X>2）,則應(yīng)付貨款27x+5元.考百分率應(yīng)用

20、題。點：根據(jù)題意，可先求出購買的學(xué)習(xí)用品超過50元的那部分錢數(shù)，再求出超過析：的這部分錢數(shù)打9折實際應(yīng)花的錢數(shù)，進而再加上50元即可.解 解：50+ (30x - 50) x0.9,答：=50+27X-45,=27x+5； 答：則應(yīng)付貨款27x+5元.故答案為：27x+5.此題考查百分率應(yīng)用題，解決關(guān)鍵是先求出超過50元的那部分貨款按9折評：優(yōu)惠應(yīng)付的錢數(shù)，進而再加上50元.10. （2 分）a、b、c、d 是四個不同的自然數(shù)，JL axbxcxd=2790, a+b+c+d 最小 是45 .考數(shù)字和問題。點：分 由于a、b、c、d是四個不同的自然數(shù)，且axbxcxd=2790,因此可先將27

21、90析：分解質(zhì)因數(shù)，2790=2x3x3x5x31,所以2790含有5個質(zhì)因數(shù)，這些質(zhì)因數(shù)1中，只有2x3=6的值最小,所以這四個因數(shù)可為3x6x5x32=2790,則a+b+c+d最小是 3+5+6+31=45.解解：由于 2790=2x3x3x5x31,答:只有 2x3=6 的值最小，axbxcxd=3x6x5x32=2790,則 a+b+c+d 最小是 3+5+6+31=45.故答案為：45.點 先根據(jù)題意將2790分解質(zhì)因數(shù)，再根據(jù)其質(zhì)因數(shù)的情況進行分析是完成本 評：題的關(guān)鍵.11. （2分）如圖中兩個正方形面積之差為400平方厘米，那么兩圓的面積之差為因314平方厘米.（圓周率取31

22、4）、圓環(huán)的面積；長方形、正方形的面積。點:設(shè)大正方形的邊長為a厘米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形的面析:積為a2平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米，再根據(jù)“兩個正方形面積之差為400平方厘米，所以a2-b2=400平方厘米，從圖中知道大圓的半29徑是穿米，小圓的半徑是費米，由此知道大圓的面積是Xg寧XTI平29方厘米,小圓的面積是我）"牛”由此即可求出兩圓的面積之差.解：設(shè)大正方形的邊長為a;米，小正方形的邊長為b厘米，則大正方形答:的面積為M平方厘米，小正方形的面積為b2平方厘米,a2 - b2=400平方厘米大圓的面積與小圓的面積的面積差是：- =xn, 44d (a

23、2-b2), 4=1x3.14x400, 4=314 (平方厘米)，答：兩圓的面積之差為314平方厘米，故答案為：314.點 關(guān)鍵是根據(jù)圖找出正方形的邊長與圓的半徑的關(guān)系，結(jié)合題意利用正方形 評：的面積公式與圓的面積公式解決問題.12. (2分)某超市運來一批貨物，其中有土豆2000千克，東瓜800千克，芹菜700千克，番茄若干，用扇形統(tǒng)計圖表示如圖所示，則番茄有875千克.1考百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。點: 分 由圖可知：把總重量看成單位 1”,番茄占總重量的20%,其它一共占總重析:量的(1-20%),它對應(yīng)的數(shù)量是(2000+800+700)千克；由此用除法求出總重量，用總重量乘20%就是番茄的

24、重量.解 解(2000+800+700) - (1 -20%),答：=3500-80%,=4375 (千克)；4375x20 % =875 (千克)； 答：番茄有875千克.故答案為：875.點本題的關(guān)鍵是找出單位1”，并找出數(shù)量對應(yīng)的單位T'的百分之幾，用除法 評：就可以求出單位的量；求單位的百分之幾用乘法.錐體沿高的娜橫截成圓臺,13. （2分）一個直圓錐的體積是120立方厘米，將 將這個圓臺放入圓柱形紙盒，紙盒的容積至少是立方厘米.圓錐的體積。點:根據(jù)題干可知，要求這個紙盒的容積至少值，則這個圓柱形容器的高是析:錐的高的士底面積與圓錐的底面積相等，由此利用圓柱與圓錐的體積公式 乙

