重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編五附答案解析

1、重點中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷兩套匯編五附答案解析XX中學(xué)中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個選項符合題意）1下列四個實數(shù)中最大的是（）A5B0CD32下列計算正確的是（）A（a5）2=a10Bx16÷x4=x4C2a2+3a2=6a4Db3b3=2b33如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD4在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000m2的外墻保暖632000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A63.2×104B6.32×105C0.632×106D0.632×1065某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別

2、是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A28和45B30和28C45和28D28和306在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）7當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為2，則（a+b1）（1ab）的值為（）A16B8C8D168某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況 加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“

3、累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A6升B10升C8升D12升9如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若點E為AB的中點，且滿足BE+DF=EF，則EF的長為（）A4B3C5D410如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，點P在邊AD上運動，PMAC于點M，PNBD于點N設(shè)PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（）ARtABD中斜邊BD上的高為6B無論點P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C當(dāng)x=3時，OP垂直平分ADD若AD=10，則矩形ABCD

4、的面積為60二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：×=12函數(shù)中，自變量x的取值范圍是13如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則O的直徑AE=14拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過點（1，0）和（3，0），當(dāng)x1時，y隨著x的增大而減小下列給出四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸是x=1；abc0；a+b0；若點A（2，y1），點B（2，y2）都在拋物線上，則y1y2其中結(jié)論正確的是（填入正確結(jié)論的序號）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算：12×（）+8×2

5、2（1）216解方程：四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，求能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)18如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上將ABC向下平移2個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C1（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A2B2C1；（2）計算線段AC在變換到A2C1的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）五、（本大

6、題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時測得小船C的俯角是FDC=30°若小華的眼睛與地面的距離是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=10米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長是多少？（結(jié)果保留根號）20如圖，以平行四邊形ABCO的頂點O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于點D，連接AD，求：ABD的面積六、（本題滿分12分）21近幾年“密室逃

7、脫俱樂部”風(fēng)靡全球下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道（1）他進(jìn)A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；（2）求小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率七、（本題滿分12分）22設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”（1）請寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函數(shù)y1+y2恰是y1y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n八、（本題滿分14分）23如圖所示，將一副直角三角形拼放在一起得到四

8、邊形ABCD，其中BAC=45°，ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點若AB=3cm求：（1）試說明BD平分ABC；（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；（3）直接寫出點D到BC的距離參考答案與試題解析一、選擇題（本題共10小題，每小題4分，滿分40分。每小題只有一個選項符合題意）1下列四個實數(shù)中最大的是（）A5B0CD3【考點】實數(shù)大小比較【分析】直接利用實數(shù)比較大小的方法分析得出答案【解答】解：23，四個實數(shù)的大小關(guān)系為：503故選：D2下列計算正確的是（）A（a5）2

9、=a10Bx16÷x4=x4C2a2+3a2=6a4Db3b3=2b3【考點】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法、同類項和同底數(shù)冪的除法計算即可【解答】解：A、（a5）2=a10，正確；B、x16÷x4=x12，錯誤；C、2a2+3a2=5a2，錯誤；D、b3b3=b6，錯誤；故選A3如圖，幾何體的左視圖是（）ABCD【考點】簡單組合體的三視圖【分析】找到從左面看所得到的圖形，比較即可【解答】解：左視圖是指從左面看所得到的圖形，是，故選B4在長春市“暖房子工程”實施過程中，某工程隊做了面積為632000m2的外

10、墻保暖632000這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A63.2×104B6.32×105C0.632×106D0.632×106【考點】科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)【分析】用科學(xué)記數(shù)法表示，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)【解答】解：632000=6.32×105，故選B5某市七天的空氣質(zhì)量指數(shù)分別是：28，45，28，45，28，30，53，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

11、）A28和45B30和28C45和28D28和30【考點】眾數(shù)；中位數(shù)【分析】找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)；眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不只一個【解答】解：從小到大排列此數(shù)據(jù)為：28、28、28、30、45、45、53，數(shù)據(jù)28出現(xiàn)了三次最多為眾數(shù)，30處在第4位為中位數(shù)所以本題這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是30，眾數(shù)是28故選D6在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，則點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是（）A（2，1）B（8，4）C（8，4）或（8，4）D（2，1）或（2，1）【考

