2015-2016學(xué)年北京市房山區(qū)八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(共20頁(yè))

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上房山區(qū)20152016學(xué)年第二學(xué)期初二期末數(shù)學(xué)試卷一、 選擇題（每小題33分，共30分）1.在平面直角坐標(biāo)中，點(diǎn)P（3，-5）在（）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限2.下面下列環(huán)保標(biāo)志中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ）3 .一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是720°，這個(gè)多邊形是（ ）A六邊形 B五邊形 C四邊形 D三角形4. 如圖，在ABCD中，D120°，則A的度數(shù)等于( ) A120° B60° C40° D30°5. 如果，那么下列比例式成立的是（ ）A B C D 6.如圖，M 是 的斜邊

2、 BC上一點(diǎn)（M不與B、C重合），過(guò)點(diǎn)M作直線截 ，所得的三角形與ABC相似，這樣的直線共有 ( ) A. 2條B. 3條 C. 4條 D. 無(wú)數(shù)條7. 甲和乙一起練習(xí)射擊，第一輪10槍打完后兩人的成績(jī)?nèi)鐖D所示.設(shè)他們這10次射擊成績(jī)的方差為、，下列關(guān)系正確的是（ ） A. B. C. = D.無(wú)法確定8.菱形ABCD的對(duì)角線AC=6，BD=8，那么邊AB的長(zhǎng)度 是（ ）A. 10 B. 5 C. D. 9. 如圖是用杠桿撬石頭的示意圖，C是支點(diǎn)，當(dāng)用力壓杠桿的A端時(shí)，杠桿繞 C點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)，另一端B向上翹起，石頭就被撬動(dòng)現(xiàn)有一塊石頭，要使其滾動(dòng)，杠桿的B端必須向上翹起 ，已知杠桿上AC與

3、BC的長(zhǎng)度比之比為5:1，要使這塊石頭滾動(dòng)，至少要將杠桿的A 端向下壓( ) A. B. C. D. 10. 如圖，矩形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，E、F分別是邊BC、AD的中點(diǎn)，AB=2，BC=4，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿著BADC的方向在矩形的邊上運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止.點(diǎn)M為圖1中的某個(gè)定點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x，BPM的面積為y，表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致如圖2所示.那么，點(diǎn)M的位置可能是圖1中的（ ） A.點(diǎn) C B. 點(diǎn)E C. 點(diǎn)F D. 點(diǎn)O二、填空題（每小題3分，共18分）11. 函數(shù)的自變量x的取值范圍是 12. “今有邑，東西七里，南北九里，各開(kāi)中門，出東門一

4、十五里有木，問(wèn)：出南門幾何步而見(jiàn)木?”這段話摘自九章算術(shù)，意思是說(shuō)：如圖，矩形城池ABCD，城墻CD長(zhǎng) 里，城墻BC長(zhǎng) 里，東門所在的點(diǎn)E，南門所在的點(diǎn)F分別是CD，的中點(diǎn)，EGCD，EG=15里，F(xiàn)HBC, 點(diǎn)C在HG上，問(wèn)FH等于多少里？答案是FH  里 13. 四邊形ABCD中，已知A=B = C = 90°，再添加一個(gè)條件，使得四邊形ABCD為正方形，可添加的條件是 （答案不唯一，只添加一個(gè)即可）. 14. 五子棋的比賽規(guī)則是一人執(zhí)黑子，一人執(zhí)白子，兩人輪流出棋，每次放一個(gè)棋子在棋盤的格點(diǎn)處，只要有同色的五個(gè)棋子先連成一條線（橫、豎、斜均可）就獲得勝利.如圖是兩人正

5、在玩的一盤棋，若白棋A所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，2），黑棋B所在點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，4），現(xiàn)在輪到黑棋走，黑棋放到點(diǎn)C的位置就獲得勝利，點(diǎn)C的坐標(biāo)是 . 15. 已知一次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限，請(qǐng)你賦予k和b具體的數(shù)值，寫出一個(gè)符合條件的表達(dá)式 .16閱讀下面材料：在數(shù)學(xué)課上，老師提出如下問(wèn)題： 老師說(shuō)：“小云的作法正確”請(qǐng)回答：小云的作圖依據(jù)是 _ _ _ _三、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）17. 證明：如果，那么.18. 如圖，ABC中，D、E分別是AB、AC上的點(diǎn)，且滿足，連接DE求證： ABC = AED 19. 如圖，在平面

