人教版九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)第22章二次函數(shù) 22.1.3 二次函數(shù)圖像和性質(zhì)教案

1、.教案課 題22.1.3二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)課時(shí)及授課時(shí)間 課時(shí) 授課人 年 月 日教學(xué)目的 學(xué)習(xí)目的知識(shí)與技能 使學(xué)生掌握用描點(diǎn)法畫(huà)出函數(shù)yax2bxc的圖象并掌握用圖象或通過(guò)配方確定拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo).過(guò)程與方法讓學(xué)生經(jīng)歷探究二次函數(shù)yax2bxc的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)以及性質(zhì)的過(guò)程，理解二次函數(shù)yax2bxc的性質(zhì).情感態(tài)度與價(jià)值觀 培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造型思維，突出表達(dá)辯證唯物主義觀點(diǎn).教學(xué)重點(diǎn)用描點(diǎn)法畫(huà)出二次函數(shù)yax2bxc的圖象和通過(guò)配方確定拋物線的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)教學(xué)難點(diǎn)理解二次函數(shù)yax2bxca0的性質(zhì)以及它的對(duì)稱軸,頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是x

2、、，是教學(xué)的難點(diǎn)。教學(xué)用具幻燈片教學(xué)方法 學(xué)習(xí)方法畫(huà)圖探究，自主學(xué)習(xí)，合作交流教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入 1你能說(shuō)出函數(shù)y4x221圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎？ 2函數(shù)y4x221圖象與函數(shù)y4x2的圖象有什么關(guān)系? 函數(shù)y4x221的圖象可以看成是將函數(shù)y4x2的圖象向右平移2個(gè)單位再向上平移1個(gè)單位得到的 3函數(shù)y4x221具有哪些性質(zhì)?當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大，當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減小；當(dāng)x2時(shí)，函數(shù)獲得最大值，最大值y1 問(wèn)題：不畫(huà)出圖象，你能直接說(shuō)出函數(shù)y=x26x+21的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)嗎?你能畫(huà)出函數(shù)y=x26x+21的圖象，并說(shuō)明這個(gè)函數(shù)具

3、有哪些性質(zhì)嗎?引出課題二、解決問(wèn)題師生共析：假如把y=x26x+21化成y=axh2k的形式，我們就容易確定相應(yīng)的拋物線的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。然后我們一起采用描點(diǎn)法作圖的方法作出函數(shù)y=x26x+21的圖象，進(jìn)而觀察得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)。師生共析：將y=x26x+21化成y=axh2k形式，并確定頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。解：1列表：在x的取值范圍內(nèi)列出函數(shù)對(duì)應(yīng)值表；x3456789y2描點(diǎn)：用表格里各組對(duì)應(yīng)值作為點(diǎn)的坐標(biāo)，在平面直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)。3連線：用光滑的曲線順次連接各點(diǎn)，得到函數(shù)y=x26x+21的圖象。 說(shuō)明：1列表時(shí)，應(yīng)根據(jù)對(duì)稱軸是x6，以x=6為中心，對(duì)稱地選取自變量的值，求出相

4、應(yīng)的函數(shù)值。 2直角坐標(biāo)系中x軸、y軸的長(zhǎng)度單位可以任意定，且允許x軸、y軸選取的長(zhǎng)度單位不同。所以要根據(jù)詳細(xì)問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度單位，使畫(huà)出的圖象美觀。 讓學(xué)生觀察函數(shù)圖象，發(fā)表意見(jiàn)，互相補(bǔ)充，得到這個(gè)函數(shù)的性質(zhì)； 當(dāng)x6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而減??；當(dāng)x6時(shí)，函數(shù)值y隨x的增大而增大；當(dāng)x6時(shí)，函數(shù)獲得最大值，最大值y3三、探究： 1請(qǐng)你按照上面的方法，你能得出函數(shù)y-2x24x1的圖象和性質(zhì)嗎? 根據(jù)以上分析你能對(duì)任意一個(gè)二次函數(shù)yax2bxca0，如何確定它的圖象的開(kāi)口方向、對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)?你能把結(jié)果寫(xiě)出來(lái)嗎? 老師組織學(xué)生分組討論，可各組選派代表發(fā)言，全班交流，達(dá)成共識(shí)；板書(shū)歸納：yax2bxcax2xc ax2x22c ax2x2c ax2 當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向上，當(dāng)a0時(shí)，開(kāi)口向下。對(duì)稱軸是x，頂點(diǎn)坐標(biāo)是，四、課堂練習(xí)：P39練習(xí)yxo五、小結(jié)：通過(guò)學(xué)習(xí)二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖象如下圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+ca0的圖像與系數(shù)a，b、c、的關(guān)系 ：系數(shù)的符號(hào)圖像特征a的符號(hào)a>0.拋物線開(kāi)口向 a<0拋物線開(kāi)口向 b的符號(hào)b>0.拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè)b=0拋物線對(duì)稱軸是 軸b<0拋物線對(duì)稱軸在y 軸的 側(cè)c的符號(hào)c>0.拋物線與y軸交于 C=0拋物線與y軸交于 c<0拋物線與軸