25、先求出它們的體積之比即可解答.解：設(shè)圓錐的高是2h,則圓柱的高是h；它們的底面積是S,答:所以圓錐的體積是：評x2h=|Sh；柱的體積是：Sh；則圓錐與圓柱的體積之比是：1Sh： Sh=2： 3,J因為圓錐的體積是120立方厘米，所以圓柱的體積是：120x3+2=180 （立方 厘米）, 答：紙盒的容積至少是180立方厘米.故答案為：180.此題考查了圓柱與圓錐的體積公式的靈活應(yīng)用.評:14. (2 分)如果 ab=2L a - b=4, (a - b) 2=a2 - 2ab+b2,a2+b2+2= 60 .考含字母式子的求值。點：分 先將a2+b2+2變形為(a -b) 2+2ab+2,再整

26、體代入即可求解.析：解解：因為 ab=21, a - b=4,答:則 a2+b2+2=(a-b) 2+2ab+2=42+21x2+2 =16+42+2故答案為：60.考查了含字母式子的求值，本的關(guān)鍵是根據(jù)(a - b)2=a2 - 2ab+b2,把評：a2+b2+2變形得到(a-b) 2 - 2ab+2,同時注意整體思想的運用.15. (2分)有兩根長短粗細(xì)不同的蚊香，短的一根可燃8小時，長的一根可燃時間是短的之同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正好相等，未點燃之 乙前，短蚊香比長蚊香短紅.5考分?jǐn)?shù)四則復(fù)合應(yīng)用題。點：分 由''短蚊香可燃8小時，長蚊香可燃的時間是短蚊香的

27、都可知：長蚊香可燃析：的時間是8生4小時，每小時短蚊香用去點每小時長蚊香用去再由同 時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長短正相等可知：短蚊香的8-3 1小時長可燃的長度相當(dāng)于長蚊香的4 - 3小時長可燃的長度，即短蚊香長度 的。相當(dāng)于長蚊香長度的名由此進行解答.84解解：有題意可知：答：長蚊香可燃的時間是8xg4 (小時)，乙短蚊香長度X二長蚊香長度X(1-孕3)即短蚊香長度：長蚊香長度二(1-Ax3)： (1-Ax3) 三，484 8 5所以短蚊香比長蚊香短(5-2) +5=1；故答案為：I點 解此題要認(rèn)真審題，關(guān)鍵是從同時點燃兩根蚊香，經(jīng)過3小時，它們的長 評：短正好相等入手，找到等式，解

28、出短蚊香長度與長蚊香長的比.16. (2分)已知圖中 ABC的每邊長都是96cm,用折線把這個三角形分割成面積相等的四個三角形，則線段CE和CF的長度之和為100 cm.z考三角形的周長和面積。點: 分 根據(jù)三角形ABC的邊長都是96厘米，用折線把三角形分割成面積相等的 析：四個三角形，可得AABD和ABDC的面積之比是1： 3,根據(jù)三角形的高一定時，面積與底成正比的性質(zhì)可得：AD： DC=1： 3；因為AC=96厘米, 即可求得CD=96*72厘米；同理即可求得CF和CE的長度.解：根據(jù)題干可得:A ABD=A BDE=A DEF=A EFC答：(1) ABD和ABDC的面積之比是L 3,根

29、據(jù)三角形的高一定時，面積 與底成正比的性質(zhì)可得：AD： DC=1： 3；因為AC=96 CD=96xJ=72 厘米；4(2) ADEF和aEFC的面積之比是1： 1,根據(jù)三角形的高一定時，面積 與底成正比的性質(zhì)可得：DF： FC=1： 1；因為DC=72厘米，即可求得 CF=72xl=36 厘米；(3) ABDE和AEDC的面積之比是1： 2,根據(jù)三角形的高一定時，面積 與底成正比的性質(zhì)可得：BE： EC=1： 2；因為BC=96厘米，即可求得 CE=96x2=64 厘米；3所以64+36=100 (厘米)；答：線段CE和CF的長度之和為100厘米.故答案為：100.點 此題反復(fù)考查了三角形的