6、直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)為A，與 y軸交點(diǎn)為B ，且與正比例函數(shù) 的圖象的交于點(diǎn)C（m，4） （1） 求m的值及一次函數(shù) 的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)P是y軸上一點(diǎn)，且BPC的面積為6， 請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo). 20. 如圖，E，F(xiàn)是ABCD的對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，且AE=CF，請(qǐng)你寫出圖中的一對(duì)全等三角形并對(duì)其進(jìn)行證明 21. 如圖，已知直線AB 的函數(shù)表達(dá)式為，與 x軸交點(diǎn)為A，與y軸交點(diǎn)為B（1） 求 A , B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2） 若點(diǎn)P為線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，作 PEy軸于點(diǎn)E，PFx軸于點(diǎn)F，連接EF是否存在點(diǎn)P，使EF 的值最小?若存在，求出EF 的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由

7、22. 如圖，延長(zhǎng)ABC的邊BC 到D，使BC=CD取AB的中點(diǎn)F，連接FD交AC于點(diǎn)E 求ECAC的值. 23. 2016 年4月12日，由國(guó)家新聞出版廣電總局和北京市人民政府共同主辦的“2016書香中國(guó)暨北京閱讀季”啟動(dòng)儀式于在我區(qū)良鄉(xiāng)體育館隆重舉行. 房山是北京城發(fā)展的源頭，歷史源遠(yuǎn)流長(zhǎng)，文化底蘊(yùn)深厚. 啟動(dòng)儀式上，全國(guó)書香家庭及社會(huì)各界代表，與我區(qū)近2000名中小學(xué)師生一起，在這傳統(tǒng)文化與現(xiàn)代文明交相輝映的地方，吟誦經(jīng)典篇章，倡導(dǎo)全面閱讀. 為了對(duì)我區(qū)全民閱讀狀況進(jìn)行調(diào)查和評(píng)估，有關(guān)部門隨機(jī)抽取了部分市民進(jìn)行每天閱讀時(shí)間情況的調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果制做了如下尚不完整的頻數(shù)分布表（被調(diào)查者

8、每天的閱讀時(shí)間均在0120分鐘之內(nèi)）：（1）表格中，m= ；n= ；被調(diào)查的市民人數(shù)為 .（2）補(bǔ)全下面的頻數(shù)分布直方圖；（3）我區(qū)目前的常住人口約有103 萬(wàn)人，請(qǐng)估計(jì)我區(qū)每天閱讀時(shí)間在60120 分鐘 的市民大約有多少萬(wàn)人？ 24. 某工廠現(xiàn)有甲種原料360千克，乙種原料290千克，計(jì)劃利用這兩種原料生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品共50件.已知生產(chǎn)一件A種產(chǎn)品需用甲種原料9千克、乙種原料3千克，可獲利潤(rùn)700元；生產(chǎn)一件B種產(chǎn)品需用甲種原料4千克、乙種原料10千克，可獲利潤(rùn)1200元. 設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的生產(chǎn)件數(shù)為x， A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為y (元)（1）試寫出y與x

9、之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求出自變量x的取值范圍；（3）利用函數(shù)的性質(zhì)說(shuō)明哪種生產(chǎn)方案獲總利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？ 25.在同一坐標(biāo)系中畫出了三個(gè)一次函數(shù)的圖象：y = 1x，y = x+1和 y = 3x1 (1)求y=1x和 y=3x1的交點(diǎn)A的坐標(biāo)；(2)根據(jù)圖象填空： 當(dāng)x 時(shí)3x1x+1； 當(dāng)x 時(shí)1xx+1；(3)對(duì)于三個(gè)實(shí)數(shù)a，b，c，用max表示這三個(gè)數(shù)中最大的數(shù)，如max=3， max，請(qǐng)觀察三個(gè)函數(shù)的圖象，直接寫出 max的最小值.26.小東根據(jù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，對(duì)函數(shù)y的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了探究下面是小東的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完成：（1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 ；（2）已