12、點】位似變換；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】根據(jù)在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應(yīng)點的坐標(biāo)的比等于k或k，即可求得答案【解答】解：點A（4，2），B（6，4），以原點O為位似中心，相似比為，把ABO縮小，點A的對應(yīng)點A的坐標(biāo)是：（2，1）或（2，1）故選：D7當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為2，則（a+b1）（1ab）的值為（）A16B8C8D16【考點】整式的混合運算化簡求值【分析】由x=1時，代數(shù)式ax+b+1的值是2，求出a+b的值，將所得的值代入所求的代數(shù)式中進(jìn)行計算即可得解【解答】解：當(dāng)x=1時，ax+b+1的值為2，a+b+1=2，a+b=3，（

13、a+b1）（1ab）=（31）×（1+3）=16故選：A8某私家車每次加油都把油箱加滿，如表記錄了該車相鄰兩次加油時的情況 加油時間加油量（升）加油時的累計里程（千米）2016年2月8日12350002016年2月12日4835600注：“累計里程”指汽車從出廠開始累計行駛的路程，在這段時間內(nèi)，該車每100千米平均耗油量為（）A6升B10升C8升D12升【考點】有理數(shù)的混合運算【分析】利用表中數(shù)據(jù)可說明2月8日加到2月12日加48升這段時間耗油量為48升，這段時間行駛的路程為35600千米35000千米=600千米，然后用48除以6即可得到該車每100千米平均耗油量【解答】解：2月8

14、日加12升把油箱加滿，而2月12日加48升把油箱加滿，說明這段時間耗油量為48升，而這段時間行駛的路程為35600千米35000千米=600千米，所以車每100千米平均耗油量為48÷6=8（升）故選C9如圖，正方形ABCD的邊長為6，點E、F分別在AB，AD上，若點E為AB的中點，且滿足BE+DF=EF，則EF的長為（）A4B3C5D4【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】設(shè)EF=x，在RtAEF中根據(jù)AF2+AE2=EF2，列出方程即可解決問題【解答】解：設(shè)EF=x，四邊形ABCD是正方形，AB=AD=6，AE=EB=3，DF=x3，AF=ADDF=6（x3）=9x，

15、在RtAEF中，AF2+AE2=EF2，（9x）2+32=x2，x=5EF=5，故選C10如圖1，在矩形ABCD中，AC、BD交于點O，點P在邊AD上運動，PMAC于點M，PNBD于點N設(shè)PM=x，PN=y，且y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖2所示，其中a=6，以下判斷中，不正確的是（）ARtABD中斜邊BD上的高為6B無論點P在AD上何處，PM與PN的和始終保持不變C當(dāng)x=3時，OP垂直平分ADD若AD=10，則矩形ABCD的面積為60【考點】動點問題的函數(shù)圖象；一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征；矩形的性質(zhì)【分析】（A）根據(jù)圖中的信息求得y的最大值，即可得出RtABD中斜邊BD上的高；（B）根據(jù)

16、圖中的信息可得，y與x滿足一次函數(shù)關(guān)系，x與y的和為定值；（C）先判斷P為AD的中點，再根據(jù)等腰三角形AOD三線合一即可得出結(jié)論；（D）先根據(jù)勾股定理求得DE，再利用射影定理求得BE，最后根據(jù)矩形的面積等于ABD面積的2倍進(jìn)行計算即可【解答】解：（A）由圖可得，x+y=6，所以當(dāng)x=0時，y=6，即PN的最大值為6，所以RtABD中斜邊BD上的高AE為6，故（A）正確；（B）由圖可得，x+y=6，所以無論點P在AD上何處，PM與PN的和始終為6，故（B）正確；（C）當(dāng)x=3時，y=3，此時PN=PM，易得APMDPN，所以點P為AD的中點，所以等腰三角形AOD中，OP垂直平分AD，故（C）正確