30、高一定時，三角形的面積與底成正比的性質(zhì)的靈 評：活應(yīng)用.17. (2分)某班一次考試的平均分?jǐn)?shù)是7。分,其中弓的人及格,他們的平均分是 80分，則該班不及格的人的平均分是3_分.考平均數(shù)問題。點：分 假設(shè)某班有n人,用全班的總分70n減去及格人數(shù)的總分$1x80就是不及 4析：格人的總分，不及格人的總分除以不及格人數(shù)(n-予)就是不及格人的平 均分?jǐn)?shù).解解：假設(shè)某班有n人，貝!#答：不及格人的平均分?jǐn)?shù)為(70n-iix80) - (n-Wi)44=10n-=-in4=40 (分).答：該班不及格的人的平均分是40分.故答案為：40.考查了平均數(shù)問題，本題的關(guān)鍵是得到不及格人的總分和不及格人數(shù)，

31、這評：是本題的難點.18. （2分）中央電視臺二套開心辭典是一檔廣受大家喜愛的節(jié)目，某期有這樣 一個問題：如圖所示，兩個天平都平衡，根據(jù)圖象回答三個球體的重量等于二 個正方體的重量.DDE簡單的等量代換問題。點:根據(jù)圖中第一個天平知道：2個球的重量=5個祛碼的重量，即2x3個球的析：重量=5x3個祛碼的重量，根據(jù)圖中第二個天平知道：2個正方體的重量=3個硅碼的重量，即2x5個正方體的重量=3x5個祛碼的重量，由此即可得出 球體與正方體的關(guān)系，進而得出答案.解：因為2個球的重量=5個硅碼的重量,3答：所以2x3個球的重量=5x3個祛碼的重量,即6個球的重量=15個祛碼的重量;又因為2個正方體的重

32、量二3個祛碼的重量, 所以2x5個正方體的重量=3x5個祛碼的重量, 即10個正方體的重量=15個祛碼的重量;所以6個球的重量=10個正方體的重量, 62個球的重量=10+2個正方體的重量, 即3個球的重量=5個正方體的重量;故答案為：5.關(guān)鍵是根據(jù)圖列出數(shù)量關(guān)系等式，再根據(jù)等式的特點，選擇的合適的運算評:方法，適時的進行等量代換，即可得出答案.#19. （2分）有一種用來畫圓的工具板（如圖所示），工具板長21cm,上面依次 排列著大小不等的五個圓孔，其中最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到 右依次遞減0.2cm,最大圓的左側(cè)工具板邊緣L5cm,最小圓的左側(cè)距工具板右側(cè)邊緣L5cm,相鄰兩

33、圓的間距d均相等，則相鄰兩圓的間距是cm.考整數(shù)、小數(shù)復(fù)合應(yīng)用題。點：已知最大圓的直徑為3cm,其余圓的直徑從左到右依次遞減0.2cm,先分別析:求出其它四個圓的直徑，用21厘米減去五個圓的直徑，再減去左右兩端的L5厘米，又知道相鄰兩圓的間距d均相等，五個圓之間是四個間隔數(shù)，用 所得的差除以4即可.由此列式解答.解：其它四個圓的直徑分別是;答:3 - 0.2=2.8 （厘米）,#2.8 - 02=2.6 （厘米）, 2.6 - 0.2=2.4 （厘米）, 2.4 - 0.2=2.2 （厘米）, 五個圓的直徑的和是:3+2.8+2.6+2.4+2.2=13 （厘米）, 相鄰兩圓的間距是:（21

34、- 13 - 1.5x2） -4,=（8-3） -4, =5-4 =1.25 （厘米）;答：相鄰兩圓的間距是L25厘米.故答案為：L25.解答此題首先求出其它四個圓的直徑，明確五個圓之間的間隔數(shù)是4,用工評:具板的長度減去五個圓的直徑再減去左右兩端的距離，然后用除法解答.20. （2分）一個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符 合條件的質(zhì)數(shù)共有5個.考 整除的性質(zhì)及應(yīng)用；合數(shù)與質(zhì)數(shù)。點：1加上3能被2整除，加上2能被3整除，但1即不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù);析：7力口上3得10能被2整除，力口上2得9能被3整除；13加上3得16能被2 整除，加上2得15能被3整除；從1到7,從7