10、知：當(dāng)時(shí)，0； 當(dāng)x時(shí)，當(dāng)x時(shí)，；顯然，和均為某個(gè)一次函數(shù)的一部分（3）由（2）的分析，取5個(gè)點(diǎn)可畫出此函數(shù)的圖象，請(qǐng)你幫小東確定下表中第5個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)（m，n），其中m= ；n= ；：x201my5101n (4) 在平面直角坐標(biāo)系中，作出函數(shù)y的圖象 （5）根據(jù)函數(shù)的圖象，寫出函數(shù)y的一條性質(zhì). 27. 四邊形ABCD中，點(diǎn)E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA邊的中點(diǎn)，順次連接各邊中點(diǎn)得到的新四邊形EFGH稱為中點(diǎn)四邊形.(1)我們知道：無(wú)論四邊形ABCD怎樣變化，它的中點(diǎn)四邊形EFGH都是平行四邊形.特殊的：當(dāng)對(duì)角線AC=BD時(shí)，四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形為 形；當(dāng)對(duì)角線ACBD時(shí)，

11、四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是 形.(2)如圖：四邊形ABCD中，已知B=C = 60°，且BC=AB+CD，請(qǐng)利用（1）中的結(jié)論，判斷四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀并進(jìn)行證明. 28. 在學(xué)習(xí)了正方形后，數(shù)學(xué)小組的同學(xué)對(duì)正方形進(jìn)行了探究，發(fā)現(xiàn)：（1）如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC邊上任意一點(diǎn)（點(diǎn)E不與B、C重合），點(diǎn)F在線段AE上，過(guò)點(diǎn)F的直線MNAE，分別交AB、CD于點(diǎn)M、N . 此時(shí)，有結(jié)論AE=MN，請(qǐng)進(jìn)行證明； （2）如圖2：當(dāng)點(diǎn)F為AE中點(diǎn)時(shí)，其他條件不變，連接正方形的對(duì)角線BD， MN 與BD交于點(diǎn)G，連接BF，此時(shí)有結(jié)論：BF= FG，請(qǐng)利用圖2做出

12、證明.（3）如圖3：當(dāng)點(diǎn)E為直線BC上的動(dòng)點(diǎn)時(shí)，如果（2）中的其他條件不變，直線MN分別交直線AB、CD于點(diǎn)M、N，請(qǐng)你直接寫出線段AE與MN之間的數(shù)量關(guān)系、線段BF與FG之間的數(shù)量關(guān)系. 29. 如圖所示，將菱形放置于平面直角坐標(biāo)系中，其中邊在 軸上點(diǎn)坐標(biāo)為.直線m:經(jīng)過(guò)點(diǎn)，將該直線沿著軸以每秒 個(gè)單位的速度向上平移，設(shè)平移時(shí)間為 經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)停止平移. （1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為   ，（2）設(shè)平移時(shí)間為t ，求直線m經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、C、D 的時(shí)間t；(3)已知直線m與BC所在直線互相垂直，在平移過(guò)程中，直線m被菱形 截得線段的長(zhǎng)度為l，請(qǐng)寫出l 與平移時(shí)間函數(shù)關(guān)系表達(dá)式（不必寫出詳

13、細(xì)的解答過(guò)程，簡(jiǎn)要說(shuō)明你的解題思路，寫清結(jié)果即可） 房山區(qū)20152016學(xué)年度第二學(xué)期終結(jié)性檢測(cè)試題八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、 選擇題(本題共30分，每小題3分)：題號(hào)12345678910答案D AAB DCABC D 二、 填空題(本題共18分，每小題3分)：11. ； 12. ； 13. AB= BC（或BC = CD、CD = AD、AD = AB、ACBD）； 14. （3,3）； 15. 此題答案不唯一，表達(dá)式中的k，b滿足k0，b0即可；16. 兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形；平行四邊形對(duì)邊平行；兩點(diǎn)確定一條直線.（此題答案不唯一， 能夠完整地說(shuō)明依據(jù)且正確即可）三

14、、解答題（本題共72分，第1726題，每小題5分，第27題7分，第28題7分，第29題8分）：17. 證明： ， 可設(shè)， 1分 a = bk，c = dk， 2分， 4分 . 5分18. 證明： AB·AD =AE·AC 2分又 A=A ABC AED 4分 ABC=AED 5分19. 解：（1） 點(diǎn)C（m，4）在正比例函數(shù)的圖象上， ·m， 即點(diǎn)C坐標(biāo)為（3，4）. 1分 一次函數(shù) 經(jīng)過(guò)A（3，0）、點(diǎn)C（3，4） 解得： 2分 一次函數(shù)的表達(dá)式為 3分（2） 點(diǎn)P 的坐標(biāo)為（0， 6）、（0，2） 5分20. ADE CBF (或ABF CDE，ABC CDA