17、；（D）若AD=10，則直角三角形ADE中，DE=8，由射影定理可得BE=，所以矩形ABCD的面積=2××（+8）×6=75，故（D）錯誤二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11計算：×=2【考點】二次根式的乘除法【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則計算即可【解答】解：原式=2故答案為212函數(shù)中，自變量x的取值范圍是x1且x2【考點】函數(shù)自變量的取值范圍【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)和分式的意義，被開方數(shù)大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范圍【解答】解：根據(jù)題意得：x+10且x20，解得：x1且x2故答案為：x1且x213如圖，AD是ABC

18、的高，AE是ABC的外接圓O的直徑，且AB=4，AC=5，AD=4，則O的直徑AE=5【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；圓周角定理【分析】首先根據(jù)兩個對應(yīng)角相等可以證明三角形相似，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出關(guān)于AE的比例式，計算即可【解答】解：由圓周角定理可知，E=C，ABE=ADC=90°，E=C，ABEACDAB：AD=AE：AC，AB=4，AC=5，AD=4，4：4=AE：5，AE=5，故答案為：514拋物線y=ax2+bx+c（a，b，c為常數(shù)，且a0）經(jīng)過點（1，0）和（3，0），當(dāng)x1時，y隨著x的增大而減小下列給出四個結(jié)論：該拋物線的對稱軸是x=1；abc0；a+b0；若

19、點A（2，y1），點B（2，y2）都在拋物線上，則y1y2其中結(jié)論正確的是（填入正確結(jié)論的序號）【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【分析】先依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)確定出拋物線的對稱軸和開口方向，然后畫出拋物線的大致圖象，然后依據(jù)函數(shù)圖形進(jìn)行判斷即可【解答】解：點（1，0）和（3，0）的縱坐標(biāo)相同，拋物線的對稱軸為x=1，故正確拋物線的對稱軸為x=1，當(dāng)x1時，y隨著x的增大而減小，a0，=12a+b=0，b0a+b=0a0，故正確拋物線的大致圖象如圖所示：函數(shù)圖象可知：c0abc0，故正確由函數(shù)圖象可知y10，y20，則y1y2，故錯誤故答案為：三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15計算

20、：12×（）+8×22（1）2【考點】負(fù)整數(shù)指數(shù)冪；有理數(shù)的乘法【分析】先算乘方，再算乘法，最后算加減即可【解答】解：原式=12×（）+8×1=4+21=316解方程：【考點】解分式方程【分析】先去分母把分式方程化為整式方程，求出整式方程中x的值，代入公分母進(jìn)行檢驗即可【解答】解：方程兩邊同時乘以2（3x1），得42（3x1）=3，化簡，6x=3，解得x=檢驗：x=時，2（3x1）=2×（3×1）0所以，x=是原方程的解四、(本大題共2小題，每小題8分，滿分16分)17如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍

21、，如果搭建正三角形和正六邊形共用了2016根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多6個，求能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)【考點】二元一次方程組的應(yīng)用【分析】首先設(shè)連續(xù)搭建正三角形x個數(shù)，連續(xù)搭建正六邊形的y個，由題意得等量關(guān)系：正三角形的個數(shù)=正六邊形的個數(shù)=6個，搭建正三角形用的火柴數(shù)+正六邊形用的火柴數(shù)=2016根，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組，再解即可【解答】解：設(shè)連續(xù)搭建正三角形x個數(shù)，連續(xù)搭建正六邊形的y個，由題意得：，解得：，答：連續(xù)搭建正三角形292個數(shù)，連續(xù)搭建正六邊形的286個18如圖所示，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC的頂點A、B、C在小正方形的頂點上將ABC

22、向下平移2個單位得到A1B1C1，然后將A1B1C1繞點C1順時針旋轉(zhuǎn)90°得到A2B2C1（1）在網(wǎng)格中畫出A1B1C1和A2B2C1；（2）計算線段AC在變換到A2C1的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）【考點】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；作圖-平移變換【分析】（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出點A、B、C的對應(yīng)點A1、B1、C1，則可得到A1B1C1；然后利用網(wǎng)格特點和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出點A1、B1的對應(yīng)點A2、B2，則可得到A2B2C1；（2）線段AC在變換到A2C1的過程中掃過區(qū)域有平行四邊形和扇形組成，于是根據(jù)平行四邊形的面積公式和扇形面積公式可計算出線段AC在變換到A2C1的過