35、到13,都是加6,即2和 3 的最小公倍數(shù),13+6=19, 19+3=22, 22-2=11, 19+2=21, 21-3=7,所以 19是質(zhì)數(shù)也滿足條件，19+6=25, 25不是質(zhì)數(shù)；25+6=31, 31是質(zhì)數(shù)，（31+3） 4-2=17, （31+2） -3=11,滿足條件；31+6=37, 37 是質(zhì)數(shù)，（37+3） -2=20, （37+2） +3=13滿足條件；37+6=43超出40,因此得解.解解：（7+3） -2=5,答：（7+2） -3=3；7+6=13, 13+6=19, 19+6=25=5x5,不是質(zhì)數(shù)，25+6=31., （31+3） -2=17,（31+2） -3

36、=11, 31+6=37, （37+3） -2=20, （37+2） -3=13；答：個質(zhì)數(shù)如果加上3能被2整除，加上2能被3整除，在40以內(nèi)符合條 件的質(zhì)數(shù)共有5個，分別是7, 13, 19, 31, 37.點此題考查了整除的性質(zhì)及應(yīng)用，靈活應(yīng)用合數(shù)和質(zhì)數(shù)的性質(zhì)來解決實際問評：題.二、反復(fù)比較，慎重選擇（每小題2分，共10分）2L （2分）下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的時（）A. II II B.C. nID. 考三角形的特性。點: 分 根據(jù)三角形的特性：三角形具有穩(wěn)定性；進行解答即可.析：解 解：下面圖形是用木條釘成的支架，最不容易變形的帶有三角形的那個； 答：故選：B.點 本

37、題考查三角形穩(wěn)定性的實際應(yīng)用，三角形的穩(wěn)定性在實際生活中有著廣 評：泛的應(yīng)用.22. （2分）一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所 得到的新分?jǐn)?shù)一定（）A.與原數(shù)相等B.比原數(shù)大C.比原數(shù)小D.無法確定考分?jǐn)?shù)大小的比較。點：分 舉例證明，）的分子加上1,分母加上1得到看|>X 4的分子加上1,分2332 3析：母加上1得到$ 2>A, J的分子加上3,分母加上3得到七印*,據(jù)此 解答解 解：一個真分?jǐn)?shù)，它的分子、分母同時加上一個相同的非零自然數(shù)后，所 答：得到的新分?jǐn)?shù)一定比原數(shù)大；故選B.點本題主要考查利用由特殊到一般的推斷方法評：Z23. （2分）隨著通訊

38、市場競爭的日益激烈，某通訊公司的手機市話收費按原標(biāo)準(zhǔn)每分鐘降低了 a元后，再次下調(diào)了 25%,現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)是每分鐘b元，則原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為（）元.A -b - aB -b+af 4 4考用字母表示數(shù)。點：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為X元，則根據(jù)題意，以現(xiàn)在的收費標(biāo)準(zhǔn)為等量關(guān)系,析：列出等式，表示出原收費標(biāo)準(zhǔn)即可.解 解：設(shè)原收費標(biāo)準(zhǔn)每分鐘為X元，答：由題意得，（x-a） （1-25%） =b,（x - a） x75%=b,務(wù)-鳥二b, 44x=b+a.3故選：C.點解答本題的實質(zhì)是實現(xiàn)從基本數(shù)量關(guān)系的語言表述到用字母表示一種轉(zhuǎn)評：化，設(shè)出未知數(shù)，借助方程，列出等式，從而求出答案.24. （2分）四

39、個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了 72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米.A. 120B. 360C. 480D. 720考簡單的立方體切拼問題；圓柱的側(cè)面積、表面積和體積。 點：根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40+4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積析:比原來減少了 6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72+6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答.解：原來小圓柱的高是：40-4=10 （厘米）,答:圓柱的底面積是：72-6=12 （平方厘米）,#小圓柱的體積是：12x10=120 （立方厘米）,故選：A.抓住四個相同的小圓柱拼組大圓柱的方法