15、) 1分證明： ABCD ADBC， AD = BC 3分 DAE=BCF 4分 在ADE 和 CBF中 ADE CBF 5分注：本題只呈現(xiàn)一種答案，其他正確解答請(qǐng)酌情相應(yīng)給分21. 解：(1) 一次函數(shù) 令x = 0，則y = 10；令y = 0，則x = 5 點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，10）2分(2) 存在點(diǎn)P使得 EF 的值最小，理由為： PE y軸于點(diǎn)E，PF x軸于點(diǎn)F， 四邊形PEOF是矩形，且EF=OP 3分 O為定點(diǎn)，P在線段上AB運(yùn)動(dòng)， 當(dāng)OPAB時(shí)，OP取得最小值，此時(shí)EF最小 4分 點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)B坐標(biāo)為（0，10） OA=5，O B=10，由勾股定

16、理得：AB= AOB= 90 ，OPAB AOB OPB OP= ，即存在點(diǎn)P使得 EF 的值最小，最小值為 5分 22. 解：取BC中點(diǎn)G，則CG=BC，連接GF， 1分又F為AB中點(diǎn)， FGAC，且FG =AC 2分即ECFG DEC DFG 3分 CG = BC，DC = BC 設(shè)CG = k，那么DC = BC = 2k，DG = 3k 即 4分 FG =AC 即 EC AC = 13 5分23. (1)m= 100 ，n= 0.05 ；被調(diào)查的市民人數(shù)為 1000 人. 3分（2） 4分（3）103×0.15=15.45估計(jì)我區(qū)每天閱讀時(shí)間在 60 12

17、0分鐘 的市民大約有15.45萬(wàn)人. 5分24.解：（1）設(shè)生產(chǎn)A種產(chǎn)品的件數(shù)為x，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品的件數(shù)為（50x）生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品所獲總利潤(rùn)為：即： 1分 （2）由已知可得： 3分解這個(gè)不等式組得：x為整數(shù) x = 30，31，32 4分 （3）， 一次項(xiàng)系數(shù)k=500 0y隨x增大而減小，當(dāng)x 取最小值30時(shí)，y最大，此時(shí)y = 45000生產(chǎn)A種產(chǎn)品 30件時(shí)總利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)是45000元， 5分25. .解：（1） 1分 解得 y = 1x和 y = 3x1的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為（，） 2分 （2） 當(dāng)x 1 時(shí)3x1 x+1 3分 當(dāng)x 0 時(shí)1x 1+x 4分 （3）ma

18、x的最小值是 1 . 5分26. （1）函數(shù)y的自變量x的取值范圍是 全體實(shí)數(shù) ；1分 （3）m、n的取值不唯一，符合即可. 2分 （4）圖象略；（要求描點(diǎn)、連線正確） 4分 （5）答案不唯一，符合函數(shù)y的性質(zhì)均可. 5分27.（1） 當(dāng)對(duì)角線AC = BD時(shí)，四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是 菱 形； 1分當(dāng)對(duì)角線ACBD時(shí)，四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形是 矩 形. 2分（2）四邊形ABCD的中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形. 理由如下： 3分分別延長(zhǎng)BA、CD相交于點(diǎn)M，連接AC、BD 4分 ABC =BCD = 60°， BCM是等邊三角形， MB = BC = CM，M= 60°

19、 BC = AB+CD MA + AB = AB + CD = CD + DM MA = CD，DM = AB 5分 ABC =M= 60° ABC DMB 6分 四邊形ABCD的對(duì)角線相等，中點(diǎn)四邊形EFGH是菱形. 7分28. 證明：(1)在圖1中，過(guò)點(diǎn)D作PDMN交AB于P，則APD=AMN 1分 正方形ABCD AB = AD，ABDC，DAB =B = 90° 四邊形PMND是平行四邊形且PD = MN B = 90° BAEBEA= 90°MNAE于F， BAEAMN = 90°BEA =AMN =APD又AB = AD，B =DAP = 90°ABE DAP AE = PD = MN 2分（2）在圖2中連接AG、EG、CG 3分由正方形的軸對(duì)稱性 ABG CBG AG = CG，GAB=GCB MNAE于F，F(xiàn)為AE中點(diǎn) AG = EG EG = CG，GEC=GCE GAB=GEC 由圖可知GEBGEC=180° GEBGAB =180°又四邊形ABEG的內(nèi)角和為360°，ABE= 90° AGE = 90° 4分在RtABE 和RtAGE中，AE為斜邊，F(xiàn)