23、程中掃過區(qū)域的面積【解答】解：（1）如圖，A1B1C1和A2B2C1為所作；（2）線段AC在變換到A2C1的過程中掃過區(qū)域的面積（重疊部分不重復(fù)計算）=2×2+=4+2五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19如圖，小華站在河岸上的G點，看見河里有一小船沿垂直于岸邊的方向劃過來此時測得小船C的俯角是FDC=30°若小華的眼睛與地面的距離是米，BG=1.5米，BG平行于AC所在的直線，迎水坡i=4：3，坡長AB=10米，點A、B、C、D、F、G在同一平面內(nèi)，則此時小船C到岸邊的距離CA的長是多少？（結(jié)果保留根號）【考點】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【分析】過點B

24、作BEAC于點E，延長DG交CA于點H，根據(jù)迎水坡AB的坡度i=4：3，坡長AB=10米，得出DH，CH的長，進(jìn)而利用tanDCH=tan30°，求出CA即可【解答】解：過點B作BEAC于點E，延長DG交CA于點H，得RtABE和矩形BEHGi=，AB=10米，BE=8，AE=6DG=，BG=1.5，DH=DG+GH=+8，AH=AE+EH=6+1.5=7.5在RtCDH中，C=FDC=30°，DH=8+，tan30°=，CH=8+3又CH=CA+7.5，即8+3=CA+7.5，CA=84.5（米）答：CA的長約是（84.5）米20如圖，以平行四邊形ABCO的頂點

25、O為原點，邊OC所在直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，頂點A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），過點A的反比例函數(shù)y=的圖象交BC于點D，連接AD，求：ABD的面積【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；平行四邊形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出B點坐標(biāo)，進(jìn)而可得出反比例函數(shù)的解析式，利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式，求出D點坐標(biāo)，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論【解答】解：四邊形ABCD是平行四邊形，A、C的坐標(biāo)分別是（2，4）、（3，0），B（5，4）點A在反比例函數(shù)y=上，k=8，反比例函數(shù)的解析式為：y=設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b（k0），把點B（5，4），C（3，0）代

26、入，解得，直線BC的解析式為y=2x6解方程組得或（舍去），D（4，2），即點D為線段BC的中點，SABD=×3×2=3六、（本題滿分12分）21近幾年“密室逃脫俱樂部”風(fēng)靡全球下圖是俱樂部的通路俯視圖，小明進(jìn)入入口后，任選一條通道（1）他進(jìn)A密室或B密室的可能性哪個大？請說明理由（利用樹狀圖或列表來求解）；（2）求小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）此題可以采用樹狀圖法求解一共有6種情況，其中進(jìn)入A密室的有2種可能，進(jìn)入B密室的有4種可能，所以進(jìn)入B密室的可能性較大；（2）根據(jù)（1）中的樹形圖即可求出小明從中間通道進(jìn)入A密室的概率【解答】解

27、：（1）畫出樹狀圖得：由表可知，小明進(jìn)入游區(qū)后一共有6種不同的可能路線，因為小明是任選一條道路，所以走各種路線的可能性認(rèn)為是相等的，而其中進(jìn)入A密室的有2種可能，進(jìn)入B密室的有4種可能，所以進(jìn)入B密室的可能性較大；（2）由（1）可知小明進(jìn)入A密室的通道分別是中入口和右入口，因此從中間通道進(jìn)入A密室的概率為七、（本題滿分12分）22設(shè)二次函數(shù)y1，y2的圖象的頂點分別為（a，b）、（c，d），當(dāng)a=c，b=2d，且開口方向相同時，則稱y1是y2的“反倍頂二次函數(shù)”（1）請寫出二次函數(shù)y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”；（2）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y1=x2+nx和二次函數(shù)y2=nx2+x，函