40、，得出小圓柱的高和底面積是解評:決本題的關(guān)鍵.25.（2分）圖1是一個三角形，沿虛線折疊后得到圖2,這個多邊形的面積是原三角形面積的已知圖2中陰影部分的面積和為15平方厘米，那么原三角形的C. 28三角形的周長和面積。點:析:先設(shè)原三角形面積為x平方厘米，再由陰影部分的面積為15平方厘米可得 圖2的面積為伊+15駕，求出x的值即可.乙乙解：設(shè)原三角形面積為x平方厘米,答:圖2的面積為產(chǎn)+15由題意得竽：X=I,9 （x+15） =2x7x,9x+135=14x,5x=135,x=27.答：原三角形的面積是27平方厘米.故選B.點本題考查的是三角形的面積及等積變換，根據(jù)題意求出圖2的面積是解答評

41、：此題的關(guān)鍵.三、仔細(xì)推敲，辨析正誤.（每1分，共5分）26. （1分）一個三角形，兩內(nèi)角之和是91。，它一定是銳角三角形. 錯誤.考三角形的內(nèi)角和；三角形的分類。點： 分 和為91。的兩個角有可能含有直角或銳角，根據(jù)三角形的分類：三個角都是 析：銳角的三角形，是銳角三角形，有一個角是直角的三角形是直角三角形;進而判斷即可.解 解：因為一個三角形的兩個內(nèi)角之和是91。，這兩個角中可能含有銳角，還 答：有可能含有直角；根據(jù)三角形的分類可知:這個三角形可能是銳角三角形，可能是直角三角形, 故答案為：錯誤.此題主要考查三角形的分類，應(yīng)明確銳角、直角和鈍角三角形的含義，并評：靈活運用.27. （1分）

42、兩個自然數(shù)的積一定是合數(shù).x .考合數(shù)與質(zhì)數(shù)。點：合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù)，兩個自然數(shù)的積不一定是合數(shù)，可以舉例析:證明.解：1和2是自然數(shù)，但是1x2=2, 2是質(zhì)數(shù)，所以兩個自然數(shù)的積一定是答:合數(shù)的說法是錯誤的;故答案為：x.本題主要考查合數(shù)的意義，注意合數(shù)是含有3個以上約數(shù)的數(shù).評:28.（1分）通過放大鏡看一個20。的角，這個角仍是20。.考角的概念及其分類。點: 分角的度數(shù)的大小，只與兩邊叉開的大小有關(guān)，所以通過放大鏡看一個20。析：的角，這個角仍是20。度；據(jù)此判斷即可.解：通過放大鏡看一個20。的角，這個角仍是20。度.答：故答案為：正確.此題主要考查角的概念；放大鏡放大的只

43、是兩邊的長短.評:29. （1分）一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.錯誤倒數(shù)的認(rèn)識；小數(shù)大小的比較。點:根據(jù)倒數(shù)的意義，乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù).1的倒數(shù)是L 0沒有倒數(shù),析:答:純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù).由此解答.解：小數(shù)按照整數(shù)部分的大小分為純小數(shù)和帶小數(shù)，純小數(shù)（小于1的數(shù)）的倒數(shù)都大于原數(shù)，帶小數(shù)（大于1的數(shù)）的倒數(shù)都小于原數(shù).因此，一個小數(shù)的倒數(shù)一定比原來的小數(shù)大.這種說法是錯誤的.故答案為：錯誤.此題主要考查倒數(shù)的意義和求一個數(shù)的倒數(shù)的方法，解答關(guān)鍵是理解和掌評:握小數(shù)的分類.30. （1分）正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大8倍