28、數(shù)y1+y2恰是y1y2的“反倍頂二次函數(shù)”，求n【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）先求出y=x2+x+1的頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)反倍頂二次函數(shù)”的定義求出答案；（2）先求出y1+y2和y1y2的解析式并求出頂點坐標(biāo)，然后根據(jù)條件a=c，b=2d，且開口方向相同求出n的值【解答】解：（1）y=x2+x+1，y=，二次函數(shù)y=x2+x+1的頂點坐標(biāo)為（，），二次函數(shù)y=x2+x+1的一個“反倍頂二次函數(shù)”的頂點坐標(biāo)為（，），反倍頂二次函數(shù)的解析式為y=x2x+；（2）y1+y2=x2+nx+nx2+x=（n+1）x2+（n+1）x，y1+y2=（n+1）（x2+x+），頂點坐標(biāo)為（，），y1y2=

29、x2+nxnx2x=（1n）x2+（n1）x，y1y2=（1n）（x2x+），頂點坐標(biāo)為（，），由于函數(shù)y1+y2恰是y1y2的“反倍頂二次函數(shù)”，則2×=，解得n=八、（本題滿分14分）23如圖所示，將一副直角三角形拼放在一起得到四邊形ABCD，其中BAC=45°，ACD=30°，點E為CD邊上的中點，連接AE，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點若AB=3cm求：（1）試說明BD平分ABC；（2）試在線段AC上確定一點P，使得DP+EP的值最小，并求出這個最小值；（3）直接寫出點D到BC的距離cm【考點】四邊形綜合題【分析】（1）過D作DGB

30、C于G，DHAB于H，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到AE=CE=DE，根據(jù)翻折的性質(zhì)得到DAE=EAD=60°，AD=AD，推出AC垂直平分ED，于是得到CE=CD=AD，得到DAH=DCG，證得AHDCGD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）首先得出ADE為等邊三角形，進(jìn)而求出點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，進(jìn)而得出答案；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，進(jìn)而得出ABDCBD（SSS），則DBG=45°，DG=GB，進(jìn)而利用勾股定理求出點D到BC邊的距離【解答】解：（1）過D作DGBC于G，DHAB于H，DAC=90&#

31、176;，點E為CD邊上的中點，AE=CE=DE，DAE=ADE=60°ECA=EAC=30°，將ADE沿AE所在直線翻折得到ADE，DE交AC于F點，DAE=EAD=60°，AD=AD，F(xiàn)AD=30°，AC垂直平分ED，CE=CD=AD，ACD=30°DAH=DCG，在AHD與CGD中，AHDCGD，DH=DG，BD平分ABC；（2）RtADC中，ACD=30°，ADC=60°，E為CD邊上的中點，DE=AE，ADE為等邊三角形，將ADE沿AE所在直線翻折得ADE，ADE為等邊三角形，AED=60°，EAC=DA

32、CEAD=30°，EFA=90°，即AC所在的直線垂直平分線段ED，點E，D關(guān)于直線AC對稱，連接DD交AC于點P，此時DP+EP值為最小，且DP+EP=DD，ADE是等邊三角形，AD=AE=2，DD=2×AD×=2×3=6，即DP+EP最小值為6cm；（3）連接CD，BD，過點D作DGBC于點G，AC垂直平分線ED，AE=AD，CE=CD，AE=EC，AD=CD=2，在ABD和CBD中，ABDCBD（SSS），DBG=45°，DG=GB，設(shè)DG長為xcm，則CG長為（3x）cm，在RtGDC中x2+（3x）2=（2）2，解得：x1=

33、（舍去），x2=，點D到BC邊的距離為（）cm故答案為： cm中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD2下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+2x+2=0C（x1）2+1=0D（x1）（x+2）=03為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為81元設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下列方程正確的是（）A100（1x）2=81B81（1x）2=100C100（12x）=81D81（12x）=1004如圖，AB是O的弦，BC與O相切于點B，連接OA

34、，OB，若ABC=65°，則A等于（）A20°B25°C35°D75°5已知二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式1ab的值為（）A1B2C3D56如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)后，與ACP重合，如果AP=4，那么P，P兩點間的距離為（）A4B4C4D87若方程x24x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A6B6C18D188在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是（）ABCD二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，

35、共18分）9在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點在第象限10若k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程（x+1）2=1k沒有實根，則滿足條件的k的值為（只需寫一個）11若關(guān)于x的方程（a1）=1是一元二次方程，則a的值是12如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長度為13等腰三角形的邊長是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是14如圖，已知菱形OABC的兩個頂點O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點O以每秒45°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第2017秒時，菱形兩對角線交點D的坐標(biāo)為三、解答題（本大題共9小題，滿分70分）15計算：

36、|2|+（1）2017×（3）0+（）216解下列方程：（1）2x25x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）17先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=118拋物線L：y=ax2+bx+c與已知拋物線y=x2的圖象的形狀相同，開口方向也相同，且頂點坐標(biāo)為（2，4）（1）求L的解析式；（2）若L與x軸的交點為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點為C，求ABC的面積19如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明

37、理由20如圖，若要建一個長方形雞場，雞場的一邊靠墻，墻對面有一個2米寬的門，另三邊用竹籬笆圍成，籬笆總長33米（1）若墻長為18米，要圍成雞場的面積為150平方米，則雞場的長和寬各為多少米？（2）圍成雞場的面積可能達(dá)到200平方米嗎？21某校九年級（1）、（2）兩個班分別有一男一女4名學(xué)生報名參加全市中學(xué)生運動會（1）若從兩班報名的學(xué)生中隨機(jī)選1名，求所選的學(xué)生性別為男的概率；（2）若從報名的4名學(xué)生中隨機(jī)選2名，用列表或畫樹狀圖的方法求出這2名學(xué)生來自不同班的概率22如圖，在ABC中，以AB為直徑的O分別與BC，AC相交于點D，E，且BD=CD，過D作DFAC，垂足為F（1）求證：DF是O的

38、切線；（2）若AD=5，CDF=30°，求O的半徑23如圖，直線y=x+3與x軸，y軸分別交于B，C兩點，拋物線y=ax2+bx+c過A（1，0），B，C三點（1）求拋物線的解析式；（2）若點M是拋物線在x軸下方圖形上的動點，過點M作MNy軸交直線BC于點N，求線段MN的最大值（3）在（2）的條件下，當(dāng)MN取得最大值時，在拋物線的對稱軸l上是否存在點P，使PBN是以BN為腰的等腰三角形？若存在，求出點P的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共8個小題，每小題4分，共32分）1下列交通標(biāo)志中既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；

39、軸對稱圖形【分析】根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解【解答】解：根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念，知：A：是軸對稱圖形，而不是中心對稱圖形；B、C：兩者都不是；D：既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形故選D2下列關(guān)于x的方程有實數(shù)根的是（）Ax2x+1=0Bx2+2x+2=0C（x1）2+1=0D（x1）（x+2）=0【考點】根的判別式【分析】計算判別式的值，可對A、B進(jìn)行判斷；根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可對C進(jìn)行判斷；利用因式分解法解方程可對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、=（1）24×1×1=30，方程沒有實數(shù)解，所以A選項錯誤；B、=224×1×2=40，方程沒

40、有實數(shù)解，所以B選項錯誤；C、（x1）20，則（x1）2+10，方程沒有實數(shù)解，所以C選項錯誤；D、x1=0或x+2=0，解得x1=1，x2=2，所以D選項正確故選D3為解決群眾看病貴的問題，有關(guān)部門決定降低藥價，對某種原價為100元的藥品進(jìn)行連續(xù)兩次降價后為81元設(shè)平均每次降價的百分率為x，則下列方程正確的是（）A100（1x）2=81B81（1x）2=100C100（12x）=81D81（12x）=100【考點】由實際問題抽象出一元二次方程【分析】設(shè)平均每次的降價率為x，則經(jīng)過兩次降價后的價格是100（1x）2，根據(jù)關(guān)鍵語句“連續(xù)兩次降價后為81元，”可得方程100（1x）2=81【解答】

41、解：由題意得：100（1x）2=81，故選：A4如圖，AB是O的弦，BC與O相切于點B，連接OA，OB，若ABC=65°，則A等于（）A20°B25°C35°D75°【考點】切線的性質(zhì)【分析】先根據(jù)切線的性質(zhì)得OBC=90°，則利用互余得到OBA=25°，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A的度數(shù)【解答】解：BC與O相切于點B，OBBC，OBC=90°，OBA=90°ABC=90°65°=25°，而OA=OB，A=OBA=25°故選B5已知二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0