44、，它的體積也擴大8 倍.錯誤.考長方體和正方體的表面積；長方體和正方體的體積。點：分 根據(jù)正方體的特征，6個面都是正方形，6個面的面積都相等，12條棱的長析：度都相等.正方體的表面積公式是：S=6a2,體積公式是：V=a3,根據(jù)因數(shù) 與積的變化規(guī)律解決問題.解 解：根據(jù)正方體的表面積和體積的計算公式，以及因數(shù)與積的變化規(guī)律；答：axax6=6a2, 2ax2ax6=24a2； 24a2v6a2=4 倍；axaxa=a3, 2ax2ax2a=8a3； 8a3-e-a3=8 倍；所以正方體的棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍；體積就擴大8倍；答：正方體棱長擴大2倍，它的表面積就擴大4倍，它的體積也

45、擴大8倍.故答案為：錯誤.此題主要根據(jù)正方體的表面積、體積的計算方法和因數(shù)與積的變化規(guī)律解評:四、看清題目，巧思妙算：（共44分）3L （16 分）直接寫數(shù)對又快：（2%（3）12.5x8.8-11=（4） （|+1） xl2=（1） 47.23-（7.23+5.89）= _|"+40%章（6）（7）（8）昌 5+55* 99+999+9999+99999= -x i-+1.25x1+125%=998 4 S小數(shù)四則混合運算；整數(shù)四則混合運算；運算定律與簡便運算；分?jǐn)?shù)的簡點：便計算；分?jǐn)?shù)的四則混合運算；整數(shù)、分?jǐn)?shù)、小數(shù)、百分?jǐn)?shù)四則混合運算。分(1)根據(jù)減去兩個數(shù)的和，等于連續(xù)減去這兩

46、個數(shù)簡算;析:(2)根據(jù)連續(xù)減去兩個數(shù)，等于減去這兩個數(shù)的和簡算;(3)把8.8分解成0.8x11然后運用乘法結(jié)合律簡算;(4)、(5)、(8)運用乘法分配律簡算；(6)同時計算兩個除法，再算加法；(7)運用湊整法簡算.3解解：答： (1) 47.23 - (7.23+5.89) =34.11,(2) 11”-j 104 4 10(3) 12.5x8.8-11=10,(4) (+1) xl2=14,(5) 2xl+40%xJ2,5 55 5(6)*5+5+&9工 999(7) 99+999+9999+99999=111096,(8) 迎耳 125廷+125%=2.5.848點此題是考查

47、四則混合運算，要仔細(xì)觀察算式的特點，靈活運用一些定律進 評：行簡便計算.32. （20分）神機妙算（能簡算的要寫出簡算過程）(1)申+3得+1擊(令黨A 3.5Q+6.5x12x(d-0.3) -15% 33(4)已知：三星三20092010,求包包2的值. 2 3 4c-b+a(5) 1 + 1 +1 + +1+2 1+2+3 1+2+3+4 1+2+3+4+10考分?jǐn)?shù)的巧算。點：分（1）把每個分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分與分?jǐn)?shù)部分分別相加，整數(shù)部分用求和公式求析：出結(jié)果，分?jǐn)?shù)部分的每個分?jǐn)?shù)都可以拆成兩個分?jǐn)?shù)相減的形式，然后通過3加減相抵消的方法，求出結(jié)果；(2)此題的關(guān)鍵在于繁分式的化簡，然后按運算順序

48、計算即可；(3)把小數(shù)和百分?jǐn)?shù)化為分?jǐn)?shù)，計算較簡便；(4)因為20092010數(shù)字較大,設(shè)20092010二k,分別求出a、b、c的值,然后代入半二計算即可； c - b+a(5)解答:解：(1)申甲"3*f+l端，=(1+2+3+.+10) + (+。+.+。)，2 6 12110=(1+10) X10-2+ (1 -1+1 - I+I - A+.4-A - A),2 2 3 3 410 11=55+ (1 - A),=55+12,11二55 以；112734=(1+9)也,11=10x11,10-15%,=11;(3) 3.5"+6.5x12x (*-0.3) 33=J