42、）的圖象經(jīng)過點（1，1），則代數(shù)式1ab的值為（）A1B2C3D5【考點】二次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】把點（1，1）代入函數(shù)解析式求出a+b1，然后即可得解【解答】解：二次函數(shù)y=ax2+bx1（a0）的圖象經(jīng)過點（1，1），a+b1=1，1ab=1故選A6如圖，ABC是等腰直角三角形，BC是斜邊，P為ABC內(nèi)一點，將ABP逆時針旋轉(zhuǎn)后，與ACP重合，如果AP=4，那么P，P兩點間的距離為（）A4B4C4D8【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；等腰直角三角形【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知：旋轉(zhuǎn)角度是90°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AP=AP=4，即PAP是等腰直角三角形，腰長AP=4，則可用勾股定理求出斜

43、邊PP的長【解答】解：連接PP，ABP繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)后與ACP重合，ABPACP，即線段AB旋轉(zhuǎn)后到AC，旋轉(zhuǎn)了90°，PAP=BAC=90°，AP=AP=4，PP=4，故選B7若方程x24x1=0的兩根分別是x1，x2，則x12+x22的值為（）A6B6C18D18【考點】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得出x1+x2=4、x1x2=1，利用配方法將x12+x22變形為2x1x2，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)論【解答】解：方程x24x1=0的兩根分別是x1，x2，x1+x2=4，x1x2=1，x12+x22=2x1x2=422×（1）=18故選C8在同一坐標(biāo)系

44、中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2+b的大致圖象是（）ABCD【考點】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象【分析】可先根據(jù)一次函數(shù)的圖象判斷a、b的符號，再判斷二次函數(shù)圖象與實際是否相符，判斷正誤【解答】解：A、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，此時二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向上，故A錯誤；B、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點的縱坐標(biāo)大于零，故B錯誤；C、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得：a0，b0，此時二次函數(shù)y=ax2+b的圖象應(yīng)該開口向下，頂點的縱坐標(biāo)大于零，故C正確；D、由一次函數(shù)y=ax+b的圖象可得

45、：a0，b0，此時拋物線y=ax2+b的頂點的縱坐標(biāo)大于零，故D錯誤；故選：C二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）9在平面直角坐標(biāo)系中，點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點在第二象限【考點】關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點，橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答，即可得出其所在象限【解答】解：點（2，1）關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是（2，1），故點P（2，1）關(guān)于原點的對稱點在第二象限故答案為：二10若k為整數(shù)，且關(guān)于x的方程（x+1）2=1k沒有實根，則滿足條件的k的值為2（只需寫一個）【考點】根的判別式【分析】由方程無實數(shù)根得出1k0，即k1，結(jié)合k為整數(shù)可得答案【解答】解

46、：關(guān)于x的方程（x+1）2=1k沒有實根，1k0，即k1，又k為整數(shù)，k可以取2，故答案為：2（答案不唯一）11若關(guān)于x的方程（a1）=1是一元二次方程，則a的值是1【考點】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答【解答】解：由關(guān)于x的方程（a1）=1是一元二次方程，得，解得a=1，故答案為：112如圖，O的半徑為4，ABC是O的內(nèi)接三角形，連接OB、OC，若BAC和BOC互補(bǔ)，則弦BC的長度為4【考點】三角形的外接圓與外心；垂徑定理【分析】首先過點O作ODBC于D，由垂徑定理可得BC=2BD，又由圓周角定理，可求得BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得OBC的度數(shù)，利用

47、余弦函數(shù)，即可求得答案【解答】解：過點O作ODBC于D，則BC=2BD，ABC內(nèi)接于O，BAC與BOC互補(bǔ)，BOC=2A，BOC+A=180°，BOC=120°，OB=OC，OBC=OCB=30°，O的半徑為4，BD=OBcosOBC=4×=2，BC=4故答案為：413等腰三角形的邊長是方程x26x+8=0的解，則這個三角形的周長是10或6或12【考點】解一元二次方程-因式分解法；等腰三角形的性質(zhì)【分析】由等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的兩根，解此一元二次方程即可求得等腰三角形的腰與底邊的長，注意需要分當(dāng)2是等腰三角形的腰時與當(dāng)4是等腰三角形的