49、x+15x12x(K-且)-1,2 4 23 10 2CT_21+_13xr 12x21 -且,8 230 2CT口國回-回, 8 252 Or_21,13x491T入982 4_214.637, 2，=82.25；(4) 200820092010=k,貝!) a=2k, b=3k, c=4k,則2L2，c - b+a_3義2以3k-2乂北4k - 3k+2k-， k3（5）擊+得才強+3+1+10'工+耳工+工3 6 1055=2x二2x=2x(+.+-)， 2X3 3X455X56(>1 -+-1 - i+.+-2 3 3 455 562 56二2嚼一27 28此題考查了分?jǐn)?shù)

50、的巧算，要根據(jù)數(shù)字特點，運用所學(xué)知識或運算技巧，靈評：活解答.33. (8分)巧解密碼：(1) (3X+2) +2 (X- 1) - (2X+1) =6(2)若彌：7.5=0.16： 1-1,求 75X+8 的值.考 方程的解和解方程；含字母式子的求值；解比例。點：分 (D先化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時加2求解，析：(2)先根據(jù)比例基本性質(zhì)，兩內(nèi)項之積等于兩外項之積，化簡方程，再依據(jù)等式的性質(zhì)，方程兩邊同時除以軍，求出x的值，再把x的值代入75x+816解答.解 解：(1) (3X+2) +2 (X- 1) - (2X+1) =6,答：3x+2+2 ( - x-2) =6,3x+2

51、 - 2x - 4=6,x - 2=6,x - 2+2=6+2,x=8；(2) 1X： 7.5=0.16： 28Ixx 11=7.5x0.16,28務(wù)二12,161% . 15_i 2 . 15161616X=1工，2575xlJL+8, 25=96+8,二104.點這兩道題都考查了依據(jù)等式的性質(zhì)，以及比例基本性質(zhì)解方程的能力，但 評：(1)解答重點是原式的化簡過程，(2)重點考查求出x的值，再代入含有X的式子求值.解方程時注意等號要對齊.五、圖形題：（每題4分，共8分34. （5分）如圖是邊長6米的正方形和梯形拼成的火炬，梯形的上底長9米, A為上底的中點，B為下底的中點，線段AB恰好是梯形

52、的高且長為3米，CD 長為2米，那么，圖中陰影部分的面積是多少平方米？A考組合圖形的面積。點：分 如圖所示，陰影部分的面積二正方形的面積+梯形的面積-（三角形AEF的 析：面積+梯形AFGD的面積），將題目所給數(shù)據(jù)代入此等式即可求解.答：=36+45-2 - (27-2+78x1-2),2=36+22.5 - (13.5+19.5), =58.5 - 33,=25.5 （平方米）；答：陰影部分的面積是255平方米.點 解答此題的關(guān)鍵是，作出輔助線AF,進而利用“陰影部分的面積二正方形的評：面積+梯形的面積-（三角形AEF的面積+梯形AFGD的面積）即可求解.35. （6分）有一個電動玩具，它有

53、一個8.28x5.14的長方形盤（單位：厘米）和一個半徑為1厘米的小圓盤（盤中畫有娃娃臉）它們的連接點為A、B （如圖） 如果小圓盤沿著長方形內(nèi)壁，從A點出發(fā)，不停的滾動（無滑動），最后回到原 來位置，請你計算一下，小圓盤（娃娃臉）在B、C、D位置是怎樣的，并請畫出示意圖？小圓盤共自轉(zhuǎn)了幾圈?考旋轉(zhuǎn)；圓、圓環(huán)的周長。點:A 到 B 轉(zhuǎn)了 (8.28 - 1 - 1) - (2x3.14) =1 (）,娃娃臉在B位置同A位析:置；B到C轉(zhuǎn)了 （5.14 -1-1） v （2x3.14） =0.5 （圈），娃娃臉在C位置與A位置相反（眼睛在下，嘴在上）；C到D轉(zhuǎn)了（8.28-1-1） - （2x3.14）=1 （圈），娃娃臉在D位置同C位置；D到A轉(zhuǎn)了 （5.14-1-1）4- （2x3.14）=0.5 （圈），娃娃臉回到A位置時同原A位置（眼睛在上，嘴在下）；小圓盤共自轉(zhuǎn)了 1+0.5+1+0.5=3 （圈）.解：A 到