48、腰時討論，然后根據(jù)三角形周長的求解方法求解即可【解答】解：x26x+8=0，（x2）（x4）=0，解得：x=2或x=4，等腰三角形的底和腰是方程x26x+8=0的兩根，當(dāng)2是等腰三角形的腰時，2+2=4，不能組成三角形，舍去；當(dāng)4是等腰三角形的腰時，2+44，則這個三角形的周長為2+4+4=10當(dāng)邊長為2的等邊三角形，得出這個三角形的周長為2+2+2=6當(dāng)邊長為4的等邊三角形，得出這個三角形的周長為4+4+4=12這個三角形的周長為10或6或12故答案為：10或6或1214如圖，已知菱形OABC的兩個頂點O（0，0），B（2，2），若將菱形繞點O以每秒45°的速度逆時針旋轉(zhuǎn)，則第20

49、17秒時，菱形兩對角線交點D的坐標(biāo)為（1，1）【考點】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)；規(guī)律型：點的坐標(biāo)；菱形的性質(zhì)【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)及中點的坐標(biāo)公式可得點D坐標(biāo)，再根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得旋轉(zhuǎn)后點D的坐標(biāo)【解答】解：菱形OABC的頂點O（0，0），B（2，2），得D點坐標(biāo)為（，），即（1，1）每秒旋轉(zhuǎn)45°，則第2017秒時，得45°×2017，45°×2017÷360=252.5周，OD旋轉(zhuǎn)了252周半，菱形的對角線交點D的坐標(biāo)為（1，1），故答案為：（1，1）三、解答題（本大題共9小題，滿分70分）15計算：|2|+（1）2017×

50、（3）0+（）2【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)冪；負(fù)整數(shù)指數(shù)冪【分析】先計算|2|、（1）2017、（3）0、（）2的值，再計算最后的結(jié)果【解答】解：|2|+（1）2017×（3）0+（）2=2+（1）×12+4=212+4=5216解下列方程：（1）2x25x+1=0（2）（x+4）2=2（x+4）【考點】解一元二次方程-因式分解法【分析】（1）公式法求解可得；（2）因式分解法求解可得【解答】解：（1）a=2，b=5，c=1，=254×2×1=170，則x=；（2）（x+4）22（x+4）=0，（x+4）（x+2）=0，則x+4=0或x+2=0，解得：x=

51、4或x=217先化簡，再求值：（1+）÷，其中x=1【考點】分式的化簡求值【分析】原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x的值代入計算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=1時，原式=18拋物線L：y=ax2+bx+c與已知拋物線y=x2的圖象的形狀相同，開口方向也相同，且頂點坐標(biāo)為（2，4）（1）求L的解析式；（2）若L與x軸的交點為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點為C，求ABC的面積【考點】拋物線與x軸的交點；相似三角形的性質(zhì)【分析】（1）直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)得出a的值，進(jìn)而利用頂點式求出答案；（2）首先求出二次函數(shù)與坐標(biāo)

52、軸的交點，進(jìn)而得出AB，CO的長，即可得出答案【解答】解：（1）y=ax2+bx+c與已知拋物線y=x2的圖象的形狀相同，開口方向也相同，a=，拋物線的頂點坐標(biāo)為（2，4），y=（x+2）24；（2）L與x軸的交點為A，B（A在B的左側(cè)），與y軸的交點為C，y=0，則0=（x+2）24，解得：x1=6，x2=2，當(dāng)x=0時，y=3，故A（6，0），B（2，0），C（0，3），則ABC的面積為：×AB×CO=×8×3=1219如圖，在RtABC中，ACB=90°，B=30°，將ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)n度后，得到DEC，點D剛好落在AB邊上（1）求n的值；（2）若F是DE的中點，判斷四邊形ACFD的形狀，并說明理由【考點】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；直角三角形斜邊上的中線；菱形的判定【分析】（1）利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AC=CD，進(jìn)而得出ADC是等邊三角形，即可得出ACD的度數(shù)；（2）利用直角三角